第一單元 倍數(shù)與因數(shù)
教學內(nèi)容：數(shù)的世界
目標預設(shè)：
1．結(jié)合具體情境，認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。
2．探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。
教學重點、難點：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
教學準備：
教學過程：
一、情境導入，探索新知
1．將課本第2頁的情境圖呈現(xiàn)，引導學生觀察并提出問題。
2．揭示概念
（1）請同學們觀察這些數(shù)，按照它們的特征可以怎樣分
類呢？它們各屬于哪一類呢？引導學生揭示自然數(shù)、整數(shù)等概念。
（2）你在生活中都遇到過哪些數(shù)？把你想到的數(shù)與小組同學交流一下，看看它們是哪一類數(shù)？
3．認識倍數(shù)與因數(shù)
再次引導觀察情境圖思考。從圖中你還可以得到哪些信息？
（1） 列出乘法算式：5×4=20（元）
（2） 以算式為例，說明倍數(shù)和因數(shù)的含義。
引導思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么數(shù)？20是什么數(shù)？它們之間有怎樣的關(guān)系？
發(fā)現(xiàn)：5和4是乘數(shù)，20是積，它們之間的關(guān)系是乘數(shù)×乘數(shù)=積
指出：由于解決問題的需要，當我們探討乘法算式各部分之間的關(guān)系時，可以說20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。
（3） 你能根據(jù)乘法算式18÷6=3這個算式來確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？
（4） 在研究倍數(shù)和因數(shù)時，范圍限制為不是零的自然數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
4． 找倍數(shù)
觀察第3頁上的“找一找”
（1） 判斷。請你用自己的方法判斷，然后全班交流。
（2） 找7的倍數(shù)。
二、看書質(zhì)疑
指導學生閱讀課本第2-3頁的內(nèi)容，巡視并答疑。
三、鞏固應(yīng)用，拓展提高
四、游戲
同學們，要下課了，讓我們一起做一個游戲，規(guī)則是這樣的，老師出示一張卡片，如果你的學號是卡片上的數(shù)倍數(shù)，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說一句“幾是幾的倍數(shù)，或幾是幾的因數(shù)”。
五、作業(yè)
課本第3頁第3題。
板書
數(shù)的世界（倍數(shù)與因數(shù)）
分一分
像0、1、2、3、……這樣的數(shù)是自然數(shù)。 5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……這樣的數(shù)是整數(shù)。 20是的倍數(shù)。
在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 4和5是20的因數(shù)。
教學反思：
教學內(nèi)容： 2、5的倍數(shù)的特征
目標預設(shè)：
1．讓學生經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能熟練判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
2． 知道奇數(shù)與偶數(shù)的含義，能熟練判斷一個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。
3．在觀察、猜測過程中提高探究問題的能力。
教學重點、難點：掌握2、5的倍數(shù)的特征，并能迅速作出判斷。
教學準備：
教學過程
一、復習導入
1．到目前，你認識了哪些數(shù)？請舉例說明。
2．怎樣能迅速找出一個數(shù)的倍數(shù)？你能很快說出下列各數(shù)的倍數(shù)嗎？
二、探索新知
1．5的倍數(shù)的特征
（1）5的倍數(shù)有什么特點？請你在教科書第4頁的數(shù)表中用自己喜歡的方式做上記號，找出5的倍數(shù)。
（2）觀察、思考
剛才畫出來的數(shù)都有什么特點？
（3）合作交流
先在小組內(nèi)把自己的想法與同伴交流，語言不要做統(tǒng)一要求。
（3） 驗證
（4） 引導學生說出幾個較大數(shù)，對觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)果進行檢驗，看是否正確。
2．2的倍數(shù)
（1）獨立學習
（2）匯報交流，歸納2的倍數(shù)的特征。
（3）驗證
3．揭示奇數(shù)和偶數(shù)
結(jié)合2的倍數(shù)的特征，了解奇數(shù)與偶數(shù)的含義。
三、鞏固應(yīng)用，拓展提高
1．猜數(shù)游戲。
規(guī)則：同桌兩人一組，一名同學說一個數(shù)，另一個同學說出是否為2或5的倍數(shù)還是奇數(shù)、偶數(shù)。
2．是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)這個數(shù)具備什么條件？
3．用0、5、8組成三位數(shù)
這個三位數(shù)有因數(shù)2
這個三位數(shù)有因數(shù)5
這個三位數(shù)有因數(shù)2又有因數(shù)5
四、全課小結(jié)
六、作業(yè)
課本相關(guān)練習。
板書：
2、5的倍數(shù)的特征
5的倍數(shù)的特征：個位是0或5
2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
教學反思：
教學內(nèi)容： 3的倍數(shù)的特征
教學目標：
1、在探索活動中，觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
2、能夠運用2、3、5的倍數(shù)的特征，遷移類推出其他相關(guān)倍數(shù)問題的解決方法。
教學重點：觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征
教學難點：運用2、3、5的倍數(shù)的特征
教學過程；
活動一：復習鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說
2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）
3、說說能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）
活動二：探索研究3的倍數(shù)的特征。
1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號。
2、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立完成，看誰找的快
教師參與到討論學習中。先獨立思考，想出自己的想法，然后與四人小組的同學說說你的發(fā)現(xiàn)。
生一：3的倍數(shù)個位上的數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。
生二：十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。
生三：將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試試看
3、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對三位數(shù)成立嗎？找?guī)讉€數(shù)來檢驗一下。
活動三：試一試
在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。
28 45 53 87 36 65
活動四：練一練
1、請將編號是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內(nèi)說說自己的想法。
36 17 54 71 45 48
2、選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。
（1 ）是3的倍數(shù)。
（2 ）同時是2和3的倍數(shù)。
（3 ）同時是3和5 的倍數(shù)。
（4 ）同時是2，3和5的倍數(shù)。
活動五：實踐活動
在下表中找出9的倍數(shù)，并涂上顏色?？梢栽谧灾鲗嵺`以后再交流。
教學反思：
教學內(nèi)容：找因數(shù)
教學目標
1．在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考問題的能力。
2．在1—100的自然數(shù)中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。
教學過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激情導入
師：同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出的長方形種類多。
（二）合作交流，探索新知
活動一：合作探究。
（學生用12個小正方形自由拼長方形， 教師巡視）
師：下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？
（學生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示）
生1：3種。
生2：4種。
生3：6種。
師：你是怎樣拼的，說說好嗎？
生1：橫著擺了12個小正方形。
生2：橫著擺6個，擺了2排。
生3：橫著擺4個，擺了3排。
生4：我還多擺了一種，橫著擺三個，擺了4排。
生5：豎著擺12個。
生6：橫著擺2個，豎著擺6個。
師：你能把這些擺法用算式寫出來嗎？
生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
師：請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)一樣？
生1：3×4=12 和 4×3=12的因數(shù)一樣。
生2：1×12=12和12×1=12的因數(shù)一樣。
生3：2×6=12 和6×2=12的因數(shù)一樣。
師：那么，這6個算式最少能用幾種算式表示出來？
生：3種。
師：算式一樣的可選擇其中的一種說出來。
生：1×12=12 2×6=12 3×4=12
師：同學們觀察一下，12的因數(shù)有哪些呢？
生1：有1、12 、2、6、3、4。
師：12共有幾個因數(shù)？
生：6個。
師：誰能按順序說出來？
生：1、2、3、4、6、12。
師：拼長方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？
生1：拼的方法就是找因數(shù)的方法。
生2：先擺1個，橫著擺12個，因數(shù)就是1和12 。
生3：先擺4個，擺3排，因數(shù)就是3和4。
生4：，先擺6個，擺2排，因數(shù)就是2和6。
師：同學們說得非常好，通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數(shù)的方法。
活動二：勇于嘗試
師：同學們用剛才學的方法，能否分別找出9和15的因數(shù)呢？
（學生一邊拼長方形，一邊找9與15的因數(shù)）
師：9的因數(shù)有哪些？
生1：9的因數(shù)有1、3、9。
師：15的因數(shù)有哪些？
生2：15的因數(shù)有1、3、5、15。
師：9和15的因數(shù)中哪幾個因數(shù)是相同的？
生3：1和3。
活動三：比本領(lǐng)《看誰找得快》
師：同學們已經(jīng)掌握了找因數(shù)的方法，現(xiàn)在看看誰找得快，請同學們做課本第9頁的練一練的第1、2題。
（投影展示1、2題，讓學生說一說，集體評價。）
活動四：畫一畫，找一找。
師：同學們已經(jīng)學會了拼長方形找因數(shù)，現(xiàn)在能不能在小方格中畫出長方形找因數(shù)呢？請做第9頁的第3題。
（學生獨立完成。教師讓1名學生到黑板上的小方格中畫，并把因數(shù)找出來。然后引導學生進行評價。）
活動五：應(yīng)用找因數(shù)的知識解決實際問題
投影：48名學生排隊，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？
師：同學們能不能利用找因數(shù)的方法來解決排隊問題呢？請同學們先獨立思考，然后小組內(nèi)交流一下。
師：誰能介紹不同的排隊情況
生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。
生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。
生3：每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。
生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。
生5：還有一種，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。
師：還有沒有其他的排法呢？
生：沒有了。
師：同學們想一想，一共有幾種排法呢？
生：一共10種排法。
師：同學們想一想，這種排隊法與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？
生1：每種不同排法的數(shù)都是48的因數(shù)。
生2：每種排隊的方法和拼長方形一樣，都是利用了找因數(shù)的方法。
師：同學們說得很好，我們利用找因數(shù)的方法可以解決很多實際問題。
（三）應(yīng)用拓展。
（媒體演播：春天到了，同學要去一塊長方形的空地上植樹，學校一共運來64棵樹苗，怎樣栽樹苗才能合理美觀呢？）
師：同學們先自己思考一下，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下好嗎？
班內(nèi)交流：
生1：每行8棵可以栽8行。
生2：不行，如果每棵樹的間隔一樣，栽出來的是正方形。
生3：每行32棵可以栽2行。
生4：這樣，栽得太長了，也不算好看。還是每行16棵栽4行好看。
師：誰能利用找因數(shù)的方法把這一道題總結(jié)一下呢？
生：先把64的因數(shù)全部找出來，它們分別是1和64，2和32 ，4和16，8和8，然后看看哪兩個數(shù)拼出來的是長方形，再看看哪兩個數(shù)拼起來的最合理美觀。
師：這位同學說得真棒！鼓掌。
（四）總結(jié)與評價
師：這節(jié)課你學會了什么呢？
生1：我學會了用拼圖形的方法找因數(shù)。
生2：我學會了用找因數(shù)的方法設(shè)計圖形。
生3：我學會了用找因數(shù)的方法設(shè)計隊形。
生4：我學會了用找因數(shù)的方法植樹。
生5：我學會了用找因數(shù)的方法解決問題。
師：同學們說得很好，這節(jié)課我們學會了找因數(shù)的方法，并能利用找因數(shù)的方法解決很多實際問題：如排隊、植樹、排桌子、分小組等等。在我們的生活中存在著很多數(shù)學奧秘，就看我們能不能發(fā)現(xiàn)，并應(yīng)用所學知識去解決。請同學們在課余時間多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告訴老師和同學們好嗎？
教學反思：
教學內(nèi)容：找質(zhì)數(shù)
教學目標：
1．在教學活動中，幫助學生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括能力。
3．使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
教學過程：
（一）游戲引入新課
師：我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？
要求：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數(shù)都不一樣，請你用上袋中所有的小正方形，拼成一個長方形或稍微大一點的正方形。比比哪個組設(shè)計的方案最多，請把你們的設(shè)計方案記錄在張紙上。
（學生動手操作，教師巡視，糾正錯誤。）
匯報：
板書可能的情況：
1 × 9
9
3 × 3
1 × 24
2 × 12
3 × 8 24
4 × 6
師：那這個組就是咱們今天拼圖比賽的設(shè)計冠軍。你們同意嗎？為什么？
（有11塊小正方形的小組不同意，因為只有一種設(shè)計方案）
板書： 1 × 11 11
師：還是這11塊小正方形，大家?guī)椭麄兿胂脒€有其他設(shè)計方案嗎？
師：哪個組也遇到了和他們組同樣的困難？
板書：29、7、13、17。
師：為什么它們只有一種設(shè)計方案呀？（它們只有1和它本身兩個約數(shù)）
板書：29、7、13、17的約數(shù)。
師：指合數(shù)說，為什么它們不是一種設(shè)計方案？（它們都有兩個以上約數(shù)）
師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個數(shù)，你們肯定不會選擇哪些數(shù)？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因為它們只有兩個約數(shù)）
師：看來你們選擇的標準是數(shù)的約數(shù)，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12），請你馬上寫下它們的約數(shù)。
板書可能的情況：1：1
2：1，2
3：1，3
·······
12：1，2；2，6；3，4；
師：請你仔細觀察約數(shù)的特點，并把這些數(shù)分類。（小組討論）
匯報可能的情況：
①按數(shù)自身奇偶性分類 ②按約數(shù)個數(shù)的奇偶性分類 ③按約數(shù)的個數(shù)分類
師根據(jù)③移動1—12這些數(shù)分類。
1 2 4 12
3 6
5 8
7 9
11 10
逐一分析每一類約數(shù)有什么特點？
如果有無數(shù)個數(shù)按照這種分法要分多少類??？能不能再概括分一分？
板書： 1 2 4
3 6
5 8
7 9
11 10
12
你能給這兩類數(shù)取個名字嗎？（學生起名，師提出質(zhì)數(shù)與合數(shù)并板書）
質(zhì)數(shù) 合數(shù)
師：誰能用自己的話說說什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)？
師：你們按約數(shù)的個數(shù)可以把這些數(shù)分成質(zhì)數(shù)與合數(shù)，“1”怎么辦呢？
板書：“1” 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
師：你現(xiàn)在能迅速判斷出一個數(shù)師質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎？
課件上的數(shù)：質(zhì)數(shù)： 2、3、23、31、37、41、47
合數(shù)：25、33、49、51、63、74、36、70
既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的：1
（出示課件）組內(nèi)商量商量，你們組喜歡挑質(zhì)數(shù)就把質(zhì)數(shù)挑出來，喜歡挑合數(shù)就把合數(shù)挑出來?？茨膫€組挑的又快又準。匯報
師：你們?yōu)槭裁炊疾惶?呀？
師：（拿著1）1放在這邊行嗎？（指質(zhì)數(shù)）放在這邊行嗎？（指合數(shù)）怎么辦？為什么？
師：剛才我發(fā)現(xiàn)有的組在選擇合數(shù)時判斷得非常快，能給大家介紹一下經(jīng)驗嗎？
生：一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身，再找到第三個約數(shù)就可以判斷出這個數(shù)是合數(shù)。
師：我們已經(jīng)初步認識了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，接下來利用剛學過的知識做一個游戲，高興嗎？
（二）游戲活動
1、猜電話號碼
要求：
（1）每個同學每次要聽清楚老師說什么。
（2）認真做好記錄。
活動開始：
（ 1）10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。
（2）10以內(nèi)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。
（ 3）10以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)。
（4）10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。
（ 5）10以內(nèi)最小的合數(shù)。
（ 6）這個數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
（ 7）10以內(nèi)最大的偶數(shù)。
（ 8）10以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。
回報：電話號碼是83274189
2、自我介紹
自我介紹：根據(jù)自己的編號，情說說這個數(shù)的特性，能說多少就說多少？（先示范，后小組說說）
