第3課時4.3 三角形內(nèi)角和
學(xué)習(xí)內(nèi)容：四年級下冊第36、37頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并
3.使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
學(xué)習(xí)難點：通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
課前準備：課件，三角形紙片
學(xué)習(xí)過程：
一、激趣引入：
(一)認識三角形內(nèi)角
1.我們已經(jīng)認識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問題.)
2.請看：
三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。
(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
1.請同學(xué)們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開始。
設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理。設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。
2.問:有誰畫出來啦?
問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!
二、動手操作,探究新知：
(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和
1.請看。
熟悉這副三角板嗎?
這兩個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?你是怎樣知道的?
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
板題:4.3三角形內(nèi)角和
2.從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)什么?
設(shè)計意圖：抓住了學(xué)生的心,讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
(二)研究一般三角形內(nèi)角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
(1)小組合作、進行探究。
1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示
組長負責(zé)填寫表格,組員每人負責(zé)量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長.
量一量,完成表格.
三角形名稱 | ∠1 | ∠2 | ∠3 | 內(nèi)角和 |
銳角三角形 | ||||
直角三角形 | ||||
鈍角三角形 |
(2)小組匯報結(jié)果。
請各小組匯報探究結(jié)果。
設(shè)計意圖：動手操作,共同探討的活動,既滿足了學(xué)生的這種需要,由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識,體驗到了成功。
(三)繼續(xù)探究：
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內(nèi)完成,活動的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形名稱 | 是否可以拼成平角 |
銳角三角形 | |
直角三角形 | |
鈍角三角形 |
2.匯報驗證結(jié)果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?
(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°直角三角形的內(nèi)角和也是180°。鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。
3.演示驗證結(jié)果。
請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?
(教師板書)
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
(量的不準。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問。
現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)
在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?為什么?
問:那有沒有可能有兩個銳角呢?
四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。
1.求下面各個未知角的度數(shù)。
⑵一個等腰三角形中，頂角的度數(shù)是一個底角的2倍，求頂角的度數(shù)？
3.求下面圖中∠1的度數(shù)。
答案：1.70° 55° 2．55° 90° 3.110°
五、布置作業(yè)：完成課本37頁的“練一練”1、2題。
六、板書設(shè)計:
4.3 三角形內(nèi)角和
三角形內(nèi)角和180°
七、課后練習(xí)：
1.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)各不相等，其中最小的角是51°，那么這個三角形是一個（ ?。?br> A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形
三個角相等 有一個直角，有兩條邊相等 兩個銳角的和是90°
等腰直角三角形 直角三角形 等邊三角形
答案
1.A 2.B 3.C
4.
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