一共有四種算法及原理，如下所示：1、自適應(yīng)諧振理論（ART）網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)諧振理論（ART）網(wǎng)絡(luò)具有不同的方案。一個(gè)ART-1網(wǎng)絡(luò)含有兩層一個(gè)輸入層和一個(gè)輸出層。
這兩層完全互連，該連接沿著正向（自底向上）和反饋（自頂向下）兩個(gè)方向進(jìn)行。2、學(xué)習(xí)矢量量化（LVQ）網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)矢量量化（LVQ）網(wǎng)絡(luò)，它由三層神經(jīng)元組成，即輸入轉(zhuǎn)換層、隱含層和輸出層。
該網(wǎng)絡(luò)在輸入層與隱含層之間為完全連接，而在隱含層與輸出層之間為部分連接，每個(gè)輸出神經(jīng)元與隱含神經(jīng)元的不同組相連接。
3、Kohonen網(wǎng)絡(luò)Kohonen網(wǎng)絡(luò)或自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)含有兩層，一個(gè)輸入緩沖層用于接收輸入模式，另一個(gè)為輸出層，輸出層的神經(jīng)元一般按正則二維陣列排列，每個(gè)輸出神經(jīng)元連接至所有輸入神經(jīng)元。
連接權(quán)值形成與已知輸出神經(jīng)元相連的參考矢量的分量。4、Hopfield網(wǎng)絡(luò)Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一種典型的遞歸網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)通常只接受二進(jìn)制輸入（0或1）以及雙極輸入（ 1或-1）。
它含有一個(gè)單層神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元與所有其他神經(jīng)元連接，形成遞歸結(jié)構(gòu)。擴(kuò)展資料：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的歷史背景：該算法系統(tǒng)是 20 世紀(jì) 40 年代后出現(xiàn)的。
它是由眾多的神經(jīng)元可調(diào)的連接權(quán)值連接而成，具有大規(guī)模并行處理、分布式信息存儲(chǔ)、良好的自組織自學(xué)習(xí)能力等特點(diǎn)。BP算法又稱(chēng)為誤差反向傳播算法，是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法。
BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在理論上可以逼近任意函數(shù)，基本的結(jié)構(gòu)由非線性變化單元組成，具有很強(qiáng)的非線性映射能力。
而且網(wǎng)絡(luò)的中間層數(shù)、各層的處理單元數(shù)及網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)系數(shù)等參數(shù)可根據(jù)具體情況設(shè)定，靈活性很大，在優(yōu)化、信號(hào)處理與模式識(shí)別、智能控制、故障診斷等許 多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用前景。
參考資料來(lái)源：百度百科——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。
谷歌人工智能寫(xiě)作項(xiàng)目：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)偽原創(chuàng)
4.2.1 概述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與計(jì)算機(jī)的研究幾乎是同步發(fā)展的好文案。
1943年心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts合作提出了形式神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型，20世紀(jì)50年代末，Rosenblatt提出了感知器模型，1982年，Hopfiled引入了能量函數(shù)的概念提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種數(shù)學(xué)模型，1986年，Rumelhart及LeCun等學(xué)者提出了多層感知器的反向傳播算法等。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在眾多研究者的努力下，理論上日趨完善，算法種類(lèi)不斷增加。目前，有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究成果很多，出版了不少有關(guān)基礎(chǔ)理論的著作，并且現(xiàn)在仍是全球非線性科學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種通過(guò)模擬人的大腦神經(jīng)結(jié)構(gòu)去實(shí)現(xiàn)人腦智能活動(dòng)功能的信息處理系統(tǒng)，它具有人腦的基本功能，但又不是人腦的真實(shí)寫(xiě)照。它是人腦的一種抽象、簡(jiǎn)化和模擬模型，故稱(chēng)之為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（邊肇祺，2000）。
人工神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最重要組成部分之一。目前，有關(guān)神經(jīng)元的模型種類(lèi)繁多，最常用最簡(jiǎn)單的模型是由閾值函數(shù)、Sigmoid 函數(shù)構(gòu)成的模型（圖 4-3）。