如：我是1號，1是奇數(shù)，它既不是奇數(shù)又不是合數(shù)；
我是9號，它是自然數(shù)，整數(shù)，是奇數(shù)，又是合數(shù)；
我是20號。它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被2整除，又能被5整除。
（三）小結(jié)與質(zhì)疑
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么要問的？
（四）動腦筋出教室
請最特殊的數(shù)出教室（1號）請既是奇數(shù)又是合數(shù)的出教室；請質(zhì)數(shù)出教室；請既是偶數(shù)又是合數(shù)的出教室。
教學反思：
教學內(nèi)容：數(shù)的奇偶性
教學目標：
1、在實踐活動中認識奇數(shù)和偶數(shù) ，了解奇偶性的規(guī)律。
2、探索并掌握數(shù)的奇偶性，并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。
3、通過本次活動，讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、驗證的過程，結(jié)合學習內(nèi)容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數(shù)學，增強學好數(shù)學的信心和應(yīng)用數(shù)學的意識。
教學重點：
探索并理解數(shù)的奇偶性
教學難點：
能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題
教學過程：
一、游戲?qū)?，感受奇偶?/p>
1、游戲：換座位
首先將全班45個學生分成6組，人數(shù)分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個換位置的游戲：要求是只能在本組內(nèi)交換，而且每人只能與任意一個人交換一次座位。
（游戲后學生發(fā)現(xiàn)6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位）
2、討論：為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
學生能很直觀的找出原因，并說清這是由于6、8、10恰好是雙數(shù)，都是2的倍數(shù)；而5、7、9是單數(shù)，不是2的倍數(shù)。
（此時學生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時機）
3、小結(jié)：交換位置時兩兩交換，剛好都能換位置，像6、8、10……是2的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做偶數(shù)；而有人不能與別人換位置，像5、7、9……不時的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。
學生相互舉例說說怎樣的數(shù)是奇數(shù)，怎樣的數(shù)是偶數(shù)。
二、猜想驗證, 認識奇偶性
1、設(shè)置懸念、激發(fā)思維
現(xiàn)在我們繼續(xù)來考慮六組人數(shù)：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起來能夠剛好換完？那些不能？
2、學生猜想、操作驗證
學生獨立猜想，小組內(nèi)匯報交流，然后統(tǒng)一意見進行驗證（要求：驗證時多選擇幾組進行證明）。
匯報成果：
奇數(shù)﹢奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)個
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)個
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)+……+偶數(shù)=偶數(shù)
你能舉幾個例子說明一下嗎？
（學生的舉例可以引導從正反兩個角度進行）
3、深化
請同學們閉上眼睛，想一想：2+4+6+8+……+98+100這么多偶數(shù)相加的和是偶數(shù)還是奇數(shù)？為什么？
三、實踐操作、應(yīng)用奇偶性
我們已經(jīng)知道了奇偶數(shù)的一些特性，現(xiàn)在要用這些特性解決我們身邊經(jīng)常發(fā)生的問題。
1、一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。翻動兩次，杯口朝上……翻動10次呢？翻動100次？105次？
學生動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)次朝下，偶數(shù)次朝上。
2、有3個杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得3個杯子全部杯口朝下？
你手上只有一個杯子怎么辦？（學生：小組合作）
學生開始動手操作。
反饋：有一小部分學生說能，但是上臺展示，要么違反規(guī)則，要么無法進行下去。
引導感受：如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會發(fā)現(xiàn)問題的所在。
學生動手操作，嘗試發(fā)現(xiàn)
交流：一開始杯口朝上的杯子是3只，是奇數(shù)；第一次翻轉(zhuǎn)后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍是奇數(shù)；再繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，因為只能翻轉(zhuǎn)兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。由此可知：無論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)。也就是說，不可能使3只杯子全部杯口朝下。
學生再次操作，感受過程，體驗結(jié)論。
3、游戲。
規(guī)則如下：用骰子擲一次，
得到一個點數(shù)，以A點為起點，
連續(xù)走兩次，轉(zhuǎn)到哪一格，那
一格的獎品就歸你。誰想上來
參加？
學生躍躍欲試……如果繼
續(xù)玩下去有中獎的可能嗎？誰
不想?yún)⒓幽?？為什么?/p>
生：骰子始終在偶數(shù)區(qū)內(nèi)，不管擲的是幾，加起來總是偶數(shù)，不可能得到獎品。
是呀，這是老師在街上看到的一個騙局，他就是利用了數(shù)的奇偶性專門騙小孩子上當，現(xiàn)在你有什么想法？
學生自由說。
四、課堂小結(jié)，課后延伸。
1、說說我們這節(jié)課探索了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、那如果是4個杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的3只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得4個杯子全部杯口朝下？最少幾次？
請同學們課后去嘗試探索這個命題，可以獨立思考，也可以找人合作。
教學反思：
二 圖形的面積（一）
教學內(nèi)容：比較圖形的面積
目標預設(shè)：借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學重點：面積大小比較的方法。
教學難點：圖形的等積變換。
教學過程：
一、新課教學
比較圖形面積大小的方法
讓學生觀察方格中各種形狀的平面圖：
提問：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？
你是怎樣知道的？
同學進行交流。
二、歸納比較的方法：
（1）平移 （2）分割 （3）數(shù)方格
你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學進行交流
三、練習
1．用分割和平移法來判斷
2．根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。
3．讓學生討論觀察補哪塊圖形好。
四、作業(yè)
課堂作業(yè)：17頁 第4題。
課外作業(yè)：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。
教學反思：
教學內(nèi)容：地毯上的圖形面積
目標預設(shè)：
能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
教學過程：
一、出示圖形，讓學生觀察討論：
1． 地毯上的圖形面積是多少？
2．圖形有什么特點？
3．求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？
小組討論求積的方法：
（1）數(shù)格
（2）大面積減小面積
（3）分割數(shù)格
二、練一練
1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？（討論）
2．下列點圖上的面積是多少？
請學生說如何分割？
為什么這樣分割？
3．總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？
三、作業(yè)
課堂作業(yè)
19頁第3題第二部分。
課外作業(yè)
在方格紙上設(shè)計一個自己喜歡的圖形，并求出它的面積。
教學反思：
教學內(nèi)容：平行四邊形面積的計算
目標預設(shè)：
1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。
3. 引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、激發(fā)
1．提問：怎樣計算長方形面積?
板書：長方形面積=長×寬
2．口算出下面各長方形的面積。
(1)長1.2厘米，寬3厘米。
(2)長0.5米，寬0.4米。
3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。
4．揭題：我們已經(jīng)學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。
(1)請大家打開書自學
(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。
(3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。
(4)觀察比較兩個圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
(1)自由剪、拼，進一步感知。
①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。
②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。
(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律
任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。
③學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。
3．歸納總結(jié)公式
(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。
引導學生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結(jié)果。
①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)
②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)
(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。
板書： 平行四邊形的面積＝底×高
4．教學字母公式
(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h
(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時板書)
(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?
三、應(yīng)用
1.一塊平行四邊形鋼板，寬3.5厘米，長4.8厘米，它的面積是多少? (得數(shù)保留整數(shù))
①讀題，理解題意。
②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數(shù)保留整數(shù)。
③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式?
訂正時提問：計算時注意哪些問題?
3．填空
任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個( )，它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個長方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因為長方形的面積等于( )，所以平行四邊形的面積等于( )。
4．判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )
四、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)
課堂作業(yè)：24頁第1、2題
課外作業(yè)：24頁第3、4題
教學反思：
教學內(nèi)容：三角形面積的計算
目標預設(shè)：
1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2.通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。
3.引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
高1.5厘米，長2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法? （板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)看書
(2)訂正數(shù)的結(jié)果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。
2．用直角三角形推導。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?
(4)小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?
引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
3．用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個銳角三角形重迭放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎?
②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學生規(guī)范地操作。
重點指導：哪點不動?哪點動?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點不動，其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。)
(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：面積＝ 面積的一半
(5)練習
①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗，教師巡回指導。
②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝ 面積的一半
4．歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)匯報結(jié)果。
引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
(4)完成書空。
5．教學字母公式。
(1)學生看書。
(2)提問：通過看書，你知道了什么?
引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah÷2。（板書）
三、應(yīng)用
1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?
①讀題。理解題意。
②學生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?
2.做一做。
訂正時提問：計算時應(yīng)注意哪些問題?
3．填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ），這個平行四邊形的底等于( )，這個平行四邊形的高等于( )。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）。
4．練習。
5．利用公式求方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)
教學反思：
教學內(nèi)容：梯形面積的計算
目標預設(shè)：
1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應(yīng)用公式進行計算。
2.通過操作，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。
3．培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。
教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。
教學過程：
一、激發(fā)
1.計算下面圖形的面積。(單位：厘米)
2.三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？ 3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．導入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能 把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?
二、嘗試
1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
2.學生操作，互相討論。
3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁書空，并計算出復習(3)的面積。
4.匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么?
引導學生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。
②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。
③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積：底×高
所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2 （板書）
強化理解推導過程。
④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?
學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。
4.字母公式。
(1)學生看書
(2)提問：通過看書，你知道了什么?
引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板書)
(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?
5．小結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?
三、應(yīng)用
1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?
①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。
③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。
2.做一做。
①學生試做。
②訂正。提問：計算時應(yīng)注意哪些問題?
3．判斷。
(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )
(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。
4．練習
(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。
(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。
使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。
5.練習
四、體驗
今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?
