標(biāo)準(zhǔn)模型簡(jiǎn)史 (上)
- 作者：Steven Weinberg 譯者：盧昌海 -
譯者序： 2003 年， 物理學(xué)家們相聚在歐洲核子中心 (CERN) 紀(jì)念中性流發(fā)現(xiàn)三十周年及 W 與 Z 粒子發(fā)現(xiàn)二十周年。 著名理論物理學(xué)家 Steven Weinberg 在紀(jì)念會(huì)上作了題為 "The Making of the Standard Model" 的演講。 這一演講經(jīng)整理后發(fā)表于 Eur. Phys. J. C34 5-13, 2004， 本文便是據(jù)此而譯。 Weinberg 是電弱統(tǒng)一理論的提出者之一， 親身參與了標(biāo)準(zhǔn)模型誕生過(guò)程中一系列激動(dòng)人心的進(jìn)展， 因此他的這篇文章具有很大的參考價(jià)值。 在翻譯本文的過(guò)程中恰逢今年的 Nobel 物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了美國(guó)物理學(xué)家 D. J. Gross, H. D. Politzer 和 F. Wilczek， 以表彰他們對(duì) “發(fā)現(xiàn)強(qiáng)相互作用理論中的漸進(jìn)自由” 所做出的貢獻(xiàn)。 這是物理學(xué)家因標(biāo)準(zhǔn)模型領(lǐng)域中的工作又一次獲獎(jiǎng)。 標(biāo)準(zhǔn)模型雖已不再 fancy， 卻枝繁葉茂、 沉穩(wěn)如昔。 最后提醒讀者一下， 原文所附的參考文獻(xiàn)實(shí)在太多， 為了節(jié)省時(shí)間， 同時(shí)也考慮到閱讀譯文的讀者一般不會(huì)去閱讀原始文獻(xiàn)， 就大都從略了， 只以譯者注的方式保留了正文直接提及的一小部分。 不過(guò)參考文獻(xiàn)之多也從一個(gè)側(cè)面表明 Weinberg 的這篇文章對(duì)歷史的敘述具有很大的嚴(yán)謹(jǐn)性。 |
我被要求對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型的誕生過(guò)程做一個(gè)回顧。 這種回顧的一種很自然的做法是把整個(gè)故事敘述成一系列的輝煌思想和實(shí)驗(yàn)， 但在這里我同時(shí)也要述及這一過(guò)程中的一些錯(cuò)誤的理解和錯(cuò)誤的出發(fā)點(diǎn)， 以及為什么一些有可能取得的進(jìn)展在很長(zhǎng)時(shí)間里一直沒(méi)有取得。 研究科學(xué)家們未能理解、 或理解錯(cuò)了的東西在我看來(lái)往往是科學(xué)史中最令人感興趣的部分。 不管怎么說(shuō)， 這是標(biāo)準(zhǔn)模型中我非常熟悉的一個(gè)方面， 因?yàn)檎缒銈儗?huì)看到的， 這些錯(cuò)誤中也有我的一份。
我將把大家?guī)Щ氐綐?biāo)準(zhǔn)模型之前的二十世紀(jì)五十年代， 從那里開(kāi)始敘述。 那是一個(gè)充滿挫折與困惑的年代。 四十年代末量子電動(dòng)力學(xué)的成功曾給基本粒子理論帶來(lái)了一段蓬勃的發(fā)展， 但很快整個(gè)領(lǐng)域就崩潰了。 人們發(fā)現(xiàn)弱相互作用的四費(fèi)米子理論 (four-fermion theory) 中的無(wú)窮大無(wú)法用在量子電動(dòng)力學(xué)中得到過(guò)輝煌應(yīng)用的重整化方法來(lái)消除。 四費(fèi)米子理論在最低級(jí)近似下毫無(wú)問(wèn)題， 但一推進(jìn)到下一級(jí)近似就會(huì)遇到無(wú)法消除的無(wú)窮大。 強(qiáng)相互作用面臨的則是一個(gè)不同的問(wèn)題， 構(gòu)筑一個(gè)象最初的湯川理論 (Yukawa theory) 那樣的可重整的強(qiáng)相互作用理論并不成問(wèn)題， 但由于相互作用很強(qiáng)， 微擾理論變得毫無(wú)用處， 因此人們無(wú)法用這些理論做任何現(xiàn)實(shí)的計(jì)算。 