電容器（英文：capacitor，用符號C表示）是將電能儲存在電場中的被動電子元件，顧名思義它是一個裝載電荷的容器，在線性時不變系統(tǒng)中有：
平行板電容器
我們在電路電路中通常研究的是器件u和i的關(guān)系，而電流的定義為：單位時間里通過導體任一橫截面的電荷量，即電流為電荷的變化率那么
，從而得出電容的VCR（Voltage Current Resistance）關(guān)系：
但是在電路系統(tǒng)計算中，你愿意求解微積分方程嗎？因此電容和電感必須引入復域，才能讓問題得到有效解決。當然時域研究也是有用處的，以后在測量篇會講解。
這里采用倒敘的方法，先提前說下電容的阻抗為
再看下這個公式怎么解釋我們平時知道的電容特性，我們知道電容通高頻，阻低頻，就是隨著頻率增高阻抗越小，剛好跟公式w和C在分母上對應(yīng)，隨著頻率增加，電容的阻抗降低。
在上面的電容阻抗公式中，我們知道了復數(shù)j對應(yīng)的是角度（900），那么就來探索下j為什么對應(yīng)了角度。因為j是復數(shù)，那先讓我們看下復數(shù)定義：對于任意實數(shù),x,y形如：z=x+jy的數(shù)為復數(shù)。x是實部y是虛部。
跟向量一樣它可以用平面坐標表示，這個平面叫做復平面。
其中
利用直角坐標與極坐標的關(guān)系：
因此復數(shù)z=x+jy還可以表示為：
在利用神奇的歐拉公式：
那么復數(shù)z=x+jy還可以表示為：
在極坐標下我們知道一個向量可以由模值和角度表示，同理
為什么要用極坐標表示呢，因為在這種表示法下，計算會很簡單。
舉個例子：
乘除法和微分計算：
在電路系統(tǒng)研究中我們喜歡用正弦函數(shù)Acos(wt+φ)作為激勵源（輸入）,因為它的形式比較簡單，理論研究的很透徹，并且根據(jù)傅里葉變換所有的波形都可以由多個正弦函數(shù)疊加表示。因此我們也用正弦函數(shù)作為激勵來研究穩(wěn)態(tài)下的電容電路，這里有個名詞叫做正弦穩(wěn)態(tài)分析（注：在電路研究中我們喜歡把cos叫做正弦，但不影響我們對問題的研究）。
正弦函數(shù)有三個特征即：幅度A，角頻率w和初相φ，知道了這三個特征后，就唯一確定一個正弦函數(shù)。在正弦穩(wěn)態(tài)電路中信號的頻率是不會改變的，即輸入是
比如輸入的信號是
在通過歐拉公式變換到極坐標:
,因為前面說過，正弦穩(wěn)態(tài)電路中信號的頻率不會發(fā)生變化，所以我們只用關(guān)心幅度和相位，因此令
好了這里就要引出電容阻抗了。
在開頭的時候知道電容的時域關(guān)系是:
從而得出電容阻抗
現(xiàn)在我們推導出電容阻抗了，那90度怎么來的呢？這里因為
同理：
根據(jù)上面復數(shù)的極坐標中介紹的
我們這里為什么要做這么麻煩的處理呢，就是為了通過復數(shù)引入阻抗，這樣正弦穩(wěn)態(tài)電路的計算可以仿照電阻電路的計算來處理。電容的電壓電流關(guān)系就可以表示為：U=RCI。
需要注意的是這里引入復數(shù)只是為了計算方便，實際上并不存在復數(shù)的電壓和電流，也沒有一個器件的參數(shù)會是虛數(shù)，復數(shù)只是對正弦穩(wěn)態(tài)電路分析的工具。
電容的理論分析已經(jīng)完了，接下來讓我們看下常見的電容。
直插電容（Leaded capacitor）
幾乎所以電容都可以做成直插式，包括：電解電容，陶瓷電容，超級電容器，薄膜電容器，銀云母電容器，玻璃和其他專業(yè)類型電容器。直插電容一般有兩條腿，體積比貼片式的大，表面有數(shù)字字母等標識。
直插電容的機械、溫度等可靠性要優(yōu)于貼片電容，比如機械振動大的場合盡量用直插電容。
但是直插電容生產(chǎn)安裝焊接調(diào)試拆卸等比較復雜，體積較大，而且引線會帶來寄生電感影響高頻性能，比如射頻小型化領(lǐng)域基本都是用的表貼式的。
貼片電容（Surface mount capacitor）