五、作業(yè)
教學反思：
練習內(nèi)容：練習二
練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。
教具準備：投影
教學過程：
一、基本練習
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。
長方形 長×寬 ab
正方形 邊長×邊長 a2
平行四邊形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？
二、指導練習
1． 練習：計算下面每個圖形的面積。
⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。
⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”
⑶指6名學生板演，集體訂正。
2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習
四、攻破難題
1.一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？
分析與解：
⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米
2. 17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個梯形
的面積是多少？ 34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。
高：340×2÷34＝20厘米，
面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
五、作業(yè)
教學反思：
整理與復習一
方法與策略：
隨著學生年齡的增長，及時整理已學的內(nèi)容將成為學生良好學習習慣的重要方面。在本冊教材中安排的“你學到了什么”，主要是通過學生從兩個方面思考、整理已學的內(nèi)容，前一個思考是對知識的簡單整理，并會與同學交流；后一個思考主要是回憶學過的解決解決問題的策略并舉例以說明。這兩個方面的思考，也將是學生后續(xù)學習中需要經(jīng)常對自己所學知識能進行反思的方面。
學生初步開始獨立地整理知識時，可能會有些困難。為此，教師可以在課堂與學生共同討論知識的整理過程。首先，可以請學生將所學的知識進行羅列（可能羅列中不能按邏輯順序?qū)懴聛恚?，這種羅列能詳細一些更好。其次，能對羅列的知識進行歸類，把同一類的知識放在一起，并用適當?shù)恼Z言進行概括。再次，分析概括知識內(nèi)容之間的前后聯(lián)系。最后，將整理的內(nèi)容謄寫在教材的空白處。
解決問題的策略回憶最好與學生所學的知識結(jié)合起來，如在學習平行四邊形的面積時，學習了將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識的方法。然后，再請學生能用具體的圖形來加以說明。
教學過程：
一、 知識整理與復習
二、 練習
第1，2，3題
在指導學生解答時，需要學生善于運用舉例的方法，即根據(jù)題目中的要求，羅列符合條件的數(shù)，然后再逐步進行篩選。
第4題
學生在解答本題后，教師應(yīng)組織學生討論這四個圖形變化之間的關(guān)系，特別是三角形、梯形與平行四邊形的關(guān)系?？梢赃\用活動教具的演示，先出示平行四邊形，然后逐步減少上底的長度，直至上底為零。通過這種演示，可以讓學生較深刻地體會到這三種圖形的關(guān)系。
第54題
估計圖形的面積是幫助學生建立圖形大小空間觀念的基礎(chǔ)，為此，在先測量圖形底與高，后計算面積的題目中，都應(yīng)該組織學生先估一估面積，然后安排測量與計算的活動。
第6題
根據(jù)已知的面積與其中一條底（或者高）求三角形的另一條高（或者底），是一種逆向思維運用三角形面積計算的方法，可能有些學生會產(chǎn)生一定的困難。為此，解決類似的問題，本教材均采用列方程的思路，通過建立等量關(guān)系的方法，求出問題。
第7，8題
本題可以先讓學生獨立地做一做、想一想，然后再組織討論。在討論中的重點應(yīng)是梯形上、下底和的變化情況。雖然本題上底與下底發(fā)生了變化，但其上、下底的和仍然沒變，所以梯形的面積也就沒有變。在討論的過程中，還應(yīng)指導學生運用驗證的方法，即當發(fā)現(xiàn)“面積不變”時，會用其它的資料來檢驗這一發(fā)現(xiàn)是偶然的巧合，還是存在一定的規(guī)律。
在學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律中，也可以安排一些上底與下底變化不對應(yīng)的題目，如上底增加2厘米，下底減少3厘米，梯形的面積是多少？通過這些題目的補充，讓學生進一步理解梯形面積在什么情況下是不變的，什么情況下是變化的道理。
第9題
一般在解答本題時的基本思路是人行道的面積除以每塊地磚的面積，但本題由于寬的長度是4米，因此產(chǎn)生了地磚不能完整地進行排列的情況。為此，在與學生討論中，可以呈現(xiàn)部分直觀圖，通過圖的分析，讓學生理解地磚的實際使用量。
第10題
尋找“萬能鑰匙”的基本策略是運用篩選法，即根據(jù)提供的四個方面條件，逐一進行篩選，直至最后尋找到符合條件的“萬能鑰匙”。根據(jù)本題提供的條件，先確定兩位數(shù)，然后根據(jù)“是5的倍數(shù)”與“是一個奇數(shù)”這兩個條件，可以初步知道這個數(shù)可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。最后，根據(jù)“所有因子的和為48”這一條件，可以排除“95、85、75、65、55”這五個數(shù)的可能，接著對“45、35、25、15”四個數(shù)按從大到小的順序，求上述數(shù)的所有因子，直至尋找到符合條件的數(shù)。本題的答案是：35。
教學反思：
三 分數(shù)
單元教學目標：
1、結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗分數(shù)生產(chǎn)的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。
2、認識真分數(shù)、假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。
3、探索分數(shù)的基本性質(zhì)，會進行分數(shù)的大小比較。
4、能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分。
5、體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。
6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
教學重點：
學習分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關(guān)系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較等知識。
教學內(nèi)容：分數(shù)的再認識
教學目標：
1、在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，發(fā)展學生的數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、結(jié)合具體的情境，進一步體會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。
教學重點：體會一個分數(shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。
教學過程：
一、談話引入，教學新課。
現(xiàn)場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結(jié)果兩位學生的結(jié)果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。
師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：你準備怎么拿呢？
生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。
生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。
學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎？
生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢？
師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。
學生小組交流，再全班反饋。
生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。
生：有可能數(shù)錯了。
師：現(xiàn)在大家的意見都認為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？
學生都表示同意。
師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。
生1：全部是8枝，1/2是4枝。
生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。
師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數(shù)所對應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。
師：原來分數(shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？
二、練一練。
1、看數(shù)學書說一說，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？
說說理由。
2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？
三、鞏固練習。
1、獨立完成1、2、3，通過學生填數(shù)觀察，使學生體會這些分數(shù)之間的關(guān)系，先讓學生填一填，再說說發(fā)現(xiàn)了什么。
2、第4題讓學生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。
3、第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。
四、思考題。
小紅和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰吃的多？
放學后獨立完成，課后講評。
板書設(shè)計：
分數(shù)的再認識
1/2---------4枝
1/2---------3枝
整體“1”不一樣
分數(shù)所對應(yīng)的整體不同————表示的具體的數(shù)量也就不一樣
教學反思：
教學內(nèi)容：分餅
教學目標：
1、結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分數(shù)和帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分數(shù)”“假分數(shù)”和“帶分數(shù)”的意義。
2、能正確讀寫假分數(shù)和帶分數(shù)，了解帶分數(shù)和假分數(shù)的關(guān)系。
教學過程：
活動一：分一分
活動目標：通過具體情境，經(jīng)歷真分數(shù)、假分數(shù)產(chǎn)生的過程，理解“真分數(shù)”“假分數(shù)”和“帶分數(shù)”的意義。
談話：唐僧師徒四人去西天去經(jīng)，這天八戒化緣得到了3個餅，這下八戒可發(fā)愁了：“3張一樣大的餅分給4個人，該怎么分？每人得多少張餅呢？”
先獨立思考，再用圓形紙片代表餅，剪一剪，畫一畫，并在四人小組內(nèi)交流自己的想法。
第一種分法：先把一張餅平均分給4個人，每人分到4分之一，3張餅分完，每人共得了3個4分之一，就是4分之3。
板書：1/4+1/4+1/4=3/4
第二種分法：先把3張餅疊在一起，再平均分成4份，每人分到3個4分之一的餅，合起來就是4分之3。
提問：這里的4分之3表示什么？
同學們非常能干，幫八戒解決了難題。如果有9張餅平均分給4個人，每人又得多少張餅呢？（可能會有兩種答案）
1、 9張餅平均分給4個人，我可以先分1張，每人4分之一張，這樣一張一張地分，9個4分之一就是4分之9。
師：4分之9在這里表示什么？
2、可以先分8張，每人2張；再分1張，每人4分之一張，合起來是2張加上4分之一張。
師：2張加上4分之一張，寫成分數(shù)就是：2 1/4,讀作：二又四分之一。二又四分之一在這里表示什么？
每人分到的餅是一樣多的嗎？也就是4分之9等于2又4分之一。
觀察4分之3、4分之9、2又4分之1這三個分數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（根據(jù)學生的回答板書：分子小于分母 分子大于分母）
師：在數(shù)學里，我們把分數(shù)分為兩類，把分子大于分母這類分數(shù)叫做假分數(shù)，把分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。
你能舉例說出幾個真分數(shù)和假分數(shù)嗎？先說給同桌聽聽。誰來說一說？（如果沒有學生說出分子和分母相等的分數(shù)，教師可問：“4分之4是真分數(shù)還是假分數(shù)？）
讓學生充分發(fā)表自己的想法后，師小結(jié)：像這樣分子和分母相等的分數(shù)也屬于假分數(shù)這一類。
師：觀察真分數(shù)和假分數(shù)，你還發(fā)現(xiàn)什么特點？（真分數(shù)小于1，假分數(shù)等于1或大于1，還有一種是帶有整數(shù)的分數(shù)）
師：在假分數(shù)里，像2又4分之1,1又4分之3這樣的分數(shù)叫做帶分數(shù)。
活動二：試一試
活動目標：通過練習，進一步認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義。
第一題：用假分數(shù)和帶分數(shù)分別表示下列圖中的陰影部分。（第二幅圖可能會有一些難度，可以讓學生先說一說圖中有幾個長方形，平均分成了幾份？）
第二題：以7為分母，分別寫出3個真分數(shù)和3個假分數(shù)。（讓學生在課堂本上獨立完成。）
第三題：在直線上的方框里填上假分數(shù)，在下面的方框里填上帶分數(shù)。（讓學生根據(jù)假分數(shù)與帶分數(shù)的意義來填）
總結(jié)：同學們今天又認識了一些新朋友，你有什么收獲嗎？
活動三：課堂練習
1．獨立練習練一練1、2、3集體校對。其中1題讓學生進一步感受假分數(shù)與帶分數(shù)的關(guān)系。
2．判斷正誤．
（1）小于1的分數(shù)是 真分數(shù)。
（2）假分數(shù)大于1．
（3）假分數(shù)大于或等于1．
（4）真分數(shù)小于1．
（5）大于1的分數(shù)是假分數(shù)．
（6）等于1的分數(shù)也是假數(shù)．
3．教師或?qū)W生評價做練習的情況．
四、課堂小結(jié)。
教師：這節(jié)課學到了什么知識？你是怎樣學到的？
學生：這節(jié)課學的是真分數(shù)、假分數(shù)的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數(shù)的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢……
教師：本節(jié)課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分數(shù)、假分數(shù)的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識．
板書設(shè)計：
分餅
分子比分母小的分數(shù)，我們稱它為真分數(shù) 真分數(shù)＜1
分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù) 假分數(shù)≥1
帶分數(shù) =
教學反思：
教學內(nèi)容：分數(shù)與除法
教學目標：
1、使學生理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)與除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法 。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。
教學重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
教學難點：理解分數(shù)商a/b(b≠0)的意義。
教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學過程：
一、設(shè)置疑問，揭示課題
1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？
36÷6 = 6 4÷5=0.8 80÷5=16
3÷7= 5÷10=0.5 4÷9=
然后引導學生歸納分類：
36÷6 = 6和80÷5=16的商為整數(shù)；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)；
3÷7= 和4÷9= 的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內(nèi)容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法）
二、創(chuàng)設(shè)情境，引導探索。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系。
師：國慶節(jié)就要到了，今年的國慶節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任老師對想要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來吧！
師：請看我們班級為這次活動準備的食品：
食品名稱 食品數(shù)量 班級人數(shù) 平均每人分的數(shù)量
蘋果 40個 47 40÷47
飲料 39瓶 47 39÷47
花生 8千克 47 8÷47
上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。
2.層層深入，感知關(guān)系。
師：我想調(diào)查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應(yīng)該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示）
生：0.333…或
課件顯示：1÷3=0.333…或
師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？
請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？
生：1/3
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)1/3表示了，
即：1÷3= 1/3（個）
（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=1/3中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？
（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結(jié)：
