上文最后講到：

轉(zhuǎn)盤生物覺著轉(zhuǎn)盤沒有旋轉(zhuǎn)，因此擺放在轉(zhuǎn)盤上的量尺沒有縮短，反倒是覺著地面觀測(cè)者和他的量尺在運(yùn)動(dòng)，因此他們的量尺縮短了，所以應(yīng)該是地面觀測(cè)者測(cè)出的轉(zhuǎn)盤周長要大于自己測(cè)出的周長。

乍一看，說的似乎挺有道理，但實(shí)際上轉(zhuǎn)盤生物的這個(gè)反駁是有問題的，上篇文章已經(jīng)提到過，之所以轉(zhuǎn)盤生物覺著是地面觀測(cè)者的量尺變短，那是建立在局域測(cè)量的結(jié)果，而一旦脫離局域狀態(tài)，情況就變了。

比如說地面觀測(cè)者所在的慣性系，是沒有加速度存在的（這里的加速度指的是固有加速度，該篇文章提到過）；而轉(zhuǎn)盤是一個(gè)非慣性系，存在固有加速度。

正是因?yàn)槿绱?，二者將原先?duì)立的局域測(cè)量結(jié)果分別進(jìn)行累計(jì)時(shí)，得出的最終結(jié)論并非如局域測(cè)量結(jié)果一樣對(duì)立，反而是這兩個(gè)最終結(jié)論是一致的，也就是都一致認(rèn)為轉(zhuǎn)盤系測(cè)量的周長要大于地面系測(cè)量的周長。

如何理解這一過程呢？思來想去，還是要上點(diǎn)數(shù)學(xué)公式的，否則光憑嘴說給人的感覺還是有些似懂非懂（但公式具體是怎么來到，就不推導(dǎo)了，不適合科普文章）。我們可以直接基于轉(zhuǎn)盤系建立一個(gè)共動(dòng)坐標(biāo)系，給出轉(zhuǎn)盤上的空間線元，如下圖：

這樣一來就能直接得到轉(zhuǎn)盤系與地面系之間關(guān)于長度的“尺縮”關(guān)系。并且結(jié)果表明，即便是從轉(zhuǎn)盤系這個(gè)非慣性系出發(fā)，得到的關(guān)于“尺縮”效應(yīng)的公式，竟然與地面系得到的結(jié)果是一模一樣的。

如此說來，轉(zhuǎn)盤系測(cè)量到的轉(zhuǎn)盤周長將會(huì)比地面系測(cè)得的周長要長，這是一個(gè)任意參考系都認(rèn)同的結(jié)論，記住它。

上篇文章說過保羅·埃倫費(fèi)斯特在論文中提出了轉(zhuǎn)盤上的圓周率將會(huì)發(fā)生變化，而我們現(xiàn)在才有了周長的數(shù)據(jù)，還差什么呢？沒錯(cuò)，就是轉(zhuǎn)盤的直徑（或者半徑），此時(shí)讓我們?cè)賮砜纯崔D(zhuǎn)盤的直徑有什么變化。

我們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)盤在旋轉(zhuǎn)時(shí)，其直徑所在方向的速度為零，也就是說直徑不會(huì)受尺縮效應(yīng)影響，因此轉(zhuǎn)盤的直徑還是原來的數(shù)值。

這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，如果當(dāng)周長變大，而直徑不變，那會(huì)出現(xiàn)什么樣的后果呢？沒錯(cuò)，圓周率發(fā)生變化了，變的比我們所熟知的3.1415962.....大了，著意味著什么呢？

我們知道平常的圓周率數(shù)值，是歐氏幾何中，圓的周長與直徑的比值，而現(xiàn)在轉(zhuǎn)盤上的圓周率發(fā)生了變化，那么只能說明一點(diǎn)，也是我們?cè)诒疚闹械玫阶钪匾囊粋€(gè)結(jié)論：當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤的空間幾何發(fā)生了變化，由原先的歐氏幾何變成了非歐幾何。

