玻爾的錯(cuò)誤
- 盧昌海 -
一. 引言
本站的讀者大都知道， 我曾經(jīng)翻譯過美國物理學(xué)家溫伯格 (Steven Weinberg, 1933-) 的一篇文章， 標(biāo)題是： 愛因斯坦的錯(cuò)誤 (Einstein's Mistake)。 對于喜愛物理學(xué)史的讀者來說， 那篇文章列舉的錯(cuò)誤也許都是 “熟面孔”， 因?yàn)?“愛因斯坦的錯(cuò)誤” 是一個(gè)很吸引人的話題， 很多人都談?wù)撨^。 從某種意義上講， 判斷一位科學(xué)家是否偉大的一個(gè)另類但很管用的指標(biāo)， 就是看他 (她) 是否連所犯的錯(cuò)誤都能吸引人們持久而廣泛的興趣。 如果是， 那就幾乎可以斷定為是偉大的科學(xué)家。 在二十世紀(jì)的物理學(xué)家中， 愛因斯坦 (Albert Einstein, 1879-1955) 無疑是那樣的人物， 這是對他 “首席物理學(xué)家” 地位的很好的佐證。
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| 丹麥物理學(xué)家玻爾 |
讀者也許會(huì)問， 溫伯格列舉的愛因斯坦的錯(cuò)誤既然都是 “熟面孔”， 我為什么還要翻譯呢？ 答案之一是溫伯格在介紹那些錯(cuò)誤之余還闡述了一些值得回味的觀點(diǎn)。 這種觀點(diǎn)的一個(gè)例子， 是他所說的 “領(lǐng)袖科學(xué)家所犯的錯(cuò)誤往往比他們的成功更能讓人洞察他們那個(gè)時(shí)代的精神與背景”。 不過， 假如我們把目光從 “愛因斯坦的錯(cuò)誤” 這一熱門話題上挪開， 投向一個(gè)更開闊的視野， 那么在我看來最能印證這句話的與其說是愛因斯坦的錯(cuò)誤， 不如說是另一位領(lǐng)袖科學(xué)家玻爾 (Niels Bohr, 1885-1962) 的錯(cuò)誤。 因?yàn)閻垡蛩固沟腻e(cuò)誤大都具有個(gè)人色彩， 而且當(dāng)他犯下某些錯(cuò)誤時(shí)， 他往往已處在 “孤家寡人” 的位置上， 從而已不再是能讓人洞察 “那個(gè)時(shí)代的精神與背景” 的最好例子。 而玻爾的錯(cuò)誤雖然遠(yuǎn)不如愛因斯坦的錯(cuò)誤那樣出名， 甚至可以說是冷僻話題， 但他在犯錯(cuò)時(shí)卻是比愛因斯坦更具 “那個(gè)時(shí)代的精神與背景” 的領(lǐng)袖科學(xué)家， 他的錯(cuò)誤也因此要比愛因斯坦的錯(cuò)誤更能讓人洞察 “那個(gè)時(shí)代的精神與背景”。
本文就來談?wù)?“玻爾的錯(cuò)誤” 這一冷僻話題。 對于玻爾的粉絲來說， 最好能從上文所述的另類指標(biāo)的角度來解讀本文， 即本文與其說是在揭玻爾之短， 不如說是在往玻爾作為偉大科學(xué)家的那個(gè)另類指標(biāo)上添加砝碼。
玻爾究竟犯過多少錯(cuò)誤？ 似乎沒有人羅列過， 不過可以肯定的是， 他犯錯(cuò)的數(shù)量與類型都遠(yuǎn)不如愛因斯坦那樣 “豐富多彩”。 當(dāng)然， 這與其說是他在避免犯錯(cuò)方面比愛因斯坦更高明， 不如說是因?yàn)樗难芯款I(lǐng)域遠(yuǎn)不如愛因斯坦的寬廣， 從而犯錯(cuò)的土壤遠(yuǎn)不如愛因斯坦的肥沃。 在玻爾所犯的錯(cuò)誤中， 值得介紹的在我看來只有一個(gè)， 那就是他對能量動(dòng)量守恒的放棄。 這個(gè)錯(cuò)誤他幾乎堅(jiān)持了十年， 且在兩個(gè)獨(dú)立情形下犯過， 是他所犯錯(cuò)誤中最顯著， 并且也最能讓人洞察 “那個(gè)時(shí)代的精神與背景” 的。
二. 玻爾的第一次錯(cuò)誤： BKS 理論
