這是童書媽媽第602篇原創(chuàng)分享
童書媽媽是今日頭條簽約作者
本篇為童書媽媽學(xué)習(xí)專欄：孩子如何學(xué)數(shù)學(xué)
文/ Luna （理工女，10歲女孩的媽媽，用理工科思維和你一起聊聊孩子的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)）
10歲的女兒數(shù)學(xué)成績(jī)一向很好，喜歡數(shù)學(xué)，也有興趣、有信心學(xué)好數(shù)學(xué)。
在數(shù)學(xué)這件事上，她沒(méi)讓我操過(guò)太多心。
但總有朋友善意地提醒問(wèn)我：你家孩子數(shù)學(xué)那么好，為什么不去上奧數(shù)班？
一直淡定的我，也難免被這些問(wèn)題搞得焦慮。我也開(kāi)始問(wèn)自己：數(shù)學(xué)成績(jī)好的孩子一定要去上奧數(shù)班嗎？孩子那么喜歡數(shù)學(xué)，放棄奧數(shù)是不是太可惜了？
經(jīng)過(guò)一番思考，最終有了本篇文章。
女兒和奧數(shù)曾有過(guò)一段短短的邂逅，但我們最終理性地放棄了奧數(shù)的學(xué)習(xí)。我也會(huì)分享我們理性放棄奧數(shù)的五個(gè)依據(jù)。
必須聲明的是，下面的文字都是基于我自己的思考，文中盡量采用“大都”“很可能”這樣的字眼，一是盡量避免傷害一些奧數(shù)老師、家長(zhǎng)和孩子的學(xué)習(xí)熱情和信心，二是凡事都有例外，如果您家孩子和文中的情況完全不同，歡迎您的留言，最好也能留下您的思考和判斷。
女兒在奧數(shù)班學(xué)習(xí)的十天
其實(shí)女兒在三年級(jí)暑假報(bào)了奧數(shù)的暑期班，十個(gè)半天的那種的。
當(dāng)時(shí)給她報(bào)名是因?yàn)槲覀冇X(jué)得她很喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)校的數(shù)學(xué)對(duì)她來(lái)說(shuō)是很輕松的，擔(dān)心她“吃不飽”，應(yīng)該補(bǔ)充難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
奧數(shù)班報(bào)名的過(guò)程和一般興趣班也是相當(dāng)不同，需要先在規(guī)定的時(shí)間報(bào)名測(cè)試。我本著是什么水平就上怎么樣的班的想法，女兒之前沒(méi)有怎么接觸過(guò)奧數(shù)題，我呢，連機(jī)構(gòu)發(fā)的試卷小樣都沒(méi)給女兒看。
最后孩子測(cè)試的結(jié)果是提高班，差5分可以去尖子班。測(cè)試結(jié)果出來(lái)就是很緊張地決定報(bào)哪個(gè)時(shí)間段的哪個(gè)校區(qū)的哪個(gè)老師的班，感覺(jué)好一點(diǎn)的奧數(shù)班真的是要搶的。
那十天女兒真的非常努力，聽(tīng)老師講各個(gè)模塊的新知識(shí)，回家還要用半天時(shí)間做老師布置的作業(yè)。當(dāng)然，我也給了她不少輔導(dǎo)和講解，最后因?yàn)樽鳂I(yè)完成度好積分高，她還得到了一個(gè)兒童智能運(yùn)動(dòng)腕帶作為獎(jiǎng)品。
這十次課的主要內(nèi)容是什么？有七八節(jié)是學(xué)四五年級(jí)的內(nèi)容，小數(shù)的加減乘除、三角形內(nèi)角關(guān)系和面積計(jì)算、相遇與追及問(wèn)題等，另外，還講了等差數(shù)列公式求解和數(shù)獨(dú)游戲。
小數(shù)計(jì)算涉及兩位數(shù)乘以兩位數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)移位；三角形計(jì)算題很多要做輔助線了，難度我感覺(jué)不低于初中幾何題；相遇和追及問(wèn)題的難度也高于五六年級(jí)的正常難度，從接受一個(gè)全新概念到計(jì)算高難度的題，最多就是兩個(gè)半天的時(shí)間。
后來(lái)一起上奧數(shù)班的孩子家長(zhǎng)建議我，孩子一開(kāi)始不應(yīng)該上這樣的集中訓(xùn)練課程，應(yīng)該從春秋學(xué)期的一周一次的奧數(shù)課開(kāi)始，這樣孩子接受新知識(shí)后可以有一周的吸收消化時(shí)間，效果會(huì)好很多。我覺(jué)得還是很有道理的。
