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同學們，大家好!
我是唐老師，今天在這里和大家聊聊初中數(shù)學學習的那些事兒。
首先祝賀大家長大了，成為中學生了!
長大不僅僅意味著身體長高了，體重增加了，更在于我們的思維將更加豐富，成熟。學習數(shù)學，也是為了當我們面對一個事物時，能用數(shù)學的眼光、數(shù)學的思維去觀察、分析，然后有根據(jù)地做出判斷。
比如，學了相反數(shù)，我們學到的不只是相反數(shù)的那個簡單定義，而是通過相反數(shù)的學習，讓我們看待事物有了對應、對立、對稱的意識，能夠更加客觀全面地認識世界。因此，好好學數(shù)學，能讓你成為一個有智慧的人。
兩個來月的中學學習生活，讓大家初步了解了初中數(shù)學的學習節(jié)奏，要想更好地適應，還需要大家不斷摸索總結(jié)。
在此，唐老師想給大家提幾個建議，這些建議更多的是從中學數(shù)學學習的角度，跟同學們聊聊數(shù)學的“聽、說、讀、寫、畫、算、思”。
唐老師所說的“聽”，不同于家長、老師們常常強調(diào)的上課要認真聽講。唐老師希望大家能夠盡快熟悉你的學科老師的語言方式，知道他的一節(jié)課中哪些是重點內(nèi)容，哪些是特別強調(diào)的內(nèi)容，哪些是要反復記憶、強化訓練的。
特別是聽清數(shù)學的定義、定理、公式、法則的文字描述，對老師在教這個新知識的時候，陳述的定理、定義內(nèi)容，一定要專心、專注，做到咬文爵字，字斟句酌。要熟悉這些不同于日常用語的表述方式。
聽熟、聽順了這樣的學科用語，才能便于我們對數(shù)學的理解。因為，數(shù)學是非常嚴謹?shù)?，有時多一個字，與少一個字，意義完全不同。
在數(shù)學學習中，常常需要我們通過觀察分析思考之后，能夠說出自己的見解和判斷。我們要訓練自己有序思維，有序表達。
怎樣說才能更有條理呢？建議大家先模仿老師的表達，想一想老師表達時的順序，先說什么、后說什么，以及怎么說才能讓別人聽明白你想表達的意思?！罢f”也是強化記憶的一種方法。
現(xiàn)在全社會都在強調(diào)閱讀，重視提升閱讀素養(yǎng)。而數(shù)學對讀的要求也相當高。
比如，要半期考了，該怎么復習呢？要抓住三個“基本”：基本的概念要清楚，基本的規(guī)律要熟悉，基本的方法要熟練。
首先要把課本通讀一遍，對課本中的定義，你能用自己的話描述出來嗎？當你用自己的話說一遍之后，不妨對照課本上的嚴謹陳述，看看你的描述和它的描述有沒有不一樣，有沒有多了什么或少了什么，哪一個更為合理、簡潔，課本的例題你是否已經(jīng)熟悉？課本中的習題你曾經(jīng)錯過嗎？
除了讀課本以外，還要學會讀難題。
面對一道難題，會百思不得其解，怎么辦呢？不要浪費太多時間盲目地想，不妨去看看解答。
這個時候看解答，是基于我們已經(jīng)對題有所了解、有所思考，可以關(guān)注在你卡殼的地方，它是怎么解答的？解答過程，對你剛才的思考有沒有幫助？當你看完解答以后，再回過頭來，能不能重新再做這道難題？這時候再做這道題，它還難嗎？再繼續(xù)，重新讀這道難題，讀的時候一句一句地讀，一個逗號一個逗號地想，題目的一個句子往往就是一個條件，它會讓你想到什么？
除了讀課本，讀難題之外，我們還應該擴大自己的知識面。世界上有許多和數(shù)學相關(guān)的好玩兒的東西，有趣的知識，不妨通過閱讀課外讀物發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙，當你癡迷數(shù)學的時候，你會覺得數(shù)學學習一點都不難，是真好玩！
解題不僅要讀題，還需要動筆，還必須寫寫、畫畫。在思考題意時，要畫出一些示意圖，畫出一些可能只有你自己看得懂的草圖，它能幫助你找到解題思路。
一旦找到思路開始書寫解答時，我們的解答必須嚴謹，規(guī)范，要從初一就開始訓練，不能等到初三才發(fā)現(xiàn)。不要不耐煩寫一些簡單具體的步驟。學習一個新知識的初期，盡量不要跳步，因為跳步容易出錯，并且還不容易找到什么地方出錯。
關(guān)于“畫”，接下來的半學期我們會學到幾何，而幾何當中很重要的一項技能就是畫圖、識圖，我們不妨提前訓練一下畫功。
這個畫功，與美術(shù)課上的畫功有所不同，數(shù)學當中的畫是需要大家借助圓規(guī)、直尺、三角板、量角器等學習用具，畫出一些數(shù)學圖形。
在此，建議大家不妨玩玩三角板，課間的時候拿到桌子上擺一擺，拼一拼，隨便你拼出什么樣的圖形，看能不能把你拼出來的圖形畫在紙上？畫得像嗎？畫出來的這個圖形，與拼的這個圖形有什么不同呢？
