5G和北斗，是國之重器。北斗作為衛(wèi)星定位系統(tǒng)，目前在國際上已處于領先地位，而且已經(jīng)滲透到我們工作和生活的方方面面。本文將簡要介紹衛(wèi)星定位的原理和應用情況，方便大家對北斗、衛(wèi)星定位有更多的了解。
衛(wèi)星定位的原理
衛(wèi)星定位系統(tǒng)的英文是Global Navigation Satellite System(GNSS），雖然直接翻譯過來是導航衛(wèi)星系統(tǒng)，但它真正提供的能力是定位，能定位后，導航就變得相對簡單了。衛(wèi)星定位的原理，是利用衛(wèi)星播發(fā)時間信號，當設備接收到后，可以根據(jù)信號發(fā)射時間和本地時間，計算出信號傳輸時間，再結合光速獲得衛(wèi)星-設備距離。
有了多顆衛(wèi)星的信號，可以列出一組方程，求解4個未知數(shù)：設備的三維坐標x/y/z，以及本地時間與GNSS系統(tǒng)的時間差。
式中的代表衛(wèi)星j的三維坐標，這個坐標可以通過衛(wèi)星星歷計算獲得。
星歷是描述衛(wèi)星運行軌道的一組參數(shù)，衛(wèi)星軌道是一個橢圓，通過幾個參數(shù)和時間，可以唯一確定衛(wèi)星的準確位置。
星歷的獲取有兩種方式，一種是衛(wèi)星直接播發(fā)，這種方式的好處是定位過程不依賴衛(wèi)星信號以外的任何輸入，即使沒有網(wǎng)絡也可以定位成功，但問題是衛(wèi)星鏈路帶寬很小，要下載完整星歷，需要30秒左右的時間，早期的手機和一些車載設備定位過程很慢，就是由于這個原因。
另一種方式，是通過互聯(lián)網(wǎng)播發(fā)，這種方式叫A-GNSS，具體的傳輸協(xié)議叫SUPL(Secure User Plane Location)，這種數(shù)據(jù)一般不對應用層透出，在手機上，操作系統(tǒng)會在底層定時請求SUPL數(shù)據(jù)，然后將獲得的星歷注入GNSS芯片。有了A-GNSS，設備就可以在秒級獲得定位，不需要任何等待過程，目前所有的手機都支持這種方式。A-GNSS的服務提供商，主要是通信運營商，以及一些定位服務商，比如谷歌、千尋等。
衛(wèi)星不間斷的向地面廣播信號，這個信號主要包括以下信息：
衛(wèi)星編號。用于從星歷中查找衛(wèi)星軌道，再結合時間戳獲得當前衛(wèi)星位置
當前時間戳。用于獲得衛(wèi)星位置，另一方面計算偽距。偽距是(本地時間-信號發(fā)射時間)*光速，之所以叫偽距，是因為本地時間與衛(wèi)星時間不同步，所以這個距離并不是真正的設備-衛(wèi)星距離。
星歷數(shù)據(jù)。用于計算衛(wèi)星位置。
像其他所有的通信技術一樣，這些信息也是以報文的形式發(fā)送的，以GPS為例，衛(wèi)星會每隔6秒發(fā)出一個包，而這個包會分解為數(shù)據(jù)位-CA碼序列-載波波形，通過天線發(fā)射到地面。地面設備持續(xù)鎖定衛(wèi)星，在解算時，計算每顆衛(wèi)星當前時刻的時間戳（用最近一次收到的時間戳加上報文偏移量），然后進行位置解算。
載波的頻率是1.5G左右，波長20厘米左右，比移動通信的波長稍長一些，所以信號的穿透性還是比較好的（波長越長，越容易繞開障礙物），可以穿透比較薄的墻壁或屋頂，所以在一些情況下即使無法直接看到天空，也是能定位的。但是衛(wèi)星信號是從上往下，在室內很難穿越多層建筑。
衛(wèi)星定位的另一個特點是可以解算出速度，其依據(jù)是多普勒頻移原理（與交警用的測速儀原理一樣）。當信號源與接收設備存在相對運動時，接收到的信號頻率會發(fā)生變化。
頻率變化量與相對速度存在如下公式：
其中，公式左邊是頻差和波長，v是設備運動速度（矢量），vj是衛(wèi)星運動速度（矢量），1j是衛(wèi)星的投影方向，dt'是本地設備的頻漂速度。只要測量了4顆星的頻差，就可以解出本地設備的運動速度（與設備姿態(tài)無關）。