圖4-3 人工神經(jīng)元與兩種常見(jiàn)的輸出函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)及識(shí)別方法最初是借鑒人腦神經(jīng)元的學(xué)習(xí)識(shí)別過(guò)程提出的。
輸入?yún)?shù)好比神經(jīng)元接收信號(hào)，通過(guò)一定的權(quán)值（相當(dāng)于刺激神經(jīng)興奮的強(qiáng)度）與神經(jīng)元相連，這一過(guò)程有些類(lèi)似于多元線性回歸，但模擬的非線性特征是通過(guò)下一步驟體現(xiàn)的，即通過(guò)設(shè)定一閾值（神經(jīng)元興奮極限）來(lái)確定神經(jīng)元的興奮模式，經(jīng)輸出運(yùn)算得到輸出結(jié)果。
經(jīng)過(guò)大量樣本進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練之后，連接輸入信號(hào)與神經(jīng)元之間的權(quán)值達(dá)到穩(wěn)定并可最大限度地符合已經(jīng)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的學(xué)習(xí)樣本。
在被確認(rèn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性和學(xué)習(xí)效果的高精度之后，將待預(yù)測(cè)樣本輸入?yún)?shù)代入網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到參數(shù)預(yù)測(cè)的目的。
4.2.2 反向傳播算法（BP法）發(fā)展到目前為止，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不下十幾種，如前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、感知器、Hopfiled 網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)、反向傳播算法（BP法）等，但在儲(chǔ)層參數(shù)反演方面，目前比較成熟比較流行的網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP-ANN）。
BP網(wǎng)絡(luò)是在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，始終有一個(gè)輸入層（它包含的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于每個(gè)輸入變量）和一個(gè)輸出層（它包含的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于每個(gè)輸出值），以及至少有一個(gè)具有任意節(jié)點(diǎn)數(shù)的隱含層（又稱(chēng)中間層）。
在 BP-ANN中，相鄰層的節(jié)點(diǎn)通過(guò)一個(gè)任意初始權(quán)值全部相連，但同一層內(nèi)各節(jié)點(diǎn)間互不相連。
對(duì)于 BP-ANN，隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)的基函數(shù)必須是連續(xù)的、單調(diào)遞增的，當(dāng)輸入趨于正或負(fù)無(wú)窮大時(shí)，它應(yīng)該接近于某一固定值，也就是說(shuō)，基函數(shù)為“S”型（Kosko，1992）。
BP-ANN 的訓(xùn)練是一個(gè)監(jiān)督學(xué)習(xí)過(guò)程，涉及兩個(gè)數(shù)據(jù)集，即訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和監(jiān)督數(shù)據(jù)集。
給網(wǎng)絡(luò)的輸入層提供一組輸入信息，使其通過(guò)網(wǎng)絡(luò)而在輸出層上產(chǎn)生逼近期望輸出的過(guò)程，稱(chēng)之為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，或稱(chēng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)這一步驟的方法則稱(chēng)為學(xué)習(xí)算法。
BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程包括兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是正向過(guò)程，將輸入變量通過(guò)輸入層經(jīng)隱層逐層計(jì)算各單元的輸出值；第二階段是反向傳播過(guò)程，由輸出誤差逐層向前算出隱層各單元的誤差，并用此誤差修正前層權(quán)值。
誤差信息通過(guò)網(wǎng)絡(luò)反向傳播，遵循誤差逐步降低的原則來(lái)調(diào)整權(quán)值，直到達(dá)到滿意的輸出為止。
網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)以后，一組合適的、穩(wěn)定的權(quán)值連接權(quán)被固定下來(lái)，將待預(yù)測(cè)樣本作為輸入層參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)向前傳播便可以得到輸出結(jié)果，這就是網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)。
反向傳播算法主要步驟如下：首先選定權(quán)系數(shù)初始值，然后重復(fù)下述過(guò)程直至收斂（對(duì)各樣本依次計(jì)算）。