客觀地講，女兒并不排斥上奧數(shù)班，雖然課程長(zhǎng)達(dá)三個(gè)小時(shí)（中間休息兩次），她對(duì)上課還是比較有興趣的；雖然有些題的難度很大，她也樂(lè)意聽(tīng)老師和我的講解，再去完成相應(yīng)的難題，甚至能舉一反三；而且她還超級(jí)喜歡看奧數(shù)機(jī)構(gòu)專門做的講解知識(shí)點(diǎn)的Flash動(dòng)畫，講得有趣搞笑，難度也適當(dāng)，是孩子可以接受的程度。
后來(lái)秋季班開(kāi)始招生了，我就征求女兒的意見(jiàn)，要不要繼續(xù)學(xué)下去。她問(wèn)我，暑假學(xué)的那些東西在學(xué)校是什么時(shí)候教呢？我說(shuō)有的是四五年級(jí)的，她最沒(méi)學(xué)明白的等差數(shù)列，大概得高一才會(huì)教。
她說(shuō)，我覺(jué)得我不能再學(xué)下去了，如果都學(xué)了，我以后上數(shù)學(xué)課會(huì)覺(jué)得很無(wú)聊的。在學(xué)校不認(rèn)真聽(tīng)老師講，會(huì)錯(cuò)過(guò)很多東西的，我不想提前學(xué)那些數(shù)學(xué)。
那一刻我真的很為女兒感到驕傲，她對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法和狀態(tài)，心里真的太明晰了，所以我聽(tīng)從她的意見(jiàn)沒(méi)有繼續(xù)報(bào)奧數(shù)班。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)依然是她最喜歡的一門課，成績(jī)保持幾乎每次都是滿分。她的學(xué)習(xí)方法是在學(xué)校認(rèn)真聽(tīng)講，完成作業(yè)。如果在課堂上她沒(méi)聽(tīng)懂，她一定會(huì)去問(wèn)老師，實(shí)在沒(méi)問(wèn)上，晚上她會(huì)回來(lái)問(wèn)我，要求再給她講一遍。
據(jù)說(shuō)在班上，她還可以給周圍的同學(xué)講解數(shù)學(xué)題，我問(wèn)起原因，女兒說(shuō)“可能是因?yàn)樗麄儾惶矚g數(shù)學(xué)，懶得動(dòng)腦筋就來(lái)問(wèn)我了”。
奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽和全民奧數(shù)的區(qū)別
在給孩子報(bào)奧數(shù)班的前后，我還弄明白了一件事情，就是現(xiàn)在的小學(xué)奧數(shù)班和國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽有著本質(zhì)的區(qū)別。
先說(shuō)說(shuō)高中生參加的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO），它是一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。
有關(guān)專家認(rèn)為，只有5%的智力超常的學(xué)生適合學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)，而能一路過(guò)關(guān)斬將，沖到國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克頂峰獲得金獎(jiǎng)的人更是鳳毛麟角。
高中奧數(shù)競(jìng)賽擔(dān)任著選拔數(shù)學(xué)人才的功能，而小學(xué)奧數(shù)和競(jìng)賽則具有一定的普及性、趣味性和推廣功能。小學(xué)階段很少有官方開(kāi)班的奧數(shù)課程，大都是商業(yè)化的教育機(jī)構(gòu)在做這樣的培訓(xùn)。
就內(nèi)容而言，高中的奧數(shù)競(jìng)賽理論性和系統(tǒng)性更強(qiáng)，和大學(xué)數(shù)學(xué)教育比較接軌，初中奧數(shù)還有接近高中奧數(shù)競(jìng)賽的地方。
