很多投資者在學(xué)習(xí)期權(quán)策略后
，都問(wèn)過(guò)我一個(gè)相同的問(wèn)題
，備兌策略和賣出認(rèn)沽策略的到期損益圖
（如下
）看起來(lái)一樣
，這是怎么回事呢
？其實(shí)，除了備兌策略和賣出認(rèn)沽策略，細(xì)心的投資者還會(huì)發(fā)現(xiàn)保險(xiǎn)策略和買入認(rèn)購(gòu)策略、領(lǐng)口策略和牛市價(jià)差策略等圖形上看起來(lái)很相似。那怎么去理解不同策略的這種相似性呢？
今天我們拋開(kāi)圖形，從期權(quán)平價(jià)公式的角度一起來(lái)看下常見(jiàn)的期權(quán)策略。
一、期權(quán)平價(jià)公式
期權(quán)平價(jià)公式（Option Parity Formula），是說(shuō)在同一標(biāo)的、同一行權(quán)價(jià)、同一到期日、類型均為歐式期權(quán)的條件下（如無(wú)特殊說(shuō)明，下文中舉例都是同一標(biāo)的、同一行權(quán)價(jià)、同一到期日、類型均為歐式期權(quán)的期權(quán)合約），標(biāo)的現(xiàn)貨、認(rèn)購(gòu)期權(quán)、認(rèn)沽期權(quán)之間存在著一定的等價(jià)關(guān)系，這一關(guān)系常寫作“C+K*e^（-rT）=P+S”，或者很多時(shí)候也簡(jiǎn)寫為“C+K=P+S”（為簡(jiǎn)化方便，本文暫以簡(jiǎn)化版為例討論）。
其中C表示認(rèn)購(gòu)期權(quán)的權(quán)利金，K表示期權(quán)的行權(quán)價(jià)，e^（-rT）是根據(jù)連續(xù)復(fù)利進(jìn)行折現(xiàn)的系數(shù)（本文討論暫不涉及），P表示認(rèn)沽期權(quán)的權(quán)利金，S表示標(biāo)的現(xiàn)貨價(jià)格。
期權(quán)平價(jià)公式想要表達(dá)的意思，是持有認(rèn)購(gòu)期權(quán)同時(shí)持有一定數(shù)量的現(xiàn)金，和持有標(biāo)的現(xiàn)貨同時(shí)持有認(rèn)沽期權(quán)，是可以互相替代的，從持有到期的角度來(lái)看，其投資結(jié)果應(yīng)該是一致的。
我們來(lái)看下下面兩個(gè)投資組合：
（1）持有1張“50ETF購(gòu)7月3000”的期權(quán)合約和3萬(wàn)元現(xiàn)金；
（2）持有1張“50ETF沽7月3000”的期權(quán)合約和10000份50ETF。
假設(shè)現(xiàn)在到了7月期權(quán)合約到期日，根據(jù)50ETF到期價(jià)格的不同，我們分情況來(lái)討論：
（1）到期50ETF價(jià)格高于3元，則組合1中認(rèn)購(gòu)合約是實(shí)值合約，此時(shí)會(huì)選擇行權(quán)，交付3萬(wàn)元現(xiàn)金，然后收到10000份50ETF；組合2中認(rèn)沽合約是虛值合約，到期失效即可，此時(shí)剩余10000份50ETF。比較組合1、2，都是10000份50ETF，結(jié)果是一樣的。
（2）到期50ETF價(jià)格低于3元，則組合1中認(rèn)購(gòu)期權(quán)是虛值合約，到期失效即可，此時(shí)剩余3萬(wàn)元現(xiàn)金；組合2中認(rèn)沽合約是實(shí)值合約，此時(shí)會(huì)選擇行權(quán)，交付10000份50ETF，然后收到3萬(wàn)元現(xiàn)金。比較組合1、2，都是3萬(wàn)元現(xiàn)金，結(jié)果還是一樣的。
（3）到期50ETF價(jià)格等于3元，此時(shí)組合1中認(rèn)購(gòu)期權(quán)是平值合約，到期失效即可，此時(shí)剩余3萬(wàn)元現(xiàn)金；組合2中認(rèn)沽合約也是平值合約，也選擇到期失效，剩余10000份50ETF。比較組合1、2，由于當(dāng)前50ETF價(jià)格為3元，10000份50ETF與3萬(wàn)元現(xiàn)金，也是等價(jià)的。