除了定位和測速，定位衛(wèi)星還可以完成全球授時（解算過程中獲得本地鐘差），這也是目前成本最低的高精度授時方法，比絕大部分設備自帶的時鐘都要準確。
一般而言，偽距測量值精度不如頻率測量精度高（偽距定位精度在10米左右，而多普勒定速精度可以達到0.2米/秒以內，授時精度在20ns），原因是偽距測量容易受到多種路徑誤差影響（后面會介紹），而頻率測量的干擾因素少很多。
衛(wèi)星定位發(fā)展歷程
最早的衛(wèi)星定位系統(tǒng)，是美國在1960年代開發(fā)的子午儀系統(tǒng)，后續(xù)在70年代開發(fā)出了GPS定位系統(tǒng)，目前的GPS系統(tǒng)由24顆衛(wèi)星構成。除了GPS，世界多國也開發(fā)出了自己的衛(wèi)星定位系統(tǒng)，主要的有中國的北斗系統(tǒng)、歐盟的伽利略系統(tǒng)、俄羅斯的格洛納茲系統(tǒng)，此外日本和印度在開發(fā)區(qū)域定位系統(tǒng)。
除了天上的衛(wèi)星，各定位系統(tǒng)還需要地面站對衛(wèi)星的運行進行監(jiān)測，包括健康度、軌道參數(shù)（計算完成后要注入衛(wèi)星實現(xiàn)全球播發(fā)）、信號質量等，另外還需要對衛(wèi)星進行控制。
各種衛(wèi)星定位系統(tǒng)使用的技術類似，大多采用中軌道衛(wèi)星（MEO，衛(wèi)星高度2萬公里），少數(shù)采用了地球同步軌道（GEO，衛(wèi)星高度4萬公里）和地球傾斜同步軌道（IGSO）。同時，信號播發(fā)大多采用CDMA技術，實現(xiàn)在同一個頻率上傳輸多顆衛(wèi)星的信號。為了讓地面設備能夠較好的接收來自幾萬公里外的信號，信號的數(shù)據(jù)速率都比較低，比如GPS L1頻段的數(shù)據(jù)傳輸速率只有50字節(jié)/s，根據(jù)香農定理，C=B*log2(1+S/N), 在頻率帶寬B固定的情況下，隨著傳輸速率C的降低，接收端在信噪比(S/N)比較低的時候也可以解出正確的信號，有利于持續(xù)的鎖定、跟蹤衛(wèi)星信號。
與其他定位系統(tǒng)相比，北斗的特點主要有：
亞太地區(qū)覆蓋好。北斗系統(tǒng)由3顆地球同步衛(wèi)星、3顆地球傾斜軌道同步衛(wèi)星和24顆中軌道衛(wèi)星構成，與GPS相比，北斗有6顆星持續(xù)覆蓋亞太地區(qū)，極大提升了亞太地區(qū)可見衛(wèi)星的顆數(shù)，一方面提高定位成功率，另一方面也能提升精度（改善了GDOP，減少了誤差）。
北斗的同步衛(wèi)星可用來進行通信，地面設備可以將短報文發(fā)送到衛(wèi)星（只用GEO衛(wèi)星支持短報文）上，然后轉發(fā)給目標終端，這種通信是免費的，但是需要專門的天線和設備（需要將信號發(fā)射到4萬公里遠的地方，普通手機肯定是不行的）。
多個衛(wèi)星定位系統(tǒng)的信號同時被收到時，所有的衛(wèi)星可以一同參與解算（每增加一個系統(tǒng)，只需增加一個新的參數(shù)，即這個系統(tǒng)相對于GPS系統(tǒng)的時間差），使得定位精度可以獲得提升。目前手機上無法選擇參與定位的星座或者衛(wèi)星，所以我們無法指定只用北斗或者不用GPS定位。
我們對比了手機端GNSS定位時，使用不同系統(tǒng)的占比，可以看出GPS和格洛納茲由于發(fā)展的比較早，在手機芯片側的滲透率比較高，因此被使用的比例也最高，其次就是北斗。
按參與定位的衛(wèi)星顆數(shù)統(tǒng)計，北斗排在第二位，僅次于GPS。
因為各系統(tǒng)技術類似，其定位精度也是類似的，北斗也不例外，水平定位誤差一般在10米以內。垂直定位精度一般會差一些，主要是由于衛(wèi)星都分布在設備的一側，垂直方向上的誤差難以修正。
衛(wèi)星定位接收機構成
衛(wèi)星定位接收機的原理圖如上圖所示，主要的模塊包括：
1. 天線
用于接收衛(wèi)星信號。由于衛(wèi)星信號微弱，天線當然是越大越好，但是由于接收機需要移動，天線尺寸受到制約。天線的主要作用是放大信號和抑制多徑，主要的類型有以下幾種
