今晚隨手翻起了這份我于2016年4月28日上交的呼和浩特市中考數(shù)學(xué)一模試卷分析，內(nèi)心有很多感觸，原文如下：（未做任何刪改）
2016年呼市中考數(shù)學(xué)一模試卷評(píng)析及教學(xué)啟示
學(xué)大教育呼市萬(wàn)達(dá)校區(qū) 丁前鵬
總體上看，2016年呼市中考數(shù)學(xué)一模試卷在保持結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定的前提下，適當(dāng)?shù)奶岣吡嗽囶}的難度；命題既重視對(duì)基本知識(shí)、基本技能的考查，又重視與學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合，立足公平的試題背景，基本上做到了沒(méi)有偏、難、繁、瑣的試題；試卷整體和諧流暢，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生基本的運(yùn)算能力、思維品質(zhì)的考查。與2015年呼市中考試卷相比，突出對(duì)計(jì)算能力的考察，很多學(xué)生因計(jì)算問(wèn)題丟分嚴(yán)重，加強(qiáng)了對(duì)動(dòng)態(tài)幾何的考察力度，這些特點(diǎn)，值得我們思考。
一、試卷結(jié)構(gòu)分析
試卷保持結(jié)構(gòu)的融洽流暢，突出《課程標(biāo)準(zhǔn)》的引領(lǐng)作用
2016年呼市一模數(shù)學(xué)試卷遵循《2015年呼和浩特市中考說(shuō)明》（以下簡(jiǎn)稱《考試說(shuō)明》）精神，著重考查數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等領(lǐng)域的核心內(nèi)容．
表1：2016年內(nèi)蒙古呼和浩特市一模試卷結(jié)構(gòu)情況1——知識(shí)領(lǐng)域
數(shù)與代數(shù)
圖形與幾何
統(tǒng)計(jì)與概率
數(shù)與式
方程與不等式
函數(shù)
題號(hào)
4，8，9，11，17
1，14，19，20
7，10，23，25
2，3，5，,12，13，15，16，18，21，24
統(tǒng)計(jì)
概率
22（1）（2）
6，22（3）
5
8
分值
22
18
25
42
13
65
權(quán)重
54.1％
35％
10.9％
考試綱
要規(guī)定
50％
38％
12％
上面圖表說(shuō)明2016年呼市一模數(shù)學(xué)試卷基本覆蓋“課程標(biāo)準(zhǔn)”中二級(jí)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、圖形的認(rèn)識(shí)與證明（圖形的性質(zhì)）、圖形與變換（圖形的變化）、統(tǒng)計(jì)、概率等，比較準(zhǔn)確的體現(xiàn)了與“課程標(biāo)準(zhǔn)”有關(guān)內(nèi)容的一致性，這既保證了試卷在內(nèi)容領(lǐng)域方面的有效，又充分發(fā)揮了中考數(shù)學(xué)試卷對(duì)學(xué)校教育的引導(dǎo)作用，強(qiáng)化了按照“課程標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定的內(nèi)容領(lǐng)域組織教學(xué)．
通過(guò)近三年中考試卷相比較（見(jiàn)表2），今年一模試卷變化不大，在傳承中微調(diào)，其中數(shù)與代數(shù)繼續(xù)保持在試卷中的高權(quán)重，方程與不等式所占權(quán)重略有下降，圖形與幾何所占權(quán)重略有上升，值得關(guān)注與思考．
表2：2012-2015年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考試卷知識(shí)領(lǐng)域結(jié)構(gòu)分值對(duì)比
年份
數(shù)與式
方程與不等式
函數(shù)
圖形與幾何
統(tǒng)計(jì)與概率
2012
22
17
30
36
15
2013
22
12
24
48
14
2014
20
20
26
39
15
2015
14
22
28
40
16
一模
22
18
25
42
13
二、2016年呼市中考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析
回歸教育本源，貼近學(xué)生數(shù)學(xué)化發(fā)展的需求，是全面實(shí)施素質(zhì)教育的根本所在。中考命題中如何從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)材料，并將獲得的材料符號(hào)化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活又高于生活的理念，使試題始終散發(fā)著“數(shù)學(xué)味”。
促進(jìn)學(xué)生個(gè)性得到充分發(fā)展一直是數(shù)學(xué)命題專家關(guān)注的熱點(diǎn)，由近幾年的命題特點(diǎn)來(lái)看，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、實(shí)踐性、開(kāi)放性、探索性是中考試題的重要特征，并將是今后數(shù)學(xué)命題的總趨勢(shì)，具體分析如下：
1．?dāng)?shù)與式的試題不在繁、難、偏，取而代之的是點(diǎn)多面廣。
2．幾何與圖形部分的內(nèi)容與以前相比難度持平，不會(huì)出現(xiàn)特別繁難的幾何論證題目，但會(huì)在動(dòng)態(tài)變化中考察幾何問(wèn)題。（比如題目中增加平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、翻折等變化因素）在填空和選擇中將重點(diǎn)考查視圖、幾何體及平面展開(kāi)圖之間的關(guān)系以及初步的空間觀念，幾何論證題將以常見(jiàn)的幾何圖形為主，貼近教材，接近學(xué)生基礎(chǔ)，采用動(dòng)態(tài)變化形式考察，注重格式的規(guī)范性及論證的嚴(yán)密性。
3．統(tǒng)計(jì)與概率仍受關(guān)注，新課標(biāo)指出，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念是新課標(biāo)的一項(xiàng)重要目標(biāo)，與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的試題往往要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀能力和計(jì)算能力，因此在平時(shí)教師要適當(dāng)提高學(xué)生的閱讀能力和圖表信息處理能力。
