6. 愛(ài)因斯坦和相對(duì)論
據(jù)說(shuō)愛(ài)因斯坦在兩個(gè)星期就建立了狹義相對(duì)論，這固然因?yàn)樗翘觳?，但也不能不承認(rèn)當(dāng)時(shí)這個(gè)理論已經(jīng)萬(wàn)事俱備只欠東風(fēng)、水到渠成呼之欲出的事實(shí)。
當(dāng)年，牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁理論各自都取得了巨大成功，但兩者似乎不相容。牛頓力學(xué)建立在伽利略變換的基礎(chǔ)上，對(duì)所有的慣性參考系都是等價(jià)的，符合相對(duì)性原理。而麥克斯韋經(jīng)典電磁理論卻似乎要求有一個(gè)絕對(duì)靜止的“以太”參考系存在。由于歷史的原因，以太在人們腦中根深蒂固，許多科學(xué)家傾向于承認(rèn)以太而摒棄相對(duì)性原理，因此，當(dāng)時(shí)掀起一股以太熱：理論物理學(xué)家們盡力建造以太的機(jī)械模型，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家們便竭盡所能來(lái)尋找以太。但是，多種方法的探索卻始終未能成功。
如果以太存在的話，接下來(lái)會(huì)有一大堆尚未弄清楚的問(wèn)題：以太是一種什么樣的物質(zhì)？由什么組成？它的性能如何？它與其它物質(zhì)如何相互作用？等等。比如有一個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，就使物理學(xué)家們傷透腦筋：當(dāng)?shù)厍颍ɑ蛘咂渌矬w）相對(duì)于以太而運(yùn)動(dòng)時(shí)，以太是更像非常粘滯的液體那樣，會(huì)被拖著一起運(yùn)動(dòng)呢？還是像某種無(wú)質(zhì)量的神秘物質(zhì)，靜止卻又無(wú)孔不入？或者是介于兩者之間？換言之，應(yīng)該可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，測(cè)定出當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)以太的拖曳系數(shù)。人們?yōu)榇说拇_進(jìn)行了不少的實(shí)驗(yàn)和觀察，但仍然說(shuō)不出個(gè)所以然來(lái)，因?yàn)槟承?shí)驗(yàn)結(jié)果及觀察資料互相矛盾：天文觀測(cè)到的光行差現(xiàn)象說(shuō)明星體運(yùn)動(dòng)對(duì)以太不拖曳；斐索水流實(shí)驗(yàn)的結(jié)果支持部分拖曳的理論模型；還有著名的邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)得到的“零結(jié)果”，則只能解釋為以太是被地球完全拖曳著一起運(yùn)動(dòng)。
地球以每秒30公里的速度繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，如果存在以太，以太又不是被地球運(yùn)動(dòng)“完全拖曳”的話，地球運(yùn)動(dòng)時(shí)的“以太風(fēng)”就會(huì)對(duì)光的傳播產(chǎn)生影響，根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的速度疊加原理，當(dāng)?shù)厍蚰嬷蕴L(fēng)或順著以太風(fēng)的時(shí)候測(cè)出來(lái)的光速應(yīng)該不同。因而，1887年左右，邁克耳孫和莫雷進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，企圖通過(guò)測(cè)量光速的變化從而探測(cè)到地球相對(duì)于以太參照系的運(yùn)動(dòng)速度。
阿爾伯特·邁克耳孫（AlbertMichelson，1852-1931）是波蘭裔美國(guó)藉物理學(xué)家，邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)的原理如圖2-6-2所示。
圖2-6-2：阿爾伯特·邁克耳孫和邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)原理圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果
從光源發(fā)出的光被分光鏡分成水平和垂直兩條路線（兩臂），最后經(jīng)過(guò)反射鏡之后重新匯聚而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)調(diào)試使得兩條路徑相等時(shí)，探測(cè)器可以探測(cè)到干涉條紋。兩條路線的差異則會(huì)使得干涉條紋產(chǎn)生移動(dòng)。如果存在“以太風(fēng)”的話，當(dāng)光線經(jīng)過(guò)的路徑順著“以太風(fēng)”或逆著“以太風(fēng)”時(shí)，光程是不一樣的。由于地球自己以一天為周期的自轉(zhuǎn)，以及圍繞太陽(yáng)以一年為周期的公轉(zhuǎn)，這兩種運(yùn)動(dòng)將會(huì)使得實(shí)驗(yàn)中得到的干涉條紋產(chǎn)生周期性的（一天或一年）移動(dòng)。
