課 題
《圓的面積》
課 型
信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合課
授課教師
姜艷梅
授課班級(jí)
六年三班
單 位
柳河縣羅通山鎮(zhèn)學(xué)校
一、教材分析
《圓的面積》本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生面對(duì)圓這一曲線圖形面積的推導(dǎo)，可能無(wú)從下手，要注意指導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行操作，則能很好的將新知轉(zhuǎn)化為舊知，通過(guò)分割、拼組的方法體，“化曲為直”、“化圓為方”，使學(xué)生理解和體會(huì)在實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性。教材讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、探究、交流、反思等活動(dòng)中，逐步體會(huì)圓面積推導(dǎo)的形成過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和方法。另外，結(jié)合練習(xí)之間的對(duì)比與分析，尋找求圓的面積的規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考正確解決問(wèn)題，獲得積極的情感體驗(yàn)。
二、學(xué)生分析
學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)方法，積累了解決這類(lèi)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)剪拼、推導(dǎo)、討論和歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、邏輯推理綜合分析能力，滲透轉(zhuǎn)化和極限數(shù)學(xué)思想。通過(guò)尋找找長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬和圓的周長(zhǎng)、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，培養(yǎng)了推理的能力。同時(shí)利用信息技術(shù)手段，展示把圓等分成若干份的情況，讓學(xué)生直觀地看到圖形的變化趨勢(shì)，經(jīng)歷這些過(guò)程，學(xué)生也積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。
2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、教學(xué)環(huán)境
□簡(jiǎn)易多媒體教學(xué)環(huán)境 √ 交互式多媒體教學(xué)環(huán) □ 網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué) □ 移動(dòng)學(xué)習(xí) □ 其他
五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個(gè)方面：使用哪些技術(shù)？在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？）
本節(jié)課我用PPT 設(shè)計(jì)的課件幾乎貫穿了整個(gè)課堂。從開(kāi)始導(dǎo)課，到引導(dǎo)學(xué)生深入探究，到最后的課外拓展，把 PPT、交互式電子白板技術(shù)融入到了全部的教學(xué)過(guò)程。教學(xué)中，使學(xué)生積極參與到教學(xué)中，降低了學(xué)習(xí)難度，構(gòu)建知識(shí)，提升能力?；钴S了課堂氣氛，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。
六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)
（如：導(dǎo)入、講授、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、實(shí)驗(yàn)、研討、探究、評(píng)價(jià)、建構(gòu)）
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）
（一）
從生活導(dǎo)入，
體會(huì)面積
1、同學(xué)們，如果給桌布縫上花邊，求的是什么？
2、如果給這個(gè)鏡框配上玻璃，至少需要多大？求的是什么？
3、請(qǐng)大家想一想：什么是圓的面積？
師：圓所占空間的大小是圓的面積，這節(jié)課我們來(lái)深入探究怎樣求《圓的面積》
根據(jù)問(wèn)題回憶求周長(zhǎng)的計(jì)算方法
學(xué)生積極舉手發(fā)言
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是圓的面積？
PPT出示圓形桌布圖片
PPT出示：
一個(gè)圓形的鏡框
（二）
回顧舊知，
探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。
( 1 )以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。
( 2 )通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
2.那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢?
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回答，老師訂正，初步滲透轉(zhuǎn)化思想?！?div style="height:15px;">
1.學(xué)生回憶：這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(學(xué)生回答，觀看課件演示。)
2.(交流：這三種平面圖形都轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式。)
3.討論：能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？
PPT出示：
（平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)）用課件展示過(guò)程。
（三）
引導(dǎo)探究，
構(gòu)建模型
1、動(dòng)手操作，初次探究新知。
師：拿出我們準(zhǔn)備好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形?并考慮拼成的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系?
2、請(qǐng)大家觀察剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形?
3、大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形?
4、得出結(jié)論：拼成的越接近于長(zhǎng)方形。
5、師：能否用平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓面積公式呢?說(shuō)說(shuō)你的理由。
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑
師：用字母怎樣表示圓面積公式呢?
S =C /2 ×r=∏r×r=∏r2.
1、討論：先討論一下怎么做，再利用手中的材料,折一折、剪一剪，拼一拼，充分發(fā)揮自己的聰明才智，2、小組合作 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等分后拼成的圖形，并試一試。
3學(xué)生操作，并交流。
小結(jié)：圓的面積的推導(dǎo)方法，說(shuō)說(shuō)你的想法。
PPT演示：
（動(dòng)畫(huà)演示把圓等分成 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等份拼成后的圖形)
（四）
靈活運(yùn)用，
解決問(wèn)題
1、應(yīng)用圓面積公式，計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。
2、滲透圓環(huán)的意義和計(jì)算方法。
VCD 光盤(pán)的外半徑是，內(nèi)半徑是，求光盤(pán)的面積。怎樣求圓環(huán)的面積？
1、討論：怎么求光盤(pán)的面積呢?
2、嘗試做并指名板書(shū)不同做法。
PPT出示教材中的例題
PPT演示計(jì)算過(guò)程和求圓環(huán)的方法
（五）
鞏固練習(xí)，
拓展思維
1、教材18頁(yè)“試一試”第 1.2 題。
2、出示填空：
（1.）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（ ），圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（ ）。
（2）一個(gè)圓的半徑是5厘米，求它的周長(zhǎng)，列式（ ），求它的面積并列式3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是21.98分米，這個(gè)圓的直徑是多少分米，面積是多少平方分米？
4、讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果。
1、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正（要求學(xué)生說(shuō)出每步計(jì)算的過(guò)程和依據(jù)。）2、教材中可以讓學(xué)生先估計(jì)教室的面積再算一算。
3、獨(dú)立完成，集體訂正，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。
PPT出示相應(yīng)的練習(xí)題
Ppt出示填空題和拓展題，用投影儀展示練習(xí)題。
（六）
總結(jié)提升
1、師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長(zhǎng)能不能求出圓的面積呢？）
2、這是知識(shí)上的收獲，在解決問(wèn)題的方法上有沒(méi)有什么收獲呢？
3、師：收獲可真不小，課下可以用這樣的方法再轉(zhuǎn)化成其他圖形，分析與圓形的關(guān)系。
1、同學(xué)們思考和交流在本節(jié)課上的收獲。
2、和同學(xué)談?wù)剤A的面積的推導(dǎo)方法，能夠應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。
PPT展示圓的面積和推導(dǎo)結(jié)果。
七、教學(xué)特色
在現(xiàn)代教育理論指導(dǎo)下探討信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)有效整合的途徑、模式、方法和策略。為信息技術(shù)環(huán)境下教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)、實(shí)施和評(píng)價(jià)提供了理論的實(shí)踐依據(jù)。優(yōu)化整合教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)與信息素養(yǎng)的同步發(fā)展。為學(xué)生成長(zhǎng)，為培養(yǎng)創(chuàng)新性人才打下了良好基礎(chǔ)。本課利用 PPT 技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的雙向交流，建構(gòu)了新型的教學(xué)模式。使學(xué)生擴(kuò)展了感知時(shí)空，激發(fā)質(zhì)疑探索，從而培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生善于分析比較，有效地促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。