但小學(xué)奧數(shù)基本上是在題目的復(fù)雜程度上增加了很多，但不是運(yùn)算變復(fù)雜了，而是需要運(yùn)用老師教的技巧和公式，或者提前學(xué)初高中的知識(shí)。
能靠孩子自己獨(dú)立思考、總結(jié)規(guī)律、解答出的題很少，其實(shí)這一過(guò)程才是形成數(shù)學(xué)思維最有價(jià)值的部分。當(dāng)然這里的孩子是指數(shù)學(xué)不超常的孩子。
所以現(xiàn)在，我會(huì)根據(jù)學(xué)校同步知識(shí)點(diǎn)找稍微難一些的數(shù)學(xué)題給女兒，讓她自己做，引導(dǎo)她深入思考和靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，鍛煉思維能力。
可以這么說(shuō)，但凡經(jīng)歷過(guò)高考還比較喜歡數(shù)學(xué)的人，做小學(xué)奧數(shù)題基本沒(méi)問(wèn)題?？赡芪覀儾粫?huì)奧數(shù)老師教的某種方法、總結(jié)的公式，但經(jīng)過(guò)中學(xué)六年的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，我們大都已經(jīng)具有分析問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，這種能力孩子一時(shí)半會(huì)兒是形成不了的。
所以，十來(lái)歲的孩子做奧數(shù)題，大都只能靠老師教授他們總結(jié)的公式、技巧和大量刷題。
理性放棄奧數(shù)班的五個(gè)依據(jù)
雖然聽(tīng)從了孩子的意見(jiàn)，不再報(bào)奧數(shù)班，我自己還是徹底想了一遍，生怕埋沒(méi)了潛在的奧數(shù)人才。
我們放棄的依據(jù)如下：
依據(jù)一：數(shù)學(xué)成績(jī)好的孩子不一定是數(shù)學(xué)超常的孩子
在英國(guó)數(shù)學(xué)教育家德里克·海洛克在《數(shù)學(xué)教學(xué)ABC：基本概念和核心理念》介紹了小學(xué)階段數(shù)學(xué)超常孩子的特點(diǎn)。
很快掌握新知識(shí)。
自信地使用數(shù)學(xué)符號(hào)，并且很快地從具體理解上升到抽象理解。
善于做數(shù)學(xué)聯(lián)想和遷移。
很快掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的主干。
能總結(jié)出某一類問(wèn)題的方法，并靈活運(yùn)用。
經(jīng)常自發(fā)概括總結(jié)一些數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)關(guān)系。
熟悉的問(wèn)題，常常省略中間步驟。
愿意從不同的的角度去解決問(wèn)題，而且能堅(jiān)持不懈地去尋找解決方法。
思維敏捷，不被常規(guī)方法和刻板步驟束縛。
能針對(duì)一些數(shù)學(xué)結(jié)果提供邏輯論證和解釋。
對(duì)照這些特點(diǎn)，我女兒應(yīng)該說(shuō)前幾點(diǎn)是很明顯的，后面就不太符合了，所以可以說(shuō)，她在數(shù)學(xué)上還不能算是超常的。大家如果想了解自己孩子的數(shù)學(xué)能力，不妨也多觀察對(duì)照一下。
在這里，我想說(shuō)，數(shù)學(xué)不超常不代表智商就不高，或者說(shuō)，智商高的孩子中也有很多孩子在數(shù)學(xué)方面并沒(méi)有特別突出的能力。把智商完全等同于數(shù)學(xué)能力，也是很多人在認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)。
依據(jù)二：IT原則，首先是Interest（興趣）優(yōu)先
人大附中的李秋生老師是全國(guó)著名的奧數(shù)老師，他在《魯豫有約》的訪談中，談到一個(gè)孩子學(xué)習(xí)成材的IT原則，I就是Interest（興趣），T就是Talent（天賦），在興趣和天賦的問(wèn)題上，應(yīng)該是興趣優(yōu)先，天賦在后。如果只有天賦沒(méi)興趣，也是學(xué)不好的。
