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周雪平（海鹽縣實驗小學(xué)）摘  要  在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)活動的理論基礎(chǔ)是布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”，從國外的實例看也有其可行性；具體操作時，可按問題的提出、過程研究、成果展示、活動評價四環(huán)節(jié)進行實施；由于重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，活動本身具有自主性、開放性、研究性、創(chuàng)新性等特點，因此，研究性對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力有著十分的重要的意義。關(guān)鍵詞  小學(xué)數(shù)學(xué)  研究性學(xué)習(xí)  認識  實施  意義研究性學(xué)習(xí)在我國提出的時間還僅僅最近一兩年，但它已在2000年被國家教育部列入了《全日制普通高中課程計劃（試驗修訂稿）》，成為一門必修課包含在“綜合實踐”活動課程當中。那么怎樣的學(xué)習(xí)才算是研究性學(xué)習(xí)呢？在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中是否也能進行一些研究性學(xué)習(xí)活動呢？本文試對此談一些十分粗淺的看法。一、對研究性學(xué)習(xí)活動的認識1、研究性學(xué)習(xí)活動理論基礎(chǔ)通常研究性學(xué)習(xí)是指以學(xué)生自身的興趣為前提，在教師引導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活或社會生活中選擇和確定一些學(xué)習(xí)研究專題，主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的耕作方式，學(xué)生由知識的被動接受者變?yōu)橹鲃拥奶骄亢桶l(fā)現(xiàn)者；教師由知識的傳授者、實踐操作的演示者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動的輔導(dǎo)者，幫助者。因此研究性學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生通過實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，發(fā)展綜合運用知識的能力。學(xué)生通過研究性學(xué)習(xí)活動，形成一種積極的、生動的、自主合作探究的學(xué)習(xí)方式?？梢哉f，這是一種重過程先于重結(jié)果的學(xué)習(xí)。而其學(xué)習(xí)的內(nèi)容也更富有時代感，符合學(xué)生的生活實際，如環(huán)境教育、東西方價值比較教育等，都可以滲透于研究性學(xué)習(xí)活動之中。當然，研究性學(xué)習(xí)的提出并非偶然。它是以美國教育家布魯納的“發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式”作為理論基礎(chǔ)的，布魯納認為，“不論我們教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”，并進而認為掌握學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的基本態(tài)度或方法就是“發(fā)現(xiàn)”，因而教學(xué)過程就是在教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過程，要求學(xué)生利用教師或教材提供的材料，主動地進行學(xué)習(xí)，強調(diào)自我思考、探究和發(fā)現(xiàn)事物，這就是著名的“發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式”。從70年代末、80年代初傳到中國的“發(fā)現(xiàn)法”，將通過我們的創(chuàng)造去要培養(yǎng)更多具有“創(chuàng)新精神與實踐能力”的新世紀建設(shè)者。2、研究性學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級的實施可行性。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級中是否有實施的基礎(chǔ)和實施的點呢？答案是肯定的。首先，中國的孩子在美國已經(jīng)作出了榜樣，證明了小學(xué)生也完全有相應(yīng)的基礎(chǔ)，能進行研究性學(xué)習(xí)活動。美籍華人黃全愈博士在《素質(zhì)教育在美國》一書中寫到其子礦礦，在上二年級時就搞上“研究”了。當時，教師提出的論文的至少要三個問題，寫滿兩張紙。