相對(duì)論為何百年費(fèi)解 Why relativity
L59
相對(duì)論為何百年費(fèi)解 提 要 通過分析發(fā)現(xiàn)“《相對(duì)論》難以理解”的原因，據(jù)理做出較為圓滿的結(jié)論
關(guān)鍵詞 相對(duì)論 真空中光速恒定 “光” 光＂引力紅移＂ 光＂引力彎曲＂ 空間場電子何來 物質(zhì)核能何來
1 前言 閱讀和研究《相對(duì)論》的人不少，不感到費(fèi)解的好像不多。物理界至今仍有研究它的組織或個(gè)人，但是，并沒有見到對(duì)此提出“推陳出新”的理論，說明對(duì)于相對(duì)論的研究依然側(cè)重于理解。
初看，《相對(duì)論》應(yīng)當(dāng)不難理解，因?yàn)樗臄?shù)學(xué)連接得相當(dāng)緊，“全程”有方程相伴，有些方程的演變都加以演繹，相對(duì)論關(guān)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從線性代數(shù)、微分方程到微分幾何都很嫻熟，數(shù)學(xué)嚴(yán)密性應(yīng)當(dāng)天衣無縫，事實(shí)上也沒有見到從這方面懷疑的文章。
說《相對(duì)論》“難以理解”，是因?yàn)槠渌锢碚撐倪€沒有讓學(xué)者在100多年后仍處于理解、研究階段的先例。因此，今天，可以“站在前人肩上”看一看，《相對(duì)論》的哪些內(nèi)容“難以理解”，它們?yōu)槭裁措y以理解？今天怎么看待和理解這些內(nèi)容？
以下舉出這些具體 內(nèi)容分析難以理解的原因以及本文對(duì)此的認(rèn)識(shí)。
需要說明，本文不是沿?cái)?shù)學(xué)方程順序解讀相對(duì)論，因?yàn)橄鄬?duì)論包含的154組225個(gè)方程，它們是為相關(guān)內(nèi)容而應(yīng)用的，如果對(duì)這些內(nèi)容獲得了正確解答，方程用來作定量計(jì)算即可，“難以理解”就不存在；反之，要是以方程為順序理解相對(duì)論，如果方程的物理意義不清或不當(dāng)（以下可見，確實(shí)存在）就不能“理解”，事情則難以為繼。再說，如果對(duì)225個(gè)方程一一推敲下來，文章可能要比相對(duì)論長得多，因此，只選取了少數(shù)有關(guān)方程參與討論。
2 相對(duì)論難以理解的那些內(nèi)容和難以理解的原因 2.1 在《相對(duì)論》第一章“相對(duì)論前物理學(xué)中的空間與時(shí)間”中，其內(nèi)容是仔細(xì)推演了正交變換的有關(guān)方程，在高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域，屬于《線性變換》范圍，而從這20組（27個(gè)）方程并不能從物理意義上清晰看出標(biāo)題說的“相對(duì)論前物理學(xué)中的空間與時(shí)間”，這一些方程，對(duì)于坐標(biāo)變換對(duì)矢量、張量、速度、力的影響當(dāng)然是需要的，但是對(duì)于通過閱讀此文以期了解“以前的空間與時(shí)間”——第一章主題——的讀者，會(huì)感到如何呢？
在這里也列出了以微分方程形式表示的波動(dòng)方程，這也顯然并無助于說明主題而難免引起費(fèi)解。因此，在第一章里，數(shù)學(xué)方程沒有起到直接闡明“相對(duì)論前物理學(xué)中的空間與時(shí)間”的輔助作用，倒是容易讓人感到費(fèi)解。
2.2 整個(gè)第二章＂狹義相對(duì)論＂包含37組方程，一開始，這些方程表示在考慮“真空中光速不變”的情況下，坐標(biāo)和“距離”同光速的關(guān)聯(lián)，提出了“四維連續(xù)區(qū)域”以及坐標(biāo)如何變換，文章從數(shù)學(xué)角度非常嚴(yán)密。
問題在于，“真空中光速不變”是否真實(shí)？現(xiàn)在簡略討論有關(guān)的五個(gè)問題：
(1) 真空中光速恒定原理
（2）四維連續(xù)區(qū)域的意義
（3）圓柱形剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)其半徑R0隨運(yùn)動(dòng)速度q而改變（參見以下洛侖茲解釋）
（4）“物體的質(zhì)量不是恒量，它隨著物體能量的改變而改變”即“質(zhì)量可變”
（5）能量方程E0=mc2
以下分別敘述：
(1a) 《相對(duì)論》提出“真空中光速守恒”的背景是1881年邁克爾遜進(jìn)行的那次著名的光學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中在光路改變90°后，干涉帶沒有改變。那時(shí)認(rèn)為“光路中的有一個(gè)方向以太被漂移”，光路改變90°后，干涉帶應(yīng)當(dāng)改變，因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果（干涉帶不變）出乎預(yù)料。
洛侖茲提出的解釋是：“運(yùn)動(dòng)中的物體長度改變”，“改變”值由“洛侖茲變換”計(jì)算，設(shè)想中的“以太漂移”引起的光程改變被“長度縮短”抵消。
相對(duì)論則提出“真空中光速不變”，認(rèn)為此實(shí)驗(yàn)證明“真空中光速不變”，由于對(duì)“光”的理論至今沒有真正統(tǒng)一，因此，至今沒有人對(duì)以上兩種解釋做出判斷。
按理，同一物理事物出現(xiàn)兩種不同解釋，至少有一種是不準(zhǔn)確或不正確的，但是那時(shí)的基礎(chǔ)理論沒有提供支持，學(xué)者們難以置辯。今天，主流光學(xué)理論依然不能對(duì)此提供支持。
本文的觀點(diǎn)是，原因在于，迄今在“光”（light）這個(gè)名詞內(nèi)放滿了許多同電子（斥力子）相關(guān)的不同物理事物，有不同速度的電子射線、不同頻率的電場波動(dòng)，不能用“二象性理論”(認(rèn)為波與粒乃是同一事物的不同表象)予以調(diào)和，如果是同一事物，只有有了明顯物理機(jī)理，才會(huì)出現(xiàn)不同表現(xiàn)，但不會(huì)出現(xiàn)不同表象。
歷史上和《相對(duì)論》涉及的“光”，其實(shí)乃是“可見光”，是波長為0.6μ（微米）左右的電波，因此，洛侖茲的解釋 缺機(jī)理、不可信?？臻g物體都在相對(duì)運(yùn)動(dòng)之中，只要不受力，“長度改變”何以能夠發(fā)生？ 1881年的邁克爾遜實(shí)驗(yàn)是在實(shí)驗(yàn)室里做的，這里的光路是在平靜空氣里，空氣同“真空”的區(qū)別是折射率有一點(diǎn)差別，光速較“真空中”慢約萬分之3。但是，想象中的“以太漂移”在平靜空氣里并不存在，這是該實(shí)驗(yàn)中“光路回轉(zhuǎn)90°干涉圖像不改變”的原因。