貼片電容的相對于直插電容更加受限，因為貼片電容沒有引腳的緣故，在焊接過程中焊錫的高溫會直接加在電容上,因此并不是所有的電容都適合做成貼片式的。
常見的貼片電容包括:陶瓷電容、鉭（tan）電容和電解電容。陶瓷電容上面沒有印字，鉭電容和電解電容上面都有印字，包括正極（有橫杠一邊）指示、容量、耐壓值和溫度等信息。
貼片電容生產(chǎn)簡單、成本低，并且焊接的時候使用SMT（Surface mount technology），用回流焊，效率高，直插式的需要用波峰焊成本高。
PCB寄生電容（Capacitor Parasitic）
PCB的結(jié)構(gòu)跟平板電容器（
因為PCB上存在寄生電容，頻率越高損耗越大，因此PCB走線（微帶線）可等效為一個低通模型。關(guān)于PCB的頻率和阻抗特性，以后會詳細介紹。
好了接下來讓我們看下詳細的電容分類
不同的介質(zhì)對電容的影響很大，因此電容主要按介質(zhì)分類：有陶瓷電容、電解質(zhì)電容、薄膜電容。
陶瓷電容分為兩類：多層陶瓷電容和圓片瓷介電容。
目前用的最多的就是多層陶瓷電容MLCC( multilayer ceramic capacitor ),電容器跟PCB的寄生電容不一樣，電容器希望在更小的體積內(nèi)做出大容量電容，因此出現(xiàn)了MLCC電容器，大致結(jié)構(gòu)如下圖所示
通過多層的結(jié)構(gòu)增大電容量，總的電容量
目前日本村田（muRata）可以做到封裝是008004的體積上容量10nf，我們平時人工焊常用的0805封裝是它的125倍，人頭發(fā)的直徑在0.1mm左右，而它的寬只有0.125mm，跟頭發(fā)絲差不多，可以想象下它多小了。
外界環(huán)境對電容內(nèi)電介質(zhì)（Dielectrics）的影響很大，因此電子工業(yè)聯(lián)盟EIA(Electronics Industries Alliance)按照電介質(zhì)的穩(wěn)定性把MLCC陶瓷電容按照溫度等級分類，ClassⅠ是超穩(wěn)定型的，對電壓、溫度、頻率和時間都表現(xiàn)出優(yōu)良的特性。
ClassⅠ中最有名的就是C0G,在無源電子行業(yè)把C0G叫做NP0(Negative Positive Zero)就是正負溫度系數(shù)為0。這些類型的電容器電容比較小，通常不超過1nF（村田現(xiàn)在可以做到100nF），主要用于諧振電路和濾波，頻率可以達到10MHz至30GHz之間。
村田C0G電容：GRM31C5C2A104JA01，隨頻率溫度電壓變化圖。
ClassⅡ、ClassⅢ是大容量型的。雖然ClassⅠ很穩(wěn)定，但是容量太小，對于噪聲在1-40 MHz的旁路和電源去耦，則需要大容量的電容。ClassⅡ、ClassⅢ多層電容器（MLCC）的電容值在1nF至100μF的范圍內(nèi)。
第二類電容中用的最多就是X7R，工作溫度在-55到125
ClassⅡ和Ⅲ電容的編碼（code）
村田X7R電容：GRJ55DR73A104KWJ1，隨頻率溫度電壓變化圖。
電容隨時間的漂移
多層陶瓷電容器MLCC（Multilayer ceramic capacitor）
獨石電容（Monolithic ceramiccapacitor）
獨石電容其實就是帶引腳的MLCC，國外叫做leaded-MLCC，因為有引線的緣故，獨石電容一般比同種類型貼片MLCC頻率低一點，但是可靠性比貼片電容高。
圓片瓷介電容（Disc ceramic capacitors）
圓片瓷介電容也叫做瓷片電容，外形呈圓盤狀，跟MLCC不一樣的是它里面只有一層介質(zhì)和一對電極，因此其容量比MLCC要?。ㄐ∮?.1uF），耐壓值可以做到kV，適合做高壓電容。
電解質(zhì)電器包括兩大類，一種是內(nèi)部是電解液的液態(tài)電解電容器（Liquidelectrolyte capacitor），還有一種是固態(tài)的聚合物或者高分子的固態(tài)電解電容器(Solidelectrolyte capacitor)。