光的速度是如此之快，為了提高實(shí)驗(yàn)的精確度，邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)曾經(jīng)在美國(guó)的克利夫蘭，以及美國(guó)西海岸加州的威爾遜山進(jìn)行，這樣可以盡量增大光線經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度，實(shí)驗(yàn)設(shè)施中的“臂長(zhǎng)”最大達(dá)到32米。盡管如此，實(shí)驗(yàn)得到的卻都是“零結(jié)果”。（參考圖2-6-2中間框中的“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”：實(shí)線是實(shí)驗(yàn)值，虛線是將期望的理論結(jié)果值縮小到原來(lái)高度的八分之一所畫出來(lái)與實(shí)驗(yàn)值相比較的，它們?nèi)匀槐葘?shí)驗(yàn)值大很多！）也就是說(shuō)，邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)沒(méi)有觀察到任何地球和以太之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因而，也可以說(shuō)這是一次很“失敗”的實(shí)驗(yàn)，不過(guò)大家公認(rèn)，邁克耳孫的干涉實(shí)驗(yàn)精度已經(jīng)達(dá)到了很高的量級(jí)，因此，邁克耳孫得到了1907年的諾貝爾物理獎(jiǎng)，他是得到諾貝爾物理獎(jiǎng)的第一個(gè)美國(guó)人【1】。
邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)沒(méi)有探測(cè)到任何地球相對(duì)于以太運(yùn)動(dòng)所引起的光速的變化，這個(gè)“零結(jié)果”使人困惑。如何解釋麥克斯韋理論、相對(duì)性原理、伽利略變換、速度疊加、斐索水流實(shí)驗(yàn)、邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)等這些理論及實(shí)驗(yàn)之間的矛盾呢？荷蘭物理學(xué)家洛倫茲想了個(gè)好辦法。
洛倫茲（HendrikAntoon Lorentz，1853-1928）曾就讀于萊頓大學(xué)，并于1875年獲得博士學(xué)位。1877年他年僅24歲就成為萊頓的理論物理學(xué)教授。洛倫茲于1892年到1904年間發(fā)表了一系列論文，提出他的“電子論”，那還是在湯姆遜用實(shí)驗(yàn)證實(shí)電子存在之前。洛倫茲提出物質(zhì)的原子和分子包含著小剛體，每個(gè)小剛體，即“電子”，攜帶一個(gè)正電荷或負(fù)電荷。洛倫茲認(rèn)為光的載波介質(zhì)“以太”和一般的物質(zhì)是不同的實(shí)體，它們之間以電子作媒介而相互作用。光波便是因“電子”的振動(dòng)而產(chǎn)生的。洛倫茲用他的經(jīng)典“電子論”解釋物理現(xiàn)象，1895年，洛倫茲描述了電磁場(chǎng)中帶電粒子所受的洛倫茲力，1896年，洛倫茲成功地解釋了由萊頓大學(xué)的塞曼發(fā)現(xiàn)的原子光譜磁致分裂現(xiàn)象。洛倫茲斷定塞曼效應(yīng)是由原子中負(fù)電子的振動(dòng)引起的。他從理論上計(jì)算的電子荷質(zhì)比，與湯姆遜從實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果相一致。1902年，洛倫茲和塞曼分享了諾貝爾物理獎(jiǎng)。
洛倫茲想從他的電子論出發(fā)來(lái)解決邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)的“零結(jié)果”。洛倫茲的時(shí)代，“量子”尚未正式誕生，頂多算個(gè)“小荷才露尖尖角”。因而，他的物理觀念基本上是經(jīng)典的，并且，“以太”在洛倫茲的腦袋中根深蒂固。既然這些實(shí)驗(yàn)都暫時(shí)探測(cè)不到以太的任何機(jī)械性能，那么就暫且把這點(diǎn)放在一邊不考慮好了。洛倫茲假定，作為電磁波荷載物的以太，在物質(zhì)中或在真空中都是一樣的，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)并不帶動(dòng)以太運(yùn)動(dòng)。于是，洛倫茲這種缺乏物質(zhì)屬性的的電磁以太模型，所代表的只不過(guò)是一個(gè)抽象、絕對(duì)、靜止的時(shí)空參考系而已。洛倫茲的目的首先是要相對(duì)于這個(gè)“以太”參考系，找出一個(gè)適合用于其它參考系的數(shù)學(xué)變換，能夠?qū)⒃瓉?lái)看起來(lái)互為矛盾的現(xiàn)象都統(tǒng)一起來(lái)。當(dāng)然，最好還能夠保持麥克斯韋方程的形式不變。
