【任曉明 潘沁】計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)研究進(jìn)展
計(jì)算機(jī)科學(xué)是一門年輕的學(xué)科，它的誕生可以追溯到20世紀(jì)40年代。1945年第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)ENIAC的出現(xiàn)和存儲(chǔ)程序模型的誕生引起人們了對(duì)自動(dòng)計(jì)算廣泛的學(xué)術(shù)興趣。在過去的60年里，計(jì)算機(jī)科學(xué)給人們提供了解釋現(xiàn)象的各種方法，其中最引起注目的是計(jì)算模型和算法。計(jì)算領(lǐng)域的研究者曾經(jīng)試圖借助各種不同的學(xué)科和研究方法，尤其是系統(tǒng)科學(xué)和復(fù)雜性科學(xué)的方法，來解決計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一些疑難問題。
在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)短短的發(fā)展歷史中，學(xué)科交叉使計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展成為可能，但這個(gè)領(lǐng)域的迅速擴(kuò)張使人們感到定義計(jì)算機(jī)科學(xué)的困難，同時(shí)也給計(jì)算機(jī)科學(xué)家提出了挑戰(zhàn)：第一，對(duì)于什么是計(jì)算機(jī)科學(xué)，難以把握最本質(zhì)的特征。人們以往對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)特征的描述要么太狹隘，只能適用于計(jì)算機(jī)科學(xué)的一些子學(xué)科，要么太寬泛而沒有把其他學(xué)科排除在外。甚至連計(jì)算機(jī)科學(xué)是否一種“科學(xué)”，都是大有爭(zhēng)議的；第二，很難找到一套確定的規(guī)則來指導(dǎo)計(jì)算機(jī)科學(xué)研究，因?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)家研究的領(lǐng)域包括：程序、邏輯、形式、人、復(fù)雜性、機(jī)器、可用性和系統(tǒng)，而這套規(guī)則應(yīng)該涵蓋軟件工程、復(fù)雜理論、可用性、程序心理、信息系統(tǒng)管理、虛擬現(xiàn)實(shí)和建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。這就大大增加了問題的難度。
伴隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)引出的哲學(xué)問題引起了人們的深入思考。隨著時(shí)代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)也隨之興起。本文將簡(jiǎn)要介紹計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的三個(gè)傳統(tǒng)引發(fā)的哲學(xué)問題、計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)的發(fā)展以及目前計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)研究的一些特定問題。
一計(jì)算機(jī)科學(xué)研究傳統(tǒng)引出的哲學(xué)問題
計(jì)算機(jī)科學(xué)所涉及的問題非常廣泛，關(guān)于計(jì)算機(jī)科學(xué)的哲學(xué)問題也十分寬泛。大致說來，計(jì)算機(jī)科學(xué)研究有三個(gè)傳統(tǒng)，即數(shù)學(xué)傳統(tǒng)、工程學(xué)傳統(tǒng)、經(jīng)驗(yàn)科學(xué)傳統(tǒng)；計(jì)算機(jī)科學(xué)的哲學(xué)問題包括這三個(gè)傳統(tǒng)引發(fā)的哲學(xué)問題以及計(jì)算機(jī)對(duì)社會(huì)的影響的問題。
1. 數(shù)學(xué)（理性主義）傳統(tǒng)。1936~1969年間，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)主要研究“機(jī)械結(jié)構(gòu)解釋的廣度和局限”。[1]早期的計(jì)算“科學(xué)家”是發(fā)展自動(dòng)理論、探究可計(jì)算性、研究計(jì)算基礎(chǔ)及其符號(hào)化的數(shù)學(xué)家。理論的計(jì)算機(jī)科學(xué)把計(jì)算機(jī)程序看做是數(shù)學(xué)客體。“計(jì)算機(jī)程序是數(shù)學(xué)表達(dá)式”。[2]“計(jì)算機(jī)程序的建立像解決微分方程一樣是數(shù)學(xué)活動(dòng)”。[3]早期的程序語言是用來解決數(shù)學(xué)分析和符號(hào)處理中的問題的。
