盈虧問題（2）
【題目】：
解放軍某部調(diào)動一批戰(zhàn)士分乘一批車輛趕往汛地抗洪。原計劃每輛汽車乘32人，則多出5人，他們被安排乘坐在其中的某輛車上，行進中由于緊急任務(wù)調(diào)走一輛車，這時只好重新安排每輛車乘35人，這樣多出7人，他們被安排在其中的某輛車上，問原來共有多少輛車？共派出多少名戰(zhàn)士？
【解析】：
在重新安排時，每輛車35人，少了一輛車，多出7人。如果補上這輛車，可以坐上這7個人，還可以再坐：35－7=28（人）。所以這個條件可以轉(zhuǎn)化為：仍然是原來的車輛數(shù)，每輛車35人，少了28人。
轉(zhuǎn)化條件后，比較兩種安排乘坐情況，車輛數(shù)是不變的。
乘坐總?cè)藬?shù)相差：5＋28=33（人）；
每輛車乘坐人數(shù)相差：35－32=3（人）；
所以原來車輛數(shù)為：33÷3=11（輛）。
再根據(jù)原計劃乘坐情況，可以求出戰(zhàn)士人數(shù)為：
11×32＋5=357（人）。
【題目】：
少先隊員栽植一批樹苗，如果每個隊員栽6棵，還剩12棵；如果其中9個小隊員每人栽4棵，而其余隊員栽8棵，結(jié)果缺2棵。問這批樹苗有多少棵？參加植樹的少先隊員有多少人？
【解析】：
第二種方案中有9個小隊員每人栽4棵樹苗，假定這9個小隊員每人也栽8棵，則需要再添樹苗：9×（8－4）=36（棵）。
因此題中條件“如果其中9個小隊員每人栽4棵，而其余隊員栽8棵，結(jié)果缺2棵。”可以轉(zhuǎn)化為：如果所有隊員每人栽8棵，就缺少樹苗：36＋2=38（棵）。
從而把原題轉(zhuǎn)化為盈虧問題求解：
少先隊員人數(shù)為：（38＋12）÷（8－6）=25（人）；
這批樹苗總棵樹為：25×6＋12=162（棵）。
【題目】：
在一次大掃除中，老師分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；如果每人擦7塊，正好擦完。求擦玻璃的人數(shù)和玻璃的塊數(shù)。
【解析】：
第一種方案中，有2人擦4塊玻璃，假定這兩人也擦5塊，就可以多擦：2×（5－4）=2（塊）。
因此題中條件“如果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；”可以轉(zhuǎn)化為：如果每人擦5塊，則余：22－2=20（塊）。
從而把原題轉(zhuǎn)化為盈余問題求解：
擦玻璃人數(shù)為：20÷（7－5）=10（人）；
玻璃的塊數(shù)為：10×7=70（塊）。
【題目】：
猴子分桃子，如果有2只猴子各分5個，其余的各分3個，則還剩余9個桃子。如果4只猴子各分3個，其余的各分6個，則剩余10個桃子。問猴子有多少只？桃子有多少個？
【解析】：
第一種分配方案中，有2只猴子各分5個，假定這2只猴子和其余猴子一樣也是分3個，在剩余的桃子就多出：2×（5－3）=4（個）。
因此題中條件“如果有2只猴子各分5個，其余的各分3個，則還剩余9個桃子。”可以轉(zhuǎn)化為：每只小猴分3個，則剩余：9＋4=13（個）。
第二種分配方案中，有4只猴子各分3個，假定這4只猴子和其余猴子一樣也是分6個，則需要再分掉：4×（6－3）=12（個）。
因此題中條件“如果4只猴子各分3個，其余的各分6個，則剩余10個桃子?！笨梢赞D(zhuǎn)化為：每只小猴分6個，則缺少：12－10=2（個）。
從而把原題轉(zhuǎn)化為盈虧問題求解：
共有猴子：（13＋2）÷（6－3）=5（個）；
共有桃子：2×5＋（5－2）×3＋9=28（個）。
【題目】：
有若干個蘋果和梨，如果按1個蘋果配3個梨分一堆，那么蘋果分完時還剩2個梨，如果按半個蘋果配2個梨分一堆，那么梨分完時還剩半個蘋果，那么梨有多少個？
【解析】：
第二分配方案中，半個蘋果配2個梨就相當于1個蘋果配4個梨，還剩下半個蘋果，還需要添2個梨正好配完。
因此題中條件“如果按半個蘋果配2個梨分一堆，那么梨分完時還剩半個蘋果，”可以轉(zhuǎn)化為：如果按1 個蘋果配4個梨，就缺2個梨。
從而把原題轉(zhuǎn)化為盈虧問題求解：
共有蘋果：（2＋2）÷（4－3）=4（個）；
共有梨：4×3＋2=14（個）。
【題目】：
陳老師給小朋友分紅花和黃花，黃花的朵數(shù)是紅花的一半。黃花每人分3朵，則多4朵；紅花每人分7朵，則少5朵。問有多少個小朋友？共有多少朵花？
【解析】：
把題目轉(zhuǎn)化成盈虧問題求解：
小朋友的個數(shù)為：（8＋5）÷（7－6）=13（個）；
共有紅花：13×7－5=86（朵）；
共有花：86＋86÷2=129（朵）。
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