信號(hào)交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度是檢測(cè)城市干道通行能力的關(guān)鍵參數(shù)之一，通常使用檢測(cè)器來估計(jì)排隊(duì)長(zhǎng)度。在交叉口堵塞嚴(yán)重的情況下，排隊(duì)車輛可能超過檢測(cè)區(qū)域，形成長(zhǎng)隊(duì)列問題，此時(shí)難以用固定位置檢測(cè)器來估計(jì)排隊(duì)長(zhǎng)度[1]。相關(guān)研究表明：交通信號(hào)的變化會(huì)對(duì)交叉口附近的干道交通流造成擾動(dòng)，導(dǎo)致排隊(duì)車輛時(shí)間和空間上的復(fù)雜變化。如今移動(dòng)檢測(cè)器可以實(shí)時(shí)更新車輛的最新位置，返回的交通信息數(shù)據(jù)用于重建車輛軌跡，進(jìn)而建立排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)模型[2]。
達(dá)摩克利斯是希臘神話中暴君狄奧尼修斯的寵臣，他常說帝王多福，以取悅帝王。有一次，狄奧尼修斯讓他坐在帝王的寶座上，頭頂上掛著一把僅用一根馬鬃系著的利劍，以此告訴他，雖然身在寶座，利劍卻隨時(shí)可能掉下來，帝王并不多福，而是時(shí)刻存在著憂患。
對(duì)于移動(dòng)車輛的信息采集，張輝等人提出了一種基于信息標(biāo)識(shí)識(shí)別來進(jìn)行車輛定位的方法[3]；萬(wàn)芳等人基于信息采集設(shè)備數(shù)據(jù)和點(diǎn)檢測(cè)器數(shù)據(jù),構(gòu)建了一種基于卡爾曼濾波的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)融合方法[4]；王龐偉等人基于城市車路協(xié)同系統(tǒng)動(dòng)態(tài)獲取路網(wǎng)信息優(yōu)勢(shì)，提出一種利用車路信息融合的實(shí)時(shí)交通狀態(tài)評(píng)價(jià)方法[5]。進(jìn)而，利用所采集到的移動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行估計(jì)。Xu等人使用配備了智能基礎(chǔ)設(shè)施合作系統(tǒng)的車輛，利用插值法對(duì)單交叉口進(jìn)口道的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行估計(jì)[6]；Liu等人基于網(wǎng)聯(lián)車輛的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，建立隊(duì)列長(zhǎng)度時(shí)間序列，利用馬爾科夫鏈模型進(jìn)行排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)[7]；王東柱等人提出了一種基于網(wǎng)聯(lián)車的停車點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算交叉口前車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的方法[8]；莊立堅(jiān)等人提出了一種基于低普及率的網(wǎng)聯(lián)車數(shù)據(jù)，利用隊(duì)尾網(wǎng)聯(lián)車位置估算最大排隊(duì)長(zhǎng)度的方法[9]。將虛擬線圈檢測(cè)器(Virtual Loop Detector, VTL)與移動(dòng)檢測(cè)器技術(shù)結(jié)合更是使此類研究逐漸成為熱點(diǎn)。Hoh等人提出了VTL的概念，用于獲取通過車輛的位置、時(shí)刻和速度信息[10]；Ban等人利用VTL系統(tǒng)，使用從移動(dòng)檢測(cè)器收集的交叉口行程時(shí)間來估計(jì)信號(hào)交叉口的實(shí)時(shí)隊(duì)列長(zhǎng)度[11]；Hao等人基于VTL系統(tǒng)，提出了一種基于運(yùn)動(dòng)方程的方法來研究車輛的排隊(duì)位置，進(jìn)而估計(jì)一個(gè)周期的排隊(duì)長(zhǎng)度；他們還基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法，結(jié)合VTL系統(tǒng)使用移動(dòng)檢測(cè)器收集的網(wǎng)聯(lián)車行程時(shí)間來估計(jì)信號(hào)交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度分布[12]。
