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隨機試驗（random experiment）是在相同條件下對某隨機現(xiàn)象進行的大量重復觀測. 

隨機試驗E的所有基本結果組成的集合為E的樣本空間。樣本空間的元素稱為樣本點.

在隨機試驗中，隨機事件一般是由若干個基本事件組成的。樣本空間Ω的任一子集A稱為隨機事件。屬于事件A的樣本點出現(xiàn)，則稱事件A發(fā)生。由一個樣本點組成的單點集,稱為基本事件.

若A∩B?,則稱事件A與B是互不相容的,或互斥的.這指的是事件A與事件B不能同時發(fā)生.基本事件是兩兩不相容的.

在相同的條件下,進行了n次試驗,在這n次試驗中,事件A發(fā)生的次數(shù)na稱為事件A發(fā)生的頻數(shù),比值na/n稱為事件A發(fā)生的頻率.

設E是隨機試驗,Ω是它的樣本空間.對于E的每一事件A賦予一個實數(shù),記為P(A),稱為A的概率,如果集合函數(shù)P(.)滿足下列條件:

古典概型也叫傳統(tǒng)概率、其定義是由法國數(shù)學家拉普拉斯 (Laplace ) 提出的。如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發(fā)生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗，這種條件下的概率模型就叫古典概型。 設A,B是兩個事件,且P(A)>0,稱P(B|A)=P(AB)/P(A)為在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率.

設P(A)>0,則有P(AB)=P(B|A)P(A)式稱為乘法公式.

全概率公式:P(A)=P(AS)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)... B1,B2,...為S的一個劃分 通常，事件A在事件B(發(fā)生)的條件下的概率，與事件B在事件A的條件下的概率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關系,貝葉斯法則就是這種關系的陳述。 貝葉斯公式：P(Bi|A)=P(A|Bi)P(Bi)/∑P(A|Bj)P(Bj)

設A,B是兩事件,如果滿足等式P(AB)=P(A)P(B)則稱事件A,B相互獨立.