說起來有些出人意料， 玻爾作為量子論的著名先驅(qū)， 對開啟了量子時(shí)代的 “光量子” 概念卻長期抱有比較曖昧的態(tài)度， 那態(tài)度說成是 “拒絕” 可能有些夸張， 說成是 “不熱衷” 則可能還不夠份量， 恰當(dāng)?shù)恼f法也許是 “消極” 吧， 即 “能不用就不用”， 甚至不惜為不用而付出一定的代價(jià)[注一]。 他的這種態(tài)度幾乎一直維持到了舊量子論時(shí)期的終結(jié)。 有人也許會(huì)把這種態(tài)度本身也視為錯(cuò)誤， 但平心而論， 這種態(tài)度對于一位量子論先驅(qū)來說雖有些出人意料， 在當(dāng)時(shí)的情況下卻算不上錯(cuò)誤， 因?yàn)楫?dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)對光量子概念的支持尚未達(dá)到判決性的程度。 不過玻爾的消極態(tài)度雖不是錯(cuò)誤， 他為這種態(tài)度所付出的代價(jià)卻比絕大多數(shù)同時(shí)代人大得多， 大到了變成錯(cuò)誤的程度， 因?yàn)樗艞壛四芰縿?dòng)量的守恒。
玻爾這一錯(cuò)誤的出現(xiàn)時(shí)機(jī)很有戲劇性。 喜歡物理學(xué)史的讀者大都知道， 對光量子概念的早期支持主要來自兩組實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象： 較早的一組是光電效應(yīng) (photoelectric effect)， 是它促使愛因斯坦提出了光量子概念； 較晚的一組則是康普頓效應(yīng) (Compton effect)。 玻爾因出于對光量子概念的消極態(tài)度而放棄能量動(dòng)量的守恒， 恰恰發(fā)生在美國物理學(xué)家康普頓 (Arthur Compton, 1892-1962) 發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng)之后， 堪稱是 “頂風(fēng)作案”。
當(dāng)然， 這 “頂風(fēng)作案” 絕不是因?yàn)椴柮暌晫?shí)驗(yàn)， 而是有具體的理由及機(jī)緣的。
那理由是： 當(dāng)康普頓發(fā)布他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí) (1923 年)， 他所觀測到的現(xiàn)象僅僅是 X 射線在被物質(zhì)散射后， 其波長 (從而頻率) 發(fā)生了變化。 這一結(jié)果雖然與經(jīng)典電磁理論相矛盾[注二]， 而與光量子概念相一致——荷蘭物理學(xué)家德拜 (Peter Debye, 1884-1966) 與康普頓本人都用光量子概念詮釋了實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 卻不足以對后者構(gòu)成判決性的支持， 即證實(shí)光量子本身的實(shí)在性。 因?yàn)榭灯疹D當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)還比較粗糙， 無法對基元過程 (即單個(gè)光量子與電子的相互作用) 進(jìn)行觀測， 從而只能在平均意義上證實(shí)光量子概念的效力。 事實(shí)上， 不僅康普頓效應(yīng)如此， 早期的光電效應(yīng)也是如此， 只能在平均意義上證實(shí)光量子概念的效力。 正是這一美中不足給玻爾提供了 “作案機(jī)會(huì)”。
當(dāng)康普頓在美國取得那些進(jìn)展時(shí)， 身在歐洲但消息靈通的玻爾幾乎第一時(shí)間就獲悉了消息。 1923 年底， 他親自訪問了美國， 與康普頓等人進(jìn)行了直接交流。 1924 年初， 在給英國物理學(xué)家盧瑟福 (Ernest Rutherford, 1871-1937) 的信中， 玻爾敘述了自己對美國之行的觀感。 那封信很清楚地顯示出他對波動(dòng)理論的青睞， 以及對光量子觀念的消極態(tài)度。 他表示， 康普頓的光量子詮釋對于象他這樣 “視波動(dòng)理論為信條的人” 來說 “簡直是可怕的”[注三]。
以上是理由， 下面說說機(jī)緣。 那機(jī)緣是： 一位 “帶藝投師” 的美國小伙子斯萊特 (John C. Slater, 1900-1976) 恰好于 1923 年底造訪了玻爾的大本營哥本哈根。 在那次訪問中， 他帶來的一個(gè)有關(guān)輻射與物質(zhì)相互作用的有趣想法引起了玻爾及其合作者荷蘭物理學(xué)家克喇摩斯 (Hendrik Anthony Kramers, 1894-1952) 的興趣。 三人很快就合寫了一篇題為 “輻射的量子理論” 的論文。 那篇論文所提出的理論后來被冠以三人的姓氏首字母而稱為了 BKS 理論 (那論文本身則被稱為了 BKS 論文)。 正是那篇論文， 記錄了玻爾的錯(cuò)誤。