但這些方法都是假設(shè)排隊(duì)不會(huì)超過上游VTL的情況下提出的，如果車輛在進(jìn)入VTL區(qū)域之前排隊(duì)并且形成了長(zhǎng)隊(duì)列，則測(cè)量延誤與車輛的實(shí)際延誤不一致，不能用這些方法進(jìn)行估計(jì)排隊(duì)長(zhǎng)度。針對(duì)這一問題，Izadpanah等人提出了一種基于軌跡的沖擊波檢測(cè)模型，識(shí)別網(wǎng)聯(lián)車形成波與行駛軌跡的交點(diǎn)，使用線性回歸模型來估計(jì)排隊(duì)長(zhǎng)度[13]；Cheng等人提出了一種從車輛軌跡中提取關(guān)鍵點(diǎn)來判斷其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而基于沖擊波模型來估計(jì)交叉口實(shí)時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度的方法[14]；Hao等人提出了一種利用重建車輛運(yùn)動(dòng)軌跡來計(jì)算延誤，進(jìn)而建立排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)模型的方法，但其排隊(duì)長(zhǎng)度等于隊(duì)尾網(wǎng)聯(lián)車到停車線的距離，忽略了后續(xù)加入的排隊(duì)車輛[15]。
綜上所述，現(xiàn)狀大多數(shù)對(duì)于排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)的研究在遇到長(zhǎng)隊(duì)列問題時(shí)會(huì)比較棘手，且忽略了后續(xù)排隊(duì)車輛。本研究旨在使用移動(dòng)檢測(cè)器在VTL區(qū)域中收集軌跡信息進(jìn)行排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)，特別是利用VTL區(qū)域內(nèi)所能獲取的較短的車輛軌跡來解決長(zhǎng)隊(duì)列問題，使用車輛軌跡重建方法估計(jì)樣本車輛的總交叉口延誤。當(dāng)車輛減速通過上游VTL時(shí)，應(yīng)用簡(jiǎn)化車輛跟隨模型；當(dāng)車輛加速通過上游VTL時(shí)，基于LWR理論使用排隊(duì)消散模型重建其排隊(duì)軌跡，在重建缺失加速行駛軌跡之后，基于延誤最小化方法估計(jì)隊(duì)尾車輛到停車線的距離。最后根據(jù)各個(gè)車輛與隊(duì)尾可收集行駛軌跡網(wǎng)聯(lián)車的距離不同，對(duì)其到達(dá)率賦予不同的權(quán)重計(jì)算總的排隊(duì)長(zhǎng)度。
圖1描繪了一個(gè)信號(hào)交叉口中一部分車輛的行駛軌跡信息，X軸表示經(jīng)過的時(shí)間，Y軸表示到停車線的距離(正值表示停車線的上游位置)，長(zhǎng)隊(duì)列VTL1為當(dāng)排隊(duì)長(zhǎng)度超過97.5 m時(shí)所設(shè)置的虛擬線圈檢測(cè)器,短隊(duì)列VTL1為當(dāng)排隊(duì)長(zhǎng)度大于37.5 m且小于97.5 m時(shí)所設(shè)置的虛擬線圈檢測(cè)器,VTL2為設(shè)置在停車線另一側(cè)97.5 m的虛擬線圈檢測(cè)器，VTL1與VTL2共同組成了VTL區(qū)域。如果上游VTL1足夠遠(yuǎn)，如圖水平粗實(shí)線所示，距離停車線97.5 m，則到達(dá)流量可視為自由流量；如果上游VTL1靠近停車線，如圖水平粗虛線所示，距離停車線37.5 m，則認(rèn)為通過上游VTL1的車輛受到未檢測(cè)到的交通流干擾。
圖1 不同位置車輛的行駛軌跡圖
Fig.1 Curves of traveling trajectory of vehicles at different locations