（1）從前向后各層計(jì)算各單元Oj儲(chǔ)層特征研究與預(yù)測(cè)（2）對(duì)輸出層計(jì)算δj儲(chǔ)層特征研究與預(yù)測(cè)（3）從后向前計(jì)算各隱層δj儲(chǔ)層特征研究與預(yù)測(cè)（4）計(jì)算并保存各權(quán)值修正量?jī)?chǔ)層特征研究與預(yù)測(cè)（5）修正權(quán)值儲(chǔ)層特征研究與預(yù)測(cè)以上算法是對(duì)每個(gè)樣本作權(quán)值修正，也可以對(duì)各個(gè)樣本計(jì)算δj后求和，按總誤差修正權(quán)值。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及應(yīng)用1. 什么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法。
這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過(guò)調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到處理信息的目的。
人類(lèi)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí)構(gòu)成：大量簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)元件——神經(jīng)元相互連接工作原理：模擬生物的神經(jīng)處理信息的方式功能：進(jìn)行信息的并行處理和非線性轉(zhuǎn)化特點(diǎn)：比較輕松地實(shí)現(xiàn)非線性映射過(guò)程，具有大規(guī)模的計(jì)算能力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)就是利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言模擬人類(lèi)大腦做決定的過(guò)程。
3. 生物神經(jīng)元結(jié)構(gòu)4. 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型xj為輸入信號(hào)，θi為閾值，wij表示與神經(jīng)元連接的權(quán)值，yi表示輸出值判斷xjwij是否大于閾值θi5. 什么是閾值？
臨界值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿大腦的神經(jīng)元，當(dāng)外界刺激達(dá)到一定的閾值時(shí)，神經(jīng)元才會(huì)受刺激，影響下一個(gè)神經(jīng)元。
6. 幾種代表性的網(wǎng)絡(luò)模型單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——線性網(wǎng)絡(luò)階躍網(wǎng)絡(luò)多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（反推學(xué)習(xí)規(guī)則即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）Elman網(wǎng)絡(luò)、Hopfield網(wǎng)絡(luò)、雙向聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)、自組織競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)等等7. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能干什么？
運(yùn)用這些網(wǎng)絡(luò)模型可實(shí)現(xiàn)函數(shù)逼近、數(shù)據(jù)聚類(lèi)、模式分類(lèi)、優(yōu)化計(jì)算等功能。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于人工智能、自動(dòng)控制、機(jī)器人、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域的信息處理中。
雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用很廣，但是在具體的使用過(guò)程中到底應(yīng)當(dāng)選擇哪種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較合適是值得考慮的。這就需要我們對(duì)各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有一個(gè)較全面的認(rèn)識(shí)。8. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)樣本中的駕駛行為特征。
如圖顯示了某個(gè)駕駛場(chǎng)景的行駛路徑深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)駕駛?cè)说男袨?，并根?jù)當(dāng)前獲取的環(huán)境信息決策行駛軌跡，進(jìn)而可以控制車(chē)輛的轉(zhuǎn)向、制動(dòng)、驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多模型，但是日前應(yīng)用最廣、基本思想最直觀、最容易被理解的是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法（Error Back-Prooaeation），簡(jiǎn)稱(chēng)為BP網(wǎng)絡(luò)。
在1986年以Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家出版的《Parallel Distributed Processing》一書(shū)中，完整地提出了誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法，并被廣泛接受。