BKS 理論主要包含三個(gè)核心想法， 分別來自三位作者。 第一個(gè)想法是所謂的 “虛輻射場” (virtual field of radiation)， 它被認(rèn)為是不同原子間的一種聯(lián)系， 并具有誘發(fā)量子躍遷的功能， 這是斯萊特的貢獻(xiàn)； 第二個(gè)想法是放棄建立在光量子概念之上的不同原子對輻射的吸收與發(fā)射間的因果聯(lián)系， 這個(gè)表述得有些含糊的想法是克喇摩斯的點(diǎn)子； 第三個(gè)想法則是放棄基元過程中的能量動(dòng)量守恒， 而將之弱化為一個(gè)統(tǒng)計(jì)性的定律， 這是玻爾的餿主意。 玻爾提出這種餿主意的 “作案動(dòng)機(jī)” 是什么呢？ 是想調(diào)和原子能級變化的不連續(xù)性與波動(dòng)理論所要求的輻射能量變化的連續(xù)性之間的矛盾， 歸根到底， 還是對光量子觀念的消極態(tài)度在作祟。
在 BKS 理論的三大核心想法中， 斯萊特的想法是核心中的核心， 可以說， 沒有斯萊特對哥本哈根的造訪， 就不會(huì)有玻爾對這一理論的摻和， 這是我們將之稱為機(jī)緣的原因。 但如果因此就把玻爾的錯(cuò)誤歸咎于斯萊特， 則是對后者的明顯不公。 因?yàn)樵缭谂c斯萊特建立任何聯(lián)系之前的 1919 年， 玻爾就在與同事的通信中多次提到了放棄能量動(dòng)量守恒的想法。 事實(shí)上， 玻爾將對能量動(dòng)量守恒的放棄塞進(jìn) BKS 理論是斯萊特所反對的， 在后者的原始想法中不僅沒有放棄能量動(dòng)量守恒， 甚至還為光量子概念留出了位置， 只是由于敵不過玻爾的滔滔雄辯才同意了玻爾的觀點(diǎn)。 后來當(dāng) BKS 理論被實(shí)驗(yàn)證偽后， 玻爾向斯萊特表示了歉意， 而斯萊特當(dāng)時(shí)雖然客氣地表示了不介意， 時(shí)隔近四十年后 (那時(shí)玻爾已經(jīng)去世) 卻在接受訪談時(shí)表達(dá)了對玻爾的強(qiáng)烈不滿， 甚至用上了 “我對玻爾先生不曾有過任何敬意， 因?yàn)槲以诟绫竟冗^了一段可怕的日子” 那樣罕見的語氣。 不僅如此， BKS 論文的另一位作者克喇摩斯一度也是反對玻爾對光量子的看法及對能量動(dòng)量守恒的放棄的。 可惜他也不是玻爾的對手， 被后者日夜不停的辯論累垮， 送進(jìn)了病房， 最終也同意了玻爾的觀點(diǎn)。
三. BKS 理論的放棄
BKS 理論的出爐引起了很多物理學(xué)家的關(guān)注。 在玻爾的聲望及雄辯能力影響下， 很多人投了誠。 比如不久之后將創(chuàng)立矩陣力學(xué)的海森堡 (Werner Heisenberg, 1901-1976) 一開始雖持有懷疑立場， 表示從這一理論中 “看不到實(shí)質(zhì)的進(jìn)展”， 但在訪問了哥本哈根之后， 卻被玻爾 “洗了腦”， 自己投誠不算， 還將玻爾的觀點(diǎn) “布道” 給了玻恩 (Max Born, 1882-1970)。 玻恩在稍后給玻爾的信中介紹了 “布道” 的結(jié)果： “我愿意告訴您， 我對您在輻射理論問題上的新做法感到多么高興”， “雖然我只聽了海森堡的口頭簡報(bào)， 但我很相信您的新理論是正確的， 并且從某種意義上講是對這些問題的最終答案”。
不久之后將創(chuàng)立波動(dòng)力學(xué)的薛定諤 (Erwin Schr?dinger, 1887-1961) 也表示了大體上的認(rèn)同。 他在給玻爾的信中不僅對其新近的觀點(diǎn) “極其同情”， 還表示自己長期以來對此類想法也一直很有興趣。 不過有意思的是， 他隨后順著玻爾觀點(diǎn)所作的分析卻得到了諸如能量的不確定性， 單一體系的不穩(wěn)定性等推論， 很象是在用歸繆法反駁玻爾， 以至于《尼耳斯 · 玻爾集》(Niels Bohr Collected Works) 第五卷的主編斯陶耳岑堡 (Klaus Stolzenburg) 在介紹這段歷史時(shí)干脆將薛定諤的觀點(diǎn)稱為是 “熱力學(xué)上的反駁”。 考慮到薛定諤后來幾乎是僅次于愛因斯坦的反哥本哈根的人物， 他對玻爾觀點(diǎn)的 “極其同情” 是真正的 “愛心”， 還是圓滑的 “外交”， 倒是有點(diǎn)難說了。