每個(gè)排隊(duì)車輛的交叉口延誤由3部分組成：減速延誤，排隊(duì)延誤和加速延誤，而自由流車輛沒有任何延誤。對(duì)于每輛車，我們首先根據(jù)VTL區(qū)域捕獲的短軌跡確定車輛是否排隊(duì)以及其所屬延誤方式，再根據(jù)排隊(duì)中的不同車輛類型進(jìn)行排隊(duì)長(zhǎng)度的估計(jì)。其中有4種可能的車輛類型：(1)A位置車輛：以自由流速通過上游VTL1，然后減速停止并加速到VTL區(qū)域內(nèi)；(2)B位置車輛：減速進(jìn)入VTL1區(qū)域，然后因排隊(duì)停止再加速通過交叉口；(3)C位置車輛：加速進(jìn)入VTL區(qū)域并直接離開交叉口；(4)D位置車輛：以自由流速通過VTL區(qū)域的車輛。
通過VTL測(cè)量的A位置車輛的延誤與交叉口延誤完全相同，交叉口延誤在一個(gè)周期內(nèi)近似于線性減少。我們使用最后一個(gè)A位置排隊(duì)車輛的軌跡作為輸入，基于延誤模型，利用延誤減小到零的時(shí)間來估計(jì)一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)的排隊(duì)長(zhǎng)度。在本研究中，我們使用車輛數(shù)來表示排隊(duì)長(zhǎng)度。
研究表明，當(dāng)車輛行駛速度不同時(shí)，隊(duì)列的車頭間距也會(huì)不同[16]。假設(shè)隊(duì)列中第1輛車的排隊(duì)位置為0，以車輛數(shù)量表示最后一個(gè)A位置排隊(duì)車輛在隊(duì)列中的位置：
LA=kjDA+1,
(1)
式中,kj為交叉口的特定堵塞密度；DA為最后一個(gè)A位置排隊(duì)車輛到停車線的距離。
（2）有利于簡(jiǎn)化物流園區(qū)項(xiàng)目中的合同關(guān)系。在EPC總包模式下，業(yè)主不需要再與設(shè)計(jì)方、采購(gòu)方和實(shí)施方分別簽署合同，只需與總包方達(dá)成一致，極大地簡(jiǎn)化了智慧物流園區(qū)項(xiàng)目的合同框架。
最后一個(gè)A位置排隊(duì)車輛在無(wú)交叉口延誤的情況下到達(dá)停車線的時(shí)間(NAT)：
(2)
式中，
車速對(duì)于排隊(duì)隊(duì)列既有相互制約的關(guān)系，也有相互獨(dú)立的關(guān)系。車速影響著隊(duì)列行駛狀態(tài)，導(dǎo)致車頭時(shí)距發(fā)生變化[17]。一個(gè)周期內(nèi)的排隊(duì)長(zhǎng)度：
(3)
式中，
2.2.1 基于簡(jiǎn)化車輛跟馳模型的減速過程重建
我們假設(shè)第1輛車在不同周期到達(dá)交叉口時(shí)有相同的減速行為[18]，跟隨車輛與主車輛具有基本相同的時(shí)空軌跡，因此身后的排隊(duì)車輛遵循相同的軌跡進(jìn)行減速。
設(shè)S=Y(t)是某個(gè)給定排隊(duì)車輛的時(shí)空軌跡函數(shù)，則：
企業(yè)家自身的理念和企業(yè)自身的實(shí)力、規(guī)模和規(guī)范性對(duì)于接班人的能力和忠誠(chéng)度的要求具有十分重要的影響，同時(shí)，諸如傳統(tǒng)文化、職業(yè)經(jīng)理人市場(chǎng)發(fā)展?fàn)顩r等外部因素也同樣會(huì)產(chǎn)生影響。
S+ΔS(x)=Y[t+Δt(x)]，
(4)
式中，S為從車輛到停車線的距離；ΔS(x)為車輛在位置上的變化量；x為主車輛的累積流量；t為實(shí)際時(shí)間；Δt(x)為車輛在時(shí)間上的變化量。
車輛在點(diǎn)(a，b)處的速度如下，并令G(*)為-Y(*)的反函數(shù)：
(5)
t+Δt(x)=G(c)。
作為教師，我們希望能夠?qū)⑸鷦?dòng)的課堂帶給學(xué)生，讓課堂不再是傳統(tǒng)意義上的課堂，而是將快樂帶入課堂，孩子們能夠在這樣的課堂上對(duì)語(yǔ)文產(chǎn)生極大的興趣，并且進(jìn)而能夠主動(dòng)的學(xué)習(xí)語(yǔ)文知識(shí)。而要想做到這樣的教育，就需要通過教師需要在精心的備課設(shè)計(jì)下，實(shí)施情景教學(xué)。
(6)
