2018年3月14日，史蒂芬·霍金與世長辭，享年76歲。他是一位成就不凡的理論物理學(xué)家，一位風(fēng)行全球的科普作家，一位語出驚人的意見領(lǐng)袖。同時(shí)，他也是一位堅(jiān)韌不拔的罕見病患者，一位曾經(jīng)在20多歲時(shí)被醫(yī)生“判死刑”，又樂觀地生活了50多年的傳奇。
在大多數(shù)人看來，霍金更像是一個(gè)純粹的文化符號(hào)——每個(gè)人都知道他的名字，卻幾乎沒有人真正理解他做了什么。其實(shí)，霍金在一生中做過的很多科學(xué)研究，它們可以總結(jié)成一句話：“如何摸到愛因斯坦尋覓的那只大象”。其中有兩個(gè)貢獻(xiàn)非常著名，一是證明“宇宙大爆炸始于一個(gè)奇點(diǎn)”，二是證明“黑洞是有溫度的”。
宇宙是怎么來的？
在上世紀(jì)60年代，霍金面臨兩個(gè)選擇，要么去研究微觀的粒子物理學(xué)，要么去研究宏觀的宇宙學(xué)。
當(dāng)時(shí)的霍金選擇了后者，不久，他關(guān)注了宇宙學(xué)中的奇點(diǎn)問題。這個(gè)問題最早可以追溯到1915年，愛因斯坦提出的、描述彎曲時(shí)空動(dòng)力學(xué)的廣義相對(duì)論。在廣義相對(duì)論中，如果不考慮維度的區(qū)別，那么宇宙的時(shí)空就像是一塊無限延伸的“桌布”。如果像給地球畫上經(jīng)線和緯線那樣，在桌布上建立時(shí)空的坐標(biāo)系，我們就會(huì)看到很多正方形的格子，每一個(gè)格子代表時(shí)空中的一塊單元。
如果宇宙中不是空無一物的，而是存在物質(zhì)，那么物質(zhì)產(chǎn)生的引力場(chǎng)會(huì)讓格子扭曲變形。引力場(chǎng)越強(qiáng)，扭曲的就越嚴(yán)重。1965年，數(shù)學(xué)家羅杰·彭羅斯證明，當(dāng)引力場(chǎng)的強(qiáng)度超過某一極限時(shí)，比方說，一顆大質(zhì)量恒星坍縮成一個(gè)黑洞時(shí)，黑洞中心處的時(shí)空格子就可能發(fā)生極度扭曲，形成一個(gè)“奇點(diǎn)”。如果你把格子的一組平行線的方向看作時(shí)間，另一組平行線看作空間，并且給時(shí)間標(biāo)上箭頭，表示時(shí)間流逝的方向，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)奇點(diǎn)就像是一個(gè)泉眼，時(shí)空的格子在時(shí)間箭頭的指引下源源不斷的流出來；或者奇點(diǎn)就像是浴缸的漏口，時(shí)空的格子被時(shí)間箭頭驅(qū)使著流進(jìn)去。
像北極一樣的奇點(diǎn)
霍金讀到彭羅斯的工作后，便打算把這個(gè)理論應(yīng)用到宇宙學(xué)中。
基于當(dāng)時(shí)的理論研究和天文觀測(cè)，人們知道宇宙是從一次“大爆炸”中誕生的。1970年，霍金和彭羅斯共同發(fā)表論文提出，如果廣義相對(duì)論（以及其他幾個(gè)數(shù)學(xué)條件）是正確的，那么在宇宙大爆炸必然是從一個(gè)奇點(diǎn)開始的。
關(guān)于這個(gè)新奇的理論，霍金曾在公眾演講中給出一個(gè)形象的比喻。設(shè)想地球的北極附近畫滿了經(jīng)線和緯線。地球上的每一點(diǎn)都有確定的經(jīng)度和緯度，每一點(diǎn)上都有東西南北四個(gè)方向。然而在北極的極點(diǎn)處，不但沒有確定的經(jīng)度，而且沒有東西方向，也沒有北，所有的方向都指向南方。這就很像是宇宙大爆炸開始時(shí)的奇點(diǎn)——那里沒有過去，只有未來，就像北極的極點(diǎn)上只有南，沒有北。如果有人想問，在這個(gè)理論中，大爆炸之前發(fā)生了什么，那么我們只能回答，大爆炸是最初的開端，沒有“大爆炸之前”這個(gè)說法。
這個(gè)研究叫作“彭羅斯-霍金奇點(diǎn)定理”。與其說它描述了宇宙的開端，不如說它揭示了廣義相對(duì)論的一個(gè)特性。我們的宇宙到底是不是始于一個(gè)奇點(diǎn)，奇點(diǎn)定理并不能給出回答，因?yàn)樗谝婚_始時(shí)就需要假設(shè)廣義相對(duì)論是正確的，并適用于宇宙開始時(shí)的極端情況。然而沒過多久，霍金就用另一個(gè)更重要的發(fā)現(xiàn)，顛覆了我們對(duì)宇宙和廣義相對(duì)論的認(rèn)識(shí)。