現(xiàn)在看，空間并非真空（參見《L02a空間概論》），難以存在“真空中光速”命題，理論上，真空中沒有電場，沒有電波，也就沒有光！對(duì)于《相對(duì)論》這一提法的改進(jìn)是：“真空中光速”改為“空間光速”，什么決定空間光速？答案是：空間電場密度（折射率）決定空間光速。
因此，“真空中光速恒定原理”需要加以改進(jìn)。
空間場電子從何而來？來自眾多恒星的輻射和“超新星爆發(fā)”，由于電子之間的“相斥”，空間電場趨于均勻，這非常有利于“空間光速不變”。但有兩點(diǎn)相關(guān)情況需要同時(shí)考慮，一是空間電場的電子有進(jìn)有出，動(dòng)態(tài)平衡，只能大致均勻；二是恒星是電子的輻射源，恒星附近，空間電場不勻，有一定梯度。據(jù)以往國際度量衡局空間測距的誤差進(jìn)行分析，空間光速的恒定程度約為百萬分之一，就是說，雖然理論上不能說空間光速不變，但是，用空間光速作為長度測定標(biāo)桿，只要不是“恒星和‘超新星爆發(fā)’附近”，具有相當(dāng)高的精度。
雖然“真空中光速守恒”理論上不成立，不能以此解釋邁克爾遜實(shí)驗(yàn),但上述理論不但顯示了探索自然規(guī)律的軌跡，而且使我們認(rèn)識(shí)到在兩個(gè)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)之間，在速度接近光速時(shí)，目標(biāo)信息會(huì)出現(xiàn)“時(shí)間延遲”和“時(shí)間畸變”，通過線性變換，方能得到真實(shí)數(shù)據(jù)。在當(dāng)今宇航年代，《相對(duì)論》的這一貢獻(xiàn)十分巨大。
（2a）四維連續(xù)區(qū)域的意義：經(jīng)典物理學(xué)無意中置光速為無窮大，1902年，“光速”被精確到5位有效數(shù)測出（現(xiàn)在此項(xiàng)精度10位有效數(shù)），“光具有速度”成為物理學(xué)需要承認(rèn)的現(xiàn)實(shí)，在兩個(gè)系統(tǒng)之間信息“以無限大速度傳遞”和“以光速傳遞”在數(shù)學(xué)上的區(qū)別使三元函數(shù)方程改為四元函數(shù)方程，當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度接近光速c時(shí)，如果不這樣改變其結(jié)果是發(fā)生很大誤差。
具體的計(jì)算方程中國物理學(xué)者1957年曾經(jīng)在中國科普雜志上介紹過， Г.C.蘭斯別爾格所著《光學(xué)》 的121節(jié)（運(yùn)動(dòng)媒質(zhì)的電動(dòng)力學(xué)）至124節(jié)列舉了對(duì)這些方程的推導(dǎo)。
x、y、z 三個(gè)坐標(biāo)加上時(shí)間t 形成四元數(shù)學(xué)空間，四維連續(xù)區(qū)域乃是“數(shù)學(xué)區(qū)域”或“數(shù)學(xué)空間”里的“區(qū)域”。如果混淆了數(shù)學(xué)空間和真實(shí)空間的界限，文義便難以理解。
有些文章恰恰混淆了“物理空間”與 “數(shù)學(xué)空間”的區(qū)別，不斷增加空間的維度。真實(shí)的物理空間只能是3維，那些“隱空間”、“卷曲空間”是實(shí)還是虛？若是實(shí)，必定置身3維空間里，不存在其它維度；若是虛，與真空無異，依然存在于現(xiàn)存3維空間里，因此，不存在3維以外的真實(shí)“空間”。
空間除去物質(zhì)后就是真空，真空作為物理概念，就是沒有任何物質(zhì)，沒有物質(zhì)就“什么也沒有”，不會(huì)發(fā)生任何物理現(xiàn)象，無所謂“平、彎、隱、顯、整、缺、能、勢、等等”。
但是，真空中可以有力線“經(jīng)過、穿過”，而力線本身不是物質(zhì)，沒有體積、質(zhì)量，它由物質(zhì)發(fā)出，只從屬于發(fā)出它的物質(zhì)，空間既分布著物質(zhì)，自然分布著力線，力線相互作用形成力，力線“改變”作用對(duì)象時(shí)形成力的“波”——引力波，此“改變”產(chǎn)生于力線“通、斷”的當(dāng)時(shí)，沒有“傳播”，只存在于作用物體之間，不需要“傳播”時(shí)間，就是說，引力波的速度是無限大。如果接受到了若干光年外恒星的“引力波”，事情可能是:它“現(xiàn)在”發(fā)生了“超新星爆發(fā)”，而通過顯微鏡觀察到此圖像卻要在若干年以后！這是今天對(duì)于空間及真空的認(rèn)識(shí)的補(bǔ)充。
（3a）《狹義相對(duì)論》有“圓柱形剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)其半徑R0隨運(yùn)動(dòng)速度q而改變”的內(nèi)容，從文字上看不出是物體的尺度在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中真正改變（這是難以理解的）還是由于光信息改變引起的“視在改變”，而當(dāng)時(shí)洛侖茲提出的“運(yùn)動(dòng)物體長度改變”并提出變換方程（洛侖茲變換）則不是“視在改變”。但是，物體的“尺寸”乃是力平衡的結(jié)果，如果不出現(xiàn)力的改變，無法改變“尺寸”。因此，需要從理論上認(rèn)識(shí)這個(gè)改變。
事情的原因在于，光信息需要傳播時(shí)間。在相對(duì)靜止情況下，傳播時(shí)間受光路長度——距離——影響，在相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況下，傳播時(shí)間還要受到相對(duì)速度影響，具體在下面2.3中敘述。
不過，需要相信，在慣性系統(tǒng)中的物體，只有受力 才會(huì)變形（改變尺度）。
（4a）“質(zhì)量可變”是狹義相對(duì)論的重要內(nèi)容之一，但是，相對(duì)論對(duì)質(zhì)量的改變設(shè)置了界限：“隨速度而變”，也列出了方程。