學生口述的過程中，教師出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/ 除數(shù)
（4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？
生：會！
師出示： 40÷47=？ 39÷47=？ 8÷47=？
3.，鞏固關(guān)系
師：國慶聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）
②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？
④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰會列式？
⑤算一算：師指一名同學板演算式：
3÷4= 3/4（張）
答：每人分得 3/4 張。
請板演的同學說一說自己是根據(jù)什么這樣寫的？
⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，
分數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？
學生回答，師板書：a÷b= a /b (b≠0)
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0
（引導學生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分數(shù)中，分母不能為零）
三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成）
1、讓學生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。
2、判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？
（最后教師總結(jié)：分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運算，而分數(shù)是一個數(shù)）
四、完成練一練1、2、3題后，講評。
五、拓展延伸，發(fā)展能力。
1、7÷13= 7/13 =（ ）÷（ ） （ ）÷9= 3/4 =（ ）÷26
2、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）
3、國慶聯(lián)歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學習內(nèi)容的題目說給大家聽聽好嗎？
板書設(shè)計：
分數(shù)與除法
a÷b= a /b (b≠0)
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/ 除數(shù)
3÷4= 3/4（張）
答：每人分得3/4張餅。
教學反思：
教學內(nèi)容：練習三
教學目標：
1、進一步理解分數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義，。
2、鞏固比較分數(shù)大小的方法。
3、 進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實際問題。
教學重點：進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實際問題。
教學過程：
一、 復習。
1、 舉例說說分數(shù)的意義。
2、 說說什么叫真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)？
3、 說說分數(shù)與除法的關(guān)系。
二、 鞏固練習。
1、學生獨立填寫1、2題后，說說自己的思考方法。
（4/5、1/5）（4/12、8/12）（3/6、3/6）（3/7、4/7）
重點說說寫出涂色部分后，空白部分你是怎樣思考的？
2、完成3題先讓學生獨立填填后，再說說比較分數(shù)大小比較是怎樣思考的？
1/4=1/4 2/8＜2/3
重點說說2/8和2/3是怎樣比較的？
3、4題，先引導學生解決第1個問題，學生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分數(shù)的意義后分數(shù)與除法的關(guān)系解決問題。引導學生說說還能用分數(shù)表示什么？主要用分數(shù)進行交流，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學生展開充分交流。
4、舉例說說假分數(shù)和帶分數(shù)之間互化的方法，然后獨立解決第5題。
a) 先獨立完成第6題，然后說說比較方法。
b) 先獨立完成第7題，然后說說思考方法。
5、實踐活動：觀察年歷，獨立完成，交流還能提出用分數(shù)表示的哪些問題？
6、作業(yè)：實踐活動出數(shù)學報，并說說各欄目所占篇幅約占這張報紙的幾分之幾？
教學反思：
教學內(nèi)容：分數(shù)的基本性質(zhì)
教學目標：
1、經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學難點：抽象概括分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引起學生參與興趣
教師出示三只可愛的小猴圖片，故事引入
有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太小了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切12塊，分給第三只小猴三塊。
同學們，你知道哪只猴子分得的多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學生發(fā)表自己的意見）
教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，觀察驗收后得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道有什么規(guī)律嗎？
（二）探究新知
1、 動手操作、形象感知
（1） 折 請同學們拿出三張同樣大的長方形紙，把每張紙都看作一個整體。用手分別平均折成4份、8份、16份。
（2） 畫 在折好的長方形紙上，分別把其中的3份、6份、12份畫上陰影。
（3） 剪 把長方形中的陰影部分剪下來。
（4） 比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。
2、 觀察比較、探究規(guī)律
（1） 通過動手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分數(shù)表示各是幾分之幾？
（2） 你認為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。
（3） 既然這三個分數(shù)相等，那么 、 和 的大小怎樣？我們可以用什么符號把它們連接起來？
板書： ＝ ＝
（4） 這三個分數(shù)的分子、分母都不相同，為什么分數(shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學們四人為一組，討論這兩個問題。
（5） 學生匯報討論情況。
（6） 啟發(fā)點撥。
A．通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？
B．分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？請舉例說明。
板書： （零除外）
C．你認為這句話中哪些詞語比較重要？
（都、相同的數(shù)、零除外）
?。?）把 和 化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
A． 思考：要把 和 化成分母是12而大小不變的分數(shù)，分子怎么變？變化的依據(jù)是什么？
B． 讓學生討論后獨立解答。
?。?）討論：猴王運用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要8塊，猴王怎么分才公平呢？
?。?）質(zhì)疑。讓學生看看課本和板書，回顧剛才學習的過程，提出疑問和見解，師質(zhì)答疑。
?。ㄈ╇S堂練習
1．口答 ：在下面的（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)（學生口答后，要求說出是怎樣想的？）
＝ ＝ ＝ ＝
2．判斷對錯，并說明理由。
（1）＝ （ ）
?。?）＝ （ ）
（3）＝ （ ）
?。?）＝ （ ）
?。ㄋ模┬〗Y(jié)
同學們在這節(jié)課的學習中表現(xiàn)得很出色，說一說你有什么收獲或體會？
板書設(shè)計：
分數(shù)的基本性質(zhì)
3/4=6/8=12/16
分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
教學反思：
教學內(nèi)容：找最大公因數(shù)
教學目標：
1、 經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、 探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學準備：
小黑板
教學過程：
活動一：找最大公因數(shù)
目標一：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
師：同學們，我們在第一單元的時候?qū)W習了找一個數(shù)的因數(shù)，下面我們來進行一個找因數(shù)的比賽，好嗎？同桌互相比賽，一個找出12的全部因數(shù)，另一個找出18的全部因數(shù)，看看誰找得又對又快！
板書：12＝（ ）×（?。剑ā。粒ā。剑ā。粒ā。?/p>
18＝（ ）×（?。剑ā。粒ā。剑ā。粒ā。?/p>
師：你是怎樣找的？
學生反饋答案后，師出示兩個集合圈：請在書上的這兩個集合圈中分別填入12和18的全部因數(shù)。
出示兩個相交的集合，提問：這兩個集合和上面兩個有什么不同之處嗎？
生：這兩個集合是相交的。
師：這兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？你是怎樣想的？說說你的理由。
根據(jù)學生的回答，小結(jié)：這里填12和18公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。
讓學生在書上相交的集合圈中填出12和18的最大公因數(shù)。
師：12和18的最大公因數(shù)是多少？除了用上面的辦法，你還有沒有辦法找出它們的公因數(shù)？
獨立思考后，讓學生在四人小組內(nèi)交流一下自己的方法。
活動二：練一練
目標二：會找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
完成第一題：出示8和16，找一找它們的全部因數(shù)。
提問：8和16這兩個數(shù)有什么特征？你能找出它的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？（讓學生明白，16是8的倍數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是8。）
完成第2題：出示5和7，讓學生找出它們的全部因數(shù)，提問：這兩個數(shù)有什么特征嗎？你有什么辦法直接找出它們的最大公因數(shù)嗎？（兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。）
第3題：獨立完成，同桌檢查。
第4題：找出下列各組數(shù)的公因數(shù)。
讓學生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)，說說有什么發(fā)現(xiàn)？
第5題：寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。先讓學生自己寫一寫，并說說自己是怎樣找公因數(shù)的。
數(shù)學探索：在表中寫出1,2,3，4,5－20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
找一找1,2，3,4，5，－20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律？與同學說一說你的發(fā)現(xiàn)。
板書設(shè)計： 找最大公因數(shù)
12＝（?。粒ā。剑ā。粒ā。剑ā。粒ā。?/p>
18＝（?。粒ā。剑ā。粒ā。剑ā。粒ā。?/p>
教學反思：
教學內(nèi)容：約分
教學目標：
1．經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義，探索約分的方法。
2．掌握約分的方法，能正確地進行約分。
教學準備：
白紙
教學過程：
活動一：做一做
活動目標：理解約分和最簡分數(shù)和含義，經(jīng)歷知識形成的過程。
復習：下面分數(shù)的分子和分母各有哪些公因數(shù)？最大公因數(shù)是幾？2/3 10/15 12/15 8/12 4/7 30/60
師：今天我們利用上節(jié)課所學的知識，來對分數(shù)進行進一步地探索。
出示“做一做”：你會用分數(shù)表示圖中的陰影部分嗎？
學生獨立完成后，集體反饋。
板書：1/3 2/6 4/12 8/12
師：請你觀察上面幾個分數(shù)，你能得到什么結(jié)論？
生可能會說：這幾個分數(shù)都是相等的。
師：為什么這幾個分數(shù)的分子和分母都不一樣，分數(shù)的大小卻是相等的？你能用前面學過的知識，解釋同學的發(fā)現(xiàn)嗎？
生可能會有兩種方法：
一、用分子和分母的公因數(shù)一個一個去除：
8/24=8÷2/24÷2=4/12
4/12=4÷2/12÷2=2/6
2/6=2÷2/6÷2=1/3
把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的大小不變，所以8/24＝4/12。
二、直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除：
8/24=8÷8/24÷8=1/3
師：像這樣，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。
現(xiàn)在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡分數(shù)。
師：把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)，有時要約好幾次，也可以這樣寫。（略）
活動二：試一試
活動目標：能正確地進行約分。
把16/48化成最簡分數(shù)：你是怎樣約分的？化成的最簡分數(shù)是多少？
完成練一練第1題：圈出最簡分數(shù)，并把其余的分數(shù)約分。
第2題：猜燈迷，連謎底。
第3題：比較分數(shù)的大小。后面幾題能不能直接比較出它們的大??？應(yīng)該怎么辦？
第4題：寫出三個與三分之二相等的分數(shù)。
板書設(shè)計：
約分
把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。
1/3 3/4 5/7 7/9
現(xiàn)在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡分數(shù)。
教學反思：
教學內(nèi)容：練習四
教學目標：
1、進一步理解理解分數(shù)的基本性質(zhì)，能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。
2、鞏固比較分數(shù)大小的方法。
3、 進一步掌握約分的方法，能正確地進行約分。
教學過程：
一、復習。
1、 舉例說說分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、 舉例說說什么如何找最大公因數(shù)？
3、 說說如何約分。
二、練習
第1題
練習找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法，滲透集合思想。
第2題
主要是練習約分，可以讓學生把這些數(shù)約分，再連一連。
第3題
分數(shù)的意義、約分等知識的綜合運用?？梢宰寣W生自己用分數(shù)表示，再交流自己的思考方法。
第4題
先讓學生找出分數(shù)，并說說自己的思考方法。這個學習材料可以進一步使用，教師可以根據(jù)班級具體情況，再提出一些問題。
第5題
本題開放性強，學生可以自由分割，并用分數(shù)表示。
第6題
本題先要幫助學生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余，引出實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)。30和24的公因數(shù)是1、2、3、4、6，因此，可以選邊長是1dm、2dm、3dm、4dm、6dm的方磚。
〖實踐活動〗
先讓學生用最簡分數(shù)表示小明一天的活動，鞏固分數(shù)意義、分數(shù)與除法、約分等知識。然后讓學生自己設(shè)計一張表格，并用分數(shù)知識進行交流。
教學反思：
教學內(nèi)容：找最小公倍數(shù)
教學目標
1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、結(jié)合生活實際，激發(fā)學生探究生活中數(shù)學問題的愿望，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，主動探究的精神。
教學過程
（一）復習導入，初步感受
師：同學們，我們已經(jīng)認識了倍數(shù)，誰能舉例說幾個3的倍數(shù)？
生：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……。
師：2的倍數(shù)呢？
生：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……。
師：3和2的最小倍數(shù)都是幾？
生：都是他們本身。
師：那么，為什么在說倍數(shù)時要加省略號？
生：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以要加省略號。
師：（出示教材第51頁數(shù)表）在這張數(shù)表中有幾個數(shù)？
生：50個數(shù)。
師：下面請同學們用△圈出4的倍數(shù)，用○圈出6的倍數(shù)。
（學生操作圈數(shù)）
師：誰能說說4的倍數(shù)？
生：4的倍數(shù)有4、8、12、16、以直到48。
師：6的倍數(shù)呢？
生：6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、以直到48。
師：在圈數(shù)時，你們發(fā)現(xiàn)什么？
生：我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。
師：能舉例說明嗎？
生：如12、24、36、48，這些數(shù)既用△圈出，又用○圈出，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。
（二） 順理成章，總結(jié)概念
師：那么，能否給這些數(shù)起一個名字呢？
生1：我起的名字叫共同的倍數(shù)。
生2：這個名字太長了，叫公倍數(shù)更好。
師：這個名字起得好，在數(shù)學上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù)。那么誰來總結(jié)一下什么叫公倍數(shù)？
生：公倍數(shù)就是幾個數(shù)共同有的倍數(shù)。
師：那么，在這幾個數(shù)公倍數(shù)中，誰給“12”也起個名字。
生：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數(shù)。
師：那么，有沒有最大公倍數(shù)呢?