就連泡利 (Wolfgang Pauli, 1900-1958) 這位素以思維犀利、 批評尖刻著稱， 并享有 “物理學(xué)的良心” 及 “上帝的鞭子” 美譽(yù)的年輕高手也沒能抵擋住玻爾的雄辯， 在訪問哥本哈根時(shí)步海森堡的后塵向玻爾投了誠。 但泡利畢竟是泡利， 不象海森堡和玻恩那么好糊弄， 在離開哥本哈根后不久就幡然醒悟， 在給玻爾的信中宣布： “您當(dāng)時(shí)成功地堵住了我那強(qiáng)烈反對這一詮釋的科學(xué)良心。 但這只能持續(xù)一小段時(shí)間， …… 我今天又成為完全反對這一詮釋的物理學(xué)家了……”。 泡利的這一反對立場此后再無絲毫動(dòng)搖， 一直持續(xù)到 BKS 理論破產(chǎn)為止， 以至于玻爾后來表示泡利 “長期以來就是對我們的 ‘哥本哈根叛亂’ 不表同情的”。
連泡利都沒能擋住玻爾的影響 (雖然只是暫時(shí)的)， 可見玻爾的領(lǐng)袖科學(xué)家地位不是吹的。 但玻爾的影響雖大， 有一個(gè)人卻自始至終都旗幟鮮明地反對 BKS 理論， 這個(gè)人是誰呢？ 大家應(yīng)該能猜到， 是的， 他就是玻爾的老對手、 超級大腕愛因斯坦。 他在獲悉了 BKS 理論之后， 在給玻恩的信中毫不含糊地表示了反對， 并寫下了一段后來很出名的話， 那就是假如 BKS 那樣的理論是正確的話， “我寧愿去當(dāng)一個(gè)修鞋匠， 甚至賭場的雇員， 也不愿做物理學(xué)家”。 愛因斯坦并且提出了很多具體的反對意見， 泡利在離開了哥本哈根后之所以這么快就 “反水”， 除了他自己的思維犀利外， 愛因斯坦的觀點(diǎn)也起了一定的鼓舞作用 (泡利在 “反水” 前曾與愛因斯坦討論過 BKS 理論)。
最終對 BKS 理論構(gòu)成重?fù)舻膭t是實(shí)驗(yàn)判決。 這一判決來得很快， 距離 BKS 論文的發(fā)表僅僅過了一個(gè)月左右， 德國物理學(xué)家玻特 (Walther Bothe, 1891-1957) 和蓋革 (Hans Geiger, 1882-1945) 就完成了一篇重要論文， 對康普頓效應(yīng)進(jìn)行了細(xì)致研究， 其初步結(jié)果對 BKS 理論很不利。 次年 (1925 年) 4 月， 他們又發(fā)布了改進(jìn)的結(jié)果。 與此同時(shí)， 康普頓本人及其合作者也發(fā)布了更精密的研究結(jié)果。 這些結(jié)果表明康普頓散射中反沖電子與散射光的出現(xiàn)存在明顯的同時(shí)性及角度相關(guān)性， 這是最初的康普頓實(shí)驗(yàn)因未能揭示而給玻爾等人以可乘之機(jī)的細(xì)節(jié)。 這一細(xì)節(jié)與 BKS 理論是完全矛盾的， 因?yàn)楹笳咚A(yù)言的散射光的發(fā)射在時(shí)間及方向上都具有隨機(jī)性， 與反沖電子之間不存在顯著的同時(shí)性及角度相關(guān)性。 那些更精密的研究還直接證實(shí)了基元過程中的能量動(dòng)量守恒， 從而給玻爾的觀點(diǎn)判下了死刑。
在無可辯駁的觀測事實(shí)面前， 玻爾終于投降了。 1925 年 4 月 21 日， 他在給英國物理學(xué)家福勒 (Ralph H. Fowler, 1889-1944) 的信中承認(rèn) “除了為我們的革命性努力舉行一個(gè)盡可能光榮的葬禮外， 已經(jīng)沒別的事情可做了”。 在給德國物理學(xué)家弗朗克 (James Franck, 1882-1964) 的信中， 他則不無傷感地表示 “此刻我覺得很不幸， 而且不知如何是好。 我只想向你引述瑞利勛爵的話 ‘某些最了解我的人認(rèn)為我應(yīng)該比現(xiàn)在更自信， 也許他們是對的’”。 該信的落款是 “您的不幸的玻爾”。
四. 玻爾的第二次錯(cuò)誤： 科學(xué)革命綜合癥
