小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙階段，這一階段讓學(xué)生真正理解并掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分。它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過數(shù)學(xué)元素之間的因果聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，從中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，解決問題的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，即化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形等。
一、化新為舊，給新知尋找一個合適的生長點
任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實際教學(xué)中，教師可以把學(xué)生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知，而已有的知識就是這個新知的生長點。
如空間與圖形中的平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導(dǎo)，它們均是在學(xué)生認(rèn)識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學(xué)階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學(xué)這些內(nèi)容，一般是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會的圖形，再引導(dǎo)學(xué)生比較后得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計算
例如，平行四邊形的面積推導(dǎo)，當(dāng)教師通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生迫切要求出平行四邊形面積的需要時，可以將“怎樣計算平行四邊形的面積”直接拋向?qū)W生，讓學(xué)生獨立自由地思考。這個完全陌生的問題，需學(xué)生調(diào)動所有的相關(guān)知識及經(jīng)驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當(dāng)學(xué)生將沒有學(xué)過的平行四邊形的面積計算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積。其他圖形的教學(xué)亦是如此。1、推導(dǎo)三角形面積時，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 2、推導(dǎo)圓的面積公式時，把圓形轉(zhuǎn)化成長方形。3、推導(dǎo)圓柱體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。4。圓錐的體積公式進，把圓錐轉(zhuǎn)化成圓周柱。
再如：筆算多位數(shù)乘除多位數(shù)，也是用的化新為舊的方法。還有解方程的五個例題都是化新為舊。
二、化繁為簡。優(yōu)化解題策略
在處理和解決數(shù)學(xué)問題時，常常會遇到一些運算或數(shù)量關(guān)系非常復(fù)雜的問題，這時教師不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略，化繁為簡。反而會收到事半功倍的效果。
例如：在教學(xué)植樹問題時，出示例題：同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵樹？
引導(dǎo)學(xué)生理解題意，大膽猜測，并開始驗證時?？磥磉@個問題值得我們研究，可100米有點長，研究起來不方便，怎樣才能使我們的研究更方便呢？把小路縮短，我們就將原來的復(fù)雜的問題變得簡單了。那下面我們就將小路縮短到20米來研究。
這時，學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的影響下，茅塞頓開，將一道生活中的數(shù)學(xué)問題既形象又有創(chuàng)意地解決了。從這里可以看出：學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了自己獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力。
三、化曲為直，突破空間障礙
“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)曲面圖形面積學(xué)習(xí)的主要思想方法。它可以把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個開放的思維空間，為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。
例如，圓面積的教學(xué)，教師在教學(xué)過程中，先請學(xué)生把圓16等分以后，請他們動手拼成近似的平面圖形，即用轉(zhuǎn)化思想，通過“化曲為直”來達(dá)到化未知為已知。學(xué)生興趣盎然，通過剪、擺、拼以及多種感官協(xié)同參與活動，拼出學(xué)過的圖形。
四、化數(shù)為形
像畫示意圖、線段圖解決問題就是應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法將小學(xué)數(shù)學(xué)中一些抽象的代數(shù)問題給以形象化的原型，將復(fù)雜的代數(shù)問題賦予靈活變通的形式，從而給人們思維靈活性的思維遷移訓(xùn)練，這正是反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法解決數(shù)與代數(shù)問題的有效途徑所在。
這方面的例子在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多。從教材上的內(nèi)容來說：五年級的認(rèn)識公倍數(shù)與公因數(shù)就很好的體現(xiàn)了這一點。用長2，寬3的長方形可以鋪滿邊長是6的正方形，而不能鋪滿邊長是8的正方形。從圖形拼擺中說明6是2和3的公倍數(shù)，而8不是它們的公倍數(shù)。
六年級中的替換、雞兔同籠問題，也是從圖形中總結(jié)出解決方法。如：雞和兔一共有8只，腿有22條。求雞和兔各有多少只？用算術(shù)方法解決雞兔同籠問題，有的學(xué)生不能完全理解，而借助畫圖，一步一步總結(jié)方法和規(guī)律，幫助學(xué)生理解。先畫8個圓，表示8只動物，假設(shè)全是雞，給每個圓畫2條腿。共畫了16條腿。還有22-16=8（條）沒有畫上，再把剩下的腿添上，每個圓還可以添2條，8條腿可以添8÷2=4（只）。從畫好的圖中可以看出，這4只動物有4條腿，是兔。只有2條腿的有4只，是雞。此外，在相遇問題、行程問題中，圖形也是好幫手，甚至可以說離開了圖，小學(xué)生很難理解這類問題。
總之，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一個重要思想，它來自于生活，不但圖形的教學(xué)可以用到轉(zhuǎn)化，代數(shù)中的很多知識也可以用到轉(zhuǎn)化。
（1）“異分母分?jǐn)?shù) ”轉(zhuǎn)化為 “同分母分?jǐn)?shù) ”
（2）“分?jǐn)?shù)除法” 轉(zhuǎn)化為 “分?jǐn)?shù)乘法 ”
（3）“除數(shù)是小數(shù)的除法” 轉(zhuǎn)化為 “除數(shù)是整數(shù)的除法”
解決數(shù)學(xué)問題時，沒有一個統(tǒng)一的模式。它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉(zhuǎn)換。我們要合理地設(shè)計好轉(zhuǎn)化的途徑和方法，避免死搬硬套題型。我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則，在教學(xué)中不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生自覺的轉(zhuǎn)化意識，加強舊知識與新知識的了聯(lián)系，使每個知識點銜接自然，教給學(xué)生新知識時能做到順?biāo)浦邸?/span>