在我們對(duì)弱和強(qiáng)相互作用理論的理解中一個(gè)更深層的問(wèn)題是所有這些理論都沒(méi)有任何理性基礎(chǔ)。 弱相互作用理論只是為了擬合當(dāng)時(shí)已知的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而拼湊起來(lái)的， 而強(qiáng)相互作用理論則干脆沒(méi)有任何證據(jù)。
在那之后的一段時(shí)間里許多人對(duì)量子場(chǎng)論喪失了信心。 那時(shí)理論物理學(xué)家分成了兩個(gè)派別， 以原子波函數(shù)為比擬分別被稱為徑向物理學(xué)家 (radial physicists) 和角向物理學(xué)家 (azimuthal physicists) [譯者注： 這種分類可能來(lái)自 S. Glashow， 可參閱他的自傳性科普作品《Interactions: A Journey Through the Mind of A Particle Physicistand the Matter of This World》]。 徑向物理學(xué)家們關(guān)心的是動(dòng)力學(xué)， 尤其是強(qiáng)相互作用的動(dòng)力學(xué)。 他們很少涉及弱相互作用。 他們中的一些人試圖只運(yùn)用普遍原理 - 比如色散關(guān)系及 Regge 極點(diǎn)展開(kāi) - 來(lái)構(gòu)筑理論。 他們希望最終能為強(qiáng)相互作用構(gòu)筑一個(gè)完全脫離量子場(chǎng)論的純 S 矩陣?yán)碚摗?至于弱相互作用則留待未來(lái)。 角向物理學(xué)家們比較謙虛。 他們的工作原則是不必試圖去理解強(qiáng)相互作用的動(dòng)力學(xué)， 他們研究的是一類無(wú)需這種理解便可作出預(yù)言的東西 - 對(duì)稱性原理。
但是對(duì)對(duì)稱性原理的理解卻遇到了巨大的困難。 當(dāng)時(shí)已知的對(duì)稱性原理有許多種， 其中很大一部分是近似的。 可以回溯到 1936 年的同位旋對(duì)稱性是一個(gè)顯而易見(jiàn)的例子。 奇異數(shù)守恒在弱相互作用下的破缺在一開(kāi)始就為人所知。 到了 1956 年甚至連神圣的時(shí)空對(duì)稱性 P 和 PT 都被發(fā)現(xiàn)在弱相互作用下破缺， CP 守恒也在 1964 年被發(fā)現(xiàn)只是近似的。 六十年代早期發(fā)現(xiàn)的 SU(3) “八正道” (eightfold way) 對(duì)稱性即使在強(qiáng)相互作用下也至多只是一個(gè)粗略的近似。 這給我們提出了一個(gè)很基本的問(wèn)題。 許多角向物理學(xué)家相信對(duì)稱性原理是對(duì)大自然最深層簡(jiǎn)單性的一種描述。 那么近似對(duì)稱性原理又算什么呢？ 是大自然的近似簡(jiǎn)單性嗎？
從五六十年代的挫折與困惑中萌生出了三個(gè)出色的想法。 這些想法經(jīng)過(guò)了很長(zhǎng)時(shí)間才成熟， 但它們奠定了今天粒子物理學(xué)的基礎(chǔ)。 我在這里強(qiáng)調(diào)我們花費(fèi)了很長(zhǎng)時(shí)間才意識(shí)到這些想法究竟適用于什么， 部分的原因是為了鼓勵(lì)今天的超弦理論學(xué)家， 我想他們也有一些需要假以時(shí)日才會(huì)成熟的出色想法。