女兒從小到大，想當(dāng)拍動(dòng)畫片的導(dǎo)演、服裝設(shè)計(jì)師、化學(xué)家還有西點(diǎn)師，但從來(lái)沒(méi)說(shuō)過(guò)她要研究數(shù)學(xué)。她雖然喜歡數(shù)學(xué)，但并沒(méi)有特別濃厚的興趣。
不同職業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)能力和要求是不同的。我們不需要練就數(shù)學(xué)家的大腦，才能從事自己向往的工作，我也不希望孩子去走那樣的彎路。
依據(jù)三：提前學(xué)習(xí)、加大難度打亂了孩子的學(xué)習(xí)節(jié)奏
家長(zhǎng)應(yīng)該明白孩子的邏輯推理能力、抽象思維能力和學(xué)習(xí)能力是會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)而飛躍的。
比如，給高一的孩子講等差數(shù)列，從完全沒(méi)接觸這類知識(shí)到掌握公式計(jì)算，大概兩節(jié)課就可以，而且可以做比較復(fù)雜的題了。
而給三年級(jí)的數(shù)學(xué)不超常的孩子講等差數(shù)列（以我女兒為例），可能得分幾個(gè)階段，先接觸具體數(shù)列，發(fā)現(xiàn)某種規(guī)律，再到n項(xiàng)的求解公式，再到求和公式。期間，孩子還要懂得字母如何代替數(shù)字形成公式，才能理解這些公式。
保守估計(jì)大概需要兩到三周的接受、理解和練習(xí)的時(shí)間達(dá)到高一學(xué)生兩節(jié)課的水平。這樣三周的教與學(xué)有何意義呢？
加德納的多元智能模型中，關(guān)于“數(shù)學(xué)邏輯智能”的表述是：數(shù)學(xué)邏輯智能包括分析能力（系統(tǒng)性的邏輯推理）和整合能力（識(shí)別模型和概括），所以分析和整合思維在數(shù)學(xué)思維中是非常重要的。
這種思維能力一般要在青少年時(shí)期才會(huì)發(fā)展成熟，所以在小學(xué)過(guò)早學(xué)習(xí)初高中的數(shù)學(xué)知識(shí)往往就是這樣事倍功半。
目前大部分奧數(shù)班都在提前學(xué)知識(shí)，三年級(jí)就要學(xué)四五年甚至高中的知識(shí)點(diǎn)（一般會(huì)選擇像等差數(shù)列這類相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)），孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)也許提高了，但是很可能打亂孩子的學(xué)習(xí)節(jié)奏，破壞了孩子在學(xué)校數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
依據(jù)四：數(shù)學(xué)人才被埋沒(méi)的可能性并不大
一是因?yàn)槲覀兊膶W(xué)校教育長(zhǎng)期處在偏重?cái)?shù)學(xué)能力的狀態(tài)，孩子在數(shù)學(xué)方面的超常能力，可能會(huì)在小學(xué)顯現(xiàn)，有不少會(huì)到初中才顯現(xiàn)出來(lái)。不論何時(shí)產(chǎn)生，必然會(huì)引起老師家長(zhǎng)的關(guān)注和重視。
二是真正的數(shù)學(xué)超常的孩子在數(shù)學(xué)上的能力是不可能被經(jīng)過(guò)奧數(shù)培訓(xùn)的普通孩子超越的。
之前我也有類似的心態(tài)，希望孩子能一直保持在數(shù)學(xué)上的優(yōu)勢(shì)，所以讓她去上奧數(shù)班接觸奧數(shù)，看著大家都在跑，自己難免有些焦慮。
其實(shí)，只要順其自然，到了青少年階段，數(shù)學(xué)超常的孩子在數(shù)學(xué)上的興趣和優(yōu)勢(shì)終歸會(huì)爆發(fā)出來(lái)，數(shù)學(xué)能力會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于同齡的孩子，這就是天賦使然。