左邊的是比較常見的天線，內部是陶瓷天線，外部帶磁鐵，可以吸附在車頂；中間的是專業(yè)天線，旁邊帶扼流圈，可以抑制來自四周和地面反射的信號，只接收從天頂方向來的信號，這種天線的效果最好，一般用于專業(yè)研究和高精測繪；右側是手機天線，長度只有幾厘米，效果最差。
衛(wèi)星信號的電磁波是圓極化的（傳播時在垂直于傳播方向的一個平面上波動），因此，采用圓極化天線（如平面的陶瓷天線）接收效果最好。但手機上天線尺寸太小，只能采用線極化天線，信號捕獲能力大幅下降，再加上缺乏信號屏蔽（扼流圈），極易受到多徑效應以及其他信號干擾。
2. 射頻前端
這個模塊主要是將原始信號進行下變頻、功率放大以及濾波，提取真正有用的信號，便于解碼處理。
3. 基帶處理
這個模塊是對衛(wèi)星信號進行解碼，獲得衛(wèi)星報文。每顆衛(wèi)星的信號需要一個單獨的通道進行處理，如果有100顆衛(wèi)星，2個頻段，那可能需要200個通道才能有效處理這些信息。通道數(shù)越多，可以獲得的衛(wèi)星觀測值也就越豐富，定位精度也就越高。
解碼的過程，分為搜索-鎖定-跟蹤三步，首先生成每顆衛(wèi)星的偽碼，然后與信號進行自相關操作，相關度達到一定程度就可以鎖定衛(wèi)星，然后進行碼鎖定、位同步、幀同步，最終提取出報文。這個過程要持續(xù)進行，因為多普勒效應，信號的頻率會不斷變化，所以本地生成的偽碼也要不斷變換頻率去適配衛(wèi)星的變化。一旦失去鎖定，就會丟失信號，也就無法定位了。
4. PVT解算
PVT包括Position，Velocity和Time。這一步是真正進行定位的步驟，是利用基帶解碼獲得的報文，提取出時間戳、星歷等信息，代入公式進行計算，然后將計算結果輸出給應用程序。
定位誤差來源與精度提升
衛(wèi)星定位雖然已經(jīng)很準確了，但是在某些場景下，還是無法滿足需求，比如，打車的時候定位點離車輛有一定距離、步導的時候難以區(qū)分方向甚至會定位到馬路對面、靜止的時候定位點總數(shù)飄來飄去、室內的時候定位點亂飄。這需要從衛(wèi)星信號的發(fā)射、傳輸、接收過程來解釋。
衛(wèi)星信號從發(fā)射到被設備接收，需要經(jīng)過大氣層，其中，大氣電離層有數(shù)千公里厚，這部分大氣非常稀薄，但是存在大量被電離的電子，這部分電子會讓電磁波變慢一點，從而產生延遲。在對流層，也會產生一定的延遲。在地表附近，由于各種建筑、山體、水面的影響，衛(wèi)星信號可能被反射或折射（多徑效應），產生延遲。
在衛(wèi)星信號發(fā)射側和接收側，也有很多系統(tǒng)相關的誤差，比如時鐘偏差、處理延遲等，這些延遲加上傳輸延遲，使得衛(wèi)星信號的傳輸時間，并不是準確的等于物理距離/光速，另一方面，衛(wèi)星的星歷也有誤差，衛(wèi)星位置和真實位置存在偏差，最終造成了定位結果產生偏差。
要提升定位精度，需要想辦法消除這些誤差，主要有以下幾種方案。
雙頻GNSS
不同頻率的電磁波通過電離層時會有不同的延遲，人們發(fā)現(xiàn)，對兩個或多個頻率的觀測值進行線性組合，可以消除電離層誤差，從而能提升精度。這就是雙頻GNSS定位的原理。小米8是業(yè)界第一款支持雙頻GNSS定位的手機，后續(xù)各大廠商均進行了跟進，一些高端手機均采用雙頻定位。消除電離層誤差后，定位精度可以提升到5米以內。
地基/星基增強
星歷誤差、衛(wèi)星時鐘誤差、甚至是電離層和對流層誤差都是可以觀測或建模的，一旦計算出了實時的誤差值，就可以通過一個單獨的通道進行播發(fā)，接收設備在定位過程中使用這些修正項，就可以提升定位精度。播發(fā)的通道一般有兩種，一種是直接通過衛(wèi)星播發(fā)，稱為SBAS(Satellite-Based Augmentation System)，好處是覆蓋廣，但設備需要增加額外的信號接收通道；另一種是地基增強，比如通過互聯(lián)網(wǎng)，這需要設備具備聯(lián)網(wǎng)能力。