因此，減速中任何軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)都可以表示為累積流量x和速度c的函數(shù)：
綜上所述，在小學(xué)體育教學(xué)中，德育教育的滲透顯得尤為重要，廣大一線體育教師應(yīng)該從各方面予以充分重視，以便能更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，將其培養(yǎng)成為未來社會(huì)的合格人才。
a(c, x)=G(c)-Δt(x)，
(7)
b(c, x)=Y[G(c)]-ΔS(x)。
(8)
第x*輛的坐標(biāo)為：
a(c, x*)=G(c)-Δt(x*)，
(9)
b(c, x*)=Y[G(c)]-S(x*)。
(10)
取式(9)的一階導(dǎo)數(shù)：
(11)
當(dāng)已知車輛通過VTL1的時(shí)間和速度時(shí)：
a(c1, x*)=t1，
(12)
b(c1, x*)=d1，
(13)
式中，c1為車輛在VTL1處測(cè)量的速度；t1為車輛在VTL1處測(cè)量的時(shí)間；d1為從VTL1到停車線的距離。
減速過程中任何速度c下的相應(yīng)軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)：
(14)
(15)
式中
2.2.2 排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)
由圖2所示，我們可以得到車輛開始從自由流速度開始減速時(shí)的坐標(biāo)，并通過繪制假想自由流車輛軌跡來估計(jì)B位置車輛的NAT。
將自由流速度cf代入式(11)，我們可以得到車輛開始從自由流速度減速時(shí)的位置坐標(biāo)(af，bf)。通過圖2可以得到B位置車輛的NAT：
(16)
圖2 B位置車輛的NAT計(jì)算
Fig.2 Calculation of NAT for vehicle at position B
將
(17)
式中，
2.3.1 排隊(duì)消散模型
基于Lighthill、Whitham和Richards(LWR)理論，密度k和流速q之間有如下關(guān)系：
(18)
對(duì)于均勻的路段，流速q是某些給定函數(shù)M密度k的函數(shù)：
q(a, b)=M[k(a, b)]。
(19)
因?yàn)?span>M[k(a,b)]=M(k)，這個(gè)方程獨(dú)立于a和b，則q(a,b)的偏微分方程為：
(20)
因此，q(a,b)沿由以下微分方程定義的直線特征曲線保持不變：
(21)
式中，N為在流速為q和密度為k時(shí)的波速，也可以認(rèn)為是流密度基本圖中點(diǎn)(a，b)處切線的斜率。
我們可以計(jì)算出沿著速度特征線c時(shí)x的變化率：
(22)
將(a0，b0)為由x(a，b)=0定義的曲線上給定速度的點(diǎn)。在時(shí)間為a，速度為c時(shí)特征線上的累積流量為：
x=(kN+q)(a-a0)。
(23)
然后沿著速度特征線計(jì)算，相應(yīng)的(a，b)坐標(biāo)如下：
(24)
(25)
2.3.2 基于交通流理論算法的加速過程重建
據(jù)云南省稅務(wù)局相關(guān)負(fù)責(zé)人介紹，今年前三季度，全省銀稅合作金融機(jī)構(gòu)共發(fā)放銀稅合作貸款2589筆，貸款總金額272.9億元，其中小微企業(yè)2089筆，貸款合計(jì)129.7億元。
當(dāng)時(shí)間為ai和位置為bi時(shí)，第i輛A/B位置車輛加速到速度c，此時(shí)：
(26)
式中，N和o是速度c特征線的斜率和截距；
我們利用線性擬合的方法來找到合適的斜率和截距，以最大限度地減少時(shí)間誤差：
(27)
我們需要找到零速特征線和車輛軌跡相交的車輛排隊(duì)位置，排隊(duì)消散模型如圖3所示。根據(jù)位置與時(shí)間、速度的關(guān)系：
在知識(shí)經(jīng)濟(jì)背景下，人力資源已經(jīng)成為企業(yè)發(fā)展的核心。目前，我國(guó)通信行業(yè)還處于初級(jí)的發(fā)展水平，因而在諸多方面還不是十分的完善。其中，人力資源管理中，薪酬分配制度缺乏合理性就是重要的體現(xiàn)。現(xiàn)階段，我國(guó)大部分通信公司在薪酬分配過程中，采用的分配體系都是依托崗位技能為主的等級(jí)薪酬制。顯然，這種傳統(tǒng)的薪酬分配制度難以滿足員工的需求。因此，通信行業(yè)人力資源管理中薪酬分配制度必須要不斷完善。