鋁電解質(zhì)電容（Aluminum Electrolytic Capacitor）
鋁電解電容器由兩塊鋁箔和浸入電解液的紙質(zhì)隔片制成。兩個鋁箔之一覆蓋有一層氧化物層，該鋁箔充當陽極，而未鍍膜的鋁箔充當陰極。
聚合物鋁電解電容(Polymer aluminum electrolytic capacitor)
村田制作所“ECAS系列”聚合物鋁電解電容器通過以多層鋁箔結(jié)構(gòu)為陽極、固體導電聚合物為陰極實現(xiàn)低ESR、低阻抗和高靜電容量。 ECAS系列具有無偏壓特性和穩(wěn)定的溫度特性，在紋波吸收、濾波和瞬態(tài)響應(yīng)方面具有優(yōu)異性能，堪稱各類應(yīng)用的理想之選。
因此，該系列產(chǎn)品適用于各種供電電路的輸入輸出電流的濾波，并當CPU周邊設(shè)備的負載變化超出范圍時作為備用裝置使用。該系列產(chǎn)品有助于減少元件數(shù)量、節(jié)省基板空間。
鉭電容（Tantalum capacitor）
鉭電容器是電解電容器的一種。它們由充當陽極的鉭金屬制成，并被一層充當電介質(zhì)的氧化物覆蓋，并且被導電陰極包圍。鉭的使用允許非常薄的介電層，因此鉭電容允許在同等體積下做出高容量的電容。
下圖是聚合物鉭電容的結(jié)構(gòu)圖，固態(tài)鉭電容跟聚合物鉭電容結(jié)構(gòu)差不多，不同的是陰極把導電聚合物換成MnO2。
固體電解電容器具有工作溫度范圍寬，結(jié)構(gòu)緊湊，ESR低和抗紋波電流高的優(yōu)點，但唯一的缺點是工作電壓低于35V。
液體電解質(zhì)通過離子傳導作為電荷轉(zhuǎn)移，固體電解電容器利用電子傳導進行電荷轉(zhuǎn)移，因此電導率比鋁電解電容器高4或5位數(shù)，等效串聯(lián)電阻ESR更小。適合在需要在快速響應(yīng)或抗紋波電流能力強的設(shè)備中使用。
薄膜電容器是一種使用塑料薄膜作為電介質(zhì)的電容器。它們相對便宜，隨時間穩(wěn)定并且具有低自感和ESR，薄膜電容器可以承受較大的無功功率，體型較大，常用于電力電子行業(yè)。
薄膜電容大致分為兩類：金屬箔薄膜電容(Film/Foil)和金屬化薄膜電容(Metallized Film)
金屬化薄膜電容具有自我修復的功能，失效的狀態(tài)是開路，而陶瓷電容和電解質(zhì)電容都是短路，因此金屬化薄膜電容安全性能非常高。
CBB電容
到這里已經(jīng)把常見的電容講解完了，這里做個總結(jié)：
陶瓷電容：可以把溫度電壓和頻率特性做的很好，但是沒法做成大容量的。
電解電容：可以做成高容量，但是頻率比較低，而且有極性，沒法處理有極性的信號。
薄膜電容：性能堪比NP0，無極性，容量也很大，高耐壓，大功率，而且失效狀態(tài)是開路安全可靠，不會出現(xiàn)短路燒毀爆炸等現(xiàn)象。缺點就是體積太大。（不過現(xiàn)在薄膜電容也開始出現(xiàn)貼片封裝的了）
延伸閱讀
實際應(yīng)用的電容都存在電感電阻等非理想特性，簡單的等效模型如下圖所示
總阻抗：因為并聯(lián)的電阻很小，可以忽略不計，因此總的阻抗可以表示為：
這里 Z是總的阻抗
Xc是容抗：
損耗因子DF(Dissipation Factor)：也叫做損耗角正切，是交流應(yīng)用下電容器損耗的量度。它是等效串聯(lián)電阻與電容電抗的比率，通常以百分比表示。上面的矢量圖說明了DF，ESR和阻抗之間的關(guān)系。損耗因子的倒數(shù)稱為“ Q”或品質(zhì)因數(shù)。為方便起見，“ Q”因子通常在損耗因子特別小的時候才用。
電容分類：
電容作為濾波功能使用是電容的一項重要特性。濾波功能利用的是電容的阻抗隨頻率變化的特性（前面說過電容是一個跟電阻差了90度并且隨著頻率變化的器件），再利用電阻篇講的分壓原理，就可以構(gòu)成簡單的無源RC濾波器了。濾波指的是濾出不需要頻率的波形,濾波器的類型有低通、高通、帶通、帶阻。