那時(shí)，物理界公認(rèn)“質(zhì)量不滅”“能量不滅”，羅蒙諾索夫的“物質(zhì)不滅”作為物理定律而存在，但是實(shí)驗(yàn)中卻出現(xiàn)了令人困惑的問題，如：物質(zhì)巨大的核能來自何處？加速器中粒子速度為什么不能達(dá)到光速？威爾遜云室中出現(xiàn)粒子跡線中斷現(xiàn)象說明什么？在物理界對(duì)此不能提出解釋的情況下，《相對(duì)論》提出了有條件的“質(zhì)量可以改變”，條件是質(zhì)量m隨速度變化，速度為0時(shí)質(zhì)量為原始質(zhì)量m0 。
愛翁以他高超的數(shù)學(xué)能力，用他的觀點(diǎn)，為光速c、質(zhì)量m、原子能E、運(yùn)動(dòng)速度v等因素構(gòu)建了相關(guān)方程，對(duì)于偏重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)者，方程的無誤似乎意味著理論正確。
其后，許多學(xué)者漸漸自由發(fā)揮，至今“質(zhì)量可變”已經(jīng)發(fā)揮到了不受限制的程度，如，有文章說：“宇宙大爆炸之前，現(xiàn)有宇宙的全部物質(zhì)都被壓縮在一個(gè)理論的點(diǎn)里”，這樣的質(zhì)量改變程度，比中國經(jīng)典文學(xué)《西游記》的“孫悟空拔出一把毫毛變成一群猴子”要高出許多數(shù)量級(jí)！
現(xiàn)在看，當(dāng)年上述那些“令人困惑的問題”，哪一個(gè)也不是真正質(zhì)量改變了，都可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)質(zhì)量沒有變而另有機(jī)制。經(jīng)典物理學(xué)的兩個(gè)不滅定理并沒有真正受到挑戰(zhàn)，“認(rèn)識(shí)的局限”產(chǎn)生了“質(zhì)量可變”誤會(huì)，現(xiàn)在依然相信“質(zhì)量可變”的人，能舉出哪怕一個(gè)經(jīng)得住推敲的事例來證明質(zhì)量可以變？
按理，物理學(xué)的任何改變都存在機(jī)理，質(zhì)量如果可變，也不能例外，今天我們已經(jīng)能夠看清，“兩個(gè)不滅”(物質(zhì)、能量)乃是物理學(xué)的基本規(guī)律，理論只能與之相恰，一旦相悖，必然發(fā)生失誤。
人類在通向認(rèn)識(shí)大自然的途中，走彎路是很難免的。《相對(duì)論》恐怕是迄今最高水準(zhǔn)的物理論文，但是，由于當(dāng)時(shí)的條件，它存在需要改進(jìn)之處不應(yīng)令人意外，這絲毫不影響其偉大成就與燦爛光輝。
質(zhì)量到底能不能“變”是物理學(xué)的重要論題，不能含糊。如果相信“質(zhì)量可變”，同相信“造物者創(chuàng)造了宇宙”沒有很大分歧！
這里恰恰要強(qiáng)調(diào)，“質(zhì)量可變”理論不牢靠：
a. 那時(shí)看起來似乎質(zhì)量可變的那些“實(shí)例”（或“難題”），如上所述，都不能證明質(zhì)量“變了”，質(zhì)量既不能有“大小之變”，也不能“變能量”，“質(zhì)量可變”理論需要至少舉出一個(gè)能夠說明質(zhì)量真的變了的實(shí)例。
b. 下面（5a）要討論，《相對(duì)論》的方程（43）將表示動(dòng)能的方程和表示“質(zhì)量蘊(yùn)含能量”的方程視為等同地并列缺少理論依據(jù)，它的“質(zhì)量與能量實(shí)質(zhì)上是相像的；它們只是同一事物的不同表示.....”只是一家之見，不足為據(jù)，需要補(bǔ)充理由。
c. “質(zhì)量可變”理論需要回答：質(zhì)量如何變？是大小之變、密度之變、還是其它的“變”？“變”的機(jī)理何在？物理學(xué)中謝絕承認(rèn)沒有機(jī)理的“變”。
為什么本文不厭其煩的說明“質(zhì)量不可變”呢？
需要看到，相信質(zhì)量可變已經(jīng)給現(xiàn)代物理學(xué)添加了許多水分。盡管也因此創(chuàng)作了許多美好的科幻作品。
物理學(xué)的基礎(chǔ)規(guī)律現(xiàn)在還受到高度重視和嚴(yán)格遵守嗎？在主流雜志中有一些包含“質(zhì)量可變”“質(zhì)量變能量”等等在內(nèi)的文章，人們看到會(huì)認(rèn)為是無稽之談嗎？
相信質(zhì)量不可變，尊重上述兩項(xiàng)基礎(chǔ)性的物理規(guī)律，摻進(jìn)物理空間的水分恐怕要揮發(fā)掉一大部分！
因此，需要恢復(fù)兩個(gè)不滅定律的物理基礎(chǔ)規(guī)律位置，將其作為判斷正誤的主要標(biāo)準(zhǔn)之一，物理規(guī)律的權(quán)威性不應(yīng)忽視，與之相悖，等于失誤。
（5a）能量方程E0=mc2已經(jīng)深入人心，這里還提出改進(jìn)性意見是正確的、必要的嗎？
現(xiàn)在回顧《相對(duì)論》關(guān)于“質(zhì)量與能量”的方程（44）：E0=mc2，此前的方程是表示相對(duì)速度對(duì)于“動(dòng)能、能量”影響，方程的數(shù)學(xué)連接很緊密，不過，缺少了物理連接：
動(dòng)能受相對(duì)速度影響的機(jī)理和能量具體是什么？
因?yàn)闆]有說明這點(diǎn)，人們對(duì)方程沒有提出問題但是難以理解方程的物理意義。
光既然具有速度，上面（2a）討論過，對(duì)于速度、坐標(biāo)、時(shí)間等理論上需要“加以修正”，而在相對(duì)速度接近光速時(shí)，此修正數(shù)值將十分可觀。因此，相對(duì)論方程組（43）的前面所有方程組 Ix....... 是正確的，問題在于最后并列的 E=m/√1-q2
Ix.......代表的是動(dòng)能，動(dòng)能的因素是質(zhì)量與速度，Ix.需要隨速度“加以修正”，而E代表“質(zhì)量含有的能量”，將它并列進(jìn)來需要理由。
《相對(duì)論》中只是說：“如果將E=m/√1-q2 應(yīng)用于靜止質(zhì)量（q =0），便知道靜止物體的能量E0等于其質(zhì)量”?！叭绻∶霝闀r(shí)間單位，就會(huì)得到 E0=mc2 ”。
這里的“便知道”其實(shí)無從知道，需要從物理意義上解釋為什么“靜止物體的能量E0等于其質(zhì)量”。物理學(xué)回答不了“質(zhì)子、中子是如何形成的、它們的‘內(nèi)能’來源于何處、在什么情況下‘內(nèi)能’又重新表現(xiàn)出來”等問題?！?br> 為什么E=m/√1-q2 可以加進(jìn)（43）這個(gè)動(dòng)量方程，相對(duì)論后面解釋說：“質(zhì)量與能量實(shí)質(zhì)上是相像的；它們只是同一事物的不同表示.....”
