近年來,批判性思維(critical thinking )越來越受到研究者的重視。批判性思維被看作是學(xué)習(xí)的一個(gè)不可分割的成分,可與問題解決并列為思維的兩大基本技能,人們還把批判性思維與問題解決能力共同納入未來社會(huì)的公民必須具有的五大技能之列,(另三項(xiàng)技能是處理信息的能力、學(xué)習(xí)能力以及全球意識(shí))。[1]因此提高學(xué)生的批判性思維水平也成了學(xué)校教育的關(guān)鍵目標(biāo)之一。同時(shí)，批判性思維也被認(rèn)為是21世紀(jì)教育的基礎(chǔ)之一。國際21世紀(jì)教育委員會(huì)向聯(lián)合國教科文組織提交的報(bào)告《教育—財(cái)富蘊(yùn)藏其中》明確指出：教育應(yīng)該使每個(gè)人，尤其借助于青年所受的教育，能夠形成一種獨(dú)立自主、富有批判精神的思想意識(shí)及能力。1983年，美國科學(xué)基金會(huì)在《為了21世紀(jì)的美國教育》的報(bào)告中，也把批判性思維當(dāng)作教育的主要目標(biāo)之一。[2]我國的素質(zhì)教育和課程改革尤其提倡“創(chuàng)新”能力的培養(yǎng)，而批判性思維的培養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的前提與基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決的過程又正是訓(xùn)練演批判性思維的有效途徑，因此，做名一名數(shù)學(xué)教師，有必要深入理解批判性思維的內(nèi)涵，在教學(xué)中注意從各個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。 一、批判性思維的內(nèi)涵 關(guān)于批判性思維的內(nèi)涵，至今還沒有絕對統(tǒng)一的解釋。但一般認(rèn)為批判性思維是一種高級思維技能，是一種反省思維，是創(chuàng)造性思維的核心部分。筆者認(rèn)為 批判性思維是一個(gè)主體創(chuàng)造性地運(yùn)用對話和反思的方法以解決自己應(yīng)該信什么的問題的過程。它全面地包含了主體的創(chuàng)見、批判性的思考和問題的解決三個(gè)方面的內(nèi)容。批判性思維的教學(xué)必須包含三個(gè)方面的內(nèi)容：一是主體的批判意識(shí)，這是主體創(chuàng)見的根本體現(xiàn)和靈魂所在。二是批判性人格，主要表現(xiàn)為獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑、追求客觀的精神品質(zhì)。三是批判性思維或問題解決的技巧。[3]可見批判性思維是在一般思維基礎(chǔ)上創(chuàng)新思維。但我們應(yīng)當(dāng)注意以下幾個(gè)方面：首先，批判性思維并不等同于智力。批判性思維雖然以人的智力為前提,但并不等同智力。一個(gè)智力有缺陷的人固然無法進(jìn)行批判性思維,但一個(gè)智力高的人也未必擅長批判性思維。實(shí)際上,不僅批判性思維不能直接等同智力,就是人的所有思維也都不能直接等同于智力。德波諾提出,智力與思維的關(guān)系好比汽車與司機(jī)之間的關(guān)系。引擎決定了汽車的先天能力,但汽車的性能無論如何也無法保證司機(jī)的駕車技術(shù)就一定高明。汽車的性能相當(dāng)于一個(gè)人的智力,司機(jī)的駕車技能則相當(dāng)于思維。經(jīng)常有這種情況 , 車子越差勁司機(jī)的駕車技術(shù)倒是越高明。駕車的技術(shù)是可以學(xué)習(xí)、練習(xí)和提高的。這就是為什么我們可以經(jīng)?？吹?span lang="EN-US">,有些人智力平平,但說話做事則表現(xiàn)出不凡的見識(shí)來。其次，信息不能替代思維,思維同樣也不能替代信息。信息是思維的材料,思維是為了獲得更多的信息。因此我們不能說一個(gè)學(xué)生掌握的知識(shí)越多，他的批判性思維就越好。最后，批判性思維不等同于邏輯思維。批判性思維和其他任何思維一樣,也必須符合邏輯,這就是說,批判性思維首先是一種邏輯思維,它也需要進(jìn)行歸納推理和演繹推理。但是，批判性思維高出邏輯思維之處在于,批判性思維更關(guān)注思維的真實(shí)性、精確性、意義和價(jià)值, 更強(qiáng)調(diào)思維的見識(shí)性和思維性。也許,邏輯思維的結(jié)果是符合邏輯的,但是未必是有意義的。[4]常有這樣的情況，一個(gè)數(shù)學(xué)老師對學(xué)講了一通他的證明和理論,盡管他的概念很周密,推理也很嚴(yán)密,但并沒有引起學(xué)生的興趣,這是因?yàn)?span lang="EN-US">,
二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維批判性品質(zhì)的幾點(diǎn)建議
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常存在著這樣兩種情況，一種情況是教師注重原理和概念的推斷和傳授，要求學(xué)生記住相關(guān)的公式、原理、定理或推論，而較少去引導(dǎo)學(xué)生思考這些公式、原理、定理或推論是怎么來的，久而久之，學(xué)生就不再有意識(shí)地去思考它們的由來，也在無形中逐漸失去了懷疑和反思的意識(shí)。別一種情況是教師在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)解題的過程，引導(dǎo)學(xué)生注意解題的思路，老師的講解幾乎都是非常有邏輯性的,一步一步的推導(dǎo)都十分嚴(yán)密。學(xué)生所要做的工作就是順著老師的思路走,最
1.鼓勵(lì)學(xué)生提問，引導(dǎo)學(xué)生有條件的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)問題