經(jīng)常這樣玩，能鍛煉大家的識圖能力，今后遇到一個復雜圖形時，就很容易發(fā)現(xiàn)其中有三角板的身影、有特殊圖形、有我們玩過的熟悉的圖形，這樣就能比較容易發(fā)現(xiàn)圖形的特征，聯(lián)想到可能有的輔助線，從而找到思路。
所以，初一階段希望大家能夠盡快熟練使用作圖工具，能夠知道每樣工具應該怎么用，可以怎么用，還可以怎么用，可以怎么有技巧地用。比如要作一條直線的垂線，那么用三角板怎么才能比較方便地畫出垂線呢？
除了作圖外，對于那些學有余力的同學，建議去了解一下作圖語言，上網(wǎng)去搜一搜，“作一條線段等于已知線段”，“作一個角等于已知角”，先去了解一下這些作圖語言，并且熟悉它。
當你畫圖的時候，不妨用這些規(guī)范的語言描述你的作圖過程，當老師在教這些內(nèi)容的時候，你就會聽得很順。同時，當你遇到幾何難題，或者解幾何的大題時，你會發(fā)現(xiàn)，幾何題目的陳述方式大都跟幾何作圖語言有關(guān)，所以，盡早掌握作圖語言，能讓我們更快看懂題目要求。
訓練自己的運算能力也相當重要。運算能力不僅僅對初中和高中，它對你以后的發(fā)展都將起到非常重要的影響，所以大家要訓練自己，算得快，算得準，還要算得巧。
怎么才能算得巧呢？就是要明白算理。
我們在小學學了運算率，到了初一，頭兩個月的學習過程中，你會發(fā)現(xiàn)好像運算率是一樣的，沒什么不同。但偏偏就是這一樣的運算律，讓我們屢屢出錯，為什么？
運算率在小學都應用于自然數(shù)，也就是我們所說的非負數(shù)，而到了初中，增加了負數(shù)，在使用運算率的過程中，我們往往會習慣于原有的經(jīng)驗而忽略了負數(shù)的存在。
比如加法交換律，對兩個正數(shù)來說，相信大家都一定掌握得非常溜?？墒且坏┮粋€正數(shù)和一個負數(shù)相加，特別是省略了括號之后的代數(shù)和，一不小心你的加法交換率就掉溝里了！
所以明白算理，就是要明白它適用的范圍，還要明白它與過去所學的有什么不同，這樣才能讓我們借鑒以往的經(jīng)驗，不斷地去擴充知識領(lǐng)域，讓我們的數(shù)學思維更加豐富成熟。
還建議同學們，在解題過程中，不要急于只尋求一個正確答案，不妨想一想這道題還有沒有其他的算法？哪一種算法更合理，更簡潔？然后再去想一想它為什么會更合理，更簡潔呢？
另外，在計算過程中，可以思考一下，或者與別的同學交流一下，看看哪些步驟是可以跳的？哪些步驟是不宜去跳過的？因為一跳就容易出錯。大家要去琢磨，怎么樣的跳步能不出錯，不是不允許大家跳步，而是要明白技巧的原理。
數(shù)學學習很重要的能力是聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，解完一道題，不妨去想一想，這道題我是怎么想的？我是怎么得到思路的？我還可以用這樣的方法，解決哪些不一樣的題目？能再繼續(xù)探索下去嗎？還有哪些結(jié)論？
比如一道計算題，當中有幾個很大的數(shù)據(jù)，因為不能使用計算器，要用筆算，覺得非常麻煩，不妨想一想，這個算式有特征嗎？這幾個讓你頭大的數(shù)據(jù)之間有聯(lián)系嗎？
要學會先觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，從結(jié)構(gòu)特征當中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的東西，這樣能夠幫助我們找到技巧，快速完成解答。
這是數(shù)學中非常重要的思想——轉(zhuǎn)化思想，把不熟悉的東西轉(zhuǎn)化為我們熟悉的已經(jīng)學過的東西，聯(lián)想可能相關(guān)的一些知識和解題經(jīng)驗，從而達到化繁為簡，化難為易，這也是我們學習數(shù)學，使自己變得更加聰明的一招！
以上這些都是數(shù)學學習比較好的具體操作，這些操作的目的，實際上是為了培養(yǎng)我們主動學習，學會學習。今后，還會就一些數(shù)學學習的具體內(nèi)容給大家提供一些建議，希望這些建議對同學們的學習有幫助。今天我們就先聊到這兒，同學們再見！
本文已獲作者授權(quán)，轉(zhuǎn)載作者個人公號“思維的草根”，略有編輯
作者丨唐羊（福州教育研究院研究員）
圖片丨花瓣網(wǎng)
編輯丨鄒雪平
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