這里是一個(gè)邏輯循環(huán)，因?yàn)榉匠滩荒茏C明“質(zhì)量與能量實(shí)質(zhì)上是相像的”，方程組（43）之最后的這個(gè)方程，左邊E表現(xiàn)的是“質(zhì)量m”的能量，而右邊卻去掉了構(gòu)成動(dòng)能必需的速度因子，需要明確的理由。需要嚴(yán)格證明“相像”。
本文認(rèn)為它們不能并列的理由是：
a.質(zhì)量與能量的物理意義有別，質(zhì)量代表“質(zhì)”的數(shù)量，可以細(xì)化到多少枚質(zhì)子、中子、電子；能量可以用動(dòng)量m×v做代表——任何能量不能離開“m與v”這二元，質(zhì)量與能量雖然都有m，但物理意義不等，基本粒子的質(zhì)量m不包含速度v因子。所以“質(zhì)量與能量”不能混在一起。
對(duì)此的改進(jìn)在于發(fā)現(xiàn)機(jī)理、找到原因所在（見以下所說）。
b.二者的物理量綱不同，在物理領(lǐng)域，物理量綱不同的物理量不可能相同，沒有回旋余地。
c. 方程 E=m/√1-q2 轉(zhuǎn)變?yōu)镋0=mc2沒有從數(shù)學(xué)演變上交代而是說：“如果取秒為時(shí)間單位，就會(huì)得到”。需要具體交代，沒有實(shí)際數(shù)值，不足為據(jù)。
當(dāng)年，發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)存在巨大的核能，方程E0=mc2適應(yīng)了這一發(fā)現(xiàn)，而且至今依然合用，這當(dāng)然是重大貢獻(xiàn)，在沒有新解釋的情況下，至今沒有人懷疑其正確性。
因?yàn)槲镔|(zhì)確實(shí)含有核能，物理界對(duì)質(zhì)量m含有巨大能量沒有懷疑，對(duì)此，當(dāng)時(shí)沒有迄今也沒有人據(jù)理提出相反的理論，問題只是物理真相何在？
物理學(xué)的目的不僅是應(yīng)用，還需要探明機(jī)理，方程E0=mc2描述的物質(zhì)核能自何而來？
沒有機(jī)理不但難以理解，而且也難以相信。幾十年之后，知識(shí)的積累使情況有所改變，
陳理士網(wǎng)站的論文《L32 原子的核能自何而來？》對(duì)此做出了回答，簡言之，物質(zhì)的核能是質(zhì)子、中子形成之時(shí)就蘊(yùn)含在內(nèi)的，僅當(dāng)質(zhì)子、中子解體，才釋放出來。
質(zhì)子、中子內(nèi)部并不是靜止的粒子，它們是基本粒子的“微渦旋星系”，若回旋速度是v，動(dòng)能就是E0=1/2mv2。
方程E0=mc2既然是為解釋巨大核能而演繹出來的，它大致準(zhǔn)確不成問題。
從《相對(duì)論》中看到，愛翁對(duì)于“紅移”（引力紅移）“光線彎曲”（引力彎曲）等當(dāng)時(shí)難以解釋的現(xiàn)象都演繹了方程而且計(jì)算與測量值很接近。但是，以后他認(rèn)為“紅移”同萬有引力不相干，可見方程不能算數(shù)；此外，實(shí)驗(yàn)證明，比萬有引力“強(qiáng)”的力不能使光線彎曲，萬有引力自然不應(yīng)當(dāng)是空間光線彎曲的原因，這也說明方程不能取代機(jī)理。
所以，方程合用不等于理論正確，方程E0=mc2是否準(zhǔn)確，今后需要加以驗(yàn)證。此方程的精確驗(yàn)證相當(dāng)于揭示基本粒子在質(zhì)子內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)線速度，不過，驗(yàn)證時(shí)應(yīng)當(dāng)將其形式改為：E0=1/2mv2 ， 而v 是基本粒子在質(zhì)子、中子內(nèi)部回旋的線速度。
2.3 空間維度：從《相對(duì)論》提出了“四維連續(xù)區(qū)域”，有些文章似乎發(fā)現(xiàn)了空間可以超過三維的依據(jù)，但狹義相對(duì)論有：“并不存在將四維連續(xù)區(qū)域分成三維空間與一維時(shí)間連續(xù)區(qū)域的在客觀上合理的區(qū)分”。 這里得不出“空間是四維”的結(jié)論，因?yàn)椋槍?duì)的都是數(shù)學(xué)自變量，“空間”當(dāng)然是函數(shù)空間，雖然相對(duì)論在后面“論宇宙學(xué)問題”中有“四維空間”術(shù)語，但明顯看得出那是指數(shù)學(xué)空間。
其后，空間維度3 似乎也類似質(zhì)量不滅一樣不再得到尊重，如有文章中寫到：“在5維空間中的隱宇宙同我們的宇宙相撞產(chǎn)生了現(xiàn)在的宇宙.....”，另一些文章的最高維度已經(jīng)超過了２２！這類科幻性質(zhì)的內(nèi)容已經(jīng)借《相對(duì)論》的名義溜進(jìn)了現(xiàn)代物理理論。
如上（2a）所述，數(shù)學(xué)空間可以 > 3維，而且理論上的維度不受限制，而物理空間即真實(shí)空間維度只能是3。
2.4 廣義相對(duì)論（第三章）有等式：
（慣性質(zhì)量）·（加速度）=（引力場強(qiáng)度）·（引力質(zhì)量）
提出這個(gè)方程，可用于回答：“慣性質(zhì)量為什么不等于引力質(zhì)量”，不過這只是數(shù)學(xué)回答，而且，此方程既沒有驗(yàn)證，也沒有機(jī)理支持。
以下兩個(gè)例子好像說明 “慣性質(zhì)量”并不等于“引力質(zhì)量”：