這些增強方式對于精度提升是有限的，還是有很多誤差項無法消除，比如電離層誤差。
高精定位-差分定位(RTK)
RTK是Real - time kinematic的縮寫，是一種差分定位。其原理是利用一個參考站提供基準觀測值，然后用設備的觀測值與基準站的觀測值進行差分，差分后可以消掉星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、電離層誤差，再進行星間差分后可以進一步消除掉設備的鐘差，最終可以算出設備相對基準站的相對坐標，如果基準站位置已知，就可以完成準確的絕對坐標，精度可以達到厘米級甚至毫米級。
RTK能提升精度的另一個原因是引入了載波相位觀測，相比偽距觀測值，載波相位觀測值的誤差更小。
使用RTK，需要在附近20km內有參考站（距離太遠，電離層誤差不一樣，做差分無法完全消除誤差），同時需要持續(xù)不斷的獲得參考站的觀測數(shù)據(jù)（一般通過互聯(lián)網(wǎng)傳輸，使用RTCM協(xié)議），因此相對普通的定位，RTK定位成本較高，但對于一些對精度要求很高的場景，比如車道級定位、自動駕駛等，是必不可少的。
RTK服務一般由專業(yè)服務商提供，如千尋、六分，這些服務商在全國范圍內部署了數(shù)千個基準站，持續(xù)對訂閱用戶播發(fā)數(shù)據(jù)。
高精定位-精密單點定位(PPP)
RTK需要布設密集的參考站，有沒有辦法不依賴參考站？PPP(precise point positioning)就是一種方法，它的原理是對每一種誤差進行準確建模，最終求解出衛(wèi)星和設備之間的準確距離。為了確定準確的誤差，PPP定位時需要不斷的迭代內部參數(shù)，而且，一些衛(wèi)星的誤差只有當衛(wèi)星位置變化后才能體現(xiàn)出來，所以PPP需要比較長的收斂時間，一般需要30分鐘才能收斂到理想的精度，如何更快的收斂是目前學術界的一個研究熱點。
組合定位
衛(wèi)星定位的一個最大問題，就是丟失衛(wèi)星信號后如何定位，這就需要其他定位方式來補充。組合定位是利用衛(wèi)星信號和其他定位技術，比如慣性導航，來完成定位，二者相互配合。最簡單的一個例子，就是衛(wèi)星定位是有一個最高頻率的，一般最多是10Hz，在兩次定位之間，可用慣導來進行位置推算，獲得更高頻率的位置輸出。而組合導航最重要的作用，是提升精度，比如，利用卡爾曼濾波方法，用慣導計算推算位置，用衛(wèi)星定位提供觀測量，對推算位置進行修正，這可以讓定位結果更加平滑，而且可以對異常的衛(wèi)星觀測量進行過濾或降權。
手機上的衛(wèi)星定位
在移動互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)以前，衛(wèi)星定位終端是一個很專業(yè)的領域，只有測繪、軍事等領域會應用這種技術，定位需要使用專用的接收機，比如Trimble、ublox等。隨著智能手機將衛(wèi)星定位芯片集成，衛(wèi)星定位的應用得到爆發(fā)式增長，終端數(shù)量一下子提升到幾十億量級，也產生了海量的位置數(shù)據(jù)。
手機上的衛(wèi)星定位與專業(yè)接收機，還是存在比較大的差異，主要體現(xiàn)在：
手機受限于尺寸，天線比較小，對原始信號的捕獲、鎖定、去噪能力都比較差，造成接收到的信號質量天然不如專業(yè)接收機。
手機上芯片成本比較低，支持的通道數(shù)比較有限，一次定位能夠解碼的衛(wèi)星數(shù)量和系統(tǒng)數(shù)量都比較少，主要是單頻，少數(shù)是雙頻，沒有三頻。
手機上對功耗、性能開銷的要求比較高，不能花費大量資源在定位上，解算算法的復雜度比較低，效果也比較有限，精度比較差。
蘋果手機
