世事無常，人生難免總會遇到一些突發(fā)而無法控制的悲催事件，在金融市場中，我們稱這些突然事件為“黑天鵝”。
狹義的黑天鵝，是指外部世界突然發(fā)生的政治、經濟和地緣沖突事件對金融市場的影響，廣義的黑天鵝，則還包括了個人因為勝利沖昏頭腦而犯下的大錯，或者因為行動遲緩而導致的負面結果不斷擴大的情況。
長期以來，一直沒有人對金融市場黑天鵝事件對交易策略以及策略盈虧的影響，進行過交易策略層面的量化研究，大部分的學者都是對正常情況下的風險進行分析，目的是“在風險一定的情況下追求最高的收益”，或者“在收益一定的情況下追求最低的風險”，但這些分析，對交易策略的設計和提高交易策略的實戰(zhàn)能力，意義并不大。
我個人認為，之所以市場無人對黑天鵝事件進行量化分析，除了缺乏分析的思路和方法外，另外一個因素是，大家都認命，黑天鵝級別的風險畢竟發(fā)生的概率很低，遇到了算自己倒霉，沒有遇到則在一邊竊喜，看他人從輝煌的神壇，跌落到落魄的茅屋，卻少有人從中汲取教訓，去進行一些深度的思考。
基于這個現狀，以及大客戶交易上的需求，大約在2008年進入南華期貨開始，我就決定對這個課題進行一些探索性的研究，本文即這方面研究的冰山之角，有一些結論基于商業(yè)秘密和策略安全的角度，暫時不準備公開。
考慮到滿足特定獲勝率的信號序列中，排列不同的可能性非常多，但基于真實行情獲得的信號序列，信號的排列方式則是固定的，因此，開發(fā)的策略僅僅滿足這個信號排列模式，實戰(zhàn)時未必安全。
為了使交易策略具有普適性，筆者測試交易策略的信號是用隨機方法生成的，即采用電腦中的隨機函數生成500個隨機值作為一組信號序列。通過給出信號序列隨機值的觸發(fā)閾值H（即理論獲勝率），規(guī)定隨機值小于或等于該觸發(fā)閾值H的信號序列點為盈利交易點，反之則為虧損交易點，可以使信號序列獲得我們期望的獲勝率，從而可以基于某個獲勝率進行模擬測試。
上面是文字表述，文科生可能不明白，那么看下表1會比較清楚。表1是隨機值序列2轉換為交易信號序列2的示意表，給定策略的止損點差和盈利點差（即盈虧比乘止損點差），在盈利點處獲得盈利點差對應的1手盈利，在虧點處出現止損點差對應的1手的虧損，然后將盈虧累計得到策略的累計盈虧值。
這種方法方便我們在策略定型后，可以通過生成大量的隨機信號序列計算出盈虧曲線，并對得到的大量盈虧曲線進行統(tǒng)計分析，從而獲得交易策略未來進入實戰(zhàn)后可能遇到的最大風險的估計值。
表1:：隨機值信號序列轉換為交易信號序列示意表
為了便于描述，我們有下面的術語定義：
在筆者撰寫并首創(chuàng)發(fā)表在頭條的“交易策略：隱藏在交易系統(tǒng)中不為人知的“期望盈虧比定律”一文中（參見文后鏈接），曾經給出了一種盈虧比的計算方法，即期望盈虧比定律，通過該定律，在獲得老策略A的獲勝率和盈虧比后，在止損點差一樣的前提下，我們可以在新策略B獲勝率確定后，精確地計算出使策略B收益與策略A收益在統(tǒng)計學上等價的盈虧比。
但是，上述期望盈虧比定律的金融含義并不清晰，半信半疑的人很多，為此，本文新推一個基于金融邏輯推導的金融含義清晰的盈虧比公式。我的研究顯示，兩者的效果是接近的，但本文的公式因為符合金融邏輯，因此可能會獲得市場更大的認同，兩者的統(tǒng)計差異以后會有專文分析。
根據交易策略的定義，觸發(fā)盈利交易信號時，策略獲得1手盈利點差的盈利，觸發(fā)虧損信號時，策略發(fā)生一筆1手虧損點差的虧損，這樣，利用策略B的獲勝率，以及要求策略B的盈利與策略A的盈利相當，可以得到下面的恒等式：（為簡單和通用，沒有考慮合約乘數，以便用于股票策略）
其中，公式左邊第1項是策略A（下標）累計盈利額，第2項是累計虧損額，注意總交易次數乘以獲勝率就是盈利交易次數，總交易次數乘以（1-獲勝率）就是虧損交易次數，右側的兩項含義相等，只是下標B代表策略B。