2. 工程學(xué)（技術(shù)統(tǒng)治）傳統(tǒng)。自從軟件危機(jī)爆發(fā)后，計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究焦點(diǎn)轉(zhuǎn)向研究可靠、高效、可持續(xù)的軟件工程。計(jì)算機(jī)工程師把軟件看成與橋梁、機(jī)動(dòng)車一樣的人工產(chǎn)品。“第三代”程序語言把注意力集中在與工程相關(guān)的領(lǐng)域，包括模件、可靠性和再利用。但是軟件工程對(duì)技術(shù)的狹窄范圍的關(guān)注招致了廣泛的批評(píng)。
3.經(jīng)驗(yàn)科學(xué)傳統(tǒng)。軟件科學(xué)是把計(jì)算機(jī)科學(xué)看成關(guān)于“自然類”的學(xué)科，雖然它認(rèn)可數(shù)學(xué)模型的分析方法，但它把計(jì)算機(jī)程序看成“自然現(xiàn)象”而不是數(shù)學(xué)客體。軟件科學(xué)包含觀察、分析、檢測(cè)和經(jīng)驗(yàn)證實(shí)的科學(xué)方法。軟件科學(xué)的成就包括程序語言和范式、形式方法和程序驗(yàn)證、軟件進(jìn)化定律、軟件復(fù)雜性等。由計(jì)算機(jī)科學(xué)引出的哲學(xué)問題大致包含以下幾類：
形而上學(xué)方面：計(jì)算機(jī)的主體是什么？計(jì)算機(jī)程序是數(shù)學(xué)實(shí)體，人工產(chǎn)品還是“自然類”？或者說，如果計(jì)算機(jī)科學(xué)是科學(xué)，它是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支還是工程學(xué)的一個(gè)分支？計(jì)算機(jī)科學(xué)像數(shù)學(xué)一樣具有實(shí)在性/反實(shí)在性嗎?Uuix匯編語言是被發(fā)現(xiàn)的還是被發(fā)明的?
本體論方面：什么是計(jì)算機(jī)程序？元軟件、軟件和硬件之間的關(guān)系是什么樣的？程序承擔(dān)什么樣的本體論上的義務(wù)：它們承載的是真實(shí)世界中的客體，或者可能是程序中定義的類？計(jì)算機(jī)科學(xué)中的東西是客觀的、普遍的還是不受時(shí)間影響的?本體論被程序語言改造了嗎?
認(rèn)識(shí)論方面：計(jì)算機(jī)科學(xué)中的知識(shí)與信念和假設(shè)有什么區(qū)別？數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的作用是什么？數(shù)學(xué)模型將代替工程事業(yè)嗎？計(jì)算機(jī)科學(xué)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)理論嗎？計(jì)算機(jī)科學(xué)里的實(shí)驗(yàn)是什么樣的？與經(jīng)驗(yàn)科學(xué)里的實(shí)驗(yàn)有什么不同？心理學(xué)方法將作為實(shí)驗(yàn)的模型嗎？在計(jì)算機(jī)科學(xué)里做的實(shí)驗(yàn)所獲得的知識(shí)具有什么樣的地位：它是關(guān)于真實(shí)世界的還是關(guān)于運(yùn)算法則的？計(jì)算機(jī)程序是一個(gè)科學(xué)的理論嗎？
方法論方面：計(jì)算機(jī)科學(xué)使用什么方法？計(jì)算機(jī)科學(xué)如何發(fā)展？計(jì)算機(jī)科學(xué)家怎么工作、他們應(yīng)該怎樣工作？論證、邏輯、驗(yàn)證、概念、示范和一致性在計(jì)算機(jī)科學(xué)中起著什么作用？計(jì)算機(jī)科學(xué)家像數(shù)學(xué)家一樣證明數(shù)學(xué)公式嗎？像工程師一樣建造東西嗎？像自然科學(xué)家那樣檢驗(yàn)假說嗎？
倫理學(xué)方面:我們能夠信任計(jì)算機(jī)所做的決定嗎?我們應(yīng)該制造智能計(jì)算機(jī)嗎?軟件能被專利化嗎?軟件有著作權(quán)嗎？
二計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)的發(fā)展