我要提到的第一個(gè)出色的想法是夸克模型， 由 Gell-Mann 與 Zweig 于 1964 年所獨(dú)立提出。 對(duì)這種將強(qiáng)子視為由夸克與反夸克組成的想法的樸素運(yùn)用使得人們可以從日益擴(kuò)展的強(qiáng)子譜中看出些眉目來(lái)。 同時(shí)這種樸素夸克模型看來(lái)得到了 1968 年由 Friedman, Kendall 及 Taylor 在 SLAC 所領(lǐng)導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)的支持， 這一實(shí)驗(yàn)類似于 1911 年 Geiger 與 Marsden 在盧瑟福實(shí)驗(yàn)室所做的實(shí)驗(yàn)。 在那一實(shí)驗(yàn)中 Geiger 與 Marsden 發(fā)現(xiàn) α 粒子有時(shí)會(huì)被金核以大角度散射， 盧瑟福由此推知原子的質(zhì)量集中分布在后來(lái)被稱為原子核的類似于點(diǎn)狀粒子的東西上。 同樣的， 在 SLAC 實(shí)驗(yàn)中人們發(fā)現(xiàn)電子有時(shí)會(huì)被原子核以大角度散射， 這一點(diǎn)被 Feynman 與 Bjorken 解釋為中子與質(zhì)子是由點(diǎn)粒子組成的。 這些被稱為 “部分子” (parton) 的東西與 Gell-Mann 與 Zweig 的夸克有著很自然的聯(lián)系。 但是顯然所有這些都面臨一個(gè)謎團(tuán)， 那就是為什么我們從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)任何夸克？ 為什么， 比方說(shuō)， 在油滴實(shí)驗(yàn)中從未發(fā)現(xiàn)過(guò) 1/3 電荷？ 我記得 Dalitz 與 Lipkin 曾在各種會(huì)議上介紹過(guò)樸素夸克模型在強(qiáng)子物理中的種種成功預(yù)言， 但我依然固執(zhí)地不為所動(dòng)， 因?yàn)槿巳硕贾牢覀冋疫^(guò)夸克卻從未找到過(guò)。
出現(xiàn)于五六十年代的第二個(gè)出色的想法是 (定域) 規(guī)范對(duì)稱性。 (當(dāng)然電動(dòng)力學(xué)比這古老得多， 并且可以被視為是基于 U(1) 規(guī)范對(duì)稱性， 但這并不是三十年代人們發(fā)展量子電動(dòng)力學(xué)時(shí)所采用的觀點(diǎn)。) Yang 和 Mills 于 1954 年構(gòu)筑了一個(gè)規(guī)范理論， 它所基于的不是電動(dòng)力學(xué)中的簡(jiǎn)單 U(1) 規(guī)范群， 而是同位旋守恒中的 SU(2) 群。 他們希望這會(huì)成為強(qiáng)相互作用的理論。 這是一個(gè)優(yōu)美的理論， 因?yàn)閷?duì)稱性確定了相互作用的形式。 特別是， 由于規(guī)范群是非阿貝爾的 (“荷” 彼此不對(duì)易)， 在規(guī)范玻色子之間存在自相互作用， 就象廣義相對(duì)論中的引力子自相互作用那樣。 這正是讓粒子理論學(xué)家們從心底里感到高興的東西。
其他一些物理學(xué)家研究了非阿貝爾規(guī)范理論的量子化， 但他們通常并沒(méi)有將之運(yùn)用于任何已知相互作用中去的想法。 他們中的一些人把對(duì) Yang-Mills 理論量子化的研究視為是對(duì)他們真正想要解決的問(wèn)題 - 廣義相對(duì)論量子化 - 的熱身練習(xí)。 直到幾年之后物理學(xué)家們才開(kāi)始將 Yang-Mills 的想法用到弱相互作用中去。 之所以如此， 部分的原因是因?yàn)樵?1954 年， 正如你們也許還記得， β 衰變相互作用被認(rèn)為是標(biāo)量、 張量或許還有贗標(biāo)量四費(fèi)米子相互作用的混合。 這是一系列錯(cuò)誤實(shí)驗(yàn)的結(jié)果， 這些實(shí)驗(yàn)中的每一個(gè)一經(jīng)發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)誤的就立刻又被另一個(gè)錯(cuò)誤實(shí)驗(yàn)所取代。 直到 1957-58 年人們才普遍意識(shí)到弱相互作用事實(shí)上是矢量與軸矢量相互作用的混合， 是那種可以由中間矢量玻色子傳遞的相互作用。