玻爾的第一次錯(cuò)誤就這樣 “游戲結(jié)束” 了。 對于這次錯(cuò)誤， 美國物理學(xué)家派斯 (Abraham Pais, 1918-2000) 有一個(gè)評價(jià)， 那就是 “它比任何別的貢獻(xiàn)更好地顯示了最好的物理學(xué)家所體驗(yàn)到的那種緊張和混亂”。 從這個(gè)評價(jià)上看， 它確實(shí)很能讓人洞察 “那個(gè)時(shí)代的精神與背景”。 不過它的這一功能與玻爾的第二次錯(cuò)誤相比還是要遜色一籌。
玻爾第二次錯(cuò)誤的類型很多人也許都不會(huì)想到， 因?yàn)槟蔷尤皇侵胤浮谝淮五e(cuò)誤的重犯。 這種重犯的情形發(fā)生在象玻爾這樣的大物理學(xué)家身上是有值得探究的原因的。
二十世紀(jì)前半葉物理學(xué)史的最突出特點(diǎn)無疑是發(fā)生了科學(xué)革命——相對論革命及量子力學(xué)革命。 如果除此之外還要?dú)w納什么東西的話， 我覺得很值得關(guān)注的是這樣一種現(xiàn)象， 那就是在經(jīng)歷了象量子力學(xué)革命那樣激動(dòng)人心的科學(xué)革命后， 那一代的某些物理學(xué)家似乎產(chǎn)生了強(qiáng)烈的 “科學(xué)革命情結(jié)”。 一般認(rèn)為， 科學(xué)革命是年輕人的專長， 科學(xué)史的發(fā)展也基本佐證了這一點(diǎn)， 但經(jīng)歷過量子力學(xué)革命的某些物理學(xué)家卻似乎是例外， 在面對新挑戰(zhàn)時(shí)， 已不再年輕的他們往往比年輕人更青睞于用科學(xué)革命的思路去解決問題， 以至于一有風(fēng)吹草動(dòng)就懷疑理論基礎(chǔ)需做重大變革。 若要給這種現(xiàn)象取個(gè)名稱的話， 我想不妨稱為 “科學(xué)革命綜合癥”。
在 “科學(xué)革命綜合癥” 的 “病人” 中， 除玻爾外， 狄拉克 (Paul Dirac, 1902-1984) 是很典型的一位， 當(dāng)量子場論被發(fā)散問題所困擾時(shí)， 他一再表示應(yīng)該對理論基礎(chǔ)進(jìn)行變革， 而且那變革將會(huì)象從玻爾的舊量子論過渡到量子力學(xué)那樣劇烈。 與他那激情燃燒的 “革命情懷” 完全相反， 象費(fèi)曼 (Richard Feynman, 1918-1988) 那樣的年輕小將們卻反而很實(shí)用主義地采取了非革命性的手段 (重整化) 來解決問題。 海森堡是另一個(gè)例子， 當(dāng)量子場論遇到困難時(shí)， 他也認(rèn)為局勢類似于當(dāng)年的舊量子論時(shí)期， 主張建立 “新物理”， 沿著那樣的思路， 他陷入了自己的死胡同——非線性旋量理論。 不止一位那一代物理學(xué)家共同患有的這種 “科學(xué)革命綜合癥”， 是我認(rèn)為玻爾的錯(cuò)誤比愛因斯坦的錯(cuò)誤更能讓人洞察 “那個(gè)時(shí)代的精神與背景” 的主要原因[注四]。
回到玻爾的第二次錯(cuò)誤上來。 BKS 理論雖然壽終正寢了， 但玻爾的 “科學(xué)革命綜合癥” 促使他在 1929 年左右又重新向能量動(dòng)量的守恒發(fā)起了沖擊， 試圖解決一個(gè)當(dāng)時(shí)尚無答案的問題： β 衰變中的能量問題。
當(dāng)時(shí)所謂的 β 衰變， 是指核子通過發(fā)射電子而進(jìn)行的衰變。 而所謂 β 衰變中的能量問題， 是指原本被認(rèn)為是由衰變前后的核子狀態(tài)所確定的電子能量， 實(shí)際上卻被發(fā)現(xiàn)是連續(xù)分布的， 從而與能量守恒定律相矛盾。 這一問題使玻爾重新提出了能量動(dòng)量在基元過程中有可能不守恒的觀點(diǎn)。 不過， 他再次提出這一主張， 實(shí)驗(yàn)雖是直接契機(jī)， “科學(xué)革命綜合癥” 的作用卻也不容小覷。 在經(jīng)歷了量子力學(xué)革命后， 一個(gè)很容易被提出的問題就是： 從宏觀尺度進(jìn)入原子尺度時(shí)我們經(jīng)歷了量子力學(xué)革命， 從原子尺度進(jìn)入到更細(xì)微的原子核尺度時(shí)， 是否要經(jīng)歷另一次科學(xué)革命？ 在玻爾看來這一問題的答案是肯定的[注五]。 他并且將之與自己不久前提出的 互補(bǔ)原理 聯(lián)系在了一起， 認(rèn)為 “我們在這里遇到了對描述自然現(xiàn)象的習(xí)慣模式進(jìn)行更激烈變更的必要性， 這種變更意味著對互補(bǔ)性觀點(diǎn)的進(jìn)一步推廣”。