對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)問題探討隨計(jì)算機(jī)科學(xué)的產(chǎn)生就產(chǎn)生了，許多學(xué)者對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)的目的、定義、方法等做了探討。1978年，英國人斯洛曼( ASloman）曾寫了一部叫《哲學(xué)的計(jì)算機(jī)革命》的書,預(yù)示了以人工智能為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)革命將給哲學(xué)帶來范式轉(zhuǎn)變, 但當(dāng)時(shí)并沒有引起人們的注意。直到20世紀(jì)90年代以信息與通訊技術(shù)為主的計(jì)算機(jī)革命引起哲學(xué)的革命的時(shí)候，計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)才引起了人們的重視。1995年,美國哲學(xué)會(huì)開始編輯《哲學(xué)與計(jì)算機(jī)通訊》(Philosophy and Computer Newsletter)；1998年由美國哲學(xué)會(huì)哲學(xué)與計(jì)算專業(yè)委員會(huì)的主席拜納姆（T WBynum ）和摩爾（J HMoor）主編的《數(shù)字鳳凰：計(jì)算機(jī)如何改變了哲學(xué)》出版，同年美國哲學(xué)會(huì)趁第20屆世界哲學(xué)大會(huì)在波士頓召開之時(shí)，把這個(gè)研究領(lǐng)域首次引入世界哲學(xué)大會(huì)，于是計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)開始蓬勃發(fā)展起來。
1999年1月美國《一元論者》（The Monist）(第82卷第1期)雜志組織了一次關(guān)于計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)特定問題的專題討論，關(guān)于這個(gè)專題的文章組成了一個(gè)以計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)為名探討計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)有關(guān)問題的文集。內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面: 軟件的抽象與本體論、計(jì)算機(jī)科學(xué)中模型的作用、計(jì)算范式的變化、觀察與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算、語言學(xué)解釋的應(yīng)用、計(jì)算機(jī)科學(xué)的定位、模擬理論和缺省推理等。
在這些問題中，什么是計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)(PCS)的問題是首要的問題， 目前很多學(xué)者還在對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行討論。但一般的觀點(diǎn)認(rèn)為：計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)是哲學(xué)的一個(gè)分支，它研究計(jì)算機(jī)科學(xué)中的哲學(xué)問題，計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)基于計(jì)算機(jī)科學(xué)類似于數(shù)學(xué)哲學(xué)基于數(shù)學(xué)，物理哲學(xué)基于物理學(xué)。蒂莫西·科爾伯恩（ Timothy RColburn）在他的《哲學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)》一書中認(rèn)為計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)是對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)語境中引發(fā)的知識(shí)（認(rèn)識(shí)論），存在（本體論）和價(jià)值（倫理）問題的哲學(xué)研究。[4]在該書的最后部分討論了計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的關(guān)系；形式驗(yàn)證爭(zhēng)論；計(jì)算機(jī)科學(xué)中抽象的程度和抽象的作用，計(jì)算機(jī)科學(xué)的哲學(xué)應(yīng)該解決哪些問題?？茽柌鞯倪@本書就這些問題做了開創(chuàng)性的研究。“本書的目的之一是想對(duì)新生的計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)做出較早的貢獻(xiàn)，這并不是說以前人們沒有在計(jì)算機(jī)科學(xué)與哲學(xué)學(xué)科交叉的研究上做大量的研究工作”。[5]
