2015年海淀期末考試試卷沿襲了以往考試的特點(diǎn)：題型固定，難度大；知識(shí)基礎(chǔ)，立意新；模型不改，變細(xì)節(jié)；入手容易，高分難?？疾熘饕R(shí) 點(diǎn)依然是初中數(shù)學(xué)六大核心知識(shí)：圓，二次函數(shù)，相似三角形，三角函數(shù)，一元二次方程，反比例函數(shù)。

　　分值分布如下：

　　試卷的考察模式模仿了14年北京中考的考試方向，第8題考察動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖像關(guān)系，第12題考察定義新函數(shù)，同時(shí)也是循環(huán)數(shù)列規(guī)律的運(yùn)用；21題圓考察的是常規(guī)題型，難度適中；第22題屬于新綜合，迎合了本學(xué)期學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容；第24題考察的是“手拉手”模型的旋轉(zhuǎn)；25題是圓的新概念。考察的思想涉及到：數(shù)形結(jié)合，分類討論，方程思想。

　　第8題：考察的是動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，解答本題的方法可以使排除法。隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)，EF的值先變下后變大，其中最小值為0（在點(diǎn)O處時(shí)），排除A；DE的長(zhǎng)度先變小后變大當(dāng)DE⊥AC時(shí)最小，最后末點(diǎn)比起點(diǎn)低，符合題意；CE一直變小排除，BE末點(diǎn)比起點(diǎn)高，排除，所以本題的答案是B.

　　第12題：考察的是定義新函數(shù)與循環(huán)數(shù)列。解答本題只需看清定義，然后“勇敢”的算下去就ok啦！由題意易得 ，然后一次代入可得：

　　依次算出來(lái)，可以得到循環(huán)節(jié)是7，所以可得

　　第2問(wèn)考察的是不定方程，可得式子為

　　，晚得n=2時(shí)，m=6.

　　第21題：一道常規(guī)圓的切線證明和圓中求值計(jì)算題，題目的難度一般，在切線證明過(guò)程中給出“經(jīng)典”的角等條件（圓心角與圓周角轉(zhuǎn)化），進(jìn)而利用“求切線，連半徑”的口訣進(jìn)行證明，難度不大。第二問(wèn)選擇了求值中常用的勾股定理、相似三角形、三角函數(shù)的“經(jīng)典套餐”解法較為靈活，難度一般。

　　第22題：本題考察的是新定義建立在點(diǎn)陣圖中，本題立意新穎，難度較大，尤其是構(gòu)造相似的，在哪里構(gòu)造不是很好想，另外本題算法較為復(fù)雜，主要考察了“8”字型的相似，需要靈活運(yùn)用“8”字結(jié)構(gòu)，和2014年中考的22題比較也是如出一轍。也可以運(yùn)用到小學(xué)奧數(shù)的“蝴蝶定理”，學(xué)過(guò)奧數(shù)的同學(xué)沾光啦！

　　第23題：考察的是反比例函數(shù)和二次函數(shù)的知識(shí)。其中第一問(wèn)求mn考察的是反比例函數(shù)概念的運(yùn)用，簡(jiǎn)單，mn=4.第2問(wèn)將點(diǎn)B直接帶入二次函數(shù)可得n=(m-1)2,另外結(jié)合第一問(wèn)中結(jié)論整體帶入即可原式=8；第3問(wèn)考察的屬性結(jié)合，特別符合近三年中考的23題考察方向，由此今年中考的23題必然也是這個(gè)類型，對(duì)于第三問(wèn)，難度較大，需要首先聯(lián)立一次函數(shù)和反比例求出兩個(gè)交點(diǎn)（2，2）（2，-2），然后利用臨界位置將兩點(diǎn)帶入二次函數(shù)，最后數(shù)形結(jié)合得到a的取值范圍0<a<2或a<-2/9.

　　第24題考察的是手拉手模型的旋轉(zhuǎn)全等，第一問(wèn)屬于“送分”題目，容易猜想AD+DE=4,第一問(wèn)的最主要的是要審題“BC=4”。第二問(wèn)屬于“手拉手”模型中的等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)，攻克這個(gè)“紙老虎”只需要謹(jǐn)記尋找那對(duì)全等，然后利用二級(jí)結(jié)論“旋轉(zhuǎn)后第三遍垂直且相”（這個(gè)秘密非常重要）這個(gè)題目又融入了平移的知識(shí)，最后構(gòu)造出了另外一個(gè)等腰直角三角形△AEF得出

　　第三問(wèn)也是謹(jǐn)記一句話“沒(méi)有無(wú)緣無(wú)故的愛(ài)，也沒(méi)有無(wú)緣無(wú)故的恨，更沒(méi)有無(wú)緣無(wú)故的前兩小問(wèn)”，模仿第二問(wèn)，利用三角函數(shù)解答媽可得出

　　.

　　第25題 考察的是新定義測(cè)度面積，本題考察的知識(shí)點(diǎn)與2012年北京中考“非常距離”可以說(shuō)是“雙胞胎”，定義了水平和豎直距離的最大值，前兩問(wèn)難度不是特別大，所以本題得到4分并不是“可望而不可及”的，第一問(wèn)根據(jù)定義可得面積都為1，本處請(qǐng)認(rèn)真審題，不是三角形面積，請(qǐng)不要多乘以

　　，第2小問(wèn)根據(jù)第1小問(wèn)的提示，當(dāng)正方形對(duì)角線水平和豎直時(shí)測(cè)試面積最大為

　　第3問(wèn)的難度很大，涉及分類討論，做出第一種分類討論的情況不是很難，但是第二種情況的算法我想大家也是醉了，這個(gè)題用文字?jǐn)⑹銎珡?fù)雜詳解給大家吧！

　　縱觀整套試卷，考察的知識(shí)多是常見(jiàn)知識(shí)，常見(jiàn)模型，有新穎的題目，但知識(shí)核心沒(méi)有變化，這套試卷對(duì)學(xué)生處理“細(xì)節(jié)”問(wèn)題的需求很高，這樣就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)達(dá)到“真懂”的程度。同時(shí)本套試卷中是的這些難題也能很好的測(cè)驗(yàn)學(xué)生挖掘題 蘊(yùn)涵邏輯關(guān)系的能力、利用題目中出的已知條件的能力、“抽絲剝繭”發(fā)現(xiàn)試題“盲點(diǎn)”的能力。考察的比較全面。

　　最后，寒假將至，希望家長(zhǎng)和同學(xué)們都能利用好這套試卷，從中找出自己的不足和制定出寒假努力的方向，為即將到來(lái)的總復(fù)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。