例1. 太陽與地球間的引力在日食時(shí)（月球介入）出現(xiàn)改變, 此時(shí)， 沒有發(fā)生“慣性改變”，改變的是引力。
例2. 已知 電子質(zhì)量 9.1066×10-28（克）
質(zhì)子質(zhì)量 1.67248×10-24（克）
中子質(zhì)量 1.6749×10-24（克）
這三個(gè)數(shù)據(jù)似乎可以“加出”任何化學(xué)元素的原子量，但是，“加出”的數(shù)值同實(shí)際測量原子得到的數(shù)值不相同。其表面上的區(qū)別是地球引力的影響，于是有了“慣性質(zhì)量”與“引力質(zhì)量”的不同。
解釋以上例子、回答“慣性質(zhì)量為什么不等于引力質(zhì)量”需要闡明機(jī)理而不是列出一個(gè)難以理解的或沒有機(jī)理的方程。
從理論上認(rèn)定“慣性質(zhì)量不等與引力質(zhì)量”對(duì)“質(zhì)量可變”理論有利，似乎可以證明“質(zhì)量不是不可變”。
不過，這肯定是一個(gè)非常難以理解的等式。等號(hào)左方的“加速度”人們比較熟悉，其它三項(xiàng)則需要進(jìn)一步理清。
首先，“質(zhì)量”到底“可變”還是“不可變”？如果 “可變”，自然可以加上“引力”“慣性”甚至其它定語以示區(qū)別。問題是，上面說過，迄今“質(zhì)量可變”的所有例證全都屬于誤會(huì)，質(zhì)量可變的“理論”不實(shí)，“質(zhì)量如何變”無人能夠據(jù)理回答而經(jīng)典物理學(xué)的兩個(gè)不滅定律意味著“質(zhì)量不能變”，質(zhì)量不能變可以落實(shí)于“基本粒子不能變”。
理智的判斷應(yīng)當(dāng)是：“基本粒子不能變”、由基本粒子聚合形成的物質(zhì)當(dāng)然只能“變形”（改變相互位置）而不能“變質(zhì)”。
“化學(xué)變化”前后物質(zhì)的電子、質(zhì)子、中子數(shù)量不變，證明了質(zhì)量不能變?！百|(zhì)量可變”需要依據(jù)，沒有依據(jù)難以理直氣壯。
質(zhì)量不能變就不存在“引力質(zhì)量”與“慣性質(zhì)量”之分。質(zhì)量就是一個(gè)：“物質(zhì)的量”，落實(shí)到底，就是多少枚引力子和斥力子（電子），或多枚少質(zhì)子、中子、電子。
其次，“引力場”是什么樣的場？
現(xiàn)代物理學(xué)的誤會(huì)之一是將“大小”引力分成了“四種力”，分別開拓成了：“牛頓、量子電動(dòng)、量子色動(dòng)、量子味動(dòng)”四門力學(xué)學(xué)科，往往將“引力”僅同萬有引力掛鉤，文章《L18a強(qiáng)作用力、弱作用力、電磁力、萬有引力的“統(tǒng)一”》論證了“引力只有一種”，引力的大小之差是作用引力線數(shù)量不同引起，由于不同規(guī)模的物質(zhì)都向空間發(fā)出引力線，因此，空間的任何物體其實(shí)都處在力場之中，只是人們沒有意識(shí)到而已。
一個(gè)空間星體，因?yàn)榘l(fā)出引力線，它同其它星體其實(shí)都形成“力線相互作用”關(guān)系。牛頓引力方程雖然是描述兩個(gè)物體之間的方程，但可以“據(jù)理開拓”，這就是，一個(gè)空間星體發(fā)出的全部力線同空間周圍物體作用，“全部（取相對(duì)值1）”被分為許許多多“部分”，“部分”的多少則由牛頓方程確定，即：同兩個(gè)星體的質(zhì)量之和（m1+m2）成正比，同距離s的平方成反比（1/s2）。“許許多多‘部分’”的代數(shù)和為1。
理解這一情況，有助于對(duì)空間物理現(xiàn)象的解讀，例如，日食時(shí)“日——地”之間的引力被測量到發(fā)生改變，為什么？
此時(shí)由于月球的“居間”，雙方都有一部分原來只在“日、地”間相互作用的引力線此時(shí)改變?yōu)椤叭铡隆薄霸隆亍遍g的作用力線，于是，在這一特殊位置時(shí)，“日、地”“月、地”間的引力都發(fā)生了少許改變。這一改變的比例有多大，因?yàn)椤叭?、月、地”的質(zhì)量和距離都是已知數(shù)，可以用牛頓方程計(jì)算。
可以相信，日食時(shí)“日、月、地”的質(zhì)量都沒有“變化”，引力的變動(dòng)乃是作用力線數(shù)量變動(dòng)引起。
為什么 將電子、質(zhì)子、中子的質(zhì)量相加不等于相應(yīng)原子的質(zhì)量呢？ 原因在于“聚合效應(yīng)”，質(zhì)量位置改變使力線分布情況也有所不同（如上述日食時(shí)），以致由引力表示的質(zhì)量不能呈線性。原子是一個(gè)“小宇宙”，斥力子（電子）在外圍回旋，質(zhì)子、中子作為基本粒子的“微渦旋星系”在內(nèi)部回旋，每個(gè)粒子都向外發(fā)出力線。原子向外發(fā)出的力線分為內(nèi)部“作用力線”與伸向外部的“剩余力線”兩部分，這兩部分力線的比例關(guān)系在文章《L04a 物質(zhì)演變》中做過敘述，不是線性關(guān)系。
所以，構(gòu)建上述方程不能從機(jī)理上說明“慣性質(zhì)量”與“引力質(zhì)量”，反而將問題數(shù)學(xué)化、復(fù)雜化且離開物理真實(shí)，要人們相信質(zhì)量可以變！
這說明《相對(duì)論》應(yīng)用數(shù)學(xué)方程略有過度之處，在“光引力紅移”與“光引力彎曲”中也有類似情況。