2004年第二屆計(jì)算與哲學(xué)歐洲會(huì)議在瑞典舉行，會(huì)議就計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)的定義及其與計(jì)算哲學(xué)、信息哲學(xué)的關(guān)系、計(jì)算機(jī)方法論(模型,模仿),計(jì)算機(jī)科學(xué)倫理做了深入的探討。2006年計(jì)算與哲學(xué)歐洲會(huì)議第四次會(huì)議論述了計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)的發(fā)展軌跡。會(huì)議論文集見2007年《心靈與機(jī)器》第17卷。
中國社會(huì)科學(xué)院研究員劉剛較早研究了計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)問題，但他偏好使用信息哲學(xué)這個(gè)術(shù)語。國內(nèi)學(xué)者對(duì)于人工智能和人工生命哲學(xué)問題關(guān)注較多,例如，華東師大驪全民教授、北京師大李建會(huì)教授。也有學(xué)者關(guān)注計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)的研究，例如，武漢大學(xué)桂起權(quán)教授發(fā)表了《計(jì)算機(jī)革命的哲學(xué)新意》、華東師大熊哲宏教授2004年發(fā)表了《“計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)”研究論綱》。但是，從總體上看，國內(nèi)這方面的研究還很薄弱。
三近年來計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)關(guān)注的一些特定問題
1.數(shù)學(xué)、工程與科學(xué)
工程的核心是設(shè)計(jì)，幾乎所有的工程師都使用數(shù)學(xué)模型而且驗(yàn)證他們的創(chuàng)造。計(jì)算機(jī)科學(xué)家也是這樣，他們?cè)O(shè)計(jì)出新的語言和工具，驗(yàn)證它們并且用數(shù)學(xué)模型去探討這些語言和工具的性質(zhì)。很顯然，計(jì)算機(jī)科學(xué)家所做的事情是廣義上的工程。但是“工程圖畫”（engineering picture）實(shí)際上把握了計(jì)算機(jī)科學(xué)的各個(gè)方面的特征嗎？很少有人會(huì)這樣認(rèn)為。
早在1976年韋格納（P Wegner）就對(duì)計(jì)算機(jī)的研究范式做了探討。[6]紐厄爾和西蒙（一譯司馬賀）把計(jì)算機(jī)科學(xué)看做經(jīng)驗(yàn)科學(xué)。[7]克魯斯（Knuth）論述了計(jì)算機(jī)科學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系。[8] 伊登（Eden）在2007年出版的《心靈與機(jī)器》雜志的一篇論文中詳盡地刻畫了計(jì)算機(jī)科學(xué)的學(xué)科性質(zhì)，并詳細(xì)介紹了計(jì)算機(jī)科學(xué)的三個(gè)范式：數(shù)學(xué)的（理性主義的），工程的（技術(shù)統(tǒng)治的），科學(xué)的。第一個(gè)范式把計(jì)算機(jī)科學(xué)歸于數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，第二個(gè)范式把計(jì)算機(jī)科學(xué)看做是科學(xué)中的一個(gè)學(xué)科，最后一個(gè)范式把它歸于經(jīng)驗(yàn)科學(xué)。[9]
盡管每個(gè)范式有不同的認(rèn)識(shí)立場(chǎng)，但它們都共同關(guān)注一個(gè)問題：關(guān)于程序的先驗(yàn)知識(shí)可以獲得還是后驗(yàn)的知識(shí)可以獲得？就本體論問題而言，每個(gè)范式都提供了關(guān)于計(jì)算機(jī)程序存在性的不同說明。這個(gè)哲學(xué)問題為更深入地分析計(jì)算機(jī)這個(gè)學(xué)科的本質(zhì)提供了更寬廣的背景。
2．計(jì)算機(jī)科學(xué)中的抽象
