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中國一個中學(xué)老師,物理專業(yè)畢業(yè),卻有二大世界級數(shù)學(xué)成果

1956年,中國提出了“向科學(xué)進(jìn)軍”的口號,為了表彰對自然科學(xué)做出特別重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)或者技術(shù)發(fā)明的科學(xué)家,國家設(shè)立了“國家自然科學(xué)獎”,共有一等獎、二等獎2個等級,其中“國家自然科學(xué)一等獎”可以空缺,寧缺毋濫。

自1956年首次頒獎以來,幾乎所有一等獎都來自于高?;蚩蒲袉挝?,但1989年頒發(fā)的“1987年國家自然科學(xué)一等獎”中,卻有一位叫陸家羲的中學(xué)物理老師——被譽(yù)為“中國業(yè)余數(shù)學(xué)王子”。以中學(xué)老師的身份獲得“國家自然科學(xué)一等獎”,這是歷史上的第一次,那么陸家羲到底是什么人,有何驚人的成果呢?

1850年,英國一本叫《女士和先生們的日記》的數(shù)學(xué)雜志,托馬斯·科克曼在上面刊登了一道數(shù)學(xué)題:一位女老師帶15分女生散布,她將女生按3人一組分成5組,問如何安排連續(xù)7天的散步方案,可以讓任意兩個女生曾被分到一組且僅被分到一組?

這個問題不難解決,中學(xué)生大概就能解出,問題在于這道題里面延伸出來的數(shù)學(xué)問題:怎樣把n個女學(xué)生分成n/3組,使得在每(n-1)/2天內(nèi)任意兩個女生在同一組內(nèi)只相遇一次,滿足這個條件的n的存在性問題。后來,數(shù)學(xué)家將之稱為“科克曼女生問題”,屬于“組合數(shù)學(xué)”領(lǐng)域,百年來一直沒人能夠解開這一世界級難題,卻被陸家羲解開了。

1935年,陸家羲出生于上海,父親去世后家庭陷入困境,勉強(qiáng)熬到中學(xué)畢業(yè)后就開始輟學(xué)。16歲這一年進(jìn)入五金行做學(xué)徒工,17歲考入東北電器工業(yè)管理局訓(xùn)練班,半年后以第一名畢業(yè),進(jìn)入哈爾濱電機(jī)廠工作,月薪高達(dá)64元。1957,陸家羲看到了孫澤瀛寫的《數(shù)論方法趣引》,其中“科克曼女生散步問題”讓他著迷不已,但他只有初中文化程度,想要攻克這一世界級難題無疑癡人說夢,為此陸家羲希望能夠進(jìn)一步上學(xué)深造。哈爾濱電機(jī)廠領(lǐng)導(dǎo)沒有批準(zhǔn)他上學(xué)深造的申請,于是他毅然放棄高薪工作,自學(xué)考進(jìn)了東北師范大學(xué)物理系。

陸家羲曾對親友說過,“物理是我的最愛,數(shù)學(xué)則是我的娛樂”,他真正喜愛的是物理學(xué),愿意把它作為終生的專業(yè),但搞物理需要的物質(zhì)條件太多,所以只能搞數(shù)學(xué)了。只有初中文化程度的陸家羲,在大學(xué)四年中,不僅物理專業(yè)考試優(yōu)秀,而且在“副業(yè)”數(shù)學(xué)上成就更大,竟然依靠一支筆和幾張演算紙,就完全解決了困擾數(shù)學(xué)界一百多年的“科克曼女生問題”。

1961年,陸家羲以優(yōu)異的成績畢業(yè),被分配到內(nèi)蒙古草原鋼城包頭鋼鐵學(xué)院任助教。當(dāng)年年底,陸家羲認(rèn)為他證明了柯克曼三元系的存在的充分必要條件,寫了《寇克曼和斯泰納系的制作方法》、《應(yīng)用組合系列制作正交拉丁方的一些結(jié)果》的論文,寄給了中科院數(shù)學(xué)研究所??赡苁顷懠音说恼撐奶冗M(jìn),中科院數(shù)學(xué)所過了一年半才回復(fù),建議他修改后另投其他雜志。期間,由于包頭鋼鐵學(xué)院下馬,陸家羲成了一名中學(xué)物理老師。

隨后,陸家羲重新修改論文,投給了《數(shù)學(xué)通報》,但一年之后得到的回復(fù)是“由于篇幅較長和所用的數(shù)學(xué)工具,建議另投其他刊物。”又經(jīng)過一年多的論文修改,甚至一次跑到北京圖書館核對資料,1965年時陸家羲將修改好的論文投給了《數(shù)學(xué)學(xué)報》,但1966年2月被退回。

1966年后,由于特殊的歷史原因,科研院所幾乎都陷入了停滯,陸家羲的這篇論文再也沒有機(jī)會發(fā)表了。后來,他給友人的信中寫道:“看了《數(shù)學(xué)學(xué)報》的復(fù)信,這一工作(指科克曼問題)我便斷了投稿的念頭”。