（師生共同討論）
（三）總結(jié)方法，實際應(yīng)用
師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數(shù)的？
（小結(jié)學生的發(fā)言，板出：枚舉法。）
師：在尋找最小的公倍數(shù)時，經(jīng)常用到枚舉的方法。下面請用這個方法：做教材第51頁的試一試。
（學生練習，在他們匯報時，教師應(yīng)指導強調(diào)集合圈的寫法）
師：誰來匯報練習的結(jié)果？
（學生展示各自的練習）
師：在做這一題時，還有其它的想法嗎？
生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數(shù)太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數(shù)。我在想6的倍數(shù)，想到18這個數(shù)時，就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數(shù)，那它一定是6和9的最小公倍數(shù)。這樣就不用寫到50了。
生2：我同意他的看法，不過應(yīng)該從9的倍數(shù)找起會更快。因為9的倍數(shù)比6的倍數(shù)大，會找得更快。
生3：我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數(shù)是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數(shù)就用兩個數(shù)相乘就行了。
生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍數(shù)是18。
生5：我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數(shù)3就是18了。
師：那么，同學們對這幾位同學的發(fā)現(xiàn)有什么看法，不妨通過幾組數(shù)來考證一下這幾位同學的想法，從而總結(jié)一下求最小公倍數(shù)的幾種方法。
（出示教材第52頁第3題，學生獨立求最小公倍數(shù)。然后在小組里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同總結(jié)3種類型的數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。）
（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）
（四）總結(jié)收獲
師：今天的學習你有什么收獲？
師（小結(jié)）：同學們不僅很好的理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，掌握了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
板書設(shè)計：
找最小公倍數(shù)
公倍數(shù)就是幾個數(shù)共同有的倍數(shù)。
最小一個 最小公倍數(shù)
教學反思：
教學內(nèi)容：分數(shù)的大小
教學目標:
(一)理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數(shù)大小的方法。
(二)在學習比較分數(shù)大小的方法的過程中加深對分數(shù)意義的理解。
(三)培養(yǎng)學生動手操作，觀察比較和概括的能力。
教學重點和難點:
(一)比較分數(shù)大小的方法。
(二)區(qū)別比較同分母分數(shù)大小和同分子分數(shù)大小的方法。
教學用具:
教具：投影片，兩張完全相同的正三角形紙片、長方形紙片。
學具：每位同學兩張同樣的圓形紙片、長方形紙片。
教學過程:
(一)復習準備
1．說出表示圖中陰影部分的分數(shù)(投影片出圖)。
2．口答填空：
(1)把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的( )；
3．比較每組中兩個數(shù)的大小。并說明理由。
7和9 32和29
(要求說出9比7多2個自然數(shù)單位，32比29多3個自然數(shù)單位。)
教師：兩個整數(shù)，我們可以根據(jù)它們包含自然數(shù)單位的多少來比較大小，那么分數(shù)又怎樣來比較大小呢？這就是這節(jié)課研究的問題。板書課題：分數(shù)大小的比較。
(二)學習新課
1．比較同分母分數(shù)的大小。
(1)教師出示兩張完全相同的正三角形紙片，請同學說一說如何判斷它們的大?。?/p>
(把兩張紙重疊放在一起，完全重合，說明相等。)
教師把兩張正三角形貼在黑板上。問：請說出陰影部分各是多少？
(2)教師用小黑板條貼出線段圖，請同學口答括號部分是多少？
請學生兩人一組，比較每組中兩個分數(shù)的大小，并說明理由。教師巡視。
(3)教師：請觀察上面比較的各組分數(shù)，同組的兩個分數(shù)有什么共同處？(分母相同，分數(shù)單位相同。)
教師：分母相同的兩個分數(shù)如何比較大??？
學生口答后教師小結(jié)并板書：
分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。
練習：課本93頁做一做。請兩三位同學寫投影，其余同學填在書上。集體訂正。
比較下面每組中兩個分數(shù)的大小。
2．比較同分子分數(shù)的大小
(1)請同學取出自己準備的兩張圓形紙片。并請比較它們的大小。(同樣大。)
學生分小組討論，匯報后，教師表揚“圓形紙片同樣大，也就是單位“1”相等，平均分的份數(shù)越多，每一份反而小?！边@種想法很好。
并說明道理。
教師：請同學用兩張完全相同的長方形紙折一折或畫一畫，比較
學生動手折或畫，小組討論說道理。
老師：說一說下面各組分數(shù)中，哪一個較大？為什么？
(2)教師：請看一看這一組分數(shù)，(指第二組板書出的分數(shù))有什么共同之處？如何比較它們的大小？
學生口答后教師板書：分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。
練習：課本94頁做一做。請兩位同學寫投影片，其余同學填書上。集體訂正。
3．教師：請說一說同分母的分數(shù)如何比較大?。客肿拥姆謹?shù)如何比較大??？它們在比較的方法上有什么不同？
學生口答的后教師板書歸納：
口答練習：比較下面各組分數(shù)的大小。(投影片)
(三)鞏固反饋
1．請自己說出兩個同分母分數(shù)，比較它們的大小。
2．請一位同學說出兩個同分子分數(shù)，另一位同學比較它們的大小。
4．判斷正誤，并說明理由。
5．下面的括號里能填哪些分數(shù)？
板書設(shè)計：
分數(shù)的大小
教學反思：
教學內(nèi)容：數(shù)學與交通
教學目標：
1．會分析簡單實際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學生的方程意識。
2．經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，學習新課。
創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學生根據(jù)這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學生根據(jù)兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在閻村鎮(zhèn)附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因為行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×時間＝路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。第三個問題關(guān)鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。
教學時，首先呈現(xiàn)信息，引導找出有關(guān)的數(shù)學信息，并解決第一個問題，要注意讓學生說說自己的思考方法。然后，解決“出發(fā)后幾時相遇，相遇地點距遺址公園多遠”的問題，為了幫助學生理解問題，可以畫線段圖幫助理解，結(jié)合線段圖讓學生說說“相遇時兩輛車行的全部路程是多少，分別是什么車行的”，從而分析得出“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝50千米”的數(shù)量關(guān)系式，再列出方程，并解決問題。
二、鞏固練習
試一試
本題應(yīng)讓學生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流，注意要讓學生說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。
三、練一練
第1題
本題可以先讓學生獨立完成，教師根據(jù)班級實際情況選幾題讓學生說說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。
第3題
注意讓學生觀察圖上的信息，先讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的，因為淘氣的速度快，所以應(yīng)該是在接近郵局的地方。再解決第2個問題，引導學生列方程先求出相遇時間，再求相遇時笑笑走了多遠。70x＋50x＝840，x＝7；50×7＝350（米）
第5題
本題可以先引導學生讀懂題中的數(shù)學信息，再根據(jù)這些信息設(shè)未知數(shù)為x，列出方程、解決問題。可以設(shè)牛的體重為x千克，大象的體重就是10x千克，再根據(jù)“大象比牛重4500千克”的數(shù)量關(guān)系列出方程并求出解。
教學反思：
旅游費用
教學目標：
會利用已有的知識，依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟的方案，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。
提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學過程：
教師活動 學生活動
活動一：購買門票.
師：長城旅行社推出A.B兩種優(yōu)惠方案。
景園一日游 景園一日游
A:大人每位160元；小孩每位40元
B:團體5人以上（含5人）每位100元
師：4個大人一個小孩選哪方案省錢？
分別找一男一女板演計算過程。
A方案：160×4＋40×1＝680（元）
B方案：100×5＝500（元）
師：右圖有4個小孩，2個大人，他們選擇那種方案省錢呢？
指兩名同學板演：
女生計算A方案的支出、
男生計算B方案的支出、
生答：按B種方案省錢.
獨立算一算.
教師活動 學生活動
A方案：160×2+40×4＝480（元）
B方案：100×6＝600（元）
師：你能發(fā)現(xiàn)什么情況下用A方案省錢嗎？什么情況下用B方案省錢嗎？
活動二：練一練
師：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，請估計以下三種（1、2、3題）情況分別選擇那種方案省錢：
師：我們的估計正確嗎？請動筆算一算。
活動三：租車方案
師：育才小學115人去秋游，怎樣租車合適：
大客車：限乘客40人，每天每輛1000元，小客車：限乘客25人，每天每輛650元。
分四大組解決以下4個租車方案
第一組：如果都坐大客車
問：為什么租3輛，而不是2輛 生答：按A方案省錢
生答：大人多，小孩少選B方案，小孩多大人少選A方案。
學生估一估：
1題選B方案
2題選A方案
3題選B方案
獨立計算A、B方案
集體訂正
生：115÷40=2（輛）……35（人）
需要3輛大客車，共付租金：1000×3＝3000（元）
教師活動 學生活動
第二組：如果都坐小客車：
問：為什么租5輛，而不是4輛？
第三組：如果租1輛大客車，還需要□輛小客車
第3組：可以租2輛大客車，2輛小客車
師：也可以用列表的方案比較各租車方案
大客車/輛 3 2 1 0
小客車/輛 0 2 3 5
乘客/人 120 130 115 125
租金/元 3000 3300 2950 3250
師：觀察表格說說那種租車方案最省錢？
活動四：試一試
師：如果育才小學325人去秋游，怎樣租車最合適？
比較租金，找出最省錢的租車方案 115÷25＝4（輛）……15(人)
需租5輛小客車，共付租金650×5＝3250（元）
共付租金：1000+650×3＝2950（元）
共付租金：1000×2+650×2＝3300（元）
學生統(tǒng)計各組租車方案：填表
生答：1輛大客車和3輛小客車最省錢
獨立計算租金，匯報多種租車方案
教師活動 學生活動
活動五：練一練
師：京華旅行社推出A、B兩種優(yōu)惠方案。有10位家長帶5名孩子，選那種方案便宜？
A方案：團體5人以上每位300元
B方案：成人每位400元
小孩每位200元 獨立計算費用
匯報A方案和B方案
A方案：
15×300＝4500（元）
B方案：
10×400+5×200＝5000（元）
（三）10位家長A方案300×10+200×5＝4000（元），五位孩子B方案
生答：混合方案最省錢。
教學反思：
教學內(nèi)容：看圖找關(guān)系
教學目標：
1．能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，體會圖表的直觀性。
2．結(jié)合實際問題情境，學會分析量與量之間的關(guān)系，提高學生的觀察分析能力。
3．了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數(shù)學圖形語言的簡潔和明了的特點，增強數(shù)學應(yīng)用的意識。
教學過程：
活動一：觀察與思考
出示第一幅圖：
1.第一幅圖呈現(xiàn)的是時間和速度的關(guān)系圖
2.先組織學生看圖后交流，說說從這幅圖上了解到哪些信息。
3.從中讓學生了解折線變化的過程、每個數(shù)的意義。
（1）如線往上畫，說明速度提高；
（2）200表示速度是200米/分；
（3）3表示過了3分鐘。
4.看圖回答問題
（1）學生獨立完成。
（2）說說自己是怎么想的。
5.在看圖的過程中需要注意什么。
活動二：實踐應(yīng)用
試一試的題目。
1.關(guān)鍵是要讓學生說說自己思考的過程，說明圖的變化與事件或行為變化的聯(lián)系，下面呈現(xiàn)每道題目的要求。
第1題
先讓學生獨立完成，然后組織學生交流，關(guān)鍵要關(guān)注學生的思考過程。
（1）呈現(xiàn)的是離家的距離與時間的變化關(guān)系。
（2）第一幅圖離家的距離一直在變，先是離家的距離逐步變遠，再是離家的距離逐步變近，這與小明母親走到讀報欄后直接返回家中的行為是一致的，所以第一幅圖描述的是小明母親的行為。
（3）第二幅圖中途有一段時間離家的距離不變，這與小明父親在中途讀報的行為是一致的，所以第二幅圖描述的是小明父親的行為。
第2題
（1）學生獨立完成。
（2）學生描述圖表所表示的信息，說說自己的想法。
（3）教師要注意對學習困難學生的指導。
（4）本題主要是離家的距離與時間的變化關(guān)系。
第3題
（1） 學生獨立完成。
（2） 了解題目的意義。
（3） 做出判斷后交流自己的想法。
本題呈現(xiàn)的是樓層與時間的變化關(guān)系。
教學反思：