科爾伯恩在1999年1月的《一元論者》中發(fā)表了一篇《軟件、抽象和本體論》的文章探討了抽象性問題。2007年，科爾伯恩和舒特（ Shute ）通過比較數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中的抽象的不同特征和作用，對(duì)于把計(jì)算機(jī)科學(xué)看做純粹數(shù)學(xué)學(xué)科的觀點(diǎn)提出了挑戰(zhàn)。在他看來，各種形式的抽象，對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)是至關(guān)重要的；但是數(shù)學(xué)中的抽象會(huì)抑制（suppresses）具體細(xì)節(jié)，這樣一來，在可計(jì)算理論中就不再需要糾纏于自然數(shù)的具體性質(zhì)了。按照數(shù)學(xué)抽象這個(gè)概念，他們把數(shù)學(xué)中的抽象特征刻畫為“對(duì)信息的抑制”（supression of information）或者信息忽略（information neglect）。他們認(rèn)為，計(jì)算機(jī)科學(xué)中的抽象與數(shù)學(xué)中的抽象完全不同：如果數(shù)學(xué)抽象是遠(yuǎn)離具體細(xì)節(jié)（抑制或忽略信息），那么計(jì)算機(jī)科學(xué)中抽象就是隱藏具體細(xì)節(jié)或隱藏信息（information hiding），計(jì)算機(jī)科學(xué)家這樣做的目的大概是為了用不同的程序來處理這些信息。[10]有趣的是，這種隱藏信息與畢曉普（Bishop）的建構(gòu)數(shù)學(xué)（constructive mathematics）中的隱藏信息酷似。
3.證明與計(jì)算
程序驗(yàn)證是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本問題之一。[11]有關(guān)的哲學(xué)問題是：程序正確性的證明是真正的數(shù)學(xué)證明嗎？也就是說，這些證明與標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)證明具有同等地位嗎？這個(gè)哲學(xué)問題就是程序驗(yàn)證在認(rèn)識(shí)論上的地位問題。
1979年，有人對(duì)定理證明與社會(huì)進(jìn)程的關(guān)系做了探討。[12]（費(fèi)策爾(J H Fetzer)也做過程序驗(yàn)證方面的研究。[13]阿寇達(dá)斯（K Arkoudas）和布林斯喬德（S Bringsjord）探究了計(jì)算機(jī)-生成證明（computer-generated proof）的認(rèn)識(shí)論地位問題。[14]他們首先指出,在數(shù)學(xué)家看來，通常的數(shù)學(xué)證明是先驗(yàn)的，如果這些數(shù)學(xué)家要驗(yàn)證給出的證據(jù)并證明其可靠性，就要擁有關(guān)于已證命題的真的先驗(yàn)知識(shí)。他們還把這種做法推廣到計(jì)算機(jī)輔助證明，堅(jiān)持認(rèn)為理想數(shù)學(xué)家能夠驗(yàn)證有關(guān)正確性證明的可靠性。更一般地說，他們認(rèn)為，只要理想數(shù)學(xué)家能夠證明基本程序的正確性，通過先驗(yàn)計(jì)算獲得的知識(shí)就可以看做計(jì)算的先驗(yàn)知識(shí)（computational a priori knowledge）。
4．程序語言的語義學(xué)
關(guān)于程序語言語義學(xué)的哲學(xué)問題是：形式程序語言語義學(xué)背后的概念問題是什么？特納（Turner）探討了不同語義學(xué)之間哲學(xué)上的差異。[15]他認(rèn)為程序語言語義學(xué)為柏拉圖主義與形式主義之爭(zhēng)提供了新的思路。他還認(rèn)為數(shù)學(xué)哲學(xué)中的柏拉圖主義與形式主義之分與程序語言語義學(xué)操作與外延之分是不一樣的，一個(gè)人既可以堅(jiān)持所謂的操作解釋（operational account）的哲學(xué)立場(chǎng)也可以贊同外延解釋（denotational account）的哲學(xué)立場(chǎng)。
5．甘地定理和邱奇-圖靈論題
關(guān)于計(jì)算概念的一些哲學(xué)問題，科普蘭（Copeland）和謝格瑞爾（Shagrir）做過探討。[16]在他們看來，多數(shù)計(jì)算機(jī)科學(xué)家理所當(dāng)然地認(rèn)為邱奇-圖靈理論刻畫了真實(shí)的物理計(jì)算。例如，目前使用的程序語言是圖靈-完全的，也就是說，它們剛好包含模擬一個(gè)通用圖靈機(jī)的控制構(gòu)造。甘地（Gandy）在一篇著名的論文中證明了這個(gè)基本假定的合理性。他給出了四個(gè)原則來刻畫離散決定論計(jì)算機(jī)的特征。他認(rèn)為這些機(jī)器的特征完全符合圖靈計(jì)算模型的特征。