多層感知網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層或三層以上的階層型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
典型的多層感知網(wǎng)絡(luò)是三層、前饋的階層網(wǎng)絡(luò)（圖4.1），即：輸入層、隱含層（也稱(chēng)中間層）、輸出層，具體如下：圖4.1 三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（1）輸入層輸入層是網(wǎng)絡(luò)與外部交互的接口。
一般輸入層只是輸入矢量的存儲(chǔ)層，它并不對(duì)輸入矢量作任何加工和處理。輸入層的神經(jīng)元數(shù)目可以根據(jù)需要求解的問(wèn)題和數(shù)據(jù)表示的方式來(lái)確定。
一般而言，如果輸入矢量為圖像，則輸入層的神經(jīng)元數(shù)目可以為圖像的像素?cái)?shù)，也可以是經(jīng)過(guò)處理后的圖像特征數(shù)。
（2）隱含層1989年，Robert Hecht Nielsno證明了對(duì)于任何在閉區(qū)間內(nèi)的一個(gè)連續(xù)函數(shù)都可以用一個(gè)隱層的BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近，因而一個(gè)三層的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射。
增加隱含層數(shù)雖然可以更進(jìn)一步的降低誤差、提高精度，但是也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練時(shí)間。
誤差精度的提高也可以通過(guò)增加隱含層中的神經(jīng)元數(shù)目來(lái)實(shí)現(xiàn)，其訓(xùn)練效果也比增加隱含層數(shù)更容易觀察和調(diào)整，所以一般情況應(yīng)優(yōu)先考慮增加隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，再根據(jù)具體情況選擇合適的隱含層數(shù)。
（3）輸出層輸出層輸出網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果矢量，輸出矢量的維數(shù)應(yīng)根據(jù)具體的應(yīng)用要求來(lái)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡可能減少系統(tǒng)的規(guī)模，使系統(tǒng)的復(fù)雜性減少。
如果網(wǎng)絡(luò)用作識(shí)別器，則識(shí)別的類(lèi)別神經(jīng)元接近1，而其它神經(jīng)元輸出接近0。
以上三層網(wǎng)絡(luò)的相鄰層之間的各神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)全連接，即下一層的每一個(gè)神經(jīng)元與上一層的每個(gè)神經(jīng)元都實(shí)現(xiàn)全連接，而且每層各神經(jīng)元之間無(wú)連接，連接強(qiáng)度構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣W。
BP網(wǎng)絡(luò)是以一種有教師示教的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的。首先由教師對(duì)每一種輸入模式設(shè)定一個(gè)期望輸出值。然后對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸入實(shí)際的學(xué)習(xí)記憶模式，并由輸入層經(jīng)中間層向輸出層傳播（稱(chēng)為“模式順傳播”）。
實(shí)際輸出與期望輸出的差即是誤差。按照誤差平方最小這一規(guī)則，由輸出層往中間層逐層修正連接權(quán)值，此過(guò)程稱(chēng)為“誤差逆?zhèn)鞑ァ保愓?005）。
所以誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)也簡(jiǎn)稱(chēng)BP（Back Propagation）網(wǎng)。隨著“模式順傳播”和“誤差逆?zhèn)鞑ァ边^(guò)程的交替反復(fù)進(jìn)行。
網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出逐漸向各自所對(duì)應(yīng)的期望輸出逼近，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入模式的響應(yīng)的正確率也不斷上升。通過(guò)此學(xué)習(xí)過(guò)程，確定下各層間的連接權(quán)值后。
典型三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)及程序運(yùn)行過(guò)程如下（標(biāo)志淵，2006）：（1）首先，對(duì)各符號(hào)的形式及意義進(jìn)行說(shuō)明：網(wǎng)絡(luò)輸入向量Pk=（a1，a2，...，an）；網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)向量Tk=（y1，y2，...，yn）；中間層單元輸入向量Sk=（s1，s2，...，sp），輸出向量Bk=（b1，b2，...，bp）；輸出層單元輸入向量Lk=（l1，l2，...，lq），輸出向量Ck=（c1，c2，...，cq）；輸入層至中間層的連接權(quán)wij，i=1，2，...，n，j=1，2，...p；中間層至輸出層的連接權(quán)vjt，j=1，2，...，p，t=1，2，...，p；中間層各單元的輸出閾值θj，j=1，2，...，p；輸出層各單元的輸出閾值γj，j=1，2，...，p；參數(shù)k=1，2，...，m。
（2）初始化。給每個(gè)連接權(quán)值wij、vjt、閾值θj與γj賦予區(qū)間（-1，1）內(nèi)的隨機(jī)值。（3）隨機(jī)選取一組輸入和目標(biāo)樣本 提供給網(wǎng)絡(luò)。
