對(duì)非線性科學(xué)的幾點(diǎn)思考
李宏偉
對(duì)非線性科學(xué)的幾點(diǎn)思考
李宏偉
摘要：在對(duì)線性科學(xué)和非線性科學(xué)關(guān)系的辯證分析基礎(chǔ)上，對(duì)非線性科學(xué)的發(fā)展有可能引起另一種科學(xué)——第二種科學(xué)的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑，但對(duì)非線性科學(xué)對(duì)人類思維方式的深遠(yuǎn)影響，特別是對(duì)推動(dòng)人類“右腦革命”，以及可持續(xù)發(fā)展的作用給予了高度評(píng)價(jià)。
關(guān)鍵詞：非線性科學(xué)；第二種科學(xué)；右腦革命
非線性科學(xué)是研究非線性問題的共性的一門新的交叉學(xué)科。它自20世紀(jì)70年代崛起，短短的30年時(shí)間為科學(xué)發(fā)展開辟出新的廣闊天地，取得了令人矚目的成果，愈益引起人們的廣泛關(guān)注。怎樣正確認(rèn)識(shí)非線性科學(xué)與線性科學(xué)的相互關(guān)系，它會(huì)不會(huì)引出另一種全新的科學(xué)——第二種科學(xué)，非線性科學(xué)的研究成果會(huì)引起哪些思維方式的變革，這些問題的研究不僅有益于非線性科學(xué)的正確發(fā)展，而且能夠促進(jìn)哲學(xué)的進(jìn)步。
一、非線性科學(xué)與線性科學(xué)
“線性”與“非線性”是一對(duì)數(shù)學(xué)名詞。“線性”是指兩個(gè)變量具有正比例的關(guān)系，它在笛卡兒坐標(biāo)平面上表示為一條直線。“非線性”是指兩個(gè)變量之間沒有像正比例那樣的“直線”關(guān)系。經(jīng)典科學(xué)并不是純粹的線性科學(xué)，它也含有非線性方程，其實(shí)牛頓的萬有引力方程就是非線性的。但經(jīng)典科學(xué)從其研究方法講則是線性科學(xué)，這是因?yàn)榻?jīng)典科學(xué)面對(duì)著非線性現(xiàn)象，總是要設(shè)法略去非線性因素或者把非線性問題簡化為線性問題來處理。線性化是經(jīng)典科學(xué)廣泛采用的研究方法，所以經(jīng)典科學(xué)也被叫做線性科學(xué)。應(yīng)該承認(rèn)線性科學(xué)的線性化方法已經(jīng)取得了巨大的成功，并將繼續(xù)在人類知識(shí)擴(kuò)展和生產(chǎn)、生活實(shí)踐中發(fā)揮不可替代的重要作用。而當(dāng)今很多科學(xué)家和哲學(xué)家在宣講非線性科學(xué)時(shí)總要展示線性科學(xué)在某些領(lǐng)域的無能，卻很少提及線性科學(xué)及線性化方法的巨大成功方面，這不是全面的辯證認(rèn)識(shí)。
不可否認(rèn)，線性科學(xué)的線性化方法有其自身的局限。最近幾十年興起的非線性科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，非線性系統(tǒng)往往存在間斷點(diǎn)、奇異點(diǎn)，在這些點(diǎn)附近的系統(tǒng)行為完全不允許作線性處理?！胺蔷€性因素是系統(tǒng)出現(xiàn)分叉、突變、自組織等非平庸行為的內(nèi)在根據(jù)，用線性化處理所‘化’掉的恰好是這類奇異行為”[1]。非線性現(xiàn)象的研究價(jià)值就在于保留非線性特性，揭示非線性規(guī)律。所以，在生命運(yùn)動(dòng)、生態(tài)演化、氣象變化等復(fù)雜的非線性問題處理上，線性科學(xué)就顯得無能為力，不能代替非線性科學(xué)而一霸天下。
我們所面對(duì)的世界既有清晰事物、線性關(guān)系、周期運(yùn)動(dòng)、整形等簡單現(xiàn)象，也有模糊事物、非線性關(guān)系、混沌、分形等復(fù)雜現(xiàn)象。線性科學(xué)研究適用于簡單現(xiàn)象，非線性科學(xué)研究適用于復(fù)雜現(xiàn)象。線性科學(xué)在其適用范圍內(nèi)簡便、有效，易于為人們所接受，已成為世界觀、方法論而深入人心。而非線性科學(xué)則因其“復(fù)雜性”，在短期內(nèi)還只能局限于專家、學(xué)者的小圈子里研究，很難為大眾普遍理解、認(rèn)同，成為全社會(huì)的普遍科學(xué)觀念與文化意識(shí)。所以，非線性科學(xué)不可能取代線性科學(xué)而一枝獨(dú)秀。