然而，科普蘭和謝格瑞爾撰文指出，甘地關(guān)于離散決定論機(jī)器的觀點(diǎn)太狹隘，有許多這樣的（理想）機(jī)器遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出圖靈計(jì)算函數(shù)的范圍之外。反對(duì)甘地定理的觀點(diǎn)認(rèn)為，甘地的證明偷偷地引進(jìn)了決定論的觀點(diǎn)，有不少反例證明這種決定論觀點(diǎn)的狹隘性，基于牛頓物理學(xué)規(guī)律的一些反例也與甘地定理不相容。
邱奇-圖靈論題（the Church-Turing thesis）是計(jì)算機(jī)科學(xué)中以數(shù)學(xué)家邱奇(AChurch)和圖靈（Turing）命名的論題。該論題最基本的觀點(diǎn)表明，所有計(jì)算或算法都可以由一臺(tái)圖靈機(jī)來執(zhí)行。以任何常規(guī)編程語言編寫的計(jì)算機(jī)程序都可以翻譯成一臺(tái)圖靈機(jī)，反之任何一臺(tái)圖靈機(jī)也都可以翻譯成大部分編程語言程序，所以該論題和以下說法等價(jià)：常規(guī)的編程語言可以足夠有效地表達(dá)任何算法。該論題被普遍假定為真，被稱為邱奇論題和圖靈論題。這個(gè)論題的另外一種說法就是邏輯和數(shù)學(xué)中的能行方法或機(jī)械方法可由圖靈機(jī)來表示。通常我們假定這些方法必須滿足以下要求：
（1）一個(gè)方法由有限多簡(jiǎn)單和精確的指令組成，這些指令可由有限多的符號(hào)來描述。
（2）該方法總會(huì)在有限的步驟內(nèi)產(chǎn)生出一個(gè)結(jié)果。
（3）人可以僅僅用紙張和鉛筆來執(zhí)行。
（4）不需要人類的智慧來理解和執(zhí)行這些指令。
這類方法的一個(gè)范例便是用于確定兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)的歐基里德算法。這個(gè)論題獲得公認(rèn)之后，用于描述能行可計(jì)算的許多其他機(jī)制也被提了出來，比如寄存器機(jī)器（register machine),波斯特(E Post)的波斯特系統(tǒng)，組合可定義性(combinatory definability)以及馬爾可夫 (Markov) 算法等。所有這些系統(tǒng)都被證明在計(jì)算上和圖靈機(jī)擁有基本相同的能力；類似的系統(tǒng)被稱為圖靈完全的系統(tǒng)。因?yàn)樗羞@些不同的試圖描述算法的努力都導(dǎo)致了等價(jià)的結(jié)果，所以現(xiàn)在人們普遍認(rèn)為邱奇-圖靈論題是正確的。但是，該論題不具有數(shù)學(xué)定理那樣的普適性，也無法被證明；如果能有一個(gè)被普遍接受為一個(gè)能行的算法但卻無法在圖靈機(jī)上實(shí)現(xiàn)，則該論題也是可以駁倒的。邱奇-圖靈論題對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)、心靈哲學(xué)具有重要意義。有很多懸而未決的哲學(xué)問題涉及邱奇-圖靈論題。
6．量子計(jì)算與復(fù)雜性
我們知道，計(jì)算機(jī)是人類創(chuàng)造出來的最偉大的人工器物之一，它是探索復(fù)雜性的關(guān)鍵性工具。算法是對(duì)數(shù)據(jù)運(yùn)算的描述，它是解一類問題的方法，或者是某種指令集。一個(gè)算法是一個(gè)有限規(guī)則的集合。計(jì)算復(fù)雜性是衡量算法效率的一種指標(biāo)?，F(xiàn)有的計(jì)算復(fù)雜性理論主要是針對(duì)經(jīng)典計(jì)算而言的，它具有較大的局限性。而量子計(jì)算將會(huì)改變?cè)械慕?jīng)典計(jì)算復(fù)雜性理論。量子計(jì)算機(jī)具有超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)的能力。量子計(jì)算具有并行性和整體性，某些量子算法具有加速性。量子計(jì)算揭示了：數(shù)學(xué)與物理學(xué)之間的緊密關(guān)系，最重要的是，量子計(jì)算具有克服計(jì)算復(fù)雜性的能力。因此，這一方面的哲學(xué)探討具有重要的意義。
邱奇-圖靈論題與量子計(jì)算的關(guān)系在哈格（Hagar）的論文中得到了探討。[17]哈格發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖靈可計(jì)算函數(shù)都是量子可計(jì)算的，還沒有發(fā)現(xiàn)任何量子算法是在計(jì)算非圖靈可計(jì)算函數(shù)?？雌饋?，一旦引入復(fù)雜性觀念，情況就變得很微妙了。