1929 年， 玻爾將自己的觀點(diǎn)寫成一篇題為 “β 射線譜和能量守恒” 的短文寄給了泡利。 在那篇短文中， 他不僅提出了 β 衰變中能量動(dòng)量不守恒的可能性， 而且還設(shè)想這種不守恒性或許有助于解釋當(dāng)時(shí)尚未蓋棺論定的 太陽的發(fā)光之謎。 不過有了上一次的前車之鑒， 在給泡利的信中， 玻爾謙虛地表示 “我將很樂意聽取您有關(guān)所有這些的看法， 無論您覺得適宜用多么溫和或多么嚴(yán)厲的語氣來表達(dá)”。 泡利沒有辜負(fù)玻爾的信任， 看完之后給出了很 “溫和” 的評價(jià)： “我必須說它幾乎沒給我?guī)砣魏螡M足”。 在作了若干技術(shù)性批評后， 他的最終建議是： “讓這篇短文先休息一長段時(shí)間， 并讓星星安靜地照耀它吧?！?/p>
也許是泡利反對的緣故， 玻爾最終沒有發(fā)表那篇短文。 但他并未就此死心， 在接下來的幾年間， 他在信件、 會(huì)議討論及公開演講中不止一次地提到核物理中能量動(dòng)量不守恒的可能性。 而泡利本人則于 1930 年提出了能量問題的正解， 那就是 β 衰變在發(fā)射電子的同時(shí)還發(fā)射了一種看不見的中性粒子， 是它帶走了一部分能量， 使其余部分看起來不守恒了。 泡利提議的中性粒子就是我們?nèi)缃袼f的中微子 (確切地說是反電子中微子)， 可惜對它的實(shí)驗(yàn)證實(shí)是二十多年后的事， 因而未能及時(shí)終止玻爾的第二次錯(cuò)誤。
玻爾直到 1936 年才放棄能量動(dòng)量不守恒的提議。 那時(shí)雖然中微子仍未被觀測到， 但意大利物理學(xué)家費(fèi)密 (Enrico Fermi, 1901-1954) 在中微子假設(shè)基礎(chǔ)上建立起來的四費(fèi)密子相互作用 (four-fermion interaction) 理論得到了很好的實(shí)驗(yàn)支持， 使玻爾覺得問題已基本得到了解決。 當(dāng)玻爾最終從錯(cuò)誤中走出來時(shí)， 他不僅自己走出來了， 而且對來自其他人的類似想法產(chǎn)生了抵御能力。 如前所述， 當(dāng)量子場論被發(fā)散問題所困擾時(shí)， 狄拉克顯示出了 “科學(xué)革命綜合癥” 的 “癥狀”， 他的一個(gè)早期提議很接近玻爾曾經(jīng)犯過的錯(cuò)誤， 即認(rèn)為能量動(dòng)量有可能不守恒， 他表示 “物理學(xué)目前已面臨了不得不對基礎(chǔ)進(jìn)行激烈變更的前景， 這種變更包括了放棄我們依賴最深的某些原理 (比如能量動(dòng)量的守恒)， 而代之以 BKS 或與之類似的理論”。
但此時(shí)的玻爾已不再為這類提議所動(dòng)了， 他對狄拉克認(rèn)真看待 BKS 論文的做法表示了 “深受感動(dòng)”， 但對狄拉克的觀點(diǎn)本身卻表示 “一點(diǎn)都不滿意”， 他并且明確宣布那篇舊作 (即 BKS 論文) “已經(jīng)完成了自己的使命”。
五. 結(jié)語
玻爾的錯(cuò)誤就聊到這里了， 毋庸置疑的是， 我們對所謂 “錯(cuò)誤” 的判斷是建立在對物理原理的當(dāng)前理解之上的。 我們將玻爾對能量動(dòng)量守恒的放棄歸為錯(cuò)誤， 并不意味著認(rèn)定能量動(dòng)量守恒絕不可能在未來某一天被發(fā)現(xiàn)遭到破壞。 不過即便有一天它被發(fā)現(xiàn)遭到破壞， 那破壞也絕不可能如玻爾設(shè)想的那樣顯著， 更不可能如玻爾設(shè)想的那樣去解決昔日那些問題。 從這個(gè)意義上講， 即便有那樣一天， 玻爾的錯(cuò)誤也依然是錯(cuò)誤。
同樣毋庸置疑的是， 無論玻爾的錯(cuò)誤還是愛因斯坦的錯(cuò)誤， 都無損于他們作為偉大科學(xué)家的地位， 也無損于我們對他們的敬意。 科學(xué)史上幾乎沒有哪位偉大的科學(xué)家是從不犯錯(cuò)的， 真正不犯錯(cuò)的往往反而是小角色。 比如本文作者也發(fā)表過論文， 那些論文也許不存在技術(shù)性錯(cuò)誤， 但與玻爾或愛因斯坦的論文相比， 它們充其量只是小習(xí)題， 出錯(cuò)的可能性雖小， 有價(jià)值的可能性卻更小。 用一個(gè)也許不太恰當(dāng)?shù)谋扔鱽碚f： 在寧靜小湖畔行走的人或許能不濕腳， 在洶涌海浪前搏擊的人卻必然會(huì)沾水， 偉大的科學(xué)家是后者而不是前者。