舉個例子：
設(shè)計一個頻率為1Kz的一階低無源低通RC濾波器。
先確定濾波器的形狀和電容的大小，然后再求出電阻的值。
首先電容不可能是串聯(lián)在電路中，如果串聯(lián)在電路中那么直流沒法通過，那么就不是低通濾波器了。因此確定了如圖所示的分壓模式。
電容的選取，有很多講究。需要要根據(jù)輸入輸出阻抗，濾波器要求的精度，頻率大小，現(xiàn)有電容器種類等選擇。這里先選擇一個100nF的電容，因為高精度的電容容值都不大，并且1Kz頻率下100nF電容的阻抗約等于1.59K,那么對應(yīng)的電阻R1也在1k左右，電阻在1K-10K之間是工程師最常用的，因為阻值在這個范圍電阻的功耗不大，并且熱噪聲也相對較?。娮柙酱鬅嵩肼曉酱螅?/p>
因此先確定電容為100nF。那么可能有人會問，為什么不先確定電阻，再選電容呢？這就要考慮實際情況了，因為電阻的種類比電容多很多，選取相對容易，因此這里要先定電容，再根據(jù)電容的阻抗選取電阻。
接下來讓我們分壓公式，來計算這個濾波器輸入輸出關(guān)系
濾波器通帶的-3dB截止頻率為
根據(jù)復數(shù)的模值計算方法
通過公式可以看出一階無源RC濾波器-3dB截止點，只需要
也可以通過復平面的方法直觀描述，如下圖所示：
1+jwC的復平面表示
通過復平面可以看到
把
仿真的幅頻和相頻特性跟理論分析一致。
濾波器的分析是利用電容阻抗分壓原理進行計算的。電容的測量也可以利用與已知電阻，阻抗分壓原理計算。
如下圖所示，R1是已知電阻為1.59k，輸入信號為Vi，通過測量輸出信號Vo求未知電容C1的值。
這里拋出一個問題：如果測量的電壓Vo剛好是總電壓Vi的一半，那么電容的阻抗剛好等于R1嗎？（我們知道如果C1是電阻的話，可得測試待測電阻大小就為R1）在之后的RLC測量篇中我會詳細介紹。
隔直電容嚴格的講歸類在濾波電容里面，只不過隔直電容太過重要且常用，因此單獨拿出來講解。
隔直電容利用的是電容阻直流通交流的性質(zhì)。
在工程應(yīng)用或者競賽中，經(jīng)常會要求輸出正負對稱無直流分量的波形，因為直流不僅不攜帶信息（直流也可以攜帶信息，但相對于交流攜帶信息太少），而且還會增加系統(tǒng)的功耗或者導致系統(tǒng)飽和。
舉個例子：
我們用的DA芯片基本都是單極性的，只能輸出正值0V以上的波形，那么怎么變成正負對稱的呢？全部是單電源的系統(tǒng)怎么輸出雙極性的波形呢？
如下圖所示，選擇一個合適的隔值電容C1串連在系統(tǒng)中，就可以解決這些問題。
通常隔直電容容值都比較大，那么到底有沒有一個明確的選擇標準呢？當然還是有的，隔直電容需要根據(jù)頻率和負載電阻來選擇。如果你仔細觀察的話，隔直電容和負載電阻其實還是構(gòu)成了一個分壓網(wǎng)絡(luò)，可以歸類到高通濾波器。在濾波電容那里我們得到一個結(jié)論就是當電阻的阻抗等于電容的阻抗的時候，剛好在通帶的截止頻率處，此時
知道了怎么利用電容把非對稱的波形變成對稱的了之后，反過來怎么給對稱的波形，加一個直流分量呢？
這里的電容C1也叫做耦合電容，當頻率高的時候隔離電阻可以換成電感，這樣效果更好。想讓偏執(zhí)電壓受控的話，可以把這電源VDC換成DA，或者接一個電位器手動調(diào)節(jié)。這里還利用到直流通路和交流通路的概念，以后會詳細講解。
去耦和旁路可以算成一類，都是利用電容把高頻噪聲導入GND，是電容中應(yīng)用最廣的一類。
去耦電容常用在芯片電源管腳處，距離管腳越近越好，一般是用容值一大一小的兩個電容，并且電容要放在電流的入口處，小電容在里面，大電容在外邊。小電容濾高頻，大電容濾低頻。去耦電容一般選取0.1uF和10uF。