4．與生活實(shí)際相聯(lián)系的問(wèn)題會(huì)越來(lái)越受命題者的重視，這也是科學(xué)記數(shù)法、增長(zhǎng)率、解直角三角形、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)熱考的原因。
解決實(shí)際問(wèn)題必須要建立數(shù)學(xué)模型，指導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，必須培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)探索性試題進(jìn)行研究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)，從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。只有掌握了一定的解決問(wèn)題的基本策略，才能在中考中較好的發(fā)揮水平，充分展示能力。
5．創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力的綜合考查題有加重分量的趨勢(shì)。近幾年中考命題對(duì)觀察實(shí)驗(yàn)、類比、歸納猜想、操作、判斷、探究等能力的綜合考查特別突出，試題通過(guò)給定材料讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)，再應(yīng)用”，通過(guò)一種新穎獨(dú)特的創(chuàng)新思維活動(dòng)，解出新問(wèn)題。特別是探究型和應(yīng)用類試題，探索數(shù)式規(guī)律和圖形變化規(guī)律題，以及閱讀理解、實(shí)驗(yàn)操作，這類題目非常活躍，幾年以來(lái)已成三大題型的壓軸題，提醒我們要重視。
三、對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示
2016年呼市中考數(shù)學(xué)一模試卷試題遵循“課標(biāo)”和“考試說(shuō)明”的要求，著重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，突顯初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，而教材是承載這些知識(shí)和內(nèi)容的最好載體．我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)立足教材，致力于課本資源的開(kāi)發(fā)，充分利用教材中的例、習(xí)題，通過(guò)變條件、變結(jié)論、變圖形、變表達(dá)方式等形式，充分挖掘它們的探究功能．教學(xué)中也應(yīng)重視細(xì)節(jié)教學(xué)（如書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范化、證明依據(jù)的規(guī)范使用等），加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠自覺(jué)地將文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換，養(yǎng)成“嚴(yán)謹(jǐn)思維，規(guī)范表達(dá)”的習(xí)慣.
四、下一步教學(xué)的措施
1．培養(yǎng)學(xué)生定時(shí)高效的習(xí)慣
播種習(xí)慣，收獲成功。本卷中相當(dāng)部分的失分，都暴露出學(xué)生的習(xí)慣問(wèn)題。
第一，平時(shí)作業(yè)要求學(xué)生養(yǎng)成定時(shí)的習(xí)慣，可以讓學(xué)生記錄自己做題的時(shí)間。這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的記錄，是從心理上對(duì)學(xué)生的約束，督促自己全神貫注，不斷提高正確率和速度。批改時(shí)也容易發(fā)現(xiàn)過(guò)失性丟分的原因，作業(yè)講評(píng)時(shí)有針對(duì)性地指導(dǎo)。
第二， 根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行專題訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生進(jìn)行專題訓(xùn)練是減少學(xué)生丟分的有效途徑。專題的選擇要結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)水平、重視數(shù)學(xué)思想和解題方法的提煉，這樣才能提高優(yōu)秀率，才能使一部分優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出。要及時(shí)歸納總結(jié)學(xué)生存在的問(wèn)題，做好精心指導(dǎo)工作。要注意每個(gè)專題的先后順序，如審題訓(xùn)練平時(shí)就要訓(xùn)練，計(jì)算的速度結(jié)合內(nèi)容有個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。
第三，對(duì)解題過(guò)程的正確、規(guī)范化的表述仍然是大部分學(xué)生的一大弱點(diǎn)，不少學(xué)生在考試中因?yàn)榇痤}不規(guī)范失分。教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到表述其實(shí)也是一種能力，尤其是數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中要針對(duì)性、有目的地對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范化的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程正確合理、規(guī)范化的表達(dá)的訓(xùn)練。
2．落實(shí)常規(guī)問(wèn)題
（1）、重視答題規(guī)范，包括表達(dá)清楚，步驟完整，計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤，有回顧意識(shí)，學(xué)會(huì)檢查
（2）、各類基礎(chǔ)知識(shí)，基本定理，和學(xué)生一起梳理，結(jié)合習(xí)題，不留死角.