參考文獻(xiàn)
二零一一年六月十八日寫于紐約
二零一一年六月十八日發(fā)表于本站
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網(wǎng)友： 來自 114.89 的游客 (發(fā)表于 2011-06-18)
有人在河邊走， 偶爾弄濕腳；
有人在洶涌海浪前搏擊， 很容易沾水；
也有人， 會(huì)在淺水中暢快地洗澡， 還覺得自己天下第一……
網(wǎng)友： 盧昌海 (發(fā)表于 2011-06-18)
呵呵， Good point！ 其實(shí)我原本也想添加一個(gè)類似的注釋， 說有些人用湖水來 “濕身”， 冒充搏擊者，后因覺得沒必要在本文中為那些人留位置 (哪怕是壞位置) 而作罷。
網(wǎng)友： 快刀浪子 (發(fā)表于 2011-06-18)
“可惜他也不是玻爾的對手， 被后者日夜不停的辯論累垮， 送進(jìn)了病房， 最終也同意了玻爾的觀點(diǎn)?！薄呛牵蟼髡f： 玻爾論戰(zhàn)， 戰(zhàn)無不勝。
現(xiàn)在談?wù)?“錯(cuò)誤”、 “科學(xué)革命綜合癥”， 有一點(diǎn)事后諸葛亮啊。:-)
網(wǎng)友： 盧昌海 (發(fā)表于 2011-06-18)
“有一點(diǎn)事后諸葛亮啊”——本文只是歷史回顧，即便評述部分也只是對歷史的歸納， 按定義就只能是 “事后諸葛”。 另外，本文對玻爾等人所犯錯(cuò)誤的敘述只是單純的歷史回顧及歸納， 而非站在今天的立場上取笑他們當(dāng)年的錯(cuò)誤，或認(rèn)為他們的錯(cuò)誤犯得 “不值” 或 “不智”。 我在 太陽的故事的 第三節(jié)中所寫的一段話在很大程度上也是我對包括玻爾的錯(cuò)誤在內(nèi)的前輩人物所犯錯(cuò)誤的看法：
“當(dāng)我們挾兩千年的歷史優(yōu)勢來回顧某些古希臘先賢的思想時(shí)， 理所當(dāng)然地會(huì)看到大量的錯(cuò)誤，甚至可以不夸張地說， 他們寫得越多， 就錯(cuò)得越多 (相比之下， 象 ‘道可道， 非常道’那樣?xùn)|方式的言簡意賅實(shí)在是太有才了)。 但那些錯(cuò)誤就象孩子學(xué)步時(shí)的摔跤， 沒有它們，人類恐怕直到今天還在爬?！?/p>
網(wǎng)友： 來自 114.247 的游客 (發(fā)表于 2011-06-19)
好文章。 真正在前沿工作的人， 都不是神， 水平再高， 面對太多未知的東西， 犯錯(cuò)實(shí)在是件難免的事情。很驚奇地知道了斯萊特對玻爾竟然有如此的評價(jià)！ 看來可能他感覺是被玻爾給坑了。 其實(shí) BKS理論在量子力學(xué)的發(fā)展中還是起了一定的作用的。 不是跟玻爾在一起， 別人想被扯進(jìn)一個(gè)這么有名的“錯(cuò)誤” 里還沒機(jī)會(huì)呢！
網(wǎng)友： 盧昌海 (發(fā)表于 2011-06-19)
是啊， 我也很詫異。 戈革先生對 Slater 的這一立場十分不滿， 曾進(jìn)行過抨擊。
網(wǎng)友： 來自 114.247 的游客 (發(fā)表于 2011-06-19)
不知道 Slater 在哥本哈根呆了多久。 可能他從玻爾那里真是沒學(xué)到多少東西，“帶藝投師”嘛！ 泡利、 海森堡幾個(gè)與玻爾一起混了多年， 創(chuàng)立了量子力學(xué)， 名垂青史，當(dāng)然盡說玻爾的好話。 Slater 同學(xué)和玻爾、 克萊默一起寫了篇文章， 結(jié)果受到大家的抨擊，心想： 我也不想這么寫， 沒辦法， 我說不過玻爾??！ 可能真是很郁悶， 所以說了幾句玻爾的壞話。站在 Slater 的立場上想來， 這樣做本也無可厚非。 戈革先生研究玻爾多年， 視玻爾為……，可能受不了別人說他的怪話吧。
網(wǎng)友： 盧昌海 (發(fā)表于 2011-06-19)