非線性科學(xué)認(rèn)為，世界的本質(zhì)是非線性的，而線性是非線性的特例。正像牛頓力學(xué)是愛因斯坦相對(duì)論在宏觀低速運(yùn)動(dòng)情況下的特例一樣，我們可以把線性科學(xué)看作是非線性科學(xué)向線性條件的逼近。也正如牛頓力學(xué)的這種近似處理方法足以適用于我們的日常生活而被保留，線性科學(xué)同樣也不能簡單地被否定?！罢螏缀闻c分形幾何，精確性科學(xué)與模糊性科學(xué)，線性科學(xué)與非線性科學(xué)，簡單性科學(xué)與復(fù)雜性科學(xué)，都是人類認(rèn)識(shí)和改造世界的智力武器，既不能以前者否定后者，也不能以后者否定前者”[2]。
二、非線性科學(xué)與“第二種科學(xué)”
從20世紀(jì)70年代開始，一種新的科學(xué)方法論在不知不覺中萌生，這就是整體論或稱機(jī)體論，或稱“逾層凌域分析方法論”?！坝狻闭?，貫通；“凌”者，侵犯。逾層，求得層次溝通；凌域，鼓勵(lì)主動(dòng)進(jìn)入其它學(xué)科門類。劉華杰先生認(rèn)為，“與新的科學(xué)方法論相對(duì)應(yīng)的新科學(xué)，就是我們所說的‘第二種科學(xué)”[2]，“我們有理由期望幾百年后，非線性科學(xué)的發(fā)展引起另一種科學(xué)，即第二種科學(xué)”[2]。“第二種科學(xué)”按字面理解，無非是不同于“第一種科學(xué)”的科學(xué)。我們可以抽象地假定“第二種科學(xué)”的概念，但其具體內(nèi)容卻頗費(fèi)思量。我們面對(duì)著同一世界，竟還能構(gòu)想出兩種不同的科學(xué)體系?若真有兩種不同的科學(xué)體系，我們大概也只能擇其一，因?yàn)槲覀冃枰粋€(gè)統(tǒng)一、完整的世界知識(shí)。也就是說，我們只能認(rèn)可一種科學(xué)體系，我們應(yīng)該慶幸生活在一種科學(xué)圖景里。
非線性科學(xué)是從線性科學(xué)中自然引申出來的，沿襲了線性科學(xué)的幾乎所有規(guī)范，在這種意義上可以說新舊科學(xué)是“可通約的”，可還原的。劉華杰先生認(rèn)為：“強(qiáng)調(diào)新舊科學(xué)之間的可通約性、連續(xù)性，并不等于否認(rèn)科學(xué)的革命性”[2]。我們承認(rèn)科學(xué)的革命性，但科學(xué)革命并不意味著第二種科學(xué)的成立。科學(xué)革命在科學(xué)史上并不鮮見，如哥白尼日心說對(duì)托勒密地心說的天文學(xué)革命，愛因斯坦相對(duì)論對(duì)牛頓力學(xué)的物理學(xué)革命，但歷史上的科學(xué)革命從未引發(fā)第二種科學(xué)，這也是歷史事實(shí)。我們也承認(rèn)非線性科學(xué)的意義深遠(yuǎn)，可以與相對(duì)論、量子力學(xué)相媲美，但相對(duì)論與量子力學(xué)都沒有引出第二種科學(xué)，若說非線性科學(xué)將引出第二種科學(xué)，則有過譽(yù)之嫌。即使是非線性科學(xué)對(duì)線性科學(xué)具有根本性的方法變革，但會(huì)不會(huì)引出第二種科學(xué)仍難以斷言，因?yàn)榭茖W(xué)史上沒有先例。
劉華杰先生雖然使用“第二種科學(xué)”一詞，但同時(shí)承認(rèn)第二種科學(xué)與第一種科學(xué)在相當(dāng)長時(shí)期內(nèi)將并存，在并存階段具有相似的科學(xué)規(guī)范，第二種科學(xué)照樣大量使用還原論方法，只是不限于此。如此看來，“第二種科學(xué)”空有其名。我們不贊同“第二種科學(xué)”的概念，是因?yàn)樗信c第一種科學(xué)相區(qū)別乃至對(duì)立的暗示，也有否定經(jīng)典科學(xué)之嫌。非線性科學(xué)就是它自身，無須第二種科學(xué)來揚(yáng)名。
三、非線性科學(xué)與思維方式變革
斷言非線性科學(xué)將引發(fā)“第二種科學(xué)”未必可信，但非線性科學(xué)的重大方法論意義卻不容置疑，它也必將推動(dòng)人類思維方式的變革。