從上面的情形分析來(lái)看，無(wú)論到期標(biāo)的價(jià)格是多少，我們發(fā)現(xiàn)組合1和組合2的結(jié)果都是一樣的，這就說(shuō)明了這兩個(gè)組合可以互相代替，存在著等價(jià)關(guān)系。
了解清楚了期權(quán)平價(jià)公式的含義，下面我們就來(lái)應(yīng)用下這個(gè)公式。
二、常見(jiàn)策略對(duì)比
1.保險(xiǎn)策略VS買入認(rèn)購(gòu)
我們直接觀察平價(jià)公式：“C+K=P+S”。
左邊“C+K”表示買入認(rèn)購(gòu)?fù)瑫r(shí)持有現(xiàn)金部分“K”；右邊“P+S”，表示持有標(biāo)的現(xiàn)貨同時(shí)買入認(rèn)沽期權(quán)，結(jié)合起來(lái)就是保險(xiǎn)策略。也就是說(shuō)，保險(xiǎn)策略相當(dāng)于買入認(rèn)購(gòu)?fù)瑫r(shí)持有一定數(shù)量現(xiàn)金，這與我們從到期損益圖上看到的結(jié)果是一致的。
2.備兌策略VS賣出認(rèn)沽
根據(jù)“C+K=P+S”，我們左右移動(dòng)一下，變?yōu)?h-char unicode="201c">“K-P=S-C”。
左邊“K-P”表示賣出認(rèn)沽同時(shí)持有現(xiàn)金部分“K”；而右邊“S-C”表示持有標(biāo)的現(xiàn)貨同時(shí)賣出認(rèn)購(gòu)期權(quán)，結(jié)合起來(lái)就是備兌策略。也就是說(shuō)備兌策略，相當(dāng)于賣出認(rèn)沽同時(shí)持有現(xiàn)金，這也就解釋了本文一開(kāi)始投資者的疑惑，為什么兩者的到期損益圖如此相似。
3.標(biāo)的現(xiàn)貨VS合成多頭
根據(jù)“C+K=P+S”，我們繼續(xù)左右移動(dòng)，變?yōu)?h-char unicode="201c">“C-P+K=S”。
左邊“C-P+K”就是買入認(rèn)購(gòu)、賣出認(rèn)沽同時(shí)持有現(xiàn)金部分“K”；而右邊“S”就是持有標(biāo)的現(xiàn)貨。這樣一來(lái)我們就理解了為什么合成多頭策略（買入認(rèn)購(gòu)?fù)瑫r(shí)賣出認(rèn)沽）跟直接持有標(biāo)的現(xiàn)貨，在損益變化上的一致性。
三、復(fù)雜策略對(duì)比
上面的平價(jià)公式應(yīng)用還比較簡(jiǎn)單，展示的是最基本的期權(quán)策略，我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜一點(diǎn)的變形。
1.兩個(gè)不同行權(quán)價(jià)的情形
我們來(lái)看下兩個(gè)行權(quán)價(jià)的情況，假設(shè)兩個(gè)不同行權(quán)價(jià)，分別為K1、K2，且K1<K2。此時(shí)S表示標(biāo)的現(xiàn)貨，C1、P1是低行權(quán)價(jià)的認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽合約，C2、P2是高行權(quán)價(jià)的認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽合約，合約的標(biāo)的、月份、期權(quán)類型等仍舊保持一致。此時(shí)我們應(yīng)用期權(quán)平價(jià)公式，得到：
公式1：C1+K1=P1+S
公式2：C2+K2=P2+S
接下來(lái)我們來(lái)看下幾個(gè)策略比較：
（1）認(rèn)購(gòu)牛市價(jià)差VS認(rèn)沽牛市價(jià)差
我們用公式1減公式2，得到：
（C1+K1）-（C2+K2）=（P1+S）-（P2+S）
整理得到：
C1-C2=（P1-P2）+（K2-K1）
左邊“C1-C2”表示買入低行權(quán)價(jià)認(rèn)購(gòu)?fù)瑫r(shí)賣出高行權(quán)價(jià)認(rèn)購(gòu)，即認(rèn)購(gòu)牛市價(jià)差策略；右邊“P1-P2”表示買入低行權(quán)價(jià)認(rèn)沽同時(shí)賣出高行權(quán)價(jià)認(rèn)沽，即認(rèn)沽牛市價(jià)差策略，另外持有現(xiàn)金部分“K2-K1”。所以我們?cè)跇?gòu)建價(jià)差策略時(shí)，常常說(shuō)用認(rèn)購(gòu)、認(rèn)沽構(gòu)建都是一樣的。同理用認(rèn)購(gòu)、認(rèn)沽合約構(gòu)建的熊市價(jià)差策略，也可以通過(guò)同樣的方式變形得到。