教學內(nèi)容：整理與復習（二）
教學目標：
1.幫助學生理清相關(guān)的知識之間的關(guān)系，并能進一步深化對各概念的理解。
2.把學過的知識應(yīng)用到生活實際中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學過程：
活動一：回顧與反思
1.回顧所學的內(nèi)容。
知識內(nèi)容主要有分數(shù)意義的再認識、分數(shù)的分類、分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)與求最大公因數(shù)的方法、約分、最小公倍數(shù)與求最小公倍數(shù)的方法以及通分等。
2.開展知識的整理。
（1）如何簡單地歸納所學的知識？
（2）重新仔細地閱讀教材，對并每個專題欄目能用簡單的語言進行概括
（3）學生交流自己知識的整理過程。
（4）根據(jù)自己的學習體會，簡單地說明單元知識之間的聯(lián)系與學習中的重點、難點。
（5）全班交流，學生和教師進行補充說明。
3.問題研究
（1）在學習的過程中，出現(xiàn)了哪些學習的問題。
（2）對一些問題進行研究和探討。
4.方法的總結(jié)。
（1）在學習本章內(nèi)容的時候，有哪些重要的學習策略，小組合作交流。
（2）結(jié)合例子全班交流。
（3）教師注意對學生的指導和交流。
活動二：實踐應(yīng)用
先讓學生獨立完成，在此基礎(chǔ)上交流和分享。注意對學生比較困難題目的講解和反思。下面是一些主要題目的交流。
1.第1題。
（1）讓學生從分數(shù)的意義的角度解決，并體會分數(shù)的相對性。
（2）可以讓學生畫一畫直觀圖，幫助他們理解。
2.第5題。
（1）學生先填寫。
（2）交流思考的方法，有困難同學可以借助分數(shù)圖進行思考。
3.第11題。
（1）學生先獨立完成。
（2）學生交流解決問題的方法。
（3）重在交流方法。
教學反思：
第四單元 分數(shù)加減法
教學內(nèi)容：折紙
教學目標：
1．通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理。
2．能正確計算異分母分數(shù)的加減法。
教學重難點：獨立探索中掌握異分母分數(shù)的減法。
教學準備：
教學過程
1．復習導入
師：現(xiàn)在，每個小朋友手上都有一些正方形的紙片，請你們?nèi)∑渲械囊粡埣堈垡徽郏缓笤谡鄣囊徊糠滞可项伾?，并說一說涂顏色的部分是幾分之幾？
?。▽W生開始進行折紙、涂色的活動，教師進行巡視。）
師：現(xiàn)在，哪個小朋友來介紹你和折紙與涂色情況。
生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中一個小正方形上涂顏色，這個涂色的部分叫1/4。
生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中的3個部分涂上顏色，涂色的部分叫3/4。
……
一會兒時間，學生介紹了各種各樣的折紙與涂色的情況。
師：同學們，如果現(xiàn)在要計算兩張紙中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
……
?。ń處煼謩e將學生提出的算式，書寫在黑板上。）
師：請同學們想一想，根據(jù)分數(shù)的分母特點，這些算式可以分成幾類？
生：可以分成兩類，一類是分母相同的，一類是分母不同的。
?。ń處煾鶕?jù)學生的分類，將黑板上的算式進行了整理。）
師：這個同學說得正好，我們今天這一節(jié)課就要來探索分母不同的分數(shù)相加減的計算方法。
2．自主探索
師：現(xiàn)在。請同學們根據(jù)自己的愛好，任意選擇一道分母不同的加法算式，試一試如何計算？
?。▽W生進行獨立的嘗試。）
師：誰來匯報自己探索的過程？
生：我選擇了“1/4＋1/2”的這一道題，它的計算過程是：1/4＋1/2=2/6。
生：我也選擇了“1/4＋1/2”的這一道題，但計算的過程與他不一樣。計算過程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生：我選擇了“1/8＋1/4”的這一道題，它的計算過程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生：我認為他的計算太復雜，我的計算過程是：1/8＋1/4=2/12。
……
師：剛才有很多同學匯報了他們的探索過程，那么為什么同樣的算式，會出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？到底誰是正確的？誰是錯誤的呢？
師：我聽了很多同學的不同意見，但現(xiàn)在誰也說服不了誰，那該怎么辦呢？能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分中，思考、驗證哪一種計算方法正確。
3．圖像驗證
生：老師，我發(fā)現(xiàn)“1/4＋1/2”在圖上可以看到，它的結(jié)果應(yīng)該是3/4。
生：我也發(fā)現(xiàn)了“1/8＋1/4”在圖上的結(jié)果是3/8。
師：那么這個3/4與3/8是怎樣得出的呢？
生：我發(fā)現(xiàn)了，1/4與1/2在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。
生：我有一個補充，剛才這個同學說的每份不同，也就是它們的分數(shù)單位不同，所以只有分數(shù)單位相同的，才可以相加。
……
4．小結(jié)
5．練習
67頁第1、2、3題
教學反思：
教學內(nèi)容：星期日的安排
教學目標：
1．理解分數(shù)加減混合運算的順序。
2．能正確計算分數(shù)加減混合運算。
教學重難點：在活動中正確進行加減混合運算的計算。
教學準備：
教學過程
一、鋪墊孕伏．
1．口算．
2．計算下面各題．整數(shù)加減混合運算題
二、探究新知．
新課導入：這節(jié)課，我們學習新的內(nèi)容——星期日的安排．
1．創(chuàng)設(shè)情境。
教師提問：回憶一下整數(shù)加減混合運算的運算順序是怎樣的？
學生回答：整數(shù)加減混合運算順序是從左往右依次計算．遇到有括號的，應(yīng)該先算括號里面的．
教師談話：請同學們打開書68頁讀一下第一段的文字和圖．這一段告訴我們什么內(nèi)容？
2．學生嘗試用不同的方法進行列式解答。
3．觀察算式：這是一個連減混合運算的題；
三個分數(shù)是異分母的分數(shù)，計算時應(yīng)當從左往右計算；
分母不同，計算時應(yīng)先通分．
4．學生獨立解答．
第一種算法： 第二種算法：
思考：這兩種算法有什么不同？哪一種簡便？
教師強調(diào)：三個分數(shù)是異分母分數(shù)，先一次通分比較簡便．
5．總結(jié)沒括號算式的計算方法．
5．反饋練習：
6．第二種解法（有括號的算式的計算方法）
教師提問：請同學們觀察一下這個算式與例1有什么不同？（有了小括號）
這道題的運算順序是什么？（這道題的運算順序是先算括號里面的，再算括號外面的）
7．學生獨立解答．
思考：這道題為什么分步通分計算比較好？
8．總結(jié)有括號算式的計算方法．
9．反饋練習．
三、全課小結(jié)．
今天我們學習了什么內(nèi)容？它的運算順序是怎樣的？
四、隨堂練習．
填空．
分數(shù)加減混合運算的運算順序和____________相同．沒有括號的分數(shù)加減混合運算順序是：______________；有括號的分數(shù)加減混合運算的運算順序是先算____________，后算______________．
五、布置作業(yè)．
1．69頁第1、2題
2．69頁第3題
六、板書設(shè)計
分數(shù)加減混合運算
分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同．
教學反思：
教學內(nèi)容：看課外書時間（分數(shù)、小數(shù)的互化）
教學目標
1．理解分數(shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。
2．能正確地將簡單的分數(shù)化為有限小數(shù)。
3．能正確地將有限小數(shù)化為分數(shù)。
教學準備：
教學過程：
一、問題的引入。
學生在比較看書的時間中，提出了需要解決的問題。
二、解決問題的探索。
1．看圖，用分數(shù)和小數(shù)分別表示兩個圖中的涂色部分。
2．學生用把時化成分的方法進行比較。
3．學生把分數(shù)化成小數(shù)進行比較。
4．學生把小數(shù)化成分數(shù)進行比較。
5．其它方法。
三、分數(shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的討論。
1．學生在上述的探索中，發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)和觀點。
2．教師再出示一些類似的題目供學生練習，在一定的練習量后再組織學生進行討論。
3．把1/4轉(zhuǎn)化為小數(shù)
4．1/5、1/2怎樣轉(zhuǎn)化為小數(shù)
5．讓學生悟出分數(shù)轉(zhuǎn)化小數(shù)的基礎(chǔ)方法。同樣，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)也可以采用這一過程。
三、試一試
第2題
分數(shù)化成小數(shù)的方法常規(guī)的有兩種：一種是利用分數(shù)與除法的關(guān)系；一種是先把分數(shù)化為十進分數(shù)，然后再化為小數(shù)。前一種是一般的方法，它適應(yīng)于所有的分數(shù)化為小數(shù)，而后一種則是特殊的方法，需要根據(jù)分母的數(shù)值確定能否運用。當然，學生在開展這方面的練習時，可以多安排一些練習題，經(jīng)過一定數(shù)量的練習，讓他們自己總結(jié)“分數(shù)如何化為小數(shù)”的方法。
第3題
安排這一題的目的是通過“你說我答”的形式，讓學生熟記一些常用的分數(shù)與小數(shù)互化的數(shù)據(jù)。因此，在日常的教學中，結(jié)合具體的內(nèi)容，應(yīng)讓學生熟記四分之幾、五分之幾與八分之幾化為小數(shù)的數(shù)值，同樣，反過來也應(yīng)熟記這些小數(shù)化為分數(shù)的數(shù)值。
第4題
在分數(shù)與小數(shù)比較大小時，一般說是把分數(shù)化為小數(shù)比較容易（對一些特殊數(shù)值的小數(shù)除外）。當然，這種體會也需要學生自己在練習中進行總結(jié)，而教師不要過早地做出結(jié)論性的提示。對一些只能化為無限小數(shù)的分數(shù)，應(yīng)讓學生懂得如何取有效數(shù)字的道理。如“1/3和0.33”進行比較，由于1/3化為小數(shù)是無限小數(shù)，所以學生在利用除法的關(guān)系把1/3化為小數(shù)時，只要取三位小數(shù)即可，而不需要多取，以提高練習的效率。
四、作業(yè)設(shè)計：
教學反思：
教學內(nèi)容：練習五
教學目標：通過綜合練習，讓學生能準確的進行小數(shù)加減運算，分數(shù)小數(shù)的互化。
教學過程：
一、 組織學生對單元知識小結(jié)。
二、 練習
第2題
把本題的練習作為一個實踐活動，即讓學生統(tǒng)計家庭中一個星期丟棄的塑料袋的情況，并分別算出每天丟棄的數(shù)量占一個星期丟棄數(shù)量的幾分之幾，然后根據(jù)每天的數(shù)據(jù)，提出數(shù)學問題并進行解答。本題是一道相對開放的題，學生所提出的數(shù)學問題中，可以是一步加減的問題，也可以是兩、三步加減混合運算的問題，所以，應(yīng)充分發(fā)揮學生的積極性，讓他們能從多角度提出各種不同的數(shù)學問題。
第4題
由于本題的兩個數(shù)進行比較的對象是用不同數(shù)的形式表示出來，因此，要找出弄臟的數(shù)字，首先把兩個數(shù)化為相同表示的形式。如“？/15比0.7小"，在解答時可以把0.7化為分母是15的分數(shù)，即化為10.5/15。從中可以確定這一題弄臟的數(shù)字范圍是1～10。同樣，右邊的一題可以將3/5先化為小數(shù)，然后確定弄臟數(shù)字的范圍。當然，對學生在解答本題時，只要說對符合要求的某一個數(shù)字，也應(yīng)加以正面的肯定。
第6題
可以先安排學生自己算一算，然后組織學生尋找其中的規(guī)律。接著出示第⑵題，嘗試一下學生能否根據(jù)尋找的規(guī)律直接寫出得數(shù)。如果學生有困難的話，教師還可以安排一些類似的題目，以增強學生觀察的機會，便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學生初步理解的基礎(chǔ)上，也可以請學生獨立地出題，以供同桌同學進行練習。
〖實踐活動〗
本題主要是計算幾個幾分之一相加其和是1，為了比較形象的增加學生的可操作性，所以運用建造“分數(shù)墻”的形式。但在學生搭分數(shù)墻的實際操作時，由于紙條較薄，因此容易出現(xiàn)拼搭的散亂情況。為操作的方便性，也可以不剪紙條，事先準備若干條相等長度的紙條，直接在紙條上進行分割，并填上相應(yīng)的分數(shù)，這樣也能起到相同的練習效益。
教學反思：
五 圖形的面積（二）
單元教學目標：
1．在探索活動中，歸納組合圖形面積的計算方法。
2．能正確計算組合圖形的面積，并能解決相應(yīng)的實際問題。
3．能估計不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同方法計算面積。
教學內(nèi)容：組合圖形的面積
教學目標：1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
課前準備：一些基本圖形學具（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形） ,發(fā)給學生每人一張的課上所用的主題圖形。
教學設(shè)計:
一、拼圖活動
讓學生拿出課前準備好的學具，
1、讓學生敘述各種圖形的特點。
2、組織學生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案。
3、全班交流、討論拼好的圖形是由哪些圖形組成的。
（感受組合圖形特點）
二、自主探索組合圖形面積
1、出示計算客廳面積問題：
小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學交流。
2、請學生觀察此圖形，有何特點
3、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。
學生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補法”
“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。
4、討論“分割法”
A、對于“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。
B、要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。
5、討論“添補法”
A、為什么要補上一塊？
B、補上一塊后計算的方法是怎樣的？
（讓學生都理解這一算法）
三、實際應(yīng)用
1、解決書后問題
可以采取學生獨立解決與合作交流的形式