(28)
所以b的總導(dǎo)數(shù)為：
(29)
對(duì)式(29)進(jìn)行計(jì)算可得：
(30)
令
(31)
該微分方程的解為：
(32)
式中，
圖3 排隊(duì)消散模型
Fig.3 Queue dissipative model
2.3.3 排隊(duì)長(zhǎng)度和排隊(duì)位置估計(jì)
培養(yǎng)當(dāng)代大學(xué)生優(yōu)秀的道德素質(zhì)，將直接影響著黨及國(guó)家未來的發(fā)展命運(yùn)，直接關(guān)系到民族的偉大復(fù)興工程。目前，和我國(guó)整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平迅速提高有所不同的是，社會(huì)大眾的道德水平呈現(xiàn)急速下滑的趨勢(shì)，腐敗的社會(huì)風(fēng)氣與不正確的價(jià)值觀念對(duì)當(dāng)代大學(xué)生造成了嚴(yán)重的影響。繼承與宣傳地方優(yōu)秀文化、強(qiáng)化廣大學(xué)生的道德素養(yǎng)教育是當(dāng)下各大高職院校思政教育應(yīng)高度重視的問題。對(duì)于長(zhǎng)治職業(yè)技術(shù)學(xué)院來說，長(zhǎng)治市革命先輩英勇殺敵、艱苦奮斗的抗戰(zhàn)過程中所構(gòu)成的寶貴紅色文化，蘊(yùn)藏著極其豐富的道德教育資源，這對(duì)于提高學(xué)生個(gè)人道德素質(zhì)有著積極作用。
對(duì)于C位置車輛，我們可以通過式(27)計(jì)算速度為0時(shí)刻的位置即b(0)，然后從重建的加速軌跡中找到隊(duì)列位置。但是，由于無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)C型車輛的NAT，我們無(wú)法使用式(2)直接估計(jì)隊(duì)列長(zhǎng)度。但是，最后一個(gè)C位置排隊(duì)車輛的隊(duì)列位置確定了該循環(huán)的隊(duì)列長(zhǎng)度的下限。即：
QC=LC=kjDC+1，
(33)
式中，LC為以車輛數(shù)量表示最后一個(gè)C位置排隊(duì)車輛在隊(duì)列中的位置；DC為最后一個(gè)C位置排隊(duì)車輛到停車線的距離。
要治沙，先固沙。怎么固？翁牛特人逆向思維——先修穿沙公路。有了簡(jiǎn)易公路，固沙的物資、器械才能運(yùn)進(jìn)去，治沙人才可能在沙漠搭起帳篷立足，施工作業(yè)。翁牛特人在茫茫沙海上，修了十條穿沙公路。通過這些穿沙公路，用車輛把稻草一車一車運(yùn)進(jìn)來，設(shè)沙障，圍草方格，把沙固住。接著，在草方格里插黃柳，柳鎖流沙。然后，以穿沙公路為軸，兩側(cè)廣種檸條、小葉錦雞兒、沙蒿、踏郎等灌草，同時(shí)栽植油松、樟子松等常綠樹種，增加綠量。
麥克拉倫谷（McLaren Vale）坐擁種類繁多的葡萄佳釀、特式美食、大自然美景及本土藝術(shù)，而當(dāng)?shù)財(cái)?shù)目逾150家的酒莊（80家設(shè)有酒窖門市），以Shiraz及超優(yōu)的Grenache及Cabernet葡萄品種聞名于世，當(dāng)中不少是國(guó)際葡萄酒大獎(jiǎng)賽屢獲殊榮的頂級(jí)酒莊。
一般認(rèn)為，一個(gè)信號(hào)周期的排隊(duì)長(zhǎng)度等于可獲得行駛軌跡的隊(duì)尾網(wǎng)聯(lián)車到停車線的距離，加上剩余紅燈時(shí)間里隊(duì)尾網(wǎng)聯(lián)車上游車輛的排隊(duì)長(zhǎng)度，如圖4所示。
圖4 到達(dá)率原理
Fig.4 Principle of arrival rate
我們認(rèn)為剩余紅燈時(shí)間內(nèi)的到達(dá)率是穩(wěn)定的，使用平均值表示到達(dá)率。計(jì)算隊(duì)尾網(wǎng)聯(lián)車下游中的各個(gè)網(wǎng)聯(lián)車與其之間的到達(dá)率qi：
(34)