在這之后許多人提出了有關(guān)中間矢量玻色子的理論， 但是除了 1958 年 Bludman 及 1964 年 Salam 與 Ward 的論文外， 這些理論普遍沒(méi)有提到定域非阿貝爾對(duì)稱性。 (比方說(shuō)， 除去剛才所提到的例外， 那些論文都沒(méi)有包含具有定域非阿貝爾對(duì)稱性的理論所特有的矢量玻色子間的相互作用四次方項(xiàng)。) 我將在后面更多地提及這些論文中的一部分。
從一開(kāi)始起， 將 Yang-Mills 方法無(wú)論應(yīng)用到弱還是強(qiáng)相互作用中所遇到的主要障礙就是質(zhì)量問(wèn)題。 規(guī)范對(duì)稱性禁止規(guī)范玻色子帶有任何質(zhì)量， 而任何無(wú)質(zhì)量的規(guī)范玻色子顯然早該被發(fā)現(xiàn)了。 在所有文獻(xiàn) 12 所列的論文 [譯者注： 這些論文是 J. Schwinger, Ann. Phys. 2, 407 (1957); T. D. Lee and C. N. Yang,Phys. Rev. 108, 1611 (1957); 119, 1410 (1960); S. Bludman, NuovoCimento 9, 433 (1958); J. Leite-Lopes, Nucl. Phys. 8. 234 (1958); S.L. Glashow, Nucl. Phys. 22, 519 (1961); A. Salam and J. C. Ward,Phys. Lett. 13, 168 (1964).] 中， 質(zhì)量項(xiàng)都是人為加入的。 但這樣做破壞了規(guī)范理論的邏輯基礎(chǔ)， 因?yàn)橐坏┘尤胭|(zhì)量， 促成這些理論的定域?qū)ΨQ性原理就被破壞了。 此外人為地加入質(zhì)量項(xiàng)顯然也有損理論的預(yù)言能力。 最后， 通過(guò)幾位作者在六十年代的工作， 人們意識(shí)到非阿貝爾規(guī)范理論加上一個(gè)人為的質(zhì)量項(xiàng)是不可重整的， 從而并不比當(dāng)初的四費(fèi)米子弱相互作用更高明。
我想提的第三個(gè)出色的想法是自發(fā)對(duì)稱性破缺： 即拉氏量可能具有一些真空所不具有的對(duì)稱性。 物理學(xué)家們通過(guò)兩種途徑得到了這一想法。
第一種途徑來(lái)源于一種根本性的錯(cuò)誤理解。 我們還記得當(dāng)時(shí)所面臨的一個(gè)問(wèn)題就是如何理解各種已知的近似對(duì)稱性。 許多人， 包括我自己， 一開(kāi)始都有一種錯(cuò)覺(jué)， 以為如果描述自然的場(chǎng)方程中的一個(gè)嚴(yán)格對(duì)稱性自發(fā)破缺， 那它將在實(shí)驗(yàn)上表現(xiàn)為近似對(duì)稱性。 這是非常錯(cuò)誤的， 但那正是我們當(dāng)時(shí)所認(rèn)為的。 (Heisenberg 直到 1975 年還相信這一點(diǎn)。) 一開(kāi)始這似乎為我們理解近似對(duì)稱性 - 比如同位旋， 八正道等 - 提供了很大的希望。 因此 1961 年由 Goldstone 提出， 并在次年被 Goldstone, Salam 及我本人證明的每一個(gè)自發(fā)對(duì)稱性破缺都必定伴隨著一個(gè)無(wú)質(zhì)量無(wú)自旋粒子被認(rèn)為是一個(gè)可怕的挫折。 因?yàn)槲覀冎啦⒉淮嬖谶@種無(wú)質(zhì)量的 Goldstone 粒子 - 否則的話它們?cè)诤芏嗄昵熬驮摫话l(fā)現(xiàn)了 - 這看上去切斷了由自發(fā)對(duì)稱性破缺帶給我們的希望。 受這一失望的刺激， 1964 年 Higgs 試圖找到一種突破 Goldstone 定理的方法。 