礦礦以自己喜歡的“藍鯨”為研究課題，從圖書館借回了許多有關(guān)藍鯨的兒童讀物，一般研讀，居然順利完稿，首頁還用畫藍鯨作了裝飾，注上了作者姓名。四個小標題有板有眼：介紹、藍鯨吃什么、藍鯨怎么吃、藍鯨的非凡之處。而到7年級時礦礦已經(jīng)能完成《老鼠有決策能力》這樣的有一定難度的課題了，而今年，礦礦已經(jīng)出版了他的《放飛美國》一書。從以上實例中，我們既能看到研究性學(xué)習(xí)的一般操作模式，更應(yīng)認識到，不能把“研究”二字看深奧了，小學(xué)生在接受、掌握了一定的知識與技能后，完全有能力從事一些屬于他們的研究活動。其次，從學(xué)科角度看，小學(xué)數(shù)學(xué)與語文、常識等更容易實施研究性學(xué)習(xí)的學(xué)科一樣，有自己的結(jié)合點和立題內(nèi)容。上海寶山區(qū)實驗小學(xué)潘小明老師的實驗研究就是實證，并且取得很好的教學(xué)效果。其三，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的日趨生活化和生活的數(shù)學(xué)化特點，也為在小學(xué)數(shù)學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)活動提供了有利因素。研究性學(xué)習(xí)本身需要學(xué)生有相關(guān)的生活和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。二、研究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用縱觀已經(jīng)開展的研究性學(xué)習(xí)研究，主要模式有三類：以小組合作為主要形式的課題研究型；以學(xué)校校本課程為基礎(chǔ)跨學(xué)科、跨專業(yè)綜合課程型；以以學(xué)科教學(xué)中插入綜合性專題研究的穿插性研究型。小學(xué)數(shù)學(xué)能夠啟用的主是課題研究型，并可以輔以研究性作業(yè)和開放性問題等?；谡n題研究的學(xué)習(xí)活動，其核心的活動是課題研究，即在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生主動地模仿或遵循科學(xué)研究的一般過程，選擇一定的課題，通過調(diào)查、觀察、測量、文獻資料搜集等手段，收集大量的研究資料或事實資料，運用實驗、實證等研究方法對課題展開研究。解決問題，并撰寫研究報告或研究論文。而在小學(xué)數(shù)學(xué)中，某些問題的研究上展示上，更多的體現(xiàn)為規(guī)律或結(jié)論。從時間范疇看，也有課內(nèi)與課外之分。從操作的環(huán)節(jié)或步驟看，各專家的看法所站角度也各不相同。較適于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的為四環(huán)節(jié)式。第一環(huán)節(jié)，問題的篩選與研究課題的確立。課題研究型的研究性學(xué)習(xí)活動，首先要選擇合適的研究內(nèi)容，即課題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中并非所有的內(nèi)容都適于進行研究性學(xué)習(xí)。因此，作為教師要在善于把握教學(xué)目標的同時，合理開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師給出引導(dǎo)性問題或由學(xué)生提出問題。布魯納認為，學(xué)習(xí)動機是激發(fā)學(xué)生研究、發(fā)現(xiàn)的內(nèi)驅(qū)力。作為教師，應(yīng)發(fā)揮好主導(dǎo)作用，合理選擇好教材中的、教材外的研究課題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可從以下幾個方面來進行課題的確立。①可選擇單一教學(xué)內(nèi)容作為研究課題。如低年級的“元、角、分的認識”，“小時、分、秒的認識”，中高年級的“年、月、日教學(xué)”“求平均數(shù)問題”、“倍數(shù)與約數(shù)問題”等等，可單獨作為研究課題，并可以讓學(xué)生利用課內(nèi)時間進行研究。②可選擇某知識點的部分內(nèi)容作為課題進行研究性學(xué)習(xí)。如“分數(shù)初步認識”中看到下圖后能想到哪些分數(shù)（圖1）；小數(shù)教學(xué)中的“循環(huán)小數(shù)問題”等。            （圖1，學(xué)生平均分的份數(shù)不同，得到的結(jié)果也不同。）③可選擇相關(guān)的教學(xué)塊作為課題研究內(nèi)容。如小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何知識與初步空間觀念的建立一教學(xué)塊，因其相互之間的關(guān)聯(lián)性及特別強的可操作性，十分適于進行研究性學(xué)習(xí)。無論是長方形面積的計算，還是圓周長、圓面積的推導(dǎo)，都有研究性學(xué)習(xí)大展優(yōu)勢的天地。