從物理角度， 質(zhì)量 沒有“慣性質(zhì)量”與“引力質(zhì)量”之別，只是需要對(duì)物體在引力作用下與在慣性下為什么結(jié)果有少許差異作出合理解釋，歸根結(jié)底，這是一個(gè)物理題，是一個(gè)需要說明機(jī)理的題目。
《廣義相對(duì)論》其余內(nèi)容討論張量的變換，因?yàn)閺埩渴俏锢硐蛄浚ㄈS，三元）的數(shù)學(xué)開拓，例如四元空間的“體積元素dx=∫dx1dx2dx3dx4”, 乃是四元函數(shù)空間中的體積元，其變換關(guān)系是嚴(yán)格的微分幾何關(guān)系，因此這部分內(nèi)容乃是數(shù)學(xué)的內(nèi)容，對(duì)于希望通過閱讀本文了解物理真實(shí)的人則比較難以理解。
2.5 廣義相對(duì)論（續(xù)）（第四章）以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的微分方程開始，乃是將牛頓力學(xué)方程從數(shù)學(xué)方面 深化，用微積分、變分、偏微分、線性變換等數(shù)學(xué)手段加以演繹。與 Л.Л.朗道的 《力學(xué)》主要不同 在于《相對(duì)論》考慮了“光速影響”，因此更加合理。
但是本章有三項(xiàng)聯(lián)系物理實(shí)際的內(nèi)容需要商榷：
（1）“空間彎曲”
（2）光譜“引力紅移”
（3）光線“引力彎曲”
因?yàn)檫@三項(xiàng)解釋都是從方程演繹中得出的結(jié)論，需要從物理角度加以認(rèn)識(shí)，《相對(duì)論》的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)無疑很高，即使在數(shù)學(xué)家戴維·希爾伯特面前并不顯弱，不過上面說過，數(shù)學(xué)正確不等于物理正確，數(shù)學(xué)是物理學(xué)的有力助手，但是，從“主、輔”關(guān)系來說，數(shù)學(xué)為輔。因此，物理題的解答，必須明確機(jī)理、相恰于物理規(guī)律、經(jīng)得住理論與現(xiàn)實(shí)的質(zhì)疑，不應(yīng)存在“困難”或“問題”。以下從物理角度討論這三項(xiàng)內(nèi)容：
（1a）這里有了一個(gè)專門含義的“空間”：光波抵達(dá)的“空間”，此空間由“波陣面”以光速向傳播方向移動(dòng)形成?！安嚸妗笔乔蛎?，廣義相對(duì)論說：“在這個(gè)意義下，空間不是歐幾里得空間，而是‘彎曲’的”，“在這個(gè)意義下”(由數(shù)學(xué)描述的)“空間是彎曲的”明白告訴我們，相對(duì)論不認(rèn)為空間真正可以彎曲，
即，“波陣面”的空間，只是空間的一部分，只是根據(jù)方程，從空間中暫時(shí)地定義了一個(gè)動(dòng)態(tài)的局部，此局部為曲面根本不影響空間的一般性質(zhì)，從空間也可以“劃出”其它方程幾何圖形的“一部分”，這也同樣不能代表空間性質(zhì)。上面已敘述過，沒有物質(zhì)的空間(等于真空)，無所謂“性質(zhì)”，分布著物質(zhì)的空間，不可能“折疊、彎曲、隱形或缺失”。
（2a）光譜“紅移”的物理原因何在？
光源發(fā)出的光經(jīng)過三棱鏡折射成為許多并列的彩色條紋——光譜，不同元素光源產(chǎn)生不同光譜條紋，從遠(yuǎn)星形成的光譜可以看到“相似條紋”，它們同“近處光源”產(chǎn)生的光譜比較“結(jié)構(gòu)相同”只是都向紅色方向稍稍位移，星體越遠(yuǎn)位移越大。此即“紅移”。
關(guān)于紅移產(chǎn)生的原因，《廣義相對(duì)論（續(xù)）》敘述是：“......時(shí)計(jì)鄰近的有質(zhì)物體的質(zhì)量愈大，它就走得愈慢，因此斷定太陽表面上產(chǎn)生的相應(yīng)光譜線相比較，大約要向紅端移動(dòng)其波長的2·10-6 (10的-6次方)”，這就是“引力引起紅移”。通過“引力紅移”看出《相對(duì)論》在探索紅移物理原因中不斷修正觀點(diǎn)，摸索前進(jìn)：
在附錄開始有“斷然證明引力紅移存在”（肯定“引力紅移”），而在后面則寫道：“因此不得不將赫布耳的發(fā)現(xiàn)（“紅移”）看成星系的膨脹”（否定“引力紅移”），說明他已經(jīng)改變認(rèn)識(shí)，相信“紅移”表示“星系的膨脹”。
今天如何看待“紅移”這一自然現(xiàn)象？需要系統(tǒng)地考慮所有相關(guān)物理現(xiàn)象后再提出理論，理論不能片面，不能存在困難與問題。
“紅移”說明光波波長“變長”或頻率“降低”，在地球上，從運(yùn)動(dòng)物體上反射的波會(huì)發(fā)生頻率改變，此現(xiàn)象被多普勒發(fā)現(xiàn)，名多普勒效應(yīng)，“紅移”在地面上意味著物體遠(yuǎn)離觀測者。于是有人將多普勒效應(yīng)用于遠(yuǎn)星，認(rèn)為遠(yuǎn)星“遠(yuǎn)離我們”，遠(yuǎn)離速度有多大？據(jù)光譜條紋推算在10萬千米/秒上下！
就是說，如果遠(yuǎn)星“紅移”真的由于多普勒效應(yīng)，遠(yuǎn)星要以10萬千米/秒上下 “遠(yuǎn)離我們”（迄今人工產(chǎn)生的爆炸速度約為千米/秒，僅為上述值的萬分之一）！因?yàn)檫h(yuǎn)星大多“紅移”且“星體越遠(yuǎn)紅移越大”，因此，“宇宙大爆炸”“宇宙膨脹”、“宇宙加速膨脹”成為“理論”至今不已。