電源的干凈程度（噪聲多少）決定了整個系統(tǒng)性能的優(yōu)良程度，電源噪聲一部分是電源自身產(chǎn)生的，比如開關(guān)電源的開關(guān)噪聲，還有很大一部分是芯片工作的時候產(chǎn)生的耦合到電源上，比如數(shù)字芯片，會按照固定的Clock運行，門級開關(guān)的導通與斷開或者大功率器件的按照一定時序工作，都會讓電源產(chǎn)生一定程度的波動。為了不讓產(chǎn)生的這些噪聲，影響到別的器件正常工作，或者影響到自身的正常工作，需要在芯片電源管腳處加電容進行去耦。
關(guān)于電源去耦還有很多知識，在電感和EMI的文章中以后將會詳細介紹。
這里在稍微講解下為什么是小電容濾高頻，大電容濾低頻。
大家有沒有很好奇大電容濾低頻可以理解，那么為什么大電容不能濾高頻呢，不是電容越大頻率越高，阻抗就越小，濾波效果就越好嗎？那電源去耦那里直接用一個大容量又便宜的電解電容不就解決了嗎？為什么一般的芯片管腳都用兩個一大一小的電容甚至有些射頻芯片還用4個呢？
通過下面的這張不同容值的電容阻抗隨頻率變化的圖就可以看出了，前面在延伸閱讀那里有提到，實際的電容模型，存在串聯(lián)電感，因此阻抗不會隨著頻率升高一直下降，存在一個諧振點，過了諧振點電容器整體呈感性，隨著頻率升高阻抗變大。
電容越大串聯(lián)電感就越大，諧振頻率就越低，導致大容量的電容在高頻的時候還沒小電容阻抗低，也就是大電容在高頻濾波效果不如小電容。
儲能電容一種是用在電源入口出，或者大功率器件旁邊，為了減少因為功率器件突然工作產(chǎn)生時，電源響應(yīng)速度不夠，而帶來電壓波動。
還有一種是在開關(guān)電源中和電感一起作為儲能元件使用。
可以把穩(wěn)壓電源想象成為如下的一種情形：當試圖從一個直徑較大的自來水管中取出連續(xù)不斷的且較小的水流時，可以采用兩種策略：一種是使用一個轉(zhuǎn)接閥門，并將閥門開啟在較小位置，這就是線性電源的工作原理（可以將閥門看作晶體管）。
線性電源的電壓調(diào)整晶體管上承受著很大的“壓力”（具體的表現(xiàn)是轉(zhuǎn)換為熱能的形式散耗）；或者，可以改進一下，讓大水管的水流到一個比較大的“水桶”里，小水管連接到這個水桶上取水，接著，需要做的就是斷續(xù)的打開/關(guān)閉大水管上的閥門，保證水桶內(nèi)的水既不會完全沒有，也不會因為太多而溢出——開關(guān)電源的基本原理就是如此。
這里的電容和電感儲存能量就是充當“水桶”的概念，負載RLoad在電容電感上獲取能量。
Buck電路（降壓）
Boost電路（升壓）
諧振電容與電感一起組成LC諧振電路，有時候也叫做LC震蕩電路。包括LC串聯(lián)諧振和LC并聯(lián)諧振。諧振電路廣泛應(yīng)用在濾波、選頻、調(diào)諧等電路。諧振電路以后會詳細介紹。
如何選取電容很大程度上取決于電容的用途。因為設(shè)計時要尋求成本和性能的最佳平衡，所以必須考慮所用場合，例如：隔直耦合和旁路選擇低精度的電容，因為這三種用途對容值變化不敏感。濾波、諧振之類的則需要用高精度的電容，電源設(shè)計需要高功率，高耐壓的電容。
下面介紹說下我在工程上常用的電容：
跟電阻一樣這里推薦使用購買全系類的電容樣品本，里面是NP0和XR7系列的貼片MLCC。性能優(yōu)良，但是缺點就是機械性能不好，容易斷裂，不能長時間焊接，溫度也不能太高，反復焊接電極容易脫落。在做PCB高頻小型化的時候建議使用。
還有購買系列的獨石電容，機械性能很好，建議做高精度濾波器的時候使用獨石電容（NP0和X7R）。尤其是在洞洞板（萬用板）上焊接的時候，如果你使用貼片電容，你會發(fā)現(xiàn)焊好的濾波器摔下就壞了，所以建議在洞洞板上焊接濾波器，使用獨石電容。
電解電容價格便宜容量大耐壓高，在電源去耦和儲能上使用。
鉭電容體積小容量大速度快ESR小，在高精度電源系統(tǒng)和小型化場合使用。
CBB電容主要是功率、耐壓值和ESR優(yōu)良，做開關(guān)電源和大功率場合使用。
這里在給出一個大致的選型表。
完
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