這個(gè)結(jié)論在我們看來，似乎沒什么值得驚訝的（那是因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道了相對(duì)論中相類似的存在），但保羅·埃倫費(fèi)斯特當(dāng)時(shí)是1909年，距離愛因斯坦的廣義相對(duì)論問世還差五六年呢，所以當(dāng)他發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)盤上的圓周率變的和往常不一樣時(shí)，就感到十分疑惑，他認(rèn)為要么是圓周率另有含義，要么就是狹義相對(duì)論出了漏洞。

值得注意的一點(diǎn)，保羅·埃倫費(fèi)斯特當(dāng)時(shí)寫的這篇論文非常短?。▋擅婕埗眩娤聢D），估計(jì)他自己也沒什么大的想法，畢竟那時(shí)候他還在為了生計(jì)而奔波?；蛟S是“說者無意，聽者有心”吧，愛因斯坦在看過這篇論文后，也向保羅·埃倫費(fèi)斯特回了信，也產(chǎn)生了某些靈感。

為了簡單起見，咱們就從現(xiàn)在的角度去分析一下這個(gè)轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)到底蘊(yùn)含了哪些含義。

我們知道轉(zhuǎn)盤是一個(gè)非慣性系，如果直接在這個(gè)非慣性系上做狹義相對(duì)論分析是不可行的（這句話僅針對(duì)早期的狹義相對(duì)論，因?yàn)榘凑宅F(xiàn)代觀點(diǎn)來看，是否為慣性系并不是區(qū)分狹義和廣義相對(duì)論的標(biāo)準(zhǔn)）。

不過就如同雙生子佯謬一樣，愛因斯坦從始至終都有著清晰的認(rèn)識(shí)：雖然這些現(xiàn)象貌似從相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)會(huì)產(chǎn)生矛盾，但本質(zhì)上是沒有矛盾的，也就是說在轉(zhuǎn)盤系測(cè)量的周長一定比地面觀測(cè)者測(cè)的要大，就如同雙生子佯謬中，具備固有加速度一方的兄弟在返回地球后，一定會(huì)比另一個(gè)兄弟年輕一樣。

先前也說了，因?yàn)檗D(zhuǎn)盤直徑方向并無速度，因此發(fā)生的尺縮效應(yīng)只局限于切向速度方向，所以我們可以知道此時(shí)轉(zhuǎn)盤上的空間幾何發(fā)生了變化，由原來的歐氏幾何變成了非歐幾何，圓周率不再是我們所熟知的那個(gè)數(shù)值了。這一點(diǎn)是大家所共認(rèn)的，也就是轉(zhuǎn)盤上的空間幾何是非歐的。

此時(shí)再讓我們注意到那個(gè)處于轉(zhuǎn)盤系上的生物，它會(huì)有什么身體感受呢？

就像當(dāng)年愛因斯坦做的那個(gè)電梯思想實(shí)驗(yàn)，當(dāng)電梯自由落體時(shí)，里面人不會(huì)感受到重力存在，也就是說，如果這個(gè)人忘記他在進(jìn)入電梯前的一切，那么此刻他是無法分辨出他是在空曠無垠的宇宙中，還是正在墜落向某個(gè)星球的表面。

用同樣的思考方式去考慮處于轉(zhuǎn)盤上的生物，對(duì)于它而言，轉(zhuǎn)盤上的一切相對(duì)于它都是靜止的，只有一股莫名的力在時(shí)刻拉著它。如果這個(gè)生物一輩子都生活在轉(zhuǎn)盤上，并不知道轉(zhuǎn)盤外還存在著更大的世界，那么按照我們的理解，這個(gè)生物就可以將這股莫名的力稱為引力。

那么這個(gè)引力和咱們現(xiàn)實(shí)世界中的引力是一回事嗎？

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