綜上所述，關(guān)于計(jì)算機(jī)科學(xué)的哲學(xué)問題紛繁復(fù)雜，但從目前的研究進(jìn)展來看，計(jì)算機(jī)科學(xué)不僅提出了有關(guān)語言哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)哲學(xué)的問題，而且預(yù)示了計(jì)算機(jī)科學(xué)研究領(lǐng)域內(nèi)的一些哲學(xué)問題。在我們看來，從復(fù)雜性科學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)視角探討計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)，應(yīng)該是計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要方向。當(dāng)然，哪一些問題將最終成為計(jì)算機(jī)科學(xué)哲學(xué)的中心問題還有待進(jìn)一步探索。
【注釋】
[1]Von Neumann， about Turing’s Work, in B.Jack Copeland(ed.),The Essential Turing, Oxford University Press,2004， P.3.
[2]B. Jack Coperland，Personal Correspondence,4 aug.2005.
[3]Edsger W. Dijkstra，the Cruelty of Really Teaching Computer Science, unpublished manuscript (1988 transcript).
[4][5]Timothy R.Colburn，Philosophy and Computer Science, M.E.Sharpe,2000,p.130；p.4.
[6]Peter Wegner， Research Paradigms in Computer Science,Soft Engineer-ICSE 1976,San Francisco,CA,pp.322~330.
[7]Allen Newell, Herbert A. Simon,“Computer Science as Empirical Inquiry:Symbols and Search”, Communications of ACM, Vol.19,No.3,1976,pp.113~126.
[8]Donald E. Knuth， “Computer Science and its Relation to Mathmatics”, The American Mathematical Monthly,Vol.81,1974,No.4,pp.323~343.
[9]Amnon H. Eden,“The Paradigms of Computer Science”, Minds and Machines,Vol.17,No.2,2007,pp.135~167.
[10]Colburn, T. & Shute, G.,“Abstraction in Computer Science”,Minds and Machines,2007.Vol.17.
[11]Timothy R.Colburn,James H.Fetzer,Terry L. Rankin(eds.), Programe Verification: Fundamental Issues in Computer Science,Dordrecht, The Netherlands :Kluwer Academic Publishers,1993.
[12]Richard A. DeMill, Richard J.Lipton ,Alan J.Perlis, “Social Process and Proofs of Theorems and Programs”, Communications of ACM,Vol.22,No.5,1979,pp.271~280.
[13]James H.Fetzer,“Program Verification:the Very Idea”, Communications of ACM,Vol.31,No.9,Sep.1988,pp.1048~1063.
[14]Arkoudas,K.& Bringsjord,S.,“Computers, Justification, and Mathematical knowledge”，Minds and Machines,2007.
[15]Turner, R.，“Understanding Programming Languages”, Minds and Machines, Vol.17,2007.
[16]Copeland, B. J. & Shagrir, O.，“Physical Computation: How general are Gandy's Principles for Mechanisms?” Minds and Machines,Vol.17,2007.
[17]Hagar, A.，“Quantum algorithms-philosophical Lessons”, Minds and Machines, Vol.17,2007.
（原載《哲學(xué)動(dòng)態(tài)》，2008年第4期。錄入編輯：神秘島）
