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小數(shù)老師說(shuō)

近幾年高考數(shù)學(xué)（文/理）考點(diǎn)分布

下圖為2008年到2016年高考全國(guó)乙（文科）客觀題考點(diǎn)分布情況（其中1—12為選擇題，13—16為填空題，這里把選擇11—12及填空15—16作為壓軸題標(biāo)紅）（點(diǎn)擊查看大圖）：

下圖為2004年到2016年高考全國(guó)乙卷（理科）選擇題、填空題考點(diǎn)分布情況（其中1-12為選擇題，13-16為填空題，這里把選擇11-12及填空15-16作為壓軸題紅）（點(diǎn)擊查看大圖）：

下圖為2010-2016年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷（文科）解答題考點(diǎn)分布情況（點(diǎn)擊查看大圖）：

下圖為2007年到2016年高考全國(guó)乙卷（理科）解答題考點(diǎn)分布情況（圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)題為壓軸題）（點(diǎn)擊查看大圖）：

一、選擇與填空

1.數(shù)學(xué)集合的基本運(yùn)算(含新定集合中的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性);

2.常用邏輯用語(yǔ)(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);

3.數(shù)學(xué)函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性、值域最大值最小值);

4.冪、指、對(duì)函數(shù)式運(yùn)算及圖像和性質(zhì)

5.函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結(jié)合思想);

6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;

7.空間中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系、空間角的計(jì)算、球與多面體外接或內(nèi)切相關(guān)問(wèn)題;

8.數(shù)學(xué)直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)線距離公式的應(yīng)用;

9.數(shù)學(xué)算法初步(認(rèn)知框圖及其功能，根據(jù)所給信息，幾何數(shù)列相關(guān)知識(shí)處理問(wèn)題);

10.古典概型，幾何概型 理科：排列與組合、二項(xiàng)式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)案例、回歸直線方程、獨(dú)立性檢驗(yàn);文科：總體估計(jì)、莖葉圖、頻率分布直方圖;

11.三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質(zhì);

12.數(shù)學(xué)向量數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算、向量的幾何意義的應(yīng)用;

13.正余弦定理應(yīng)用及解三角形;

14.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用、能應(yīng)用簡(jiǎn)單的地推公式求其通項(xiàng)、求項(xiàng)數(shù)、求和;

15.線性規(guī)劃的應(yīng)用;會(huì)求目標(biāo)函數(shù);

16.圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用(特別是會(huì)求離心率);

17.數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)算、定積分簡(jiǎn)單求法

18.復(fù)數(shù)的概念、四則運(yùn)算及幾何意義;

19.抽象函數(shù)的識(shí)別與應(yīng)用;

二、解答題

1.向量與三角交匯問(wèn)題，解三角形，正余弦定理的實(shí)際應(yīng)用;

2.(高考文科數(shù)學(xué))概率與統(tǒng)計(jì)(概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合型)

(高考理科數(shù)學(xué))離散型隨機(jī)變量的概率分布列及其數(shù)字特征;

3.數(shù)學(xué)立體幾何

①證線面平行垂直;面與面平行垂直

②求空間中角(理科特別是二面角的求法)

③求距離(理科：動(dòng)態(tài)性)空間體體積;

第20題：解析幾何(注重思維能力與技巧，減少計(jì)算量)

①求曲線軌跡方程(用定義或待定系數(shù)法)

②直線與圓錐曲線的關(guān)系(靈活運(yùn)用點(diǎn)差法和弦長(zhǎng)公式)

③求定點(diǎn)、定值、最值，求參數(shù)取值的問(wèn)題;

4.數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

這是一道典型應(yīng)用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)的試題，是考查考生高考數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)為目標(biāo)的壓軸題。

主要考查：分類討論思想;化歸、轉(zhuǎn)化、遷移思想;整體代換、分與合思想

一般設(shè)計(jì)三問(wèn)：

①求待定系數(shù)，利用求導(dǎo)討論確定函數(shù)的單調(diào)性;

②求參變數(shù)取值或函數(shù)的最值;

③探究性問(wèn)題或證不等式恒成立問(wèn)題。

5.高考數(shù)學(xué)三選一：

(1)數(shù)學(xué)幾何證明主要考查三角形相似，圓的切割線定理，證明成比例，求角度，求長(zhǎng)度;利用射影定理解決圓中計(jì)算和證明問(wèn)題是歷年高考題的熱點(diǎn);

(2)數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程，主要抓兩點(diǎn)：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程互化為普通方程;有參數(shù)、極坐標(biāo)方程求解曲線的基本量。這類題，思路清晰，難度不大，抓基礎(chǔ)，不做難題。

(3)數(shù)學(xué)不等式選講：絕對(duì)值不等式與函數(shù)結(jié)合型。設(shè)計(jì)上為：①解含有參變數(shù)關(guān)于x的不等式;②求解不等式恒成立時(shí)參變數(shù)的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。

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