蘋果手機的定位能力是完全封閉的，對外只透出定位結果，外部基本無法拿到任何定位相關的原始觀測量，比如衛(wèi)星數(shù)量、類型等。好消息是，iPhone12終于開始支持北斗了。從蘋果的API上，外界甚至無法區(qū)分定位結果到底是來自衛(wèi)星定位還是網(wǎng)絡定位（目前僅能通過速度的符號來判斷，但蘋果對此沒有任何承諾）。所以，基于蘋果手機，我們基本無法做出優(yōu)化，蘋果手機上高德地圖的定位點都是iOS底層直接提供的。
安卓手機
安卓手機比蘋果手機開放的多，在定位能力方面提供了一系列API：
可以單獨獲取衛(wèi)星定位結果或網(wǎng)絡定位結果，也可以同時進行兩種定位。
提供了NMEA格式（一種衛(wèi)星定位結果的規(guī)范化表達）的結果數(shù)據(jù)，可以獲取每顆衛(wèi)星的ID、類型、信號強度，以及xDOP等細粒度的誤差描述。
提供了GnssStatus來描述每顆衛(wèi)星的狀態(tài)，內容比NMEA更全面。
提供了GnssMeasurement來描述原始觀測量，包括偽距測量值、載波相位測量值、衛(wèi)星鎖定狀態(tài)等。
提供了GnssClock描述本地時鐘的狀態(tài)。
提供了GnssNavigation透出最原始的未解碼報文。
有了這些信息，通過一些App就可以實時看到當前的衛(wèi)星狀態(tài)，例如Androits gps test, GPStest等
另外，我們還可以進行衛(wèi)星定位的軟解算，對衛(wèi)星定位結果進行修正，甚至替代。我們主要嘗試解決兩類問題：
定位不準：對衛(wèi)星定位結果進行質量判斷，識別其中的大誤差點，優(yōu)化精度，或者優(yōu)化精度半徑，使下游使用定位點的時候，能夠差異化的處理。
定位不準的原因，主要是來自衛(wèi)星信號中含有誤差，而影響最嚴重，也是最難抑制的，就是多徑造成的影響。
另一類定位不準的問題，是系統(tǒng)將其他定位結果偽造為衛(wèi)星定位結果。比如，將網(wǎng)絡點冒充為衛(wèi)星定位點。
無法定位：系統(tǒng)不輸出定位結果時，嘗試進行軟件解算。
無法定位最主要的原因，是信號接收條件不好，比如室內遮擋、高架遮擋、高樓遮擋。在開闊地帶無法定位，一般是設備Bug，重啟設備后一般都能解決。
衛(wèi)星定位未來展望
隨著移動用戶量持續(xù)增長，以及物聯(lián)網(wǎng)的大范圍普及，衛(wèi)星定位技術還會持續(xù)快速發(fā)展。
在衛(wèi)星側，將出現(xiàn)低軌定位衛(wèi)星（距地面幾百公里）。傳統(tǒng)上的定位衛(wèi)星由于要覆蓋較大的地理范圍，高度一般都比較高，運行在中軌軌道上。隨著火箭發(fā)射技術的革命，衛(wèi)星發(fā)射成本急劇下降，向太空發(fā)射大批量低成本衛(wèi)星的方案成為可能。比如spacex已經(jīng)發(fā)射了上千顆“星鏈”衛(wèi)星。
低軌衛(wèi)星進行定位有幾個好處：
距離近，信號更強，設備側接收到的衛(wèi)星信號更好。
可以傳輸更多的數(shù)據(jù)，比如各種修正數(shù)據(jù)。
位于電離層底部，電離層誤差小。
衛(wèi)星仰角變化快，PPP定位可以更快收斂。
在設備側，高精定位將大范圍普及，華為P40是首個支持RTK的智能手機，可以做到0.5米的精度。高通也即將發(fā)布支持RTK的移動芯片，在2021年上半年，更多支持RTK的智能手機將會上市。
在應用側，高精定位的應用場景會不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)在的一些典型應用場景包括：
傳統(tǒng)測繪
精準農業(yè)，機械化自動化種植和收割
車道級導航和自動駕駛
共享單車的精準停放
無人機導航
參考資料
北斗官方網(wǎng)站 http://www.beidou.gov.cn/
GPS官方網(wǎng)站 https://www.gps.gov/
伽利略官方網(wǎng)站 https://www.gsa.europa.eu/
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