根據(jù)洛倫茲的設(shè)想，相對(duì)于以太以一定速度v運(yùn)動(dòng)的尺子會(huì)變短：
L = L0*sqrt(1-v2/c2)。 （2.6.1）
這種運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中長(zhǎng)度收縮的效應(yīng)，正好抵消了原來(lái)設(shè)想的相對(duì)于以太不同方向上運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的光速差異。如此一來(lái)，洛倫茲輕而易舉地解釋了邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果。
實(shí)際上，當(dāng)時(shí)的許多物理學(xué)家都在思考如何建立一個(gè)與牛頓力學(xué)相容的電磁模型。物理學(xué)家福格特和斐茲杰惹等都提出過(guò)尺縮效應(yīng)。除了空間收縮外，洛倫茲還提出了“本地時(shí)間”這個(gè)重要概念：
t = t0-v*L/c2。 （2.6.2）
但這只是當(dāng)時(shí)洛倫茲為了簡(jiǎn)化從一個(gè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化到另一個(gè)系統(tǒng)的變換過(guò)程，而提出的數(shù)學(xué)輔助工具而已。此外，另一位物理學(xué)家拉莫爾則注意到，在參照系變換時(shí)，除了長(zhǎng)度收縮效應(yīng)之外，他還在電子軌道的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)某種時(shí)間膨脹：
t = t0/sqrt(1-v2/c2)。 （2.6.3）
在眾多物理學(xué)家的努力下，洛倫茲將“長(zhǎng)度收縮”、“本地時(shí)間”、“時(shí)間膨脹”等綜合起來(lái)，最后推導(dǎo)出了符合電磁學(xué)協(xié)變條件的變換公式【2，3】：
直到1900年，著名的數(shù)學(xué)家龐加萊意識(shí)到洛倫茲假設(shè)中的所謂“本地時(shí)間”，正是移動(dòng)者自己的時(shí)鐘所反映出來(lái)的時(shí)間值。1904年，龐加萊將洛倫茲給出的兩個(gè)慣性參照系之間的坐標(biāo)變換關(guān)系正式命名為“洛倫茲變換”，并且首先認(rèn)識(shí)到洛倫茨變換構(gòu)成群。但龐加萊始終未拋棄以太的觀點(diǎn)。用洛倫茲變換替代伽俐略變換之后，經(jīng)典力學(xué)理論和經(jīng)典電磁的理論得以協(xié)調(diào)。
之后，洛倫茲變換成為愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論最基本的關(guān)系式，是狹義相對(duì)論的核心。
如上所述，在1905年愛(ài)因斯坦提出狹義相對(duì)論之前，構(gòu)建這個(gè)理論的所有磚塊幾乎都已經(jīng)齊全，所需要的一切都已經(jīng)成熟。理論埋伏在那兒，等待大師來(lái)畫龍點(diǎn)睛。
命名“洛倫茲變換”的龐加萊本來(lái)是很有可能成為這個(gè)畫龍點(diǎn)睛之人的，雖然是數(shù)學(xué)家，龐加萊對(duì)經(jīng)典物理有著深刻的見(jiàn)解，早在1897年，龐加萊就發(fā)表了“空間的相對(duì)性”一文，其中相對(duì)論的影子已經(jīng)忽隱忽現(xiàn)。第二年，龐加萊又接著發(fā)表“時(shí)間的測(cè)量”一文，提出了光速不變性假設(shè)。
1905年6月，龐加萊先于愛(ài)因斯坦發(fā)表了相關(guān)論文：“論電子動(dòng)力學(xué)”【4】。
回顧狹義相對(duì)論的發(fā)現(xiàn)史的確很有趣，洛倫茲和龐加萊當(dāng)時(shí)都已經(jīng)是50上下的大師級(jí)人物，為什么這個(gè)發(fā)現(xiàn)權(quán)的殊榮落到了一個(gè)當(dāng)年不過(guò)二十多歲的專利局小職員的頭上？
圖2-6-1：狹義相對(duì)論的3位發(fā)現(xiàn)者在1911年的第一次索爾維會(huì)議上
圖2-6-1是1911年的參加第一次索爾維會(huì)議的科學(xué)精英們的照片。當(dāng)時(shí)，量子力學(xué)剛剛冒出水面，波爾等一派尚未形成氣候，無(wú)資格出席，大多數(shù)都是“經(jīng)典”領(lǐng)域中的英雄人物：洛倫茲作為會(huì)議主持人，當(dāng)然地和會(huì)議贊助者索爾維并排坐在中間，龐加萊和著名的居里夫人正在熱烈地討論著什么問(wèn)題，那時(shí)的愛(ài)因斯坦還只能站在背后。他身體略微前傾，目光往下注視，默默而又好奇地張望著他們。
