機(jī)器學(xué)習(xí)-對于股票價格的預(yù)測技術(shù)

2021.06.29

對于股票價格的預(yù)測對于大多數(shù)交易員來說都是非常重要的。人們多年來一直在使用各種預(yù)測技術(shù)。我們將探索這些技術(shù)以及最近流行的算法，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在這篇文章中，我們將專注于對源自市場數(shù)據(jù)的特征應(yīng)用到線性模型。

問題定義

首先我們來定義一下我們的問題，我們想要解決的問題是去預(yù)測證券的價格變化（或者回報）。

在上圖中的每個點(diǎn)，我們想要在 1 分鐘后預(yù)測其價格。讓我們看看上圖中的各個點(diǎn) —— 這里有超過 200000 個數(shù)據(jù)點(diǎn)，但我們只能看到一部分內(nèi)容。

我們可以看到 AAPL 價格再接下來的 1 分鐘里應(yīng)該上漲了 0.13 美元。我們想建立一個回歸算法來預(yù)測這個價格差異。當(dāng)然，不言而喻，這是一個難以置信的難題。即使是輕微的成功也可以獲得巨大的利潤。

請注意，預(yù)測回報率通常會比預(yù)測價格變動會更有效。比如，對于一只 100 元的股票，0.5 的價格變動對他本身來說不是很大。但是如果是一只 10 元的股票，0.5 的價格變動對他本身來說是很大的。

數(shù)據(jù)預(yù)處理

股票價格會受到眾多因素的影響。以下是其中一些因素：

市場流動性。供需是影響大多數(shù)股票日常價格變動的最關(guān)鍵因素。如果你決定花巨款去投資一家公司，那么它們的股票流動性肯定受到影響，這時候不可避免的就會提高股價。

輿情系統(tǒng)。有名的特朗普的推特治國。他說的很多東西都會影響到股價的波動。有很多的學(xué)術(shù)研究就來做新聞/博客/推文對股票價格的影響。

全球事件對股票價格的影響。比如最近的 G20 峰會，英國退歐等等。

上述因素的影響跨越不同的時間范圍。例如，特定股票的新聞通常會影響未來 1-3 天的價格。全球事件的影響可能會有數(shù)周。在這篇文章中，我們只會使用從市場數(shù)據(jù)中得出的特征來預(yù)測下一個 1 分鐘的價格變化。

特征

特征集可大致分為兩類：描述當(dāng)前市場波動的特征和描述歷史市場波動的特征。

買價，賣價
中間價（買入價和賣出價的平均值）
買賣價差
移動平均價格
1分鐘，5分鐘等等的買價和賣價

我們暫時會跳過這些功能的數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)。但請注意，這些功能試圖捕捉當(dāng)前的市場狀況以及最近的過去。

規(guī)范化

上述特征的原始值具有非常不同的尺度。雖然 AAPL 的價格一天可以在 153 到 155 之間，但是過去 5 分鐘的數(shù)量可以在 100 到 1000000 之間。由于大多數(shù)學(xué)習(xí)算法在輸入特征的比率相似事效果最好。這就是規(guī)范化步驟至關(guān)重要的原因。我嘗試了一些自定義縮放技術(shù)，但發(fā)現(xiàn) scikit-learn 的 RobustScaler 工作非常好。

線性模型

讓我們首先來嘗試一下在這個數(shù)據(jù)集上的簡單線性模型。

普通最小二乘回歸

設(shè) x 是實(shí)值特征向量，y 是我們想要預(yù)測的實(shí)數(shù)值。 θ \theta θ 是我們想要學(xué)習(xí)的模型參數(shù)。

普通最小二乘回歸試圖最小化以下?lián)p失函數(shù)：

線性模型我們采用 scikit-learn 中的模型，但是根據(jù)下面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這個模型已經(jīng)過擬合！

在上表中，MSE 指的是均方誤差，MAE 指的是平均絕對誤差。Insample 是指訓(xùn)練數(shù)據(jù)，Outsample 是指測試數(shù)據(jù)。即 Outsample 上的 MAE 表示測試數(shù)據(jù)集上的平均絕對誤差。

預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)偏差具有有用的信息。盤中價格變化的平均值通常接近于 0 。這個數(shù)據(jù)集有很多噪音而且信號不多。這兩者的組合使得對于任何 x 的預(yù)測都會接近于 0 。但是，輸出 0 的模型絕對沒有價值。我們需要可用于交易或者執(zhí)行的固定模型。因此，需要將預(yù)測值 h(x) 的標(biāo)準(zhǔn)偏差與 y 的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較。

L2 正則化

對誤差項(xiàng)添加權(quán)重懲罰是正則化的一種簡單方法。這有助于穩(wěn)定訓(xùn)練，模型通常更易于推廣。我做的下一個實(shí)驗(yàn)是嶺回歸模型（L2 正則化），并且檢查一下性能。

我們采用 ElasticNet 模型來進(jìn)行訓(xùn)練，具體參數(shù)為

我們可以看到 Outsample 的結(jié)果比線性回歸模型要好很多。Outsample 的 0.01722 的平均絕對誤差在我看來非常好。雖然預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)偏差略小，但它仍然與 y 的標(biāo)準(zhǔn)偏差相同。

線性模型的其它實(shí)驗(yàn)

我使用了可用于上述結(jié)果的所有數(shù)據(jù)，本來希望從更多的數(shù)據(jù)中找到某種規(guī)律。但是結(jié)果卻是啥都沒找到，有些結(jié)果還不如上面的結(jié)果。
特征選擇策略并沒有真正增加任何價值，有時候，還會使得結(jié)果倒退。因?yàn)?，你根本不知道啥特征是真正有用的?/li>
使用 PCA 降維并沒有帶來顯著效果。
合理的對數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣操作時非常有效果的，例如，選擇一些特殊行情，一些平緩行情等等。