1979年,陸家羲在1974年和1975年出版的國外組合數(shù)學(xué)權(quán)威刊物《組合論雜志》上,意外發(fā)現(xiàn)科克曼問題以及推廣到四元組系列的問題,早在1971年和1972年已經(jīng)被解決了。

這對陸家羲的打擊實在太大了,后來他給友人信中說:“這些時間比我要遲7至10年,而我的稿子還無著落。我的第一個孩子、精神上的孩子,她有18歲了,可是她的命運真不好。我熱愛科學(xué),無論什么輿論環(huán)境下,什么工作條件下,也未曾動搖過,擔(dān)心的是,要是有新作品又將怎樣呢?!?/span>

不過,陸家羲并沒有被打倒,隨后他開始研究組合數(shù)學(xué)上的另一座高峰——“斯坦納系列大集”,這就是他信中講的新作品。所謂“斯坦納系列大集”,這是另一個世界級難題,由瑞士數(shù)學(xué)家斯坦納在1853年提出來的,100多年來無人解開,當(dāng)時國外權(quán)威專家在《組合論雜志》上說“這個問題離完全解決還很遙遠(yuǎn)?!?/span>但短短大半年之后,陸家羲就取得了重大突破,寫出了“論不相交斯坦納三元系大集”系列論文,并寄給了《組合論雜志》。

在論文中,陸家羲獨創(chuàng)了55個定理和引理,用100個印刷頁、10萬字的篇幅來證明一個斯坦納系列大集定理,這讓西方組合論專家非常震驚,一個中國的中學(xué)物理老師竟然解決了一個世界級難題。加拿大著名數(shù)學(xué)家門德爾遜評價說:“這是二十多年來組合設(shè)計中的重大成就之一”,建議將陸家羲調(diào)到大學(xué)崗位,據(jù)說后來多倫多大學(xué)校長還邀請陸家羲到多倫多大學(xué)任職。

1983年,陸家羲成為唯一一個以中學(xué)老師身份參加了在武漢舉辦的“第四屆中國數(shù)學(xué)年會”的學(xué)者,大會表彰了他的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn),他非常激動的做了報告,并表示其中六個例外值已找到解決途徑,正在抓緊時間整理。

為了返校上課,會議結(jié)束之后陸家羲一路風(fēng)塵仆仆,不顧勞累連夜在北京轉(zhuǎn)車回包頭,回到家中時興奮地對妻子張淑琴說“這次可見大世面啦?!蓖盹埡蠛图胰肆牧艘粫壕驼f:“太累了,太累了,早些休息吧?!碑?dāng)夜1點,陸家羲突發(fā)心臟病,溘然長逝,沒有留下一句遺言,享年48歲。如果陸家羲沒有英年早逝,或許他還會有更大的研究成果。

從專注研究“科克曼女生散步問題”時起,陸家羲就顯得“不正?!?,盯著一件東西能一定不動看幾個小時,大白天走路撞在器械上導(dǎo)致頭破血流,以至于周圍人都認(rèn)為他有“精神病”。對身體更大的摧殘是他經(jīng)常熬夜,比如在1979年12月,31天中竟有21天記著:“夜工作”、“夜補(bǔ)課”、“夜寫論文”、“夜思考Bays猜想”和“夜打英文稿”等??梢哉f,陸家羲的成果硬是用命拼出來的,長期的辛苦工作已經(jīng)讓他身體不堪重負(fù),而在大會之后忙于返程,可能讓他身體超出了極限負(fù)荷。(下圖,右邊是陸家羲,顯得非常蒼老)

1984年,內(nèi)蒙召開了“陸家羲學(xué)術(shù)工作評審會議”,經(jīng)過反復(fù)的審核和研討,最終認(rèn)定陸家羲在1965年的遺作,已經(jīng)解開了“科克曼女生散步問題”,比國外早了六年。

同一年,《數(shù)學(xué)學(xué)報》上刊登了陸家羲的“可分解平衡不完全區(qū)組設(shè)計的存在性理論”論文,這是他在國內(nèi)雜志上發(fā)表的第一篇論文,也是最后一篇論文。

1989年,在北京召開了“1987年國家自然科學(xué)獎頒獎大會”,陸家羲獲得“國家自然科學(xué)獎一等獎”,獲獎成果是《關(guān)于不相交STEINER三元系大集的研究》,妻子張淑琴代表他領(lǐng)取。

縱觀陸家羲的一生,無疑略帶一些悲劇色彩,少年喪父青年喪母,家境貧寒輟學(xué)再讀,以一名中學(xué)教師身份研究出世界級成果,在世界范圍內(nèi)極為罕見,原本可以在“科克曼女生問題”上聞名世界,卻陰差陽錯留下遺憾,好在苦心人天不負(fù),最終陸家羲在“斯坦納系列大集”上有了重大突破,從而聞名于世界,否則這一位數(shù)學(xué)巨匠就可能被埋沒在歷史長河中。

陸家羲的身世讓人唏噓長嘆,但往事已矣,與陸家羲一樣的普通而天才的人還有很多,如今我們只能思考如何不讓這種悲劇重演。

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