如果要問(wèn)，愛(ài)因斯坦對(duì)建立狹義相對(duì)論到底貢獻(xiàn)了些什么？或許可以這樣回答：愛(ài)因斯坦貢獻(xiàn)的是他天才的思想，是他深刻認(rèn)識(shí)到的革命性的時(shí)空觀。
愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)：“我想知道上帝是如何設(shè)計(jì)這個(gè)世界的，我對(duì)諸種現(xiàn)象并不感興趣，我想知道的是他的思想?！?/span>大自然這個(gè)上帝，總是用最優(yōu)化的方式來(lái)建造世界，因此，愛(ài)因斯坦從上面所述雜亂紛呈的理論、假設(shè)、觀點(diǎn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，去粗取精去偽存真，只選定留下了必要部分：兩個(gè)他認(rèn)為最重要、最具普適性的原理：相對(duì)性原理和光速不變?cè)怼?/span>
光速不變?cè)硎躯溈怂鬼f方程的結(jié)果，也被許多實(shí)驗(yàn)結(jié)果所證實(shí)，包括邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果，也不就是對(duì)光速不變的精確驗(yàn)證嗎。愛(ài)因斯坦重視相對(duì)性原理，是因?yàn)轳R赫的哲學(xué)觀對(duì)他影響很大，他不認(rèn)為存在絕對(duì)的時(shí)空。新的相對(duì)性原理，不僅要對(duì)力學(xué)規(guī)律適用，也得對(duì)電磁理論適用，為了要保留相對(duì)性原理，便必須拋棄伽利略變換。那沒(méi)關(guān)系，正好可以代之以協(xié)變的洛倫茲變換。盡管洛倫茲推導(dǎo)他的變換時(shí)假設(shè)了“以太”的存在，但洛倫茲的那種“以太”模型，已經(jīng)沒(méi)有了任何機(jī)械性能，也不像是任何物質(zhì)，那么，又要它做什么呢？有以太或沒(méi)有以太，變換可以照樣進(jìn)行啊。
為什么愛(ài)因斯坦很容易就摒棄了以太？究其原因與他當(dāng)時(shí)對(duì)光電效應(yīng)等量子理論的研究也有關(guān)系。洛倫茲和龐加萊等堅(jiān)持“以太”模型，是出于經(jīng)典波動(dòng)的觀點(diǎn)，總感覺(jué)波動(dòng)需要某種物質(zhì)類的“載體”，而愛(ài)因斯坦研究過(guò)量子現(xiàn)象，知道光具有雙重性，既不完全像粒子，也不完全等同于通常意義下的“波”。對(duì)粒子來(lái)說(shuō)，是不需要什么傳輸介質(zhì)的，所以，沒(méi)有什么以太這種東西。
所以，愛(ài)因斯坦摒棄了以太的觀念，重新思考“空間”、“時(shí)間”、“同時(shí)性”這些基本概念的物理意義，最后，用全新的相對(duì)時(shí)空觀念，同樣導(dǎo)出了洛倫茲變換，并由此建立了他的新理論-狹義相對(duì)論【5】。
參考資料：
【1】Livingston,D. M. (1973). The Master of Light: A Biography of Albert A. Michelson
【2】Lorentz,Hendrik Antoon (1899), "Simplified Theory of Electrical and OpticalPhenomena in Moving Systems", Proceedings of the Royal Netherlands Academyof Arts and Sciences 1: 427–442
【3】Lorentz,Hendrik Antoon (1904), "Electromagnetic phenomena in a system moving withany velocity smaller than that of light", Proceedings of the RoyalNetherlands Academy of Arts and Sciences 6: 809–831
【4】Thereference is within the following paper: Poincaré, Henri (1905), "On theDynamics of the Electron", Comptes rendus hebdomadaires des séances del'Académie des sciences 140: 1504–1508
【5】AlbertEinstein (1905) "Zur Elektrodynamik bewegter K?rper", Annalen derPhysik 17: 891; 英文翻譯為George Barker Jeffery和Wilfrid Perrett翻譯的On the Electrodynamics of Moving Bodies(1923); 另一版英文翻譯為MeghNad Saha翻譯的Onthe Electrodynamics of Moving Bodies(1920).
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