黑洞也有溫度
在廣義相對(duì)論中，黑洞是一個(gè)極端的天體，任何物質(zhì)，包括光，一旦進(jìn)入它的引力范圍就無法逃脫出去。在當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家看來，黑洞的溫度應(yīng)該是絕對(duì)零度。因?yàn)槿魏挝矬w，只要溫度高于絕對(duì)零度，就會(huì)源源不斷地向外發(fā)出輻射。廣義相對(duì)論告訴我們，黑洞連光都能吞進(jìn)去，怎么可能向外發(fā)出輻射呢？
霍金一開始也是這樣認(rèn)為的。但是在1972年，著名黑洞專家惠勒的弟子，普林斯頓大學(xué)的博士生貝肯斯坦提出一個(gè)猜想，他認(rèn)為黑洞像普通物質(zhì)一樣，也擁有熱力學(xué)的熵，而且熵的大小和它的表面積成正比。如果貝肯斯坦的結(jié)論是成立的，那么根據(jù)熱力學(xué)的知識(shí)，有熱力學(xué)熵的黑洞必然存在溫度，有溫度的黑洞必然向外發(fā)出輻射。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)太過超前了，連霍金本人都不能輕易接受。（也許是抱著證偽貝肯斯坦結(jié)論的態(tài)度，未經(jīng)證實(shí)）結(jié)果在1974年時(shí)，霍金發(fā)現(xiàn)，貝肯斯坦可能是對(duì)的。黑洞確實(shí)會(huì)發(fā)出輻射，黑洞是有溫度的。
霍金和他的合作者在1974-1976年間的一系列工作中指出，要想知道黑洞到底有沒有溫度，不能只考慮廣義相對(duì)論，還要考慮彎曲時(shí)空下的量子力學(xué)效應(yīng)。我們知道，愛因斯坦提出廣義相對(duì)論之后，就一直念念不忘，希望將描述宏觀世界的廣義相對(duì)論和描述微觀世界的量子力學(xué)統(tǒng)一起來。但是直到愛因斯坦去世，他也沒能瞥見“統(tǒng)一理論”這頭大象的影子?；艚鸬难芯渴且粓?chǎng)及時(shí)雨，讓苦苦尋覓“統(tǒng)一理論”的科學(xué)家找到了一個(gè)突破口。從那時(shí)開始，理論物理學(xué)家不但見到了大象的影子，還隱約摸到了大象的輪廓，讓我們對(duì)“統(tǒng)一理論”有了更具體的認(rèn)識(shí)。
通向統(tǒng)一理論的突破口
霍金的證明涉及量子場(chǎng)論和廣義相對(duì)論的復(fù)雜公式。我們打一個(gè)通俗的比方，霍金指出，黑洞表面附近的“真空”和無窮遠(yuǎn)處平坦時(shí)空的“真空”是不一樣的，就好比地球的一個(gè)時(shí)區(qū)和另一個(gè)時(shí)區(qū)之間存在時(shí)差。
通過霍金等人的計(jì)算我們知道，在無窮遠(yuǎn)處的觀察者看來（因?yàn)橛袝r(shí)差），黑洞附近的“真空”不是真正的真空，而是一鍋不斷產(chǎn)生正反粒子對(duì)的“熱湯”（跟時(shí)差不同的是，其中的關(guān)系不能反過來理解）。黑洞熬出的熱湯有一定的溫度，會(huì)不斷向外發(fā)出熱輻射，這樣的輻射就叫作霍金輻射。如果黑洞輻射的速率大于黑洞吸收周圍物質(zhì)的速率，那么黑洞的質(zhì)量和表面積就會(huì)隨著時(shí)間減小，這個(gè)過程叫作黑洞蒸發(fā)?；艚疠椛錁O其微弱，物理學(xué)家雖然認(rèn)為它在理論上是成立的，但從來沒有在天文觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)過它的存在，這就是為什么霍金的貢獻(xiàn)非常重要，但就是沒有辦法獲得諾貝爾獎(jiǎng)的原因。
雖然我們無法觀察到黑洞發(fā)出的霍金輻射，但是從霍金的研究出發(fā)，后來的科學(xué)家又做出了很多驚人的發(fā)現(xiàn)。例如，如果黑洞的溫度和熵是怎么來的呢？在物理學(xué)家看來，只有把量子力學(xué)和廣義相對(duì)論相結(jié)合，研究出“統(tǒng)一理論”，才能真正地搞清楚黑洞的溫度和熵是怎么來的。1996年，哈佛大學(xué)的斯特羅明格和瓦法用超弦理論計(jì)算出了黑洞熵的大小，計(jì)算結(jié)果跟霍金和貝肯斯坦的結(jié)果高度一致。這個(gè)結(jié)果說明，超弦理論是我們研究“統(tǒng)一理論”時(shí)的一個(gè)非常有價(jià)值的工具。
信息到底丟不丟失？