2、注意：練一練第一題可以分為三個層次進行練習。
A、可以任意分割
B、分割為最少的學過的圖形
C、可以適當添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。
3、第3題 注意：A、油漆一面需要多少錢？
B、要把單位“平方分米”轉(zhuǎn)化為“平方米”
四、課堂總結(jié)
請學生質(zhì)疑
五,尋找并解決生活中的此類問題
教學反思：
探索活動：成長的腳印
教學目標：
1．能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。
2．能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。
教學過程：
在現(xiàn)實生活中，學生將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問題，原來這些內(nèi)容都不安排在教材中，而根據(jù)《標準》的要求，讓學生掌握估計、計算不規(guī)則圖形的面積，是培養(yǎng)學生空間觀念的一個方面，同時也是提高學生解決實際問題能力的一個方面。為此，本課時專題安排了估計、計算不規(guī)則圖形的面積。
本探索活動分為三個部分，前兩個部分主要是呈現(xiàn)了小華出生時與2歲時兩個不同年齡段腳印面積的大小，第三個部分是讓學生運用自己探究出的方法，估計自己的腳印面積。在開展實踐活動時，可以按照教材前后呈現(xiàn)的內(nèi)容，先討論估計小華兩個年齡段腳印面積的大小，然后采用數(shù)格子的方法（不滿一格的可以按半格來數(shù)）來驗證前面的估計值。通過兩個年齡段腳印大小的估計，要讓學生理解成長期中腳印面積的大小與年齡的增長有著密切的關(guān)系。
估計自己腳印的面積可以回家完成，然后將所描好的腳印圖帶到學校進行交流。教學時，教師還可以找一幅公園或某個活動場所的平面圖，利用方格紙估算這幅平面圖形的面積，再組織同學交流。
如果有些班級的學生能力較強，也可以補充一些沒有方格背景的不規(guī)則圖形面積的估計
與計算。學生在估計與計算這些圖形的面積時，首先要會把這個圖形看作近似的基本圖， 并圍一圍，隨后用尺量一量基本圖的相關(guān)條件的尺寸，并計算面積。
教學反思：
嘗試與猜測：雞兔同籠
教學目標：
1 、培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
2 、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
教學過程：
活動一：提出問題
雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
活動二：解決問題
1.分析題意。學生分析題意，明白所要解決的問題。
2.小組討論。
要求：（1）每個人先獨立思考，要有一種解決問題的方法。
（2）在個人思考的基礎(chǔ)上，進行小組交流。
（3）注意交流各組的解決問題的策略。
3.全班交流。
（1） 教材中列舉的方法有4種，前3種是通過假設(shè)舉例與列表的方法，尋找需解決問題的結(jié)果。第4種是畫圖的方法，
①第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條，……在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案；
②第二張表格是先估計雞與兔只數(shù)可能范圍，以減小舉例的次數(shù)；
③第三張表格是采用取中間列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。
④第4種方法是畫圖，比較形象直觀。先畫出20個圓圈，代表20個頭，接著假設(shè)全部是雞，共畫40條腿，剩余的14條腿只要逐一添上，就能很快地發(fā)現(xiàn)雞與兔的只數(shù)。
（2）學生可能出現(xiàn)的方法。
在放手研究的過程中，學生可能會出現(xiàn)書上的方法，通過預習的途徑可以獲得，同時學生可能還會用其他的方法計算，包括用方程解決。
①算術(shù)方法。
②用方程解決。
對于學生出現(xiàn)的方法，一定要讓他表述清楚想法，教師對中間出現(xiàn)的問題，進行指導和疏導。
（3）回顧解決問題的思路和解決問題的策略。
活動三：解釋應(yīng)用
學生完成課本練一練的題目，放手讓學生自己研究，如果學生有困難的話，可以允許兩個人討論，教師注意幫助學生梳理清思路。
1.練一練中的前3題的方法可以采用情景探索中的方法，并且答案也是唯一的。在學生獨立思考的過程中，教師組織大家交流。
2.第4題，答案不是唯一的?？梢圆捎门e列的方法，讓學生去尋找交流。
3.比較前面3題與后面1題條件之間的異同，讓學生清楚地知道哪些題的答案是唯一，哪些是有多種答案的。
4.學生交流自己的收獲。
5.總結(jié)解決問題的策略。
教學反思：
點陣中的規(guī)律
教學目標：
1、通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特點，從而探索點陣中的規(guī)律。
2、通過本活動的教學，培養(yǎng)學生歸納、概括能力。
3、通過本活動的教學，增強學生的審美觀念，培養(yǎng)學生的審美能力。
教學過程：
（一）導入
師：（教師在黑板上用粉筆畫出一個點）同學們，老師在黑板上畫的是什么？
生：老師在黑板上畫的是一個點。
師：點是幾何中最基本的圖形，許多點排列起來可以構(gòu)成一個點陣，今天，我們就來研究“點陣中的規(guī)律”問題（板書課題——點陣中的規(guī)律）。
（二）新課
1、出示點陣，提出問題
師：二千多年前，希臘數(shù)學家們已經(jīng)利用圖形來研究數(shù)（出示點陣），這就是一組點陣，請大家仔細觀察，并思考下面的幾個問題：
⑴每個點陣可以看成什么圖形？
⑵每個點陣分別有多少個點？你是怎樣想的？
（學生小組內(nèi)討論交流）
師：誰愿意代表你們小組回答第一個問題？
生：每個點陣都可以看成一個正方形。
師：能具體說一說嗎？
生：第一個點陣可以看成邊長是1的正方形，第二個點陣可以看成邊長是2的正方形，第三個點陣可以看成邊長是3的正方形，第四個點陣可以看成邊長是4的正方形。
師：很好。還有誰愿意回答第二個問題？
生：第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。
師：你能說一說你們小組是怎么得到每個點陣中點的個數(shù)的嗎？
生：我們小組是通過數(shù)出每個點陣中點的個數(shù)得到的。
師：有誰還愿意談一談你們小組討論的情況？
生：我們小組也認為第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。但是我們小組是通過計算得到的。
師：能具體說一說你們小組是怎樣通過計算得到的嗎？
生：第一個點陣有1個點；第二個點陣可以看成邊長是2的正方形，共有2×2＝4個點；第三個點陣可以看成邊長是3的正方形，共有3×3＝9個點；第4個點陣可以看成邊長是4的正方形，共有4×4＝16個點。
2、探索點陣中的規(guī)律
師：剛才，我們在研究這一組點陣中點的個數(shù)時，同學們研究得非常好，但是如果每個點陣中點的個數(shù)再多一些，又該怎樣求出點陣中點的個數(shù)呢？
（小組討論、交流）
師：哪個小組來匯報討論的情況？
生：我們小組分析了前面幾個點陣圖的特點，認為在黑板上這點陣圖中，點的個數(shù)的規(guī)律是：1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n
師：總結(jié)得非常好。你們能根據(jù)這一規(guī)律說出第五個點陣有多少個點，并畫出此圖形嗎？
（一名學生在黑板上畫第五個點陣圖）
師：為什么這樣畫？
生：因為前面四個都可以看作正方形，所以第五個圖也是正方形。
師：說得很好。請同學們再想一想，如果我們把第5個點陣中的點，按照這樣的方法進行劃分（出示教材第82頁第（3）題圖），看看你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：（小組內(nèi)討論交流）
生：小組代表匯報。
生：（總結(jié)）每用折線畫一次后，點陣中的個數(shù)是：
1＝1
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
………………
生：（總結(jié)）這樣劃分后，點陣中的規(guī)律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋3＋7＋……＋（2n－1）
教學反思：
整理與復習(三)
教學目標：
1、能進行異分母分數(shù)加減法的計算；能理解分數(shù)加減混合運算的順序，并能正確計算；能把分數(shù)化成有限小數(shù)；能結(jié)合實際情境，解決簡單分數(shù)加減法的實際問題。
2、認識組合圖形，并會運用不同的方法計算簡單組合圖形的面積，解決一些實際問題；能估計一些不規(guī)則圖形面積的大小。
3、經(jīng)歷觀察、整理數(shù)學知識、選擇數(shù)學信息、交流等數(shù)學活動，建構(gòu)自己的知識體系，發(fā)展學生的抽象思維能力，初步培養(yǎng)學生綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
4、引導學生積極參與到數(shù)學活動學習活動中來，在整理復習的過程中獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心。
教學過程：
（一）小組合作，展示交流
師：同學們，在課前我們已經(jīng)整理了第四單元和第五單元的內(nèi)容，把你整理好的內(nèi)容在小組內(nèi)進行交流，小組交流后推薦出你們小組公認為比較好的在全班進行交流。
（學生分小組進行交流）
師：通過剛才的小組交流，哪個小組先來匯報你們小組的整理情況？
組1：我們組都進行了交流，經(jīng)過推選曉曉的知識整理比較全面，請大家看屏幕（下圖），這就是曉曉整理的“數(shù)學松鼠”。
我們先把兩個單元分開，按照每節(jié)課的課題進行了整理，為了說明每節(jié)課學習的內(nèi)容，我們還在課題的后面舉了一些例子，例如“分數(shù)加減法”一課，我們主要學習的內(nèi)容是：分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。3/4+1/5 =( ) 5/8+ 1/9 = ( )；再如，“組合圖形面積”整理的內(nèi)容如下：把一個組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，就容易計算出它的面積了！我們還把嘗試與猜測、點陣中的規(guī)律也進行了整理。同學們，我們組的匯報完畢！
師：對于第一組的知識整理你有什么要說的嗎？
生1：他們組推選出來的“數(shù)學松鼠”很有創(chuàng)意，不但形式很好，內(nèi)容整理的也比較全面。
生2：我也認為比較好！
師：哪個小組接著進行匯報？
組2：我們組推選出來是冬冬的知識樹（展示如下），在知識樹中，我們把著兩個單元的知識點整
理成一個個的果實，說明通過知識整理后我們像大樹一樣碩果累累。在第一個果實上我們寫著：分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。在整理“嘗試與猜測”這一節(jié)課的時候，我們通過一道題目來整理的“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各多少只？”我們還寫了“可以用列表法、畫圖法……” 同學們，我們組的知識樹怎么樣？
生1：我認為他們組不但整理了知識，而且把解決問題的方法也整理了出來，特別好！
生2：我覺得你們組的知識樹很好！我想提一點建議，如果把這兩個單元的內(nèi)容都整理在上面會更好！
生3：如果大樹上果實上的內(nèi)容豐富一些會更好！
師：哪個小組接著進行匯報？
組3：我們把這兩個單元的內(nèi)容整理在了一把傘上，是通過解決題目進行梳理知識的。
例如，- = ? 分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。先把和通分，化成 - ,最后的答案是。再例如，“組合圖形面積”，你知道圖一的面積嗎？那么這個圖形的面積該怎樣計算呢？可以分成兩個圖形來計算（分割法），如圖二或圖三。第二種方法是添補法，添補后就好計算了（如圖四）。歡迎大家多提意見。
圖一 圖二 圖三 圖四
生1：我認為比較好，通過解決題目來整理兩個單元的內(nèi)容，而且在傘把上寫著“數(shù)學真奇妙！”
生2：不但形式很好，而且內(nèi)容整理的比較全，如果把重點的內(nèi)容用紅顏色的筆標注出來會更好！
組4：我是采用一個個小企鵝來整理的，整理的內(nèi)容和前面的基本一樣，請同學們和我一起來看一看。
生1：我認為整理得很全面。
生2：我認為你們組在第一張上面寫著：“快和我一起走進知識的海洋！” ，很有趣！
生3：在最后一頁的友情提示也非常好！
組5：我們把這兩個單元的知識整理在了一只小狗身上。請同學們和我一起來分享。
師：還有哪幾組沒有展示？請你們來前面一個個展示。
組6：我把這兩個單元的知識整理成了書。
組7：我們組展示的知識樹有許多棵。
師：剛才我們班的7個組分別進行了展示，每個組的整理的內(nèi)容將貼在我們的教室內(nèi)，課后同學們還可以繼續(xù)來分享知識整理的快樂！
師：在學習這兩個單元的學習過程中，你在學習或生活中遇到了哪些數(shù)學問題？誰愿意給大家一起分享？
生1：通過學習第四單元的學習，我把以前數(shù)學銀行中“分母不同的分數(shù)如何計算？”的問題解決了，我特別的高興！
生2：在我生日的時候，爸爸把一塊蛋糕平均分成兩份后，又將一半平均分成了3小份，我和媽媽各吃了一小份，當我告訴爸爸我和媽媽一共吃了這個蛋糕的1/6時，爸爸夸我是個聰明的孩子！
生3：學過組合圖形的面積后，我會計算我家地板的面積了！
生4：我在方格紙上估計了自己手印和腳印的面積。我還幫助鄰居家3歲的小妹妹估計了一下呢！
……
（二）鞏固練習，發(fā)展思維
師：我們除了每人整理了這兩個單元，而且出了一份這兩個單元的試卷，請同學們拿出自己出的試題，選出你認為最滿意的一題與大家分享。
生1：這是我出的最滿意的題，誰愿意解答？
生7：左面圖形的面積是12平方厘米。
生8：右面圖形的面積是：（5＋12）×10÷2 = 85（平方厘米），4×5 = 20（平方厘米）。
85－20 = 65（平方厘米）。
……
……
【教學說明：在練習設(shè)計中，注重培養(yǎng)學生解決問題的能力，注重單元知識的綜合運用，在練習題的設(shè)計中既有形成技能的題目，也有發(fā)展學生思維能力的題目。】
（三）系統(tǒng)回顧，小結(jié)提升。
師：（對照展示臺，回顧一下我們整理復習的內(nèi)容。）通過這節(jié)課的學習，你有哪些感受？
生1：通過今天的復習，我會計算分母不同的分數(shù)加減法，并會求組合圖形的面積。
生2；在知識的整理中，我感到數(shù)學很有趣！
生3：在知識的整理中，我們可以知道如何更好地去整理知識，同時也知道分享很重要，自己也學到更多的內(nèi)容。
教學反思：
第六單元 可能性的大小
〖單元教材分析〗
本單元學習的主要內(nèi)容有：用分數(shù)表示可能性的大小與運用分數(shù)表示可能性大小的知識設(shè)計日常生活中的方案。