Slater 在哥本哈根好像只做了 postdoc (其中還有部分時(shí)間在英國)， 與玻爾的合作可能就是那一篇文章。戈革先生對 Slater 的不滿是可以預(yù)料的， 別說 Slater 這么 “放肆” 的話， 即便是本文，假如戈革先生在世的話， 可能也饒不了本站長。:-)
網(wǎng)友： 來自 114.247 的游客 (發(fā)表于 2011-06-19)
呵呵！ 不至于吧！ 哥們你寫得真的是很客觀了！ 一句中國古話： 人非圣賢， 孰能無過！其實(shí)這句話也顯露出我們中國人自古就有崇尚權(quán)威而不能客觀看待人與事的傳統(tǒng)。不知道 Slater 在哥本哈根度過了怎樣一段 “可怕的日子”！ 第一次聽說 Kramers 也被玻爾同學(xué)“辯論” 進(jìn)了醫(yī)院， 是真事抑或八卦？ 看來 Schr?dinger 同學(xué)被 “辯論” 到病床上也不是偶然的。還有誰這么被玻爾折磨過？ 估計(jì)那時(shí)很多人都怕跟玻爾同學(xué)辯論， 因?yàn)檫B泡利也不行嘛！ 可能就老愛同學(xué)不怕！:-)
網(wǎng)友： 盧昌海 (發(fā)表于 2011-06-19)
這是真事， 是依據(jù) Pais 轉(zhuǎn)述的 Kramers 夫人的回憶。我這些有關(guān)物理學(xué)史的文章參照的都是正式的資料。 如果是八卦， 我一般會(huì)注明是八卦。
網(wǎng)友： 來自 114.247 的游客 (發(fā)表于 2011-06-20)
是哪本書或回憶的文章提到的？ 我也想多了解一下 Kramers。 他其實(shí)做了很多重要的工作，好像很早在重整化方面就有一些想法， 只是沒有能夠最終 work out 吧。
網(wǎng)友： 盧昌海 (發(fā)表于 2011-06-20)
就是文末所列的 Pais 的《尼耳斯 · 玻爾傳》。 該書還提到 Kramers 有可能先于 Compton 實(shí)驗(yàn)就給出過對Compton 效應(yīng)的理論分析 (若屬實(shí)則幾乎稱得上是理論預(yù)言)， 不過這是 Pais 引述他人的說法，而且對方承認(rèn)沒有文獻(xiàn)證據(jù)， Kramers 本人也從未向 Pais 提及過此事， 因此本文未予采信。不過此說法若成立， 則 Bohr 不僅要讓 Kramers 接受自己的看法， 還必須讓他放棄自己在Compton 效應(yīng)上的先見之明 (那樣的先見之明對于物理學(xué)家來說是了不起的見解)， 爭論無疑會(huì)極為激烈。
網(wǎng)友： sage (發(fā)表于 2011-06-22)
對于 Bohr， 我的問題不是他犯了什么錯(cuò)誤， 而是他究竟做了什么。 當(dāng)然他肯定做了不少有用的東西，我指的是他究竟作了什么配得上大師稱號(hào)的工作， 而且是自己做， 不是他周圍受他影響的人做。Bohr 原子模型也許是唯一值得一說的東西。 但那是一個(gè)唯像模型， 離 Heisenberg 和Schr?dinger 的量子力學(xué)差得很遠(yuǎn)， 更多是歷史價(jià)值， 不是真正的理論。他的那一大堆量子力學(xué)的哲學(xué)我覺得沒有什么用， 倒是有不少副作用， 至少稱不上是物理貢獻(xiàn)。
網(wǎng)友： 盧昌海 (發(fā)表于 2011-06-22)
同感。 玻爾只是舊量子論這樣一個(gè)過渡時(shí)期的重要人物， 其大師地位單從物理角度講確實(shí)比較懸(所以我在文章中一般只稱其為領(lǐng)袖科學(xué)家)。 后世對他的評價(jià)在很大程度上似乎來自于這樣幾點(diǎn)：
1. 他所創(chuàng)立的 “玻爾研究所” 是量子力學(xué)的研究中心之一， 使他被視為了哥本哈根學(xué)派的領(lǐng)袖。2. 他出面回應(yīng)愛因斯坦對量子力學(xué)的詰難， 造成了他與愛因斯坦雙雄并立的印象。3. 他那 “互補(bǔ)原理” 一度被視為是理解量子世界的基礎(chǔ)。
如我在 紀(jì)念戈革 系列的 中篇 和下篇 所述， 上述幾點(diǎn)中有不少曲解夸張之處。
BTW， 玻爾的大師地位有時(shí)讓我想起吳大猷的大師地位。:-)
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