(1)科學(xué)研究中的簡單性研究方法并不是普遍有效的，對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象用復(fù)雜性科學(xué)方法來處理，往往能夠簡化問題。簡單性研究方法是經(jīng)典科學(xué)的傳統(tǒng)方法，它由來已久。古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的美學(xué)原則，中世紀(jì)學(xué)者奧卡姆的剃刀，近代的還原分析及線性化方法其實(shí)都是簡單性研究方法的不同表現(xiàn)。隨著科學(xué)的不斷進(jìn)步，科學(xué)的研究對(duì)象也就必然從簡單性問題逐漸轉(zhuǎn)向復(fù)雜性問題?，F(xiàn)代科學(xué)發(fā)現(xiàn)了大量復(fù)雜現(xiàn)象，而線性科學(xué)的簡單性研究方法不適用于復(fù)雜現(xiàn)象研究，若我們?nèi)员е唵涡匝芯糠椒ú环?，就?huì)陷入形而上學(xué)思維，無益于問題的解決?！皩?duì)于真正的復(fù)雜性，用簡單性科學(xué)方法建立的模型往往顯得繁難而無效，用復(fù)雜性科學(xué)方法建立的模型反而簡單有效”[1]。
(2)深刻理解事物的內(nèi)在隨機(jī)性，學(xué)會(huì)與偶然性相處。按照牛頓力學(xué)觀點(diǎn)，在一確定性系統(tǒng)，從兩個(gè)相鄰的初值引出的兩條軌道會(huì)從始至終相互接近，初值的細(xì)微差別只會(huì)引起軌道的細(xì)微偏離。而非線性系統(tǒng)的方程雖然是確定的，但由于其內(nèi)在隨機(jī)性，系統(tǒng)就成為不可預(yù)測的，表現(xiàn)為系統(tǒng)對(duì)初值的敏感性，即“差之毫厘，謬以千里”。正像美國氣象學(xué)家洛侖茲夸張地說，一只蝴蝶在巴西的熱帶雨林中扇動(dòng)幾下翅膀，幾周后便會(huì)在美國的德克薩斯引起一場巨大的龍卷風(fēng)。這說明某些復(fù)雜系統(tǒng)是不可準(zhǔn)確預(yù)測的，人們要想控制一切的愿望并不能成為最終的現(xiàn)實(shí)。
(3)對(duì)事物不單可以有因果解釋，也可以有“目的”解釋。我們所說的“目的”不同于亞里士多德的“目的因”，而是非線性科學(xué)中各式各樣的“吸引子”。以洛侖茲動(dòng)力學(xué)方程為例，這個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡在圖上表示就像一只展開了雙翼的蝴蝶。在這個(gè)蝴蝶上，確定性和隨機(jī)性被有機(jī)地結(jié)合在一起。一方面，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的軌跡以A、B兩點(diǎn)為中心纏繞著，決不遠(yuǎn)離它們而去，這是確定性的，表明系統(tǒng)未來的運(yùn)動(dòng)被限制在一個(gè)明確的范圍之內(nèi)，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)是有方向、有目的的。另一方面，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡纏繞的規(guī)則是隨機(jī)的，軌跡繞A若干圈后被甩到B附近，繞B若干圈后再回到A附近。如此反復(fù)無窮，關(guān)鍵在于每次繞A或繞B的 圈數(shù)和圈的大小都是隨機(jī)的，無法判定在某一時(shí)刻系統(tǒng)究竟是運(yùn)動(dòng)到A或B附近。由此可見，不論系統(tǒng)的初值如何，吸引域中任一軌道總要纏繞在吸引子附近，表現(xiàn)出一定的目的性。對(duì)于非線性復(fù)雜事物，雖然我們不能給出細(xì)節(jié)的明確原因解釋、確定的因果分析，但事物自身的目的性就可以作為它自身行為的某種解釋。
(4)非線性相互作用才會(huì)造成混沌，才是創(chuàng)造的真正根源。邏輯思維囿于線性的推理規(guī)則，注重因果分析，它適用于科學(xué)常規(guī)時(shí)期的“解題”活動(dòng)；而非邏輯思維則是信仰、審美、心理、文化、知識(shí)等各方面的非線性相互作用，它常常會(huì)引發(fā)想象、直覺、靈感，成為科學(xué)創(chuàng)造的前提，引發(fā)科學(xué)革命。美國科學(xué)哲學(xué)家?guī)於髡J(rèn)為，正因?yàn)檫@兩種思維各有所長，一個(gè)成功的科學(xué)家就需要同時(shí)兼?zhèn)溥@兩種思維與性格，并使之達(dá)到合適的平衡，這就是“必要的張力”。