曾聽過一位香港的老師上“對稱圖形”，整堂課就讓學(xué)生在折紙和剪紙中完成，教師只在最后蜻蜒點水：這樣的圖形就是對稱圖形。雖沒有我們大部分老師那么苦口婆心，但學(xué)生肯定感觸很深，因為那些圖形都是他們自己創(chuàng)造的。④可選擇一些學(xué)生有興趣的、有延伸性的內(nèi)容用為研究課題。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，有大量的包含了數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)科學(xué)的內(nèi)容，還有思考題給出的一些數(shù)學(xué)小技巧，都是學(xué)生十分感興趣的。如35×45一類題的速算規(guī)律、祖沖之與π、陳景潤的“1＋2”、“年、月、日”的成因等等，都可吸引學(xué)生去不斷的探求、發(fā)現(xiàn)。當然，在課題選擇時，應(yīng)當遵循一定的原則，主要有實際需要原則，即教學(xué)的需要，學(xué)生的需要，而不能為研究而研究；可行性原則，即所確立的課題能夠開展研究，包括相關(guān)的資料的搜集難度、學(xué)生的基礎(chǔ)等都要作出相應(yīng)的預(yù)測與判斷。第二環(huán)節(jié)，學(xué)生研究活動及教師的輔導(dǎo)。這一環(huán)節(jié)主要是學(xué)生根據(jù)提供的研究課題，進行搜集資料、分析研究、討論得出結(jié)論的過程，是研究性學(xué)習(xí)的主要過程。研究性學(xué)習(xí)精髓就體現(xiàn)于此，要讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，從中受到綜合運用的訓(xùn)練，以得到綜合提高。在這一環(huán)節(jié)，教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在三個方面。①幫助學(xué)生建立好活動小組，并對每人提出相應(yīng)的要求，對小組人員進行合理的分工，以確保每人都能得到獨立訓(xùn)練，又能得到合作體現(xiàn)，并使小組的團隊精神能得到發(fā)揮。②幫助學(xué)生作必要的方法輔導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生了解搜集、處理資料的一般常識，逐步提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。③幫助提供或組織學(xué)生交流相關(guān)的資料源信息，如圖書館資源、父母及長輩的資源，更是當今信息技術(shù)的尤物——Internet的資源。第三環(huán)節(jié)，成果的展示。小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的成果展示不同于其他學(xué)科，尤其是初高中的文史類學(xué)科，無法提供綱舉目張的報告，但可以形成一些發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，現(xiàn)象，可以形成一定的小論文。如我校一位學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中就寫到過前面所提及的35×45等題的簡算方法，這就是象模象樣的成果了，就如礦礦每一個小標題下只有一兩句話一樣。第四環(huán)節(jié)，評價問題。評價的指導(dǎo)思想應(yīng)有研究性學(xué)習(xí)的實施目標來定，因此，評價的標準必須注重學(xué)習(xí)活動的過程性、自主性、開放性等特點，教師必須樹立過程重于結(jié)果的思想，并應(yīng)對學(xué)生進行全方位的評價，而非就某一方面進行評價。同時，學(xué)生也應(yīng)參與到評價體系中來，因為學(xué)生本身是學(xué)習(xí)活動的主體，參與評價不但提高學(xué)生的分析、判斷能力，還可以彌補教師某些視野的不足。另外，評價應(yīng)該貫穿于研究活動的全過程，而并非對展示的成果。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展研究性學(xué)習(xí)的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展，其重要可以從研究性學(xué)習(xí)活動本身的特征分析得到以下幾個方面：1、通過研究性學(xué)習(xí)活動，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。因為，研究性學(xué)習(xí)活動是基于發(fā)現(xiàn)、解決問題的一種活動，不同于傳統(tǒng)的學(xué)生被動接受、強化記憶的方式，能有效地增強學(xué)生的問題意識。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！?div 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