式中，qi為隊(duì)尾網(wǎng)聯(lián)車下游中的每一輛網(wǎng)聯(lián)車與其之間的到達(dá)率；DL為隊(duì)尾網(wǎng)聯(lián)車到停車線的距離；Di為第i輛網(wǎng)聯(lián)車到停車線的距離；h為平均標(biāo)準(zhǔn)車頭間距；TL為隊(duì)尾網(wǎng)聯(lián)車進(jìn)入排隊(duì)的時(shí)間；Ti為第i輛網(wǎng)聯(lián)車進(jìn)入排隊(duì)的時(shí)間。
急診科是醫(yī)院重要科室部門，所收治的患者因各種創(chuàng)傷、意外事故及公共衛(wèi)生事件導(dǎo)致的損傷，病種多、病情危重、變化快，存在較高的并發(fā)癥發(fā)生率及病死率[1] 。風(fēng)險(xiǎn)管理在十九世紀(jì)由法國(guó)學(xué)者提出，在20世紀(jì)50年代就被發(fā)展為一門學(xué)科。因醫(yī)療行業(yè)具備的高風(fēng)險(xiǎn)性，風(fēng)險(xiǎn)管理逐漸應(yīng)用于醫(yī)院管理中，尤其是在急診科護(hù)理中運(yùn)用，可減少護(hù)理差錯(cuò)發(fā)生，提高患者治療與護(hù)理的安全性及效果。筆者現(xiàn)以120例急診患者為本次研究的對(duì)象，護(hù)理工作中運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)管理，對(duì)其效果報(bào)道如下。
根據(jù)與隊(duì)尾網(wǎng)聯(lián)車的距離來確定不同到達(dá)率的權(quán)重分配，距離越近則權(quán)重越大。
(35)
式中，ωi為加權(quán)系數(shù)，總和為1。
則剩余紅燈階段到達(dá)車輛數(shù)為：
(36)
式中Tr為剩余紅燈時(shí)間。
因此，3種不同位置車輛的排隊(duì)長(zhǎng)度可以表示為：
A位置車輛：
B位置車輛：
十個(gè)沒有搶到座位的人不約而同地聚在了一起，有的人緊張地扭著手指頭，有人痛苦地抱著頭蹲在地上，像鴕鳥般將頭埋得低低的，也有人冷冷地盯著坐在座位上的人，看得人心里發(fā)毛。
C位置車輛：
本研究選取上海市黃浦區(qū)西藏南路干道上的兩個(gè)相鄰交叉口(西藏南路—淮海中路、西藏南路—金陵中路)。這兩個(gè)交叉口屬于上海市一個(gè)小型路網(wǎng)，此路網(wǎng)位于黃浦區(qū)較為繁華地段，且交叉口處于該路網(wǎng)中的中心位置，無(wú)論是高峰小時(shí)交通量還是排隊(duì)長(zhǎng)度等參數(shù)在大部分交叉口中都具有一定的代表性。通過地圖軟件圖新地球(LSV)投影網(wǎng)聯(lián)車車輛行駛軌跡并篩選目標(biāo)車輛在經(jīng)過相應(yīng)交叉口的行駛軌跡，分A，B，C這3類車型在交叉口遇到排隊(duì)時(shí)的場(chǎng)景，對(duì)本研究模型的計(jì)算結(jié)果與微觀交通仿真軟件VISSIM仿真輸出的真值進(jìn)行分析比對(duì)。
在進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)，對(duì)流量、土地利用以及車型的影響進(jìn)行了考慮。流量影響主要是考慮到晚高峰時(shí)段流量急劇增加，排隊(duì)長(zhǎng)度會(huì)明顯發(fā)生變化，并且排隊(duì)長(zhǎng)度會(huì)出現(xiàn)明顯的增加。土地利用影響主要是考慮到平交口沿線正在進(jìn)行地鐵建設(shè)，這對(duì)于排隊(duì)長(zhǎng)度也有一定的影響，但這正好也能反映出對(duì)于交通運(yùn)行的影響大小。車型影響主要是將不同車輛換算成了標(biāo)準(zhǔn)PCU進(jìn)行計(jì)算。
本研究采用根據(jù)實(shí)際車輛進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定的Wiedemann74模型來描述車輛在道路中的跟馳情況，它可以作為網(wǎng)聯(lián)車輛的基本模型，主要用于城市內(nèi)部交通，有利于對(duì)排隊(duì)長(zhǎng)度的研究。并且是VISSIM中自帶的駕駛模型，不需要調(diào)用外部API，可以通過對(duì)其參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，使得仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的差異最小化。具體的參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表1所示。