但此“理論”存在的“問題”和“困難”卻不能回避：
a. 空間也發(fā)現(xiàn)了“藍(lán)移”的遠(yuǎn)星！如果說“紅移”是“宇宙膨脹”，“藍(lán)移”不就是“宇宙壓縮”嗎？理論哪能只說一面而無視同時(shí)存在的另一面呢？然而迄今理論恰恰就是如此！
b. 由“紅移”確定的“宇宙膨脹”乃是以“我們”為中心，于是“理論” 需要說地球是宇宙的中心，此說當(dāng)然難以啟口，同天文觀察的結(jié)論差距太大，于是加以位移。但不論移到哪里，同“紅移”確定的“中心”不能一致。
其實(shí)，事情的關(guān)鍵在于從物理上分析 “紅移”和“藍(lán)移”的原因，即，遠(yuǎn)星的光波波長傳到地球時(shí)為什么變化？
第一個(gè)可能原因是空間電場不是時(shí)時(shí)、處處均勻，每一顆遠(yuǎn)星的光波，經(jīng)過若干光年的空間達(dá)到地球上的望遠(yuǎn)鏡中，在它們的光路上，空間電場的平均密度同地球表面相比有一些差異，較高者波速加快，顯示藍(lán)移；較低者波速降低，顯示紅移。
因?yàn)榈厍螂x恒星太陽較近，空間電場密度可能稍高與空間平均值，這使多數(shù)遠(yuǎn)星相對(duì)“紅移”；少數(shù)數(shù)遠(yuǎn)星相對(duì)“藍(lán)移”。
第二個(gè)可能原因是“電波衰減”。波動(dòng)理論認(rèn)為波長和頻率是不變物理量，即理論上不衰減，但是，絕對(duì)符合理論的物理量有沒有？如“在彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比”，對(duì)于內(nèi)應(yīng)力消除得比較好的材料，“離開理論”的程度小于10的 -4次方就不錯(cuò)了；當(dāng)光波在空間經(jīng)過上百億年的傳播，亮度衰減到遠(yuǎn)小于原來的10的-8次方，由于空間電場的不絕對(duì)符合理論要求，波長發(fā)生一些離開“理論值”的“實(shí)際衰減”是可能的。此項(xiàng)“波長衰減”應(yīng)當(dāng)是“距離越遠(yuǎn)衰減越大”。
提出電波“波長衰減”并不是從理論上否定“波長和頻率不變”，而是考慮在振幅極端衰減情況下媒質(zhì)不能絕對(duì)符合理論性質(zhì)出現(xiàn)的實(shí)際“改變”。
回看波動(dòng)理論的“波速方程”是：v =√G/ρ
式中v為波速，G為媒質(zhì)的彈性模量，ρ為媒質(zhì)的密度。波速變不變，取決于G與ρ變不變。
先說ρ，空間電場一般相對(duì)均勻，即ρ大致不變，“不勻”只在恒星附近，在后面（3a）中再議；至于G，相當(dāng)于材料的彈性模數(shù)，通常認(rèn)為是常數(shù)，也不變。 這是光速理論上不變的依據(jù)。聯(lián)系到實(shí)際就要問：“光媒質(zhì)”是什么？當(dāng)時(shí)有人提出是“以太”，邁克爾遜實(shí)驗(yàn)沒有體現(xiàn)“以太漂移”使“以太”更加渺茫，在《L07 光與真空中光速》闡述了“光媒質(zhì)”就是空間電場，“發(fā)光”的實(shí)質(zhì)是物質(zhì)原子外層電子圍繞原子核回旋，附近的空間電子按照相同頻率將這一運(yùn)動(dòng)作為橫波“輻射”出去。電子之間的斥力是產(chǎn)生電波的力源。在光學(xué)里，光的發(fā)生與傳播只有一個(gè)角色——電子（斥力子）。傳播光波的媒質(zhì)——空間電場（電子矩陣）——既非固體也非液體、氣體（這一新情況是對(duì)于現(xiàn)在波動(dòng)理論的補(bǔ)充）。
光極度微弱即振幅的極度減小意味著空間電場在傳遞光波時(shí)場電子上下波動(dòng)“幅度極小”，理論上“幅度極小”與幅度較大不應(yīng)影響頻率（或波長），但是，實(shí)際情況不能完全符合理論，空間電場 傳遞光波是基于電子矩陣之間的斥力改變，在振幅變化很大的情況下其線性程度有所改變是可能的。
作為對(duì)比，實(shí)驗(yàn)室精心制作的單色光能保持頻率不變的光程也就是千米上下（光波傳輸時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1秒），可見，光波在空間經(jīng)過那么多年傳播，頻率改變10-1次方并不離奇。
至于“藍(lán)移”遠(yuǎn)星的出現(xiàn)，可以考慮它的光路經(jīng)過了“超新星爆發(fā)”等高電場密度空間。
總之，“紅移”和“藍(lán)移”應(yīng)當(dāng)作為空間光學(xué)現(xiàn)象加以分析，分析光學(xué)現(xiàn)象需要考慮光路的狀態(tài)。
至此要問：“空間多普勒現(xiàn)象”到底存在不存在？當(dāng)然應(yīng)當(dāng)承認(rèn)空間存在多普勒現(xiàn)象，空間許多星體的距離已經(jīng)有測量數(shù)據(jù)，完全可以通過光譜移動(dòng)驗(yàn)證多普勒效應(yīng)，只是對(duì)于遙遠(yuǎn)星體，不僅存在多普勒效應(yīng)，還存在頻率實(shí)際衰減，后者影響遠(yuǎn)大于前者，不能忽視。
