討論如何提高數(shù)學(xué)成績，肯定繞不開壓軸題的解題策略，能否順利解決壓軸題是決定中考數(shù)學(xué)成績關(guān)鍵的因素之一。中考壓軸題一般具有分值高、綜合性強(qiáng)、解法靈活、形式多樣化、區(qū)分度明顯等特點(diǎn)，除了能很好考查考生知識定理和方法技巧掌握程度之外，更能考查考生分析問題和解決問題的能力。
因此，研究壓軸題的解題方法技巧成為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個持久的熱門話題。
壓軸題不僅分值比例較大，難度也很大，考生要想取得好成績，就不能忽視壓軸題的存在，這也造成大部分學(xué)生走入了學(xué)習(xí)的誤區(qū)。很多人受“題海戰(zhàn)術(shù)”的影響，習(xí)慣于刷題，不僅耗時(shí)耗力，沒有獲得良好的學(xué)習(xí)效果，反而影響了學(xué)習(xí)積極性。要想有效提高中考數(shù)學(xué)壓軸題的復(fù)習(xí)效率，大家應(yīng)該正確認(rèn)識壓軸題的特點(diǎn)，抓住其中的解題規(guī)律，這樣才能夠展開針對性的復(fù)習(xí)，有效提高學(xué)習(xí)成績。
如以函數(shù)與幾何圖形相關(guān)知識定理為背景的壓軸題，屬于中考數(shù)學(xué)里常見的題型，這種題型的實(shí)質(zhì)是把函數(shù)圖像作為與坐標(biāo)有關(guān)的幾何對象，并以此為背景，研究圖形的屬性，與幾何內(nèi)容綜合在一起，表面上以函數(shù)為背景，實(shí)質(zhì)上還是幾何知識的運(yùn)用。
大家一定要明白一點(diǎn)，那就是壓軸題所考查的并不是單獨(dú)的某一知識點(diǎn)，也不是某種解題思想和方法的運(yùn)用，而是全面考查考生的綜合能力素養(yǎng)。因此，壓軸題所涉及的知識點(diǎn)和方法技巧是非常廣泛，所要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維方法也非常全面。
如圖：拋物線y=ax2﹣4ax+m與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的對稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)C作CP⊥對稱軸于點(diǎn)P，連接BC交對稱軸于點(diǎn)D，連接AC、BP，且∠BPD=∠BCP，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為G，連接BG、CG、求△BCG的面積．
考點(diǎn)分析：
二次函數(shù)綜合題。
題干分析：
（1）由拋物線y=ax2﹣4ax+m的對稱軸公式x=－b/2a，即可求得其對稱軸，又由點(diǎn)A、B關(guān)于對稱軸對稱，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）由點(diǎn)A（1，0），B（3，0），求得AB的值，又由CP⊥對稱軸，可得CP∥AB，易證得四邊形ABPC是平行四邊形，然后設(shè)點(diǎn)C（0，x）（x＜0），證得△BPD∽△BCP，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得x的值，又由二次函數(shù)過點(diǎn)A與C，利用待定系數(shù)法即可求得此拋物線的解析式；
（3）首先由解析式，即可求得拋物線頂點(diǎn)G坐標(biāo)，然后設(shè)CG的解析式是：y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求得CG的解析式，則可求得H的坐標(biāo)，又由S△BCG=S△BHG+S△BHC，即可求得△BCG的面積．
解題反思：
此題考查了二次函數(shù)對稱軸的求解方法，二次函數(shù)的對稱性，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積的求解方法以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用。
在考試中，因壓軸題的綜合性都較強(qiáng)，由于學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)不足或者對于學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)沒有完全掌握和理解，導(dǎo)致拿到題目感覺無從下手，一時(shí)半會找不到解題思路，經(jīng)過幾次嘗試后，仍找不到解題辦法，往往都會自動放棄，非?？上А?/span>
中考數(shù)學(xué)壓軸題重在考查學(xué)生的基本知識技能和基礎(chǔ)知識掌握，傾向于考查學(xué)生學(xué)以致用的能力，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力。
壓軸題中包含了許多個知識點(diǎn)和方法技巧，這直接決定其綜合性肯定是較強(qiáng)，存在著一定的難度。因此，要想順利解決壓軸題，學(xué)生就必須學(xué)會能夠有效分解壓軸題，將大問題轉(zhuǎn)化成為若干個小問題，再利用數(shù)學(xué)知識對各個小問題逐個破解，最終實(shí)現(xiàn)順利解決壓軸題的目標(biāo)。