他發(fā)現(xiàn)如果原先的對(duì)稱性不是象同位旋那樣的整體對(duì)稱性， 而是象當(dāng)初的 Yang-Mills 理論中的定域同位旋對(duì)稱性那樣的規(guī)范對(duì)稱性， 則 Goldstone 定理將不成立。 在那種情況下 Goldstone 粒子仍然存在， 但它將變成規(guī)范粒子的螺旋性為零的分量， 從而使后者獲得質(zhì)量。 幾乎與此同時(shí)， Englert 和 Brout 也發(fā)現(xiàn)了同樣的現(xiàn)象， 不過(guò)他們的動(dòng)機(jī)有所不同： 他們?cè)噲D回到用 Yang-Mills 理論構(gòu)筑一個(gè)由有質(zhì)量矢量玻色子傳遞的強(qiáng)相互作用理論的想法上來(lái)。 這一現(xiàn)象在更早的時(shí)候還被 Anderson 在非相對(duì)論情形下注意到過(guò)。
得到自發(fā)對(duì)稱性破缺的第二種途徑是研究半輕子弱相互作用中的流 - 矢量及軸矢量流。 1958 年 Goldberger 和 Treiman 推導(dǎo)出了 π 介子衰變常數(shù)、 β 衰變軸矢量耦合常數(shù)及強(qiáng)相互作用耦合常數(shù)間的一個(gè)關(guān)系式 [譯者注： Goldberger-Treiman 關(guān)系式是 GπN=2mNgA/Fπ， 其中 Fπ 為 π 介子衰變常數(shù)， gA 是 β 衰變軸矢量耦合常數(shù)， GπN 是強(qiáng)相互作用耦合常數(shù)， 它與實(shí)驗(yàn)的誤差只有 6% 左右]。 這一公式的精度遠(yuǎn)高于從推導(dǎo)中所用的極其失真的近似中所能期待的。 為了解釋 Goldberger-Treiman 公式的成功， 在接下來(lái)的幾年中一些理論物理學(xué)家提出了軸矢量流部分守恒的想法， 即軸矢量流的散度雖然不等于零， 但正比于 π 介子場(chǎng)。 嚴(yán)格地講這是毫無(wú)意義的， 因?yàn)槿魏尉哂姓_量子數(shù)的場(chǎng)算符， 比如軸矢量流的散度本身， 都可以被稱為 π 介子場(chǎng)。 大自然并未給出任何特定的場(chǎng)算符作為這個(gè)或那個(gè)粒子的場(chǎng)。 1960 年 Nambu 對(duì)這一想法作了極大的澄清。 他指出在一個(gè)軸矢量嚴(yán)格而非部分守恒的理想世界里， 非零的核子質(zhì)量及軸矢量耦合常數(shù)的存在將要求 π 介子的質(zhì)量為零。 在足夠小的動(dòng)量傳遞中， 這種無(wú)質(zhì)量 π 介子將主導(dǎo)軸矢量流單核子矩陣元的贗標(biāo)量部分， 這可以導(dǎo)出此前導(dǎo)致部分流守恒的那個(gè) Goldberger-Treiman 公式。 Nambu 和 Jona-Lasinio 提出了一個(gè)動(dòng)力學(xué)模型， 在其中軸矢量流嚴(yán)格守恒， 他們證明了在束縛態(tài)能譜中的確包含了無(wú)質(zhì)量的 π 介子。
在這一工作中基本沒(méi)有提到自發(fā)對(duì)稱性破缺。 特別是， 由于 Nambu 及其合作者有關(guān)軟 π 介子 (soft pion) 相互作用的工作只涉及單個(gè)軟 π 介子， 因此沒(méi)有必要指定一個(gè)特殊的破缺對(duì)稱群。 他們的工作大都是以簡(jiǎn)單 U(1) 作為對(duì)稱群的。 Nambu 等人和 Gell-Mann 等人一樣， 強(qiáng)調(diào)的是 β 衰變中流的性質(zhì)而不是對(duì)稱性破缺。 Nambu， 特別在他與 Jona-Lasinio 的論文中， 將他所做的工作描述成與 Bardeen, Cooper 及 Schrieffer 有關(guān)超導(dǎo)的成功理論相類似。 超導(dǎo)體正是電磁規(guī)范對(duì)稱性自發(fā)破缺的產(chǎn)物， 不過(guò)誰(shuí)也別指望在 BCS 的經(jīng)典論文中找到提及自發(fā)對(duì)稱性破缺的文句。 Anderson 曾經(jīng)意識(shí)到自發(fā)對(duì)稱性破缺在超導(dǎo)理論中的重要性， 但他幾乎是唯一意識(shí)到這一點(diǎn)的凝聚態(tài)物理學(xué)家。