（2）領(lǐng)口策略VS牛市價(jià)差
我們?cè)诠?等號(hào)兩邊都減去“C2”（即同時(shí)賣出行權(quán)價(jià)為K2的認(rèn)購(gòu)合約），得到：
C1+K1-C2=P1+S-C2
左邊“C1+K1-C2”，其中“C1-C2”表示買入低行權(quán)價(jià)認(rèn)購(gòu)?fù)瑫r(shí)賣出高行權(quán)價(jià)認(rèn)購(gòu)，即認(rèn)購(gòu)牛市價(jià)差策略，另外持有現(xiàn)金部分“K1”；右邊“P1+S-C2”表示持有標(biāo)的現(xiàn)貨同時(shí)買入低行權(quán)價(jià)認(rèn)沽，此時(shí)為保險(xiǎn)策略，在此基礎(chǔ)上再賣出高行權(quán)價(jià)認(rèn)購(gòu)，就變成了領(lǐng)口策略。從這組等價(jià)關(guān)系來(lái)看，領(lǐng)口策略和牛市價(jià)差策略之間也存在著高度的相似性。
2.更多不同行權(quán)價(jià)的情形
我們用3個(gè)行權(quán)價(jià)的情況來(lái)舉例。假設(shè)三個(gè)不同行權(quán)價(jià)，分別為K1、K2、K3，且K1<K2<K3。此時(shí)S依舊表示標(biāo)的現(xiàn)貨，C1、P1是低行權(quán)價(jià)的認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽合約，C2、P2是中間行權(quán)價(jià)的認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽合約，C3、P3是高行權(quán)價(jià)的認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽合約，合約的標(biāo)的、月份、期權(quán)類型等仍舊保持一致。此時(shí)我們應(yīng)用期權(quán)平價(jià)公式，得到：
公式1：C1+K1=P1+S
公式2：C2+K2=P2+S
我們用公式1-公式2，然后兩邊都減去C2、加上C3
C1+K1-（C2+K2）-C2+C3=P1+S-（P2+S）-C2+C3
整理得到：
C1-C2*2+C3=（P1-P2-C2+C3）+(K2-K1)
左邊“C1-C2*2+C3”，表示買入1份低行權(quán)價(jià)認(rèn)購(gòu)、賣出2份中間行權(quán)價(jià)認(rèn)購(gòu)?fù)瑫r(shí)買入1份高行權(quán)價(jià)認(rèn)購(gòu)，結(jié)合起來(lái)就是以認(rèn)購(gòu)合約構(gòu)建的買入蝶式策略；右邊“P1-P2-C2+C3”，表示買入1份低行權(quán)價(jià)認(rèn)沽、賣出1份中間行權(quán)價(jià)認(rèn)沽、賣出1份中間行權(quán)價(jià)認(rèn)購(gòu)?fù)瑫r(shí)買入1份高行權(quán)價(jià)認(rèn)購(gòu)，結(jié)合起來(lái)就是盤整行情的鐵蝶式策略，另外持有現(xiàn)金部分“K2-K1”。所以我們看到，蝶式策略和鐵蝶式策略之間也存在著替代的關(guān)系。
通過(guò)上面的轉(zhuǎn)化，我們可以看到，很多常見(jiàn)的期權(quán)策略之間都存在著互相替代的關(guān)系。不同的合約組合起來(lái)，也能構(gòu)建出相似的到期收益效果，這也是期權(quán)平價(jià)公式的神奇之處。其實(shí)再多個(gè)不同行權(quán)價(jià)的情形都可以使用這個(gè)公式來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，只是鑒于情形比較復(fù)雜，本文就不再多舉例說(shuō)明了。
四、補(bǔ)充