奪得國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽金獎(jiǎng)的獲得者中，有從小學(xué)開(kāi)始學(xué)奧數(shù)的，也有很多是初中才開(kāi)始接觸學(xué)習(xí)奧數(shù)的。
著名的數(shù)學(xué)家丘成桐先生在初二時(shí)因?yàn)閷W(xué)習(xí)幾何，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，28歲時(shí)他就證明了卡拉比猜想和正質(zhì)量猜想，并開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域：幾何分析。
很多頂尖的數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷都與丘成桐類似，在初中階段發(fā)現(xiàn)自己的興趣和天賦，因?yàn)?span>數(shù)學(xué)是少數(shù)的沒(méi)什么工作經(jīng)驗(yàn)就能獲得成功的領(lǐng)域，很多數(shù)學(xué)家二三十歲時(shí)就在數(shù)學(xué)界脫穎而出。
依據(jù)五：小小的短劍能解決的問(wèn)題，何必給孩子青龍偃月刀
愛(ài)看武俠小說(shuō)的人一定明白武器的重要性，給孩子一把揮灑自如的短劍，還是一把舉都舉不起來(lái)的青龍偃月刀呢？
同樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以有不同的思路不同的解法，沒(méi)有專門學(xué)奧數(shù)的孩子利用自己已經(jīng)完全掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，就像有了一把揮灑自如的短劍，他是可以深入思考，找到解決方法的。
可是學(xué)過(guò)奧數(shù)的孩子，他的腦子可能還有很多自己并沒(méi)有理解和掌握的公式和技巧，就像給了他一把舉都舉不起來(lái)的青龍偃月刀，面對(duì)同樣的沒(méi)見(jiàn)過(guò)的難題，未必能思路清晰，應(yīng)付自如。
女兒四年級(jí)上學(xué)期的期末考試其實(shí)有點(diǎn)難度的，娃爸看了老師在群里分享的試卷照片，說(shuō)了句“不認(rèn)真做，我都不能得滿分啊”。結(jié)果那次考試，班上只有兩個(gè)得滿分的學(xué)生，兩人都沒(méi)上奧數(shù)班。
不要活在對(duì)未來(lái)的恐懼中
用三川老師的話說(shuō)是“今天不是為了明天做犧牲的”。
我也想跟大家說(shuō)，不要活著對(duì)未來(lái)的恐懼中，孩子更不應(yīng)該活在這樣的恐懼中。這些恐懼有很大一部分也是人為制造的。
如果一個(gè)孩子一年級(jí)寫字很慢，老師說(shuō)你知道嗎？這樣下去，高考是有問(wèn)題的，她做不完的。你覺(jué)得這樣的邏輯沒(méi)有問(wèn)題么？
很多人說(shuō)“現(xiàn)在不學(xué)奧數(shù)啊，初中就跟不上了，分班考試就分到普通班了”，也有很多人說(shuō)“女孩啊，就是小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)好，到初中就不行了！”
我倒是想問(wèn)另一個(gè)問(wèn)題，如果我女兒在小學(xué)可以一直保持優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績(jī)，到了初中還同樣努力同樣愛(ài)數(shù)學(xué)，結(jié)果竟然跟不上了，該反省的人是我，還是學(xué)校，抑或是中小學(xué)教材的編寫者呢？
如果說(shuō)我對(duì)孩子的未來(lái)有什么擔(dān)心的話，真的只有一樣，我擔(dān)心學(xué)校教育不重視培養(yǎng)孩子在學(xué)習(xí)方面的興趣，孩子不能感受到學(xué)習(xí)過(guò)程的樂(lè)趣和價(jià)值，沒(méi)準(zhǔn)有一天孩子就不愛(ài)學(xué)習(xí)了。這也是我愿意把自己的思考分享出來(lái)的主要原因。
最后，把我最喜歡的一句關(guān)于教育的定義，與大家分享。
“教育不是灌溉，而是點(diǎn)燃火焰?！?/span>
聯(lián)系客服