首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑,激發(fā)和保護(hù)學(xué)生的質(zhì)疑精神。當(dāng)然這里所說的質(zhì)疑不是懷疑一切,是批判性地接受課本上的或老師講的知識(shí)內(nèi)容和思想方法。要引導(dǎo)學(xué)生對不會(huì)的問題敢于提問，學(xué)生所提出的問題超出高考范圍,用高考不考來搪塞的做法是不對的。提出的問題有時(shí)很容易,有時(shí)又很難,無論哪種情況,老師都應(yīng)鼓勵(lì)。至于很難的問題,一方面,老師不能解決也很正常,應(yīng)正確對待；另一方面,老師也應(yīng)結(jié)合這個(gè)問題去學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí),我想這應(yīng)該是所謂的教學(xué)相長吧。其次要鼓勵(lì)學(xué)生敢于懷疑書本上的知識(shí)，尤其是一些解題的思路和答案，鼓勵(lì)學(xué)生要自我解答，從而自己發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而自己有意識(shí)地解決問題，慢慢養(yǎng)成自我懷疑的習(xí)慣。
2.培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣和批判心理
教師可經(jīng)常要求學(xué)生對解及其解法的合理性給予解釋；要求學(xué)生給出盡可能多的解法,對這些解法進(jìn)行總結(jié)與推廣,對方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較；思考條件與結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系等。[5]同時(shí)對容易出錯(cuò)的問題進(jìn)行歸類比較，讓學(xué)生進(jìn)行反思解決，自己總結(jié)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)以及解決問題的關(guān)鍵所在。對于一些學(xué)生能解決的問題，教師應(yīng)進(jìn)行班級或小組討論，讓同學(xué)生們自己在思考的批判中獲得一個(gè)問題的多個(gè)不同解法。
3.故意安排一些錯(cuò)題或條件不充分的題，訓(xùn)練學(xué)生的批判性思維技能
教師在講課時(shí)可以故意示錯(cuò),或有意留下漏洞讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),或適當(dāng)布置一些改錯(cuò)題。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就會(huì)有意識(shí)地注意是不是教師有錯(cuò)誤存在，會(huì)主動(dòng)去探索，去發(fā)現(xiàn)，去解決，從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生批判性思維技能的目的。教師在布置作業(yè)時(shí)也要注意不同學(xué)生的不同差異，對于不同能力的學(xué)生進(jìn)行不同的對待，可以采取不同的作業(yè)形式和作業(yè)難度，讓每一個(gè)學(xué)生都能在各自的基礎(chǔ)上和各自的優(yōu)勢上發(fā)揮最大的作用，以激勵(lì)他們?nèi)ゲ粩嗟乃伎己瓦M(jìn)取，在各自的水平上逐步練習(xí)思維技能。
4.注意營造批判性思維的學(xué)習(xí)氛圍和情境
為了培養(yǎng)批判性創(chuàng)造性思維,教師必須建立一個(gè)鼓勵(lì)冒險(xiǎn)、增強(qiáng)自信、氣氛寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。為了營造一個(gè)鼓勵(lì)冒險(xiǎn)的學(xué)習(xí)環(huán)境,教師必須具備以下幾個(gè)信念: 發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤有利于學(xué)習(xí)；不要要求學(xué)生一開始就什么都能理解,注意循序漸進(jìn)； 重視學(xué)習(xí)、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量并持之以恒是非常重要的；好學(xué)生也需得到老師的幫助和反饋；不懈的努力、有效的策略是成功的決定性因素；每個(gè)人都能成功。[6]只要數(shù)學(xué)教師樹立了以上的幾個(gè)觀念，就會(huì)真正地轉(zhuǎn)變自己的角色，不僅僅把自己當(dāng)作是一個(gè)教育者，更是學(xué)生的朋友、指導(dǎo)者和示范者，在對學(xué)生說話的時(shí)候，就不會(huì)總是用食指，而會(huì)樂于用拇指，不會(huì)總是說“你們”應(yīng)當(dāng)如何，而樂于說“我們”應(yīng)當(dāng)如何，你就會(huì)真正的與學(xué)生打成一片，成為學(xué)生的知心人，就能營造一種敢于說話，敢于批判和敢于反思的學(xué)習(xí)氛圍。
5.教師也應(yīng)當(dāng)注意自身批判性思維的培養(yǎng)
教師是學(xué)生的榜樣，教師的一舉一動(dòng)都可能會(huì)成為學(xué)生模仿的對象，因此，數(shù)學(xué)教師自身也就注意學(xué)習(xí)教育學(xué)和心理學(xué)的相關(guān)知識(shí)，了解批判性思維的相關(guān)內(nèi)涵和表現(xiàn)，掌握進(jìn)行批判性思維培養(yǎng)的科學(xué)方法，同時(shí)在教學(xué)和工作過程中時(shí)時(shí)注意進(jìn)行反思和質(zhì)疑，一方面可以培養(yǎng)自己的批判性思維，從而更好地從事教學(xué)；另一方面又會(huì)在不知不覺中影響著學(xué)生，為學(xué)生批判性思維的養(yǎng)成起到良好的榜樣作用。
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