使用期權(quán)平價(jià)公式，能夠幫我們看清楚不同策略之間若隱若現(xiàn)的聯(lián)系，但是理論等價(jià)并不意味著真的能夠完全替代。在實(shí)際交易中，同樣的到期損益曲線，投資者會(huì)體會(huì)到完全不同的投資體驗(yàn)，特別是在未到期之前可能會(huì)出現(xiàn)截然相反的走勢(shì)。譬如一開(kāi)始提到的備兌策略與賣出認(rèn)沽，雖然根據(jù)期權(quán)平價(jià)關(guān)系，確實(shí)存在著一定的等價(jià)轉(zhuǎn)化關(guān)系，但兩者之間在未到期損益、保證金風(fēng)險(xiǎn)、資金使用效率、心態(tài)影響等多方面都存在差異，需要特別注意：
1.未到期損益
相比到期損益，未到期的損益，會(huì)受到市場(chǎng)方向、波動(dòng)率變動(dòng)等多方面影響。比如開(kāi)倉(cāng)后出現(xiàn)標(biāo)的方向變動(dòng)不大、認(rèn)沽波動(dòng)率卻大幅上升的情形，此時(shí)賣出認(rèn)沽?xí)霈F(xiàn)較大浮虧，而備兌策略可能還是盈利的。所以我們的等價(jià)轉(zhuǎn)化，是基于開(kāi)倉(cāng)后持有到期的情形來(lái)討論的。
2.保證金風(fēng)險(xiǎn)
根據(jù)目前交易規(guī)則，賣出認(rèn)沽需要現(xiàn)金保證金，隨著市場(chǎng)波動(dòng)，如果出現(xiàn)大幅下跌，賣出認(rèn)沽所需保證金會(huì)增加，如果不能及時(shí)補(bǔ)足可能會(huì)出現(xiàn)保證金不足被強(qiáng)平的風(fēng)險(xiǎn)。特別是在實(shí)際交易中，許多投資者為了追求更高的資金收益而選擇較高的資金倉(cāng)位使用，此時(shí)雖然收益更可觀，但一旦行情大幅不利波動(dòng)，則往往會(huì)被強(qiáng)平處置。
而備兌已鎖定足額現(xiàn)貨，不需要額外的現(xiàn)金保證金，我們可以理解為已經(jīng)使用全額現(xiàn)貨作為保證金，所以市場(chǎng)波動(dòng)再大也不用額外加收，不會(huì)出現(xiàn)保證金不足風(fēng)險(xiǎn)。
3.資金使用效率
根據(jù)之前推導(dǎo)“K-P=S-C”，我們可以看到，只是到達(dá)相同的損益變動(dòng)，而不是完全替代的情況下，可以只持有賣出認(rèn)沽而不持有現(xiàn)金部分“K”，此時(shí)要比備兌策略節(jié)省資金。即使在考慮到保證金的情況下，賣出認(rèn)沽占用資金也比備兌要少很多，所以資金使用效率較高。
4.心態(tài)影響
在上文中也提到，賣出認(rèn)沽常常是與期權(quán)買方策略相比較，作為期權(quán)賣方，盈利概率較高而收益率相對(duì)不高，在投資者心中容易形成“賣方=固定收益”的錯(cuò)誤理念，一旦倉(cāng)位較高時(shí)出現(xiàn)大幅不利變動(dòng)，則會(huì)出現(xiàn)“辛辛苦苦幾十年，一朝回到解放前”的場(chǎng)景。所以隨著市場(chǎng)的起伏波動(dòng)，投資者心態(tài)很難保持平和。
而備兌投資者更多的比較時(shí)與標(biāo)的現(xiàn)貨，交易初衷是持股同時(shí)增強(qiáng)收益。對(duì)他們而言，保證金有現(xiàn)貨全額保障，不用考慮追加等問(wèn)題。市場(chǎng)如果下跌了，因?yàn)橘u出認(rèn)購(gòu)賺取權(quán)利金，比起直接持有現(xiàn)貨虧損更小；如果市場(chǎng)大漲，雖然賣出認(rèn)購(gòu)丟掉部分上行收益，但賬戶總體是賺錢的，所以心態(tài)上更加平和。
當(dāng)然，這并不是說(shuō)期權(quán)平價(jià)公式不好。平價(jià)公式對(duì)于期權(quán)交易來(lái)說(shuō)，作用遠(yuǎn)不僅限于期權(quán)策略認(rèn)知比較。其基礎(chǔ)上衍生出了很多可以深入挖掘了解的地方，特別是套利領(lǐng)域應(yīng)用較廣，比如常見(jiàn)的平價(jià)套利、箱體套利等。在不同的期權(quán)合約、期貨與期權(quán)、現(xiàn)貨與期權(quán)之間也可以利用期權(quán)平價(jià)公式尋找套利機(jī)會(huì)，感興趣的投資者可以深入研究下。
從平價(jià)公式的角度看期權(quán)常見(jiàn)策略，這個(gè)技能你get到了么？