在二年級時，學生已經(jīng)學習了客觀事件出現(xiàn)的可能性的，在三年級時，他們學習了客觀事件出現(xiàn)可能性的大小，認識到可能性大小的出現(xiàn)是與相關(guān)的條件有密切的關(guān)系，在四年級時，教材安排游戲公平的活動，讓學生認識等可能性。本單元的學習內(nèi)容是在前幾個年級學習基礎(chǔ)上的發(fā)展。為了讓學生認識學習的必要性與提高學習的樂趣，在編寫中教材呈現(xiàn)如下的特點。
1．認識可能性大小用分數(shù)表示的必要性
2．能運用所學的知識解決現(xiàn)實生活中的問題
3．在有趣的活動過程中學習可能性的知識
如分數(shù)表示可能性大小的認識，是建立在學生摸球的活動之中，這是學習比較熟悉的活動，也是學生具有一定體驗的活動。這樣，當提出數(shù)據(jù)表示的方法后，學生就能較為順利建立新的學習結(jié)構(gòu)。又如在第87頁的“猜測誰將勝出”的練習中，這是每個學生都可以猜測的活動，不同的學生可以從不同的活動中進行猜測，這樣當每個學生興味盎然投入猜測時，則在不知不覺中進入到學習的過程之中。同樣，第88頁的“設(shè)計活動方案”，也是學生十分喜愛的活動。因為，根據(jù)所提出的設(shè)計要求，每個學生都可以積極地參與，每個學生也都有能力進行設(shè)計，所以，當學生主動進行設(shè)計時，既鞏固了所學的知識，同時又將靈活地運用了知識。
摸球游戲
教學內(nèi)容：教材P87-89《摸球游戲》
教學目標：
1．通過實驗操作活動，進一步認識客觀事件發(fā)生的可能性大小。
2．能對實際生活中的現(xiàn)象，用分數(shù)表示可能性的大小。
教學過程：
1、在交流中復習舊知
師：同學們，我們已經(jīng)認識了可能性的大小，請看下面一道題。
?。ń處煶尸F(xiàn)題目并配圖：盒子裝有3個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同，小青從盒中任意摸出一球。⑴你認為小青摸出的球可能是什么顏色？⑵哪一種顏色的球摸出的可能性大，為什么？與同學進行交流。）
生：我認為小青摸出的球有兩種顏色，一種是紅球，另一種是白球。
生：我認為摸出紅球的可能性大。
師：那么為什么說摸出紅球的可能性大呢？
生：因為盒子里有3個紅球，1個白球，紅球的數(shù)量比白球多，所以摸出紅球的可能性大。
師：那么，可能性的大小與什么有關(guān)。
生：與盒子里球的數(shù)量多少有關(guān)，誰的數(shù)量多，誰摸出的可能性就大。
2．在分析中理解數(shù)的表示方法（一）
師：剛才這個學生說得很好，現(xiàn)在盒子里只有2只紅球，那么，能否摸到白球呢？
生：不能。因為盒子里沒有白球。
師：也就是說這個盒子中不可能性摸到白球，那么可以用一個什么數(shù)來表示呢？
生：用0。因為0代表沒有。
師：這個同學說得好，當不可能出現(xiàn)的情況，我們常常用0來表示。那么，在這個盒子里摸出紅球的情況呢？
生：一定能摸到紅球。因為盒子里都是紅球，所以答案也是唯一的。
師：當摸出的答案是唯一時，我們把它稱為摸出的可能性是1。誰能說一說生活中哪些事情發(fā)生的可能性為“0”。
生：一只玻璃杯從很高的地方落在水泥的地面上，它一定會破碎的。所以說，破碎的可能性為“1”。
生：太陽每天早晨一定會從東方升起，所以太陽升起的可能性為“1”
生：一只公雞一定不會生蛋，所以公雞生蛋的可能性為“0”。
生：一粒有6個數(shù)字的骰子，隨便你怎樣擲，不可能出現(xiàn)數(shù)字“7”，所以出現(xiàn)數(shù)字7的可能性為“0”。
……
師：剛才同學們舉了生活中大量的例子說明有些事件一定會發(fā)生，有些不可能發(fā)生，也知道用數(shù)字來表示這些可能性的情況。下面我們繼續(xù)來看。
3、在分析中理解數(shù)的表示方法（二）
?。ń處煶鍪疽粋€只有1個紅球與1個白球的盒子）
師：那么，從這只盒子中，摸到紅球隊的可能性是多少呢？
生：摸到紅球的可能性是一半。因為盒子里有兩只球，所以摸出的球不是紅球，那么一定是白球。
?。ń處熀诎迳习鍟好龅目赡苄?紅球 白球）
師：如果用數(shù)表示摸出紅球的可能性，可以怎樣表示？
生：1/2。
師：為什么用1/2表示呢？
生：因為摸球的可能性有兩種，現(xiàn)在摸出的結(jié)果只能是一種，所以用1/2表示。
師：這個同學說得很好。那么，如果現(xiàn)在在盒子里再放入一個黃球，那么，摸出紅球的可能性怎么表示呢？
生：我知道，現(xiàn)在盒子里有三只球，所以摸出紅球的可能性是1/3。
師：噢，盒子里有三只球，所以摸出可能性是1/3，那么，現(xiàn)在把盒子內(nèi)的球換一換，成為2只紅球，1只白球?，F(xiàn)在摸出紅球的可能性是多少呢？
生：仍是1/3。
生：我有不同的意見，應(yīng)該是2/3。
師：這兩個同學誰說得對呢？有什么辦法來說明呢？請大家合作討論一下。
?。▽W生開展了分組的討論。）
師：哪個小組先來匯報。
生：我們小組作了幾次摸球的試驗，認為1/3肯定是不正確的，但沒有辦法來說明為什么不對。
生：我們小組想了一個辦法，把每只球標上字母，那么3只球就有A、B、C三個字母，也就是說明摸球的所有可能是3種，而紅球占了2份，因此說，摸出紅球的可能性是2/3。
師：這個小組的同學真會想辦法，請同學按他們提出的方案，把每只球標上字母。
?。▽W生在球上標字母，教師在黑板上板書：摸出的可能性 A球 B球 C球）
師：請同學看一看，雖然這個盒子里只有兩種顏色的球，但給這些球標上字母就會發(fā)現(xiàn)，摸球的所有可能性是3種，而紅球有2只，因此，摸出紅球的可能性是2/3。
師：如果現(xiàn)在盒子里放3只紅球，2只白球，那么摸出紅球的可能性是多少呢？
生：把這些球標上字母，共有5個字母，而紅球占3個字母，所以摸出紅球的可能性是3/5。
生：我理解了，其實不標字母也可以知道。只要看一看一共有幾只球，就知道有幾個字母，隨且數(shù)一數(shù)紅球占幾只，這樣就可以直接表示了。
教學反思：
教學內(nèi)容：設(shè)計活動方案
教學目標：
1．運用分數(shù)表示可能性的方式，能自主地設(shè)計一些活動方案。
2．能對實際生活中的事件與現(xiàn)象，運用可能性的知識進行合理的設(shè)計。
教材分析與教學建議：
本專題的“設(shè)計活動方案”教材呈現(xiàn)的編寫的內(nèi)容主要為三個部分：一是提出設(shè)計方案的要求。在學生學習分數(shù)表示可能性大小的基礎(chǔ)上，提出讓學生自主地設(shè)計活動方案，其目有兩個方面，一方面進一步鞏固對分數(shù)表示可能性大小的方式，另一方面能創(chuàng)造性的運用所學的知識，設(shè)計符合實際的活動方案，以增強學生學習的樂趣。在提出設(shè)計的方案后，教材呈現(xiàn)幾種提示性的設(shè)計情況，這是反映了學生在設(shè)計中可能出現(xiàn)的幾種情況。當然，在學生的實際設(shè)計中，各種方案會豐富得多?！熬氁痪殹笔峭ㄟ^另一個實例進一步讓學生嘗試設(shè)計。而“實踐活動”的內(nèi)容，則是結(jié)合生活中的具體事件，請學生根據(jù)相關(guān)的條件，運用可能性的知識，設(shè)計一個促進銷售的設(shè)計方案。
教學過程：
一、復習分數(shù)表示可能性大小的方式。
二、提出設(shè)計方案的具體要求。
由于學生是第一次開展自主的設(shè)計，因此，可以把這一設(shè)計活動安排在小組的討論中進行。
各小組充分發(fā)揮想象力，設(shè)計出各種與眾與不同的方案。
開展交流，首先請各組匯報設(shè)計的方案并說一說設(shè)計時的想法。對于學生設(shè)計出的不符合設(shè)計要求的方案，教師也不要急于否認，讓學生說一說他們的想法，并從他們的想法中加以引導。學生在交流匯報后，把每一種方案的設(shè)計均用分數(shù)的形式表示出來，并引導學生觀察各種不同方案中的共同點，從中發(fā)現(xiàn)設(shè)計的基本特點。
三、做一做
學生獨立設(shè)計正方體，并表述清楚，怎樣能使3朝上的可能性為1/2。
四、鞏固練習
在開展練習中，如果學生能比較好地理解與掌握，那么可以把練習作為學生獨立的設(shè)計活動。如果學生有困難，教師仍可以補充一些相關(guān)的內(nèi)容，供小組共同設(shè)計，以便每個學生都能理解與掌握。
五、實踐活動
本題的設(shè)計是呈開放性的，每個學生都可以從自己的經(jīng)驗中進行合理的設(shè)計。設(shè)計的種類主要有下列幾個方面：一是打折的銷售設(shè)計。二是摸獎銷售設(shè)計。摸獎銷售也可以分為兩種，三是打折與摸獎混合的銷售設(shè)計。即商品先打折一部分（在10%以內(nèi)），剩余部分的讓利進行摸獎。對設(shè)計的結(jié)果盡可能開展交流，以拓展學生的設(shè)計思路。
教學反思：
迎新年
教學內(nèi)容：教材P91-92《迎新年》
教學目標：
本專題的綜合實踐活動由分數(shù)的再認識、可能性與面積計算的三個方面的內(nèi)容組成，通過這一活動目的是能將學生所學的知識進行綜合，并能解決一些實際問題。
教學內(nèi)容：
活動一：完成調(diào)查表
組織學生適當?shù)叵葟土暦謹?shù)的認識與加減法的知識內(nèi)容，隨后按順序組織學生開展活動。“迎新年”的活動在呈現(xiàn)數(shù)據(jù)表后，可以請學生根據(jù)所提供的信息自己提出數(shù)學問題，并能自己解答。而后，當場組織學生開展調(diào)查活動，了解本班學生迎新年的設(shè)想（如果本級的人數(shù)較多，也可以把調(diào)查活動安排在小組內(nèi)）。
活動二、接力長跑
“長跑接力”的活動應(yīng)組織學生開展多次討論，第一次討論5個接力點的位置。每個位置的確定都應(yīng)是有根據(jù)的，不要出現(xiàn)盲目的現(xiàn)象。第二次討論位置設(shè)計的合理性問題，要讓學生充分地說一說為什么不合理的理由。第三次討論重新設(shè)計的問題，在討論前也可以行讓學生獨立的思考，然后再組織討論新的設(shè)計。
活動三：有獎游戲
“有獎游戲”是一個開放性的活動，學生在回答第⑴個問題時，并不一定以中獎的可能性大小來確定參加的游戲，它還包括各人對獎品的喜愛程度。所以，在組織學生討論時，先把每一種游戲獲獎的可能性表示出來，隨后再說一說每個學生愿意參加的項目，并說出理由。第⑵題的設(shè)計也是開放的，每個學生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗進行設(shè)計。
教學反思：
鋪地磚
教學內(nèi)容：教材P93《鋪地磚》
教學目標：
l．通過活動，使學生能應(yīng)用面積計算的知識解決鋪地磚的實際問題，能從實際需要出發(fā)，合理地選擇所需的地磚，能根據(jù)不同要求靈活解決實際問題。
2．通過活動，使學生在討論、交流、猜測、分析和整理的過程中，理解數(shù)學問題的提出和數(shù)學知識的應(yīng)用，形成初步的探索和解決簡單的實際問題的能力。
3．培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和創(chuàng)新精神，并在實踐中對學生進行美育滲透，培養(yǎng)學生的審美意識。
4. 體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的作用和價值。
教學重點難點：
教學重點： 指導學生應(yīng)用面積計算的知識解決鋪地磚的實際問題，從實際需要出發(fā)，合理地選擇所需的地磚，根據(jù)不同要求靈活解決實際問題。
教學難點 ：靈活運用面積計算的知識解決實際問題。
教學流程與設(shè)計
一、匯報課前調(diào)查情況，做好設(shè)計準備
1、師：要鋪地磚，我們必須先選地磚，那選地磚時必須要考慮哪些條件才能選好呢？
師根據(jù)學生的回答，出示各種地板模型及規(guī)格。（30*30，40*40，50*50）
二、聯(lián)系實際，小組討論計算。
1、出示客廳地面的平面圖，并介紹地面的長和寬，分別是長4米50厘米，寬3米20厘米。
2、師指定50*50這種規(guī)格，讓學生計算需要此種規(guī)格的地磚多少塊。
（估計學生都用“客廳地面面積÷每塊地磚的面積＝所需地磚的塊數(shù)”這種方法計算）
3、師問：這種算法能不能解決實際問題？為什么？
假如有學生說出下面方法：先算客廳長一排鋪多少塊？再算出客廳寬一排鋪多少塊？客廳一共鋪多少塊：長×寬
電腦多媒體出示這種方法（示意圖）。
通過圖示分析得出這種方法最好，比較符合實際，不會出現(xiàn)一些切得太碎的地板磚拼湊在一起，這樣布局也比較美觀。
三、討論合作，設(shè)計方案
師：根據(jù)你們參觀過的已裝修的客廳及自己的想像，你能幫助程老師設(shè)計一下客廳里的地板磚怎樣擺放才能做到美觀、大方。
①用邊長50cm的方磚并列鋪
②用邊長50cm的方磚錯位鋪
③中間用邊長為50cm方磚，四周用紅色地磚
④用邊長50cm的方磚斜著鋪
師生共同研究哪種方案好。
四、實踐應(yīng)用。
師：如果選30*30規(guī)格的或40*40規(guī)格的，又該怎樣鋪呢？請你來試一試。
五、活動小結(jié)，發(fā)散聯(lián)想
師：通過本節(jié)活動課你受到什么啟發(fā)？在日常生活中（或在布置裝飾家居時）還有哪些方面的計算要根據(jù)實際情況靈活運用所學知識進行計算？
教學反思：
總復習（一）
一、教學內(nèi)容：書94—96頁
二、教學重、難點：理解應(yīng)用所學的知識解決實際問題。
三、教學設(shè)計：
1、復習倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。（教師指明學生回答。）
2、什么質(zhì)數(shù)、合數(shù)呢？它們有什么特點呢？
（學生自由回答）
3、教學94頁第2題
師：本題提出了三方面的要求：一是“兩位數(shù)”，二是“5的倍數(shù)”，三是“數(shù)字和是6”我們可以采取什么方法來逐個解決呢？
生：首先要列出100以內(nèi)5的倍數(shù)，共有18個，接著在這18個數(shù)字中尋找“數(shù)字和是6”的數(shù)。
學生獨立完成。
（教師巡視，個別指導。）
4、小組討論合作完成94頁3、4題。
完成以后小組匯報，訂正答案。
5、教學95頁第7題
教師指導學生思考在線段圖上每個“1”之間平均分成了幾份，這是確定分母的依據(jù)。然后觀察所填分數(shù)的這一位置從0起共取了幾份。
教師應(yīng)該強調(diào)位置處于2和3之間以及4與5之間的帶分數(shù)的整數(shù)部分不能丟。
6、學生練習95頁9題。
四、課堂練習
1、教材95頁第5題。
2、教材95頁第6題。
3、教材96頁第10題。
4、教材96頁第12題。
教學反思：
總復習（二）
教學內(nèi)容：教材97—98頁。
教學目標：
1、能準確的掌握三角形、平行四邊形的面積公式。
2、能熟練的運用三角形、平行四邊形的面積公式。
3、運用適當?shù)姆椒▽Σ灰?guī)則的圖形進行估算面積。
4、能準確的設(shè)計并使用公平的游戲規(guī)則。
教學設(shè)計：
1、教學97頁18題
先讓學生自己測量有關(guān)的數(shù)據(jù)，教師指明讓學生回答相關(guān)規(guī)則的圖形的面積計算公式，然后讓學生自己根據(jù)公式列式計算。
教師強調(diào)不規(guī)則的圖形應(yīng)該通過平移或補割使它變成規(guī)則的幾何圖形在通過面積公式求相應(yīng)的面積。
學生練習時教師巡視，個別指導。
2、學生獨立完成98頁19題。
3、集體完成98頁20題。
本題為一道綜合題，指導學生解答時，可以請學生分兩步思考，第一步求出一面墻的總面積，第二步再求需要多少塊磚。
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