（4）用輸入樣本 、連接權(quán)wij和閾值θj計(jì)算中間層各單元的輸入sj，然后用sj通過(guò)傳遞函數(shù)計(jì)算中間層各單元的輸出bj。
基坑降水工程的環(huán)境效應(yīng)與評(píng)價(jià)方法bj=f（sj） j=1，2，...，p （4.5）（5）利用中間層的輸出bj、連接權(quán)vjt和閾值γt計(jì)算輸出層各單元的輸出Lt，然后通過(guò)傳遞函數(shù)計(jì)算輸出層各單元的響應(yīng)Ct。
基坑降水工程的環(huán)境效應(yīng)與評(píng)價(jià)方法Ct=f（Lt） t=1，2，...，q （4.7）（6）利用網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)向量 ，網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出Ct，計(jì)算輸出層的各單元一般化誤差 。
基坑降水工程的環(huán)境效應(yīng)與評(píng)價(jià)方法（7）利用連接權(quán)vjt、輸出層的一般化誤差dt和中間層的輸出bj計(jì)算中間層各單元的一般化誤差 。
基坑降水工程的環(huán)境效應(yīng)與評(píng)價(jià)方法（8）利用輸出層各單元的一般化誤差 與中間層各單元的輸出bj來(lái)修正連接權(quán)vjt和閾值γt。
基坑降水工程的環(huán)境效應(yīng)與評(píng)價(jià)方法（9）利用中間層各單元的一般化誤差 ，輸入層各單元的輸入Pk=（a1，a2，...，an）來(lái)修正連接權(quán)wij和閾值θj。
基坑降水工程的環(huán)境效應(yīng)與評(píng)價(jià)方法（10）隨機(jī)選取下一個(gè)學(xué)習(xí)樣本向量提供給網(wǎng)絡(luò)，返回到步驟（3），直到m個(gè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練完畢。
（11）重新從m個(gè)學(xué)習(xí)樣本中隨機(jī)選取一組輸入和目標(biāo)樣本，返回步驟（3），直到網(wǎng)路全局誤差E小于預(yù)先設(shè)定的一個(gè)極小值，即網(wǎng)絡(luò)收斂。如果學(xué)習(xí)次數(shù)大于預(yù)先設(shè)定的值，網(wǎng)絡(luò)就無(wú)法收斂。（12）學(xué)習(xí)結(jié)束。
可以看出，在以上學(xué)習(xí)步驟中，（8）、（9）步為網(wǎng)絡(luò)誤差的“逆?zhèn)鞑ミ^(guò)程”，（10）、（11）步則用于完成訓(xùn)練和收斂過(guò)程。通常，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)還應(yīng)該進(jìn)行性能測(cè)試。
測(cè)試的方法就是選擇測(cè)試樣本向量，將其提供給網(wǎng)絡(luò)，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其分類(lèi)的正確性。測(cè)試樣本向量中應(yīng)該包含今后網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用過(guò)程中可能遇到的主要典型模式（宋大奇，2006）。
這些樣本可以直接測(cè)取得到，也可以通過(guò)仿真得到，在樣本數(shù)據(jù)較少或者較難得到時(shí)，也可以通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)樣本加上適當(dāng)?shù)脑肼暬虬凑找欢ㄒ?guī)則插值得到。
為了更好地驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，一個(gè)良好的測(cè)試樣本集中不應(yīng)該包含和學(xué)習(xí)樣本完全相同的模式（董軍，2007）。
rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理是用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，這樣就可以將輸入矢量直接映射到隱空間，而不需要通過(guò)權(quán)連接。當(dāng)RBF的中心點(diǎn)確定以后，這種映射關(guān)系也就確定了。
而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單元輸出的線性加權(quán)和，此處的權(quán)即為網(wǎng)絡(luò)可調(diào)參數(shù)。
其中，隱含層的作用是把向量從低維度的p映射到高維度的h，這樣低維度線性不可分的情況到高維度就可以變得線性可分了，主要就是核函數(shù)的思想。
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點(diǎn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點(diǎn)采用輸入模式與中心向量的距離（如歐式距離）作為函數(shù)的自變量，并使用徑向基函數(shù)（如Gaussian函數(shù)）作為激活函數(shù)。
神經(jīng)元的輸入離徑向基函數(shù)中心越遠(yuǎn)，神經(jīng)元的激活程度就越低（高斯函數(shù)）。
RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出與部分調(diào)參數(shù)有關(guān)，譬如，一個(gè)wij值只影響一個(gè)yi的輸出（參考上面第二章網(wǎng)絡(luò)輸出），RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因此具有“局部映射”特性。
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