霍金輻射的另一個(gè)重要影響是，我們需要搞清楚宇宙是否允許“信息丟失”。這是因?yàn)?，任何一種已知的物理學(xué)基本方程都不會(huì)破壞信息，它們只會(huì)讓粒子的狀態(tài)不斷變化，將信息不斷“加密”。理論上講，只要你找到正確的“解密”方法，總可以將粒子攜帶的信息讀取出來。然而，黑洞的霍金輻射是一種混亂的熱輻射，黑洞不會(huì)記得之前吞進(jìn)了什么信息，只會(huì)蠻不講理地隨機(jī)向外發(fā)出輻射。于是，信息會(huì)全部變成“亂碼”，不可能再還原出來。這就跟基于量子力學(xué)的物理學(xué)基本方程產(chǎn)生了矛盾。
霍金堅(jiān)信他的計(jì)算是正確的，還為此跟物理學(xué)家普雷斯基爾打賭，說黑洞一定會(huì)讓信息丟失。結(jié)果在2004年時(shí)，霍金承認(rèn)自己賭輸了，并如約賠上普雷斯基爾一本《板球百科全書》。這是因?yàn)椋晃怀依碚撐锢韺W(xué)家馬爾達(dá)希納發(fā)明了一種對(duì)偶的數(shù)學(xué)方法，這種方法也可以看作是霍金輻射理論結(jié)出的一枚碩果。通過這種方法，霍金可以把描述某種黑洞的方程轉(zhuǎn)化成一種特殊的量子力學(xué)方程。由于任何一種已知的物理學(xué)基本方程都不會(huì)破壞信息。所以，這就間接證黑洞也不會(huì)破壞信息。
雖然霍金承認(rèn)賭輸了，但是賭局遠(yuǎn)沒有結(jié)束。物理學(xué)家波爾欽斯基指出，如果黑洞不會(huì)破壞信息，那么落入黑洞的粒子就可能在黑洞附近點(diǎn)燃一面炙熱的火墻。通俗的解釋說，這就好比當(dāng)《星際穿越》的主角庫珀穿過黑洞表面時(shí)，遠(yuǎn)方的布蘭達(dá)卻會(huì)認(rèn)為他被火墻燒死了，否則，量子力學(xué)的某些基本原則就必須推翻。這個(gè)糟糕的問題叫作“火墻悖論”。 也許是這個(gè)悖論讓霍金有點(diǎn)兒受不了，在2014年時(shí)，霍金上傳了一篇論文，叫作《黑洞的信息保存和天氣預(yù)報(bào)》。在論文中，霍金試圖通過修改黑洞的定義，讓這個(gè)問題看起來沒那么嚴(yán)重。然而這個(gè)努力并沒有奏效，到目前為止，火墻悖論仍然是籠罩“統(tǒng)一理論”那只大象的一團(tuán)迷霧。
一位名副其實(shí)的大師
除了證明“宇宙大爆炸始于一個(gè)奇點(diǎn)”，和“黑洞有溫度”之外，霍金還做過不少很有創(chuàng)新性的工作。例如，為了不讓宇宙中存在奇點(diǎn)，霍金還曾經(jīng)和合作者哈特爾提出過“無邊界理論”。在這個(gè)理論中，宇宙的時(shí)間和空間不是始于一個(gè)奇點(diǎn)，而是從空間的量子漲落中自發(fā)地冒出來。在霍金看來，這個(gè)研究有著非常重要的哲學(xué)意義，因?yàn)椤叭绻钪鏇]有邊界，而是自成一體……那么關(guān)于宇宙的產(chǎn)生，上帝就沒有任何插手的余地了?！?/p>
豐碩的研究成果，為霍金帶來了無數(shù)榮譽(yù)。1974年，霍金當(dāng)選英國皇家學(xué)會(huì)的會(huì)員。1975至1976年間，霍金先后獲得倫敦皇家天文學(xué)會(huì)的埃丁頓勛章、梵蒂岡教皇科學(xué)學(xué)會(huì)十一世勛章、霍普金斯獎(jiǎng)、美國丹尼歐海涅曼獎(jiǎng)、馬克斯韋獎(jiǎng)和英國皇家學(xué)會(huì)的休斯勛章，1978年再獲阿爾伯特·愛因斯坦獎(jiǎng)。從1979年起，他開始擔(dān)任劍橋大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)和理論物理學(xué)院的盧卡斯教授。在2006年11月，他獲得英國皇家學(xué)會(huì)頒發(fā)的科普利獎(jiǎng)?wù)隆?/p>
在人類認(rèn)識(shí)宇宙的歷史上，霍金稱不上是站得最高、望得最遠(yuǎn)的那一群科學(xué)巨人。雖然我們?nèi)匀粵]有捉住愛因斯坦尋覓的那只大象，但正是霍金和他的合作者先一步摸到了它，然后在隨后的幾十年中，不斷啟發(fā)理論物理學(xué)家沿著他們的掌溫繼續(xù)向前摸索，并作出了一系列驚人的發(fā)現(xiàn)。從這個(gè)意義上講，在這一代理論物理學(xué)家中，霍金的地位十分重要，他是一位名副其實(shí)的大師。
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