半輕子弱相互作用中的流繼續(xù)吸引著 Gell-Mann 及其合作者的注意， 他們提出了與 Heisenberg 1925 年有關(guān)量子力學(xué)的著名論文中計(jì)算原子電偶極躍遷矩陣元相同的方法， 即先推導(dǎo)出流的對(duì)易關(guān)系式， 然后插入對(duì)合適的中間態(tài)的求和。 這被稱為流代數(shù)方法。 除了其它一些成果外， 這一方法被 Adler 與 Weisberger 用來(lái)推導(dǎo)他們有關(guān) β 衰變軸矢量耦合常數(shù)的著名公式 [譯者注： 即 Adler-Weisberger 求和定則]。
到了 1965 年左右， 我們開(kāi)始對(duì)所有這些發(fā)展以及它們彼此間的關(guān)聯(lián)有了一些更現(xiàn)代的理解。 人們意識(shí)到強(qiáng)相互作用必定有一個(gè)破缺的 SU(2)×SU(2) 對(duì)稱性， 包含了普通的同位旋變換及對(duì)核子左右旋部分具有相反作用的手征同位旋變換。 與我及其他人曾經(jīng)以為的不同的是， 這種破缺的對(duì)稱性在實(shí)驗(yàn)上并不表現(xiàn)為普通的近似對(duì)稱性。 如果一個(gè)嚴(yán)格的對(duì)稱性自發(fā)破缺， 其效應(yīng)將出現(xiàn)在對(duì)無(wú)質(zhì)量 Goldstone 玻色子 - 對(duì)于 SU(2)×SU(2) 來(lái)說(shuō)即 π 介子 - 的低能相互作用的預(yù)言上。 Goldberger-Treiman 公式就是有關(guān) “軟 π 介子” 的公式中的一個(gè)， 它應(yīng)該被理解為是關(guān)于零動(dòng)量下 π 介子-核子耦合的公式。 當(dāng)然 SU(2)×SU(2) 只是強(qiáng)相互作用下的近似對(duì)稱性， 因此 π 介子不是無(wú)質(zhì)量粒子， 而是我后來(lái)稱之為 “贗 Goldstone 玻色子” 的質(zhì)量特別小的粒子。
用這種觀點(diǎn)人們可以計(jì)算一些與電弱相互作用、 半輕子矢量及軸矢量流無(wú)關(guān)， 而只與強(qiáng)相互作用有關(guān)的東西。 自 1965 年起， Tomozawa 和我獨(dú)立計(jì)算了 π 介子-核子散射長(zhǎng)度， 我并計(jì)算了 π-π 散射長(zhǎng)度。 由于這些過(guò)程含有不止一個(gè)軟 π 介子， 因此 SU(2)×SU(2) 對(duì)稱性對(duì)于計(jì)算結(jié)果至關(guān)重要。 這些工作有著雙重的影響。 影響之一是它傾向于結(jié)束強(qiáng)相互作用 S 矩陣?yán)碚摰纳?因?yàn)?S 矩陣哲學(xué)雖沒(méi)什么錯(cuò)誤， 但其實(shí)際應(yīng)用有賴于低能 π-π 相互作用很強(qiáng)這一前提， 而這些新的計(jì)算表明那種相互作用在低能下實(shí)際上是很弱的。 這些工作在一段時(shí)間里還傾向于削弱人們對(duì) Higgs, Brout 及 Englert 所做的東西的興趣， 我們不再希望除掉那些可惡的 Goldstone 玻色子了 (Higgs 曾希望除掉它們)， 因?yàn)楝F(xiàn)在 π 介子被證認(rèn)為了 Goldstone 玻色子， 或很接近于 Goldstone 玻色子。
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二零零四年十月六日譯于紐約
二零零四年十月六日發(fā)表于本站
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