（3）、加強(qiáng)訓(xùn)練，形成習(xí)慣，做到一次性答對(duì)率要高，提高效率，節(jié)約時(shí)間.
（4）、要求學(xué)生有錯(cuò)能改，有錯(cuò)就改，加強(qiáng)反思，處理好邊角問(wèn)題.
3．抓住課本，幫助學(xué)生建立知識(shí)結(jié)構(gòu)。
中考試題內(nèi)容緊扣課本，比如七、八年級(jí)的考查內(nèi)容大部分就是課本上的原題或改編題。復(fù)習(xí)時(shí)教師要抓住課本，幫助學(xué)生形成相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。其實(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是不斷地完善自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，在初中教學(xué)中我們更應(yīng)幫助學(xué)生把中學(xué)階段所學(xué)知識(shí)加以梳理和整理，充實(shí)和完善學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過(guò)整理把一個(gè)個(gè)知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，使之成為塊狀的結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)在記憶系統(tǒng)中，有結(jié)構(gòu)的知識(shí)才更穩(wěn)定、牢固、容易激活和提取。總復(fù)習(xí)時(shí)我們可以和學(xué)生一起從思想和方法的層面對(duì)學(xué)段的內(nèi)容進(jìn)行整理。這樣做便于克服“死記硬背，知識(shí)散裝，遷移性差”的弊端，達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果。
4.重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
（1）、關(guān)注學(xué)生思考方法的培養(yǎng)，提高學(xué)生思維水平
（2）、指導(dǎo)學(xué)生審題的方法
我們?cè)诹?xí)題講評(píng)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)題目中的關(guān)鍵詞，通過(guò)分析提取有效信息，提高解題的速率。
（3）、強(qiáng)化學(xué)生的答題細(xì)心規(guī)范
培養(yǎng)學(xué)生在下筆書(shū)寫(xiě)之前再看一遍題目要求的習(xí)慣，如是要求選擇正確選項(xiàng)還是錯(cuò)誤選項(xiàng)，是要求保留根式還是近似估算。要教學(xué)生掌握解決類型題的分析技巧和模式，如選擇題中采取排除法，同時(shí)也要分析每個(gè)答案，不能就選一個(gè)，一走了之，放棄了三個(gè)糾正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。
（4）、研究試題，把握動(dòng)向
既要關(guān)注近兩年的全國(guó)各省市中考試題、近幾年來(lái)的本省中考試題，也要研究調(diào)研考試試題，明確試題特點(diǎn)，把握考試方向，發(fā)現(xiàn)試題的地方特色，關(guān)注試題和現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的一些熱點(diǎn)問(wèn)題。
附：2016年呼和浩特市中考數(shù)學(xué)得分情況統(tǒng)計(jì)表
分 數(shù) 段市 區(qū) 數(shù) 學(xué)（120分）旗 縣 數(shù) 學(xué)（120分）
滿 分 人 數(shù)
115～ 12016
110～ 11599
105～ 1103344
100～ 10549116
95～ 10067827
90～ 9591258
85～ 90108087
80～ 851113122
75～ 801207175
70～ 751352262
65～ 701462301
60～ 651436365
55～ 601435425
50～ 551351439
45～ 501126478
40～ 451007451
35～ 40962479
30～ 35915497
25～ 30837478
20～ 25843582
15～ 20943633
10～ 15657510
5～ 10396361
0～ 5154131
匯 總市 區(qū)旗 縣
實(shí)考人數(shù)208066881
均分57.47 39.42
難度0.4789 0.3285
最高分119109.5
優(yōu)秀率(%)7.065 0.538
及格率(%)32.289 9.185
那么對(duì)于一份中考數(shù)學(xué)試卷應(yīng)該如何科學(xué)地進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)呢？下面提供一個(gè)樣例：（材料來(lái)源：安徽省資深數(shù)學(xué)教研員王志剛數(shù)學(xué)工作室）
