從五星紅旗講黃金分割！這個數(shù)學老師帶你探尋國旗里的奧秘
說起數(shù)學課，你會想到什么？是各種難記的公式，還是解不完的題目？在閔行區(qū)教育學院初中數(shù)學教研員張胤睿老師的一堂數(shù)學微課上，他卻首先講起了五星紅旗，并帶領同學們探尋五星紅旗中蘊含的奧秘——黃金分割和黃金三角形。數(shù)學課還可以這樣上？聽課的學生和老師們都眼前一亮。
“每當國家有重大場合的時刻，每當人民群眾遇到困難的時刻，每當運動員取得榮譽的時刻，總能夠看到五星紅旗高高飄揚……”當張胤睿老師以這樣的“開場白”上課時，讓人有一瞬間覺得這是一節(jié)語文課或是政治課，但這確實是一節(jié)初中數(shù)學課，他要帶領學生從數(shù)學角度解讀五星紅旗中的奧秘。
“紅色的旗面象征著革命，黃色的五星則象征著我們炎黃子孫。最大的星星代表著中國共產(chǎn)黨，4顆較小的星星代表著各族人民。4顆較小的星星環(huán)繞著最大的星星，都有一個角尖正對較大星星的中心點，象征著各族人民在中國共產(chǎn)黨的領導下團結(jié)一致，擁護并緊緊跟隨著領導者的腳步?！闭n堂上，交大二附中九年級的江來同學介紹了國旗的含義，隨即，張胤睿老師又給大家介紹了國旗誕生的過程。接著他話鋒一轉(zhuǎn)：“除了政治意義，五星紅旗中還蘊含了什么美學價值呢？”
張胤睿帶領同學們回顧起了上節(jié)課所學的黃金三角形。黃金三角形有兩類，分別是頂角為36°或108°的等腰三角形；黃金三角形的底邊與腰長之比，或者腰長與底邊之比為黃金數(shù)；黃金三角形的每一次分割都會得到與原來三角形相似的黃金三角形?！?/span>五角星中有哪些黃金分割點呢？”張胤睿問。
“我還發(fā)現(xiàn)點F是AJ的黃金分割點，我們可以用數(shù)學演繹證明來說明五角星中的黃金分割點，大家會發(fā)現(xiàn)五角星中的很多線段的長度都符合黃金分割比，五角星的美感很大一部分原因源自于五角星中所蘊含的黃金分割相關的性質(zhì)。了解了這些知識后，張胤睿又讓同學們嘗試在旗面上粘貼五顆五角星，組成五星紅旗。他事先在每面紅旗上加了格點，讓同學們運用所學的知識思考五星應該貼在什么位置。
而除了國旗中，在自然界、藝術品以及建筑學等領域也有很多黃金分割的例子。張胤睿告訴同學們，達芬奇的《維特魯威人》中對于人體中的十八處符合黃金分割比的地方進行了詳細的分析；上海自然博物館的設計也借鑒了黃金螺線的形態(tài)；上海東方明珠電視塔高468米，上面球體的高度為289.2米，是塔身的黃金分割點。“黃金分割在其它領域的應用還有很多，比如：基因工程、生物學、氣象學、天文學、國民經(jīng)濟等。數(shù)學作為基礎學科被應用于眾多領域，解釋萬物的原理。我國已經(jīng)在很多領域取得了世界領先的地位，這和我國扎實的數(shù)學教育是分不開的?！?/section>微課最后，張胤睿給同學們展示了眾多投身基礎數(shù)學研究的青年榜樣，有拒絕哈佛大學邀請、留任北大潛心數(shù)學研究的“數(shù)學大神”韋東奕，有放棄熱門高薪專業(yè)、選擇基礎數(shù)學類專業(yè)的海南高考滿分少年吳京泰，也有今年以上海交大強基計劃綜合成績第一名被工程力學專業(yè)錄取的七寶中學劉梓藝同學，以此引導學生增強民族自信心，立志投身基礎學科研究，破解“卡脖子”難題，報效祖國。“每次講到9年級黃金分割、黃金三角形的內(nèi)容時，特別能讓我聯(lián)想到五角星，進而又想到國旗，正好這次微課除了本身數(shù)學知識點的內(nèi)容，還希望能培養(yǎng)同學們對數(shù)學的熱愛，激發(fā)他們的民族自豪感和愛國熱情，于是就設計了從五星紅旗去講?！睆堌奉＝榻B說，備課過程中，他搜集了很多五星紅旗的歷史資料，也準備了有關黃金分割的很多材料，“因為微課的時長有限，只有12分鐘，所以材料也進行了一些刪減和整合?！?/section>張胤睿的這堂數(shù)學微課受到了學生和老師們的普遍認可，而他自己也認為，從這樣的角度切入去上數(shù)學課，非常有意思。他說，整個上課過程中，除了讓學生理解、掌握知識點，他還想讓學生感受到，要為了國家的基礎行業(yè)去學好數(shù)學這門工具學科，“所以在收尾環(huán)節(jié)，我向同學們介紹了一些青年學子榜樣，希望通過他們的事跡鼓勵初三學生們，以后積極投身國家的重點領域，努力學好數(shù)學學科。”張胤睿坦言，學科德育滲透平時主要是文科類的學科融入得多一點，數(shù)學課上，很多老師往往還局限于講知識點、解數(shù)學題，“通過這次嘗試，我也有了一些思考，數(shù)學學科是一門工具學科，從育人角度去看，可以讓學生通過數(shù)學的工具性，去發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學的價值、去解決生活中的問題、去運用于國家的建設。”在張胤睿看來，數(shù)學在生活中的應用很廣泛，比如為學校建設出謀劃策，可以運用數(shù)學工具測量旗桿、教學樓的高度，可以根據(jù)出入口、建筑物的位置設計人流怎樣合理分配，甚至食堂的桌椅怎么擺放才能最大利用空間，“這些都是可以通過數(shù)學的工具性去解決的，而在解決身邊問題的過程中，也能達到育人的目的?！?/section>張胤睿認為，數(shù)學作為一門工具學科，可以進行德育滲透或體現(xiàn)育人價值的點也是非常多的，“幾年前，有老師在考卷命題時就用到了我國研發(fā)的殲20飛機，這其實就是一種德育滲透，是對學生的愛國主義教育，它不單單是一道數(shù)學題，當你運用數(shù)學知識解決了一些實際問題，就能體會到那種民族自豪感。”
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