TCI系統(tǒng)通常使用Marsh與Schnider藥代動(dòng)力學(xué)參數(shù)。Marsh藥代動(dòng)力學(xué)參數(shù)在TCI初期和調(diào)整靶濃度時(shí)有超射現(xiàn)象；Schnider藥代動(dòng)力學(xué)參數(shù)作為Marsh藥代動(dòng)力學(xué)參數(shù)的修正參數(shù)，其系統(tǒng)準(zhǔn)確性和安全性更高[7]。
表1 基于Wiedemann74模型的主要參數(shù)標(biāo)定結(jié)果
Tab.1 Wiedemann74 model based calibration result of main parameters
參數(shù)默認(rèn)參數(shù)值標(biāo)定后參數(shù)值最小車頭時(shí)距/s0.51.94最大減速度/(m·s-2)-4-2.33安全距離折減系數(shù)0.60.19觀察前方車輛數(shù)/veh34.76最大前視距離/m250231.81平均停車間距/m22.38安全距離附加項(xiàng)22.35安全距離倍數(shù)項(xiàng)31.29
案例中VTL1設(shè)置在離交叉口停車線37.5 m處，停車線兩側(cè)VTL均設(shè)置在距離停車線97.5 m處。VISSIM中導(dǎo)入實(shí)際路網(wǎng)，并做相應(yīng)的道路渠化設(shè)置，輸入高峰時(shí)段的小時(shí)交通量以及信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)，仿真時(shí)長(zhǎng)為3 600 s，對(duì)3種車型分別進(jìn)行5次VISSIM實(shí)例仿真，仿真結(jié)果取5次仿真的平均值。兩個(gè)交叉口采集的高峰小時(shí)交通量如表2所示。VISSIM仿真排隊(duì)長(zhǎng)度的仿真值與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示。
表2 案例交叉口高峰小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)PCU統(tǒng)計(jì)(單位:pcu/h)
Tab.2 Statistics of standard PCU at peak hours at case intersection(unit:pcu/h)
交叉口進(jìn)口道左轉(zhuǎn)直行右轉(zhuǎn)西藏南路—淮海中路東—216288南2641152192西144600192北4561200240西藏南路—金陵中路東—386193南2822628—西———北—2880—
表3 排隊(duì)長(zhǎng)度的VISSIM仿真值與模型計(jì)算結(jié)果比對(duì)
Tab.3 Comparison of queue lengths between value of VISSIM simulation and model calculation result
交叉口車型VISSIM仿真結(jié)果/m模型計(jì)算結(jié)果/m絕對(duì)誤差/m相對(duì)誤差/%西藏南路—淮海中路A4944510.2B767067.9C444849.1西藏南路—金陵中路A5650610.7B97851212.4C464512.2
從表2中可以看出，兩個(gè)交叉口各類車型模型的計(jì)算值和仿真真值最大誤差為12 m，最小誤差為1 m，如圖5所示。此外，本研究模型的絕大部分計(jì)算結(jié)果較仿真真值偏小，可能是由于：(1)上述所研究交叉口位于上海市黃浦區(qū)中心地帶，道路通行能力無(wú)法滿足龐大的交通量，在高峰時(shí)段經(jīng)常有交警進(jìn)行交通疏導(dǎo)，與交通信號(hào)控制產(chǎn)生一定的沖突；(2)采集數(shù)據(jù)由于技術(shù)手段原因可能存在部分遺漏，造成誤差，使得VISSIM仿真結(jié)果較大；(3)平均到達(dá)率小于實(shí)際到達(dá)率，排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)偏大。