(5)非線性科學(xué)的發(fā)展將推動(dòng)人類“右腦革命”，影響人類文明進(jìn)程。20世紀(jì)70年代美國著名生物學(xué)家羅杰?斯佩里教授揭開了人的左右腦功能之謎，指出人的左腦是處理言語，進(jìn)行抽象、細(xì)節(jié)分析和邏輯思維活動(dòng)的控制中樞，體現(xiàn)著連續(xù)性、有序性、分析性的特征；而人的右腦則是處理表象，進(jìn)行非言語、形象和直覺思維的控制中樞，體現(xiàn)著不連續(xù)性、發(fā)散性、整體性的特征。伴隨人類語言的產(chǎn)生，人類抽象的、概括的、邏輯的思維方式便日趨發(fā)達(dá)和完善，左腦功能得到了極大地開發(fā)，人類文明因而也呈現(xiàn)出“線性科學(xué)”的特征。但是，如果過分依賴左腦，線性的思維方式被推向極端，就會(huì)使人類思維走上歧路，造成人類 文明危機(jī)。伴隨著科學(xué)的不斷進(jìn)步，科學(xué)知識(shí)的愈益膨脹，而人類對(duì)于自然的理解卻越來越少，自身生活的意義也越來越暗淡了。當(dāng)我們面對(duì)著一盆色彩艷麗的鮮花，它在怎樣的情形下更真實(shí)呢?是它在感性直觀的意義上被知覺，還是在它被取作一定的頻率和波長被認(rèn)識(shí)的時(shí)候。人類的發(fā)展不僅需要數(shù)學(xué)的計(jì)算，也需要詩的沉思。我們只有放棄左腦思維的徹底統(tǒng)治，“不僅自然和世界得到了它們的自主和尊嚴(yán)，而且人也才得到他的人性”［3］。當(dāng)今非線性科學(xué)的發(fā)展為推動(dòng)右腦革命提供了絕好的契機(jī)：非線性方法的日益普及、廣泛使用，無疑會(huì)促進(jìn)右腦功能的開發(fā)；右腦功能的開發(fā)反過來又會(huì)更進(jìn)一步地促進(jìn)非線性科學(xué)的進(jìn)步。“掙脫‘邏輯’的枷鎖，打破左腦思維的一霸天下，徹底改變教育以及現(xiàn)代生活‘重左輕右’的狀況，把右腦的創(chuàng)造性功能從被壓抑的狀態(tài)下解放出來”［4］，確保人類文明走上可持續(xù)發(fā)展道路，這就是非線性科學(xué)對(duì)人類思維乃至人類文明的深層影響。
非線性科學(xué)極大地改變了我們的思維方式，因?yàn)榉蔷€性科學(xué)本身真正體現(xiàn)出了經(jīng)典科學(xué)向現(xiàn)代科學(xué)轉(zhuǎn)變所引發(fā)的思維方式變革，這就是：“從絕對(duì)走向相對(duì)；從單義性走向多義性；從精確走向模糊；從因果性走向偶然性；從確定走向不確定；從可逆性走向不可逆性；從分析方法走向系統(tǒng)方法；從定域論走向場論；從時(shí)空分離走向時(shí)空統(tǒng)一”[5]。
參考文獻(xiàn)：
[1] 苗東升．把復(fù)雜性當(dāng)作復(fù)雜性來處理[J]．科學(xué)技術(shù)與辯證法，1996，（1)：12-13．
[2] 劉華杰．方法的變遷和科學(xué)發(fā)展的新方向［J］．哲學(xué)研究，1997，(11)：21-23．
[3] 岡特?紹伊博爾德．海德格爾分析新時(shí)代的技術(shù)[M]．北京：中國社會(huì)科學(xué)出版社，1993．193．
[4] 劉景釗，歐陽絳．對(duì)人類思維發(fā)展進(jìn)程的反思[J]．科學(xué)技術(shù)與辯證法，1992，(4)：55．
[5] 宋?。F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)[M]．北京：科學(xué)出版社和中共中央黨校出版社，1994．48．
（原載《東北大學(xué)學(xué)報(bào)?社會(huì)科學(xué)版》２００１年第３期；《人大復(fù)印資料》“科學(xué)技術(shù)哲學(xué)”2001年第10期全文轉(zhuǎn)載；《高等學(xué)校文科學(xué)報(bào)文摘》2001年第5期摘要轉(zhuǎn)載）
文章來源： 《東北大學(xué)學(xué)報(bào)?社會(huì)科學(xué)版》２００１年第３期
