對(duì)于每個(gè)初中生來(lái)說數(shù)學(xué)很難而正確的解答每一道題更難。每個(gè)同學(xué)差不多都有過這樣的經(jīng)歷：一道題，自己總么想也想不出如何解，或者解出來(lái)了，但是很麻煩，而老師卻給出了一個(gè)絕妙的解法，這時(shí)你最希望知道的是“老師是怎么想出這個(gè)解法的？但為什么我沒有想到呢？”下面本文就談?wù)勅绾尾拍芴岣邔W(xué)生的解題能力。
1．控制，即在解題過程中，對(duì)如何入手，如何構(gòu)思，如何選擇，如何猜想，如何修正等做出基本計(jì)劃和安排。調(diào)動(dòng)頭腦中已有的相關(guān)知識(shí)，對(duì)有效信息做出迅速選擇，以恰當(dāng)?shù)姆绞浇M織信息，選擇解決問題的策略，安排學(xué)習(xí)步驟，控制自己的思維方向。關(guān)注解題的過程性和層次性，有意識(shí)地控制自己的解題節(jié)奏，對(duì)整個(gè)解題過程做到“心中有數(shù)”，明確地意識(shí)到自己所采取的每一個(gè)解題步驟的意圖。
2．評(píng)價(jià)，即以“理解性”和“發(fā)展性”標(biāo)準(zhǔn)來(lái)認(rèn)識(shí)自己解題的收獲，自覺對(duì)問題的本質(zhì)進(jìn)行重新解剖，反思自己發(fā)現(xiàn)解題念頭的經(jīng)歷，抽取解決問題的關(guān)鍵，總結(jié)解題過程的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，反思解題過程的成敗得失及其原因；從思維策略的高度對(duì)解題過程進(jìn)行總結(jié)，從中概括出一般性規(guī)律，概括出點(diǎn)點(diǎn)滴滴的新經(jīng)驗(yàn)、新見解、新體會(huì)，以及對(duì)問題進(jìn)行推廣、深化，尋找新的解法、更好的解法，對(duì)解題過程或表述予以簡(jiǎn)化。
在解題教學(xué)中，教師為學(xué)生所能做的最大的好事是通過比較自然的幫助，特別應(yīng)當(dāng)反復(fù)經(jīng)常地提出這些提示語(yǔ)，促使他自已想出一個(gè)好念頭。這樣的指導(dǎo)，可以使學(xué)生找到使用各種提示語(yǔ)的正確方法。因?yàn)檫@些知識(shí)超越了具體的對(duì)象而實(shí)用于任何問題。
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