空間星體的運(yùn)動(dòng)是慣性與萬有引力作用的結(jié)果，因此，正確估計(jì)是：任何星體在空間是以“宇宙速度”運(yùn)行。當(dāng)從光譜條紋位移得出相應(yīng)速度為0.1-0.2光速時(shí)，需要反思光譜條紋位移的原因，不能不加分析套用多普勒現(xiàn)象，否則，下一步必須回答：使那么多星體發(fā)生那么大速度改變的原因和能量何在？于是離不開“宇宙大爆炸”理論但又無法面對(duì)“藍(lán)移”。
（3a）光線“引力彎曲”
光線經(jīng)過恒星附近為什么“彎曲”？
“光”在空間如何傳播？對(duì)此有了可信理論，才能回答“光線”經(jīng)過恒星附近為什么發(fā)生彎曲？
對(duì)于這些難以回答的問題其物理實(shí)質(zhì)需要從基礎(chǔ)理論方面作出了解釋，由于知識(shí)的積累，今天，已經(jīng)有可能據(jù)理認(rèn)識(shí)和解答這些問題。
廣義相對(duì)論（續(xù)）中有“可以作出光線經(jīng)過巨大質(zhì)量近旁時(shí)將有偏轉(zhuǎn)結(jié)論”，愛翁曾以為光線經(jīng)過恒星附近發(fā)生彎曲也是引力所致，并且也推導(dǎo)了計(jì)算方程。
用引力解釋令后人難以理解的是:力能夠影響光線的路徑嗎？機(jī)理何在？如果萬有引力能夠影響光路，比它強(qiáng)的電磁力是不是影響大得多？因?yàn)闆]有機(jī)理，此理論自然難以理解。
以上提到過，光波在空間電場中的傳播速度取決于空間電場的密度與均勻度，但是在恒星——電子發(fā)射源——附近，存在較大電場梯度，這意味著折射率不勻，“光線發(fā)生彎曲”理所當(dāng)然，這是物理機(jī)理所在，不能用引力的方程取代。
《相對(duì)論》的本章與 上一章類似，采用數(shù)學(xué)分析和演繹數(shù)學(xué)方程，從數(shù)學(xué)角度并沒有看出方程有何不妥，但是它們并不貼切于物理機(jī)理，這些方程對(duì)從物理角度認(rèn)識(shí)“紅移”“光路彎曲”等空間光學(xué)現(xiàn)象幫助不大，如果一定要將它們用于解釋 “紅移”與“光路彎曲”，必定令人難以理解。
2.6 關(guān)于《 相對(duì)論 》的附錄部分，標(biāo)題是《論“宇宙學(xué)問題”》，一開始，談到發(fā)現(xiàn)了超重的“矮星”，認(rèn)為這有利于“光引力彎曲”理論，繼后提出了一個(gè)“引力方程”。
這個(gè)方程是不是能描述空間任何星體的力學(xué)狀態(tài)呢？有人認(rèn)為，此方程的“宇宙學(xué)衡量Λ”如果正確,宇宙問題就可以解決了。其實(shí)，每一個(gè)空間星體都處在“力場”之中。因?yàn)樗l(fā)出引力線，與其它星體發(fā)出的力線相互作用形成引力，但是，作用力線數(shù)量隨著相互位置變化，因此，用數(shù)學(xué)方程來描述一個(gè)空間星體的力和運(yùn)動(dòng),其相關(guān)因素是周圍物體，包括它們的質(zhì)量、位置、速度，把這些直接相關(guān)的因素排除在外，怎么能夠解決宇宙問題？
關(guān)于“宇宙方程”，現(xiàn)在有沒有條件提出？這需要先理解力線力學(xué)的基本原理，需要進(jìn)行大量測量計(jì)算，而《相對(duì)論》在這里提出的這個(gè)方程，乃是利用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)果，同“引力紅移”、“引力彎曲”類似，從物理角度并不貼切。
本章的其它內(nèi)容，情況比較相似，數(shù)學(xué)推導(dǎo)不但嚴(yán)格而且水平很高，主要是關(guān)于“張量”空間（四維“空間”）的線性變換，但是在聯(lián)系實(shí)際物理內(nèi)容時(shí)往往一語帶過，不仔細(xì)交代機(jī)理，而涉及的物理觀點(diǎn)未必正確。如：上述“具有曲率的空間”（離開物質(zhì)的空間無所謂“曲率”）、“因此不得不將赫布耳的發(fā)現(xiàn)看成是星系的膨脹”（這里，同意了“紅移”代表遠(yuǎn)星高速離去）、“空虛空間（注：離開物質(zhì)不能形成力）的引力方程”等。
這里，《相對(duì)論》是在結(jié)合 數(shù)學(xué)解釋當(dāng)時(shí)不能解釋的物理題，沒有公認(rèn)的基礎(chǔ)理論，于是，這部分內(nèi)容也同樣難以理解。
3 后語
以上可見，《相對(duì)論》難以理解是由于：
1 時(shí)代局限（前沿理論特點(diǎn)）、相對(duì)論涉及的物理問題都是當(dāng)時(shí)的“前沿”,《相對(duì)論》也在探索解決它們。
2 基本理論局限, 那時(shí)力學(xué)理論、電磁理論、光學(xué)理論、宇宙學(xué)理論、粒子理論都處于快速發(fā)展中，因此在涉及基礎(chǔ)理論時(shí)《相對(duì)論》不可能作出令人容易理解的圓滿的敘述。
3 同物理意義不直接相關(guān)的方程偏多
4 存在敘理不足之處
存在上述“不完善”之處不影響《相對(duì)論》是迄今最著名的論文，是對(duì)于物理理論貢獻(xiàn)最大的論文。
本文提出這些問題的目的在于補(bǔ)漏拾遺，在前人基礎(chǔ)上繼續(xù)前進(jìn)，使其不斷趨于完善。
注：本文涉及的相對(duì)論方程據(jù)《相對(duì)論的意義》一書，李灝據(jù)《the meaning of relativity》 譯，科學(xué)出版社 1961.本