圖5 仿真比對(duì)結(jié)果
Fig.5 Comparison of simulation results
圖6 相對(duì)誤差對(duì)比圖
Fig.6 Comparison of relative errors
相對(duì)誤差方面，兩個(gè)交叉口各類車型最大相對(duì)誤差為12.4%，最小為2.2%；平均為8.75%，方差為12.595%2，如圖6所示。具體而言，西藏南路—淮海中路交叉口本研究模型與真值的最大相對(duì)誤差為10.2%，最小為7.9%；平均為9.1%，方差為1.32%2；西藏南路—金陵中路的最大相對(duì)誤差為12.4%，最小為2.2%；平均為8.4%，方差為29.9%2。此外，西藏南路—淮海中路的相對(duì)誤差起伏不大，較為貼合平均值；而西藏南路—金陵中路的相對(duì)誤差起伏較大，偏離平均值較大，但在可接受范圍內(nèi)，可能是由于：(1)西藏南路—金陵中路交叉口調(diào)查期間，周邊存在地鐵14號(hào)線的施工，部分交叉口進(jìn)口道占用封道，造成通行能力下降；(2)部分進(jìn)口道沒有設(shè)置非機(jī)動(dòng)車專用車道，在機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車同時(shí)放行相位期間產(chǎn)生沖突，機(jī)動(dòng)車通行能力下降；(3)VISSIM仿真軟件中計(jì)算排隊(duì)長(zhǎng)度的模型對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)的精度要求高，數(shù)據(jù)采集時(shí)存在一定的誤差，模型的參數(shù)標(biāo)定亦有可能對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響；(4)兩個(gè)交叉口之間的直線距離無(wú)法保證車輛在相鄰交叉口順暢行駛。
基于車輛行駛軌跡研究排隊(duì)長(zhǎng)度，能夠緩解交通控制對(duì)于固定檢測(cè)器的嚴(yán)重依賴，并可以利用軌跡數(shù)據(jù)來估計(jì)交通控制所需的關(guān)鍵參數(shù)，為交通信號(hào)控制策略提供決策支持。本研究利用車輛行駛軌跡，分成A，B，C共3類車型，對(duì)交叉口隊(duì)列中不同排隊(duì)位置的車輛進(jìn)行分析，建立了面向延誤最小的排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)模型；進(jìn)而根據(jù)車輛與隊(duì)尾網(wǎng)聯(lián)車距離不同，對(duì)其到達(dá)率賦予不同的權(quán)重，計(jì)算總的排隊(duì)長(zhǎng)度。最后，對(duì)案例交叉口中投影在圖新地球地圖軟件中的車輛行駛軌跡進(jìn)行篩選，利用微觀交通仿真軟件VISSIM對(duì)本研究的模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，本研究的排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)模型與真值的平均誤差為8.75%，方差為12.595%2，這說明本模型能夠較為有效地估計(jì)城市道路交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度。但應(yīng)該注意的是，本研究由于無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)C型車輛的NAT，因此無(wú)法使用研究模型直接估計(jì)隊(duì)列長(zhǎng)度，需要在今后對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的研究。另外，對(duì)于車輛在隊(duì)列中的排隊(duì)位置估計(jì)不夠準(zhǔn)確，容易造成模型計(jì)算結(jié)果的偏差，可以考慮通過對(duì)其進(jìn)行約束條件的增加，確定車輛的排隊(duì)范圍，再進(jìn)行排隊(duì)位置的確定。
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