一般情況下，在同樣的時間段內，盈虧比越大，交易次數越少（信號少），盈虧比越小，交易次數越多（信號多），但本文是純理論分析，沒有考慮到交易時間，而僅僅考慮交易次數（含義是要獲得策略A的效果，在同樣交易次數情況下，策略B參數如何定），因此，我們令策略A和策略B的交易次數相等，并假設策略A和策略B的止損點差一樣，并有盈虧比=盈利點差/止損點差的定義，則公式1可以簡化為下式：
化簡合并同類項后，解出策略B的盈虧比，得到下式：
公式3就是沒有黑天鵝事件情況下，策略B要獲得盈利與策略A統(tǒng)計等價效果的最小盈虧比，為了表述的方便，不至與期望盈虧比定律搞混淆，公式3的盈虧比，筆者命名為“等價盈虧比”，。
為了驗證同樣信號序列情況下，因為獲勝率不同，策略B盈虧曲線與策略A盈虧曲線擬合程度，我們給出表2的約束，并計算在表2約束下獲得的盈虧曲線。
表2：無黑天鵝事件參數表
圖1是基于表2約束條件下計算的策略A和策略B盈虧曲線，其中策略B的盈虧比是按照本文給出的等價盈虧比公式計算的，策略A和B均未發(fā)生黑天鵝事件。從圖1可見，實際獲勝率為37%的策略A，和實際獲勝率為60%的策略B，盈虧曲線的擬合度是相當的好，因為策略B盈虧比的推導，嚴格遵循了金融邏輯的等價關系，效果自然是比較理想。
圖1：策略A和B盈虧曲線對比（約束表：表2）
現在我們假設策略B的交易員遇到的1%的黑天鵝事件，一般是沒有止損套到無法忍受時砍倉這類的悲催事件，500次交易中出現了5次大虧損砍倉。什么時候砍倉呢？表2給出的是止損點差的25倍。這個25倍是這樣得到的，我們認為交易者虧損沒有嚴格按照紀律止損，一直套到虧損了投入資金的20%砍倉，按照豆一的價格范圍，大概在止損點差取每噸6元時的20-25倍，這樣取比較符合實際情況。
這樣，我們得到表3，其中只有黑天鵝概率等數據與表2不一樣，基于表2和表3計算的盈虧曲線參見圖2。
表3：黑天鵝概率1%情況下策略參數表
從圖2可見，僅僅是1%的黑天鵝事件（500次交易出現5次），并且只是持倉虧損20%就砍倉，最終也導致策略B的盈虧曲線出現大幅下沉的現象，可見個人情緒和交易執(zhí)行紀律導致的黑天鵝影響也是很可怕的。
圖2：概率為1%的黑天鵝事件對策略B盈虧曲線影響
從我們日常交易的情況看，沒有止損拖到投入資金虧損20%情況下止損的比例可能要遠遠高于1%的水平，我們就取黑天鵝事件概率2%，看下執(zhí)行策略B的交易員最終的盈虧曲線會多慘。
表4是黑天鵝概率取2%情況下的策略參數表，其實也就只有涉及黑天鵝的參數不同，其他都與表2和表3一樣。
表4：黑天鵝概率2%情況下策略參數表
依據表4，我們可以得到圖3，從圖3可見，在自己的交易中，如果出現2%的交易“嚴格遵循最大虧損20%”砍倉，最終的結果仍然是虧損。雖然從理論上看，策略B本身的效率是與策略A（機器人執(zhí)行）等價的，但因為策略B的執(zhí)行者沒有嚴格止損，僅僅是總交易次數中出現了2%的內生黑天鵝事件，就導致策略B的交易員被淘汰。我相信這是我們大部分人遇到的交易情況。
圖3：概率為2%的黑天鵝事件對策略B盈虧曲線的影響
綜合上面分析，可以看出，雖然策略B的盈虧比是嚴格按照金融邏輯推導得到的，無論從直觀的角度，還是從金融數學的角度去看，都是可信的，但是僅僅因為交易時沒有嚴格按照策略B的約束止損，即使最后遵循了“最大虧損20%砍倉”的金科玉律，結局也是很慘的。
那么，是否可以在推導盈虧比公式的時候，就將黑天鵝事件的影響考慮進去，使得在交易過程中，即使出現了某個概率的黑天鵝事件，執(zhí)行策略B的交易員（畢竟不是機器人），也能夠獲得接近機器人執(zhí)行策略A的盈利效果呢？筆者的回答是肯定的，結果當然是增加盈虧比，但具體增加多少，才能獲得最理想和最可行的效果，筆者會在下篇文章中給出我的數學推導過程和結論。
聯系客服
