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【例題】如圖，兩正方形ABCD和BEFG彼此相鄰且內(nèi)接于半圓O，求兩正方形的邊長比.

【圖文解析】利用“正方形的性質(zhì)和同圓的半徑相等”結(jié)合勾股定理，充分利用“設(shè)元”即可求解．如下圖示：

整理，得：2a²－ab－b²＝0

因式分解，得(a－ b)(2 a b)=0

得到：a=b，a=－0.5b（不合題意）

所以兩正方形的邊長比為2：1.

【反思】充分利用“設(shè)元”簡化思路和計算.

【練習】如圖，兩矩形ABCD和BEFG彼此相鄰且內(nèi)接于半圓O，且兩矩形的長寬比均為2：1，求兩個矩形的長邊的比.（答案下期找）

【上期答案】

【原題呈現(xiàn)】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點A在原點，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直徑為2的⊙D與x軸切于點E（1，0）.若Rt△ABC沿x軸正方向移動，當斜邊AB與⊙D相切時，試寫出此時點A的坐標.

      解法提示：解法與例題類似，顯然有下列兩種情況