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=－x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)P(0，t)是線段OB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與0，B兩點(diǎn)重合)，過點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交AB，0c，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．設(shè)線段EG的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)H是線段OB上一點(diǎn)，連接BG交OC于點(diǎn)M，當(dāng)以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，恰好使∠BFH=∠ABO．求此時(shí)t的值及點(diǎn)H的坐標(biāo)．
考點(diǎn)分析：
一次函數(shù)綜合題，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，平行四邊形和矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。
題干分析：
（1）根據(jù)直線y=2x+4求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長度，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等求出BC的長度，過點(diǎn)C作CK⊥x軸于K，從而得到四邊形BOKC是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等求出KC的長度，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線即可求出m的值。
（2）延長DC交y軸于N分別過點(diǎn)E，G作x軸的垂線 垂足分別是R，Q則四邊形ERQG、四邊形POQG、四邊形EROP是矩形，再利用∠BAO的正切值求出AR的長度，利用∠ODN的正切值求出DQ的長度，再利用AD的長度減去AR的長度，再減去DQ的長度，計(jì)算即可得解。
（3）根據(jù)平行四邊形的對邊平行可得AB∥OC，再根據(jù)平行線內(nèi)錯角相等求出∠ABO=∠BOC，用t表示出BP，再根據(jù)∠ABO與∠BOC的正切值相等列式求出EP的長度，再表示出PG的長度，然后根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得∠OMC=90°，根據(jù)直角推出∠BGP=∠BOC，再利用∠BGP與∠BOC的正切值相等列式求解即可得到t的值；先根據(jù)加的關(guān)系求出∠OBF=∠FBH，再判定△BHF和△BFO相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得BH/BF=BF/BO，再根據(jù)t=2求出OP=2，PF=1，BP=2，利用勾股定理求出BF的長度，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求出BH的值，然后求出HO的值，從而得到點(diǎn)H的坐標(biāo)。
壓軸題綜合性強(qiáng)，難度大，拿幾分不難，但得滿分不易，這主要是因?yàn)槠渌N(yùn)含的數(shù)學(xué)知識環(huán)環(huán)相扣和相互關(guān)聯(lián)，因此只有掌握了基礎(chǔ)知識，才能夠準(zhǔn)確理解壓軸題的題意，也才可能融會貫通地使用定理、概念、公式，全面提高解題能力。
在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生在復(fù)習(xí)壓軸題的時(shí)候，下意識會產(chǎn)生恐懼心理，主動放棄求解壓軸題，抱著這樣的心態(tài)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常錯誤。因?yàn)閴狠S題其實(shí)沒有那么神秘莫測，說開了講，它也只是由很多基礎(chǔ)知識概念匯聚而成，因此只有全面掌握知識點(diǎn)，學(xué)會運(yùn)用解題的方法技巧，善于捕捉壓軸題中潛在的數(shù)量關(guān)系，日積月累自然就能順利解決壓軸題。
壓軸題兼具綜合性和復(fù)雜性，即便是再復(fù)雜的數(shù)學(xué)題也都是由最簡單的知識點(diǎn)串聯(lián)而成的，因此不要盲目認(rèn)為多做題或背答案就能掌握方法，而是要努力提高分析問題和解決問題的能力，掌握解題思路，通過精練來提高思維能力，系統(tǒng)地掌握知識，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)快速和準(zhǔn)確的解決壓軸題。
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