審視●比較●重組
在一些教育教學(xué)論壇上，時(shí)常有朋友發(fā)帖子問：怎樣寫數(shù)學(xué)隨筆、論文？素材怎么找？怎么去抓住瞬間即逝的靈感。每每回帖時(shí)，我就告訴自己：是否寫一篇寫作心得的文章，與大家作一交流。其實(shí)，作為一個(gè)教學(xué)一線的老師，我覺得寫教育隨筆反思真是一件重要的事情，因?yàn)槟懿粩嗍崂碜约旱某蓴〉檬?，從同伴那里汲取一些知識(shí)和營養(yǎng)，創(chuàng)生智慧，及時(shí)追問日常的數(shù)學(xué)課堂，不斷改變教學(xué)行為方式，提升自己的課堂教學(xué)水平。因此，寫數(shù)學(xué)教育隨筆的靈感可以從三方面來加以捕捉。
審視―――擁抱日常的教學(xué)實(shí)踐
記得朱永新老師在創(chuàng)辦教育在線時(shí)，曾經(jīng)說過這樣一句話：要使自己寫得精彩，必須要活得精彩，教得精彩。我們說寫作不是為寫而寫，而是有感而發(fā)，應(yīng)付之作大凡沒有什么質(zhì)量。因此，在擁抱日常的教學(xué)實(shí)踐中，我們需要不斷地審視自己。在平時(shí)教學(xué)中，課堂上不時(shí)會(huì)發(fā)生一些教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)不曾預(yù)設(shè)的事情，及時(shí)抓住它，這就是靈感。
一次，我在教學(xué)五年級(jí)上冊“解決問題的策略”一課時(shí)，意識(shí)到學(xué)生已經(jīng)在四年級(jí)學(xué)過畫圖、列表等策略，因此通過“一一列舉”的方法，把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列出來，并用列表、畫圖等形式進(jìn)行整理，從而得到問題的答案。教學(xué)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在開始學(xué)習(xí)例題1至3的時(shí)候，思路都比較清楚。但到綜合練習(xí)時(shí)，正確率不盡人意。于是，在復(fù)習(xí)課中，我采用了操作對比的方法，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，掌握解決問題的策略。首先采用操作類比——認(rèn)識(shí)特殊性。把幾種食物的不同搭配與數(shù)字卡片的搭配結(jié)合起來，讓學(xué)生通過操作，明白數(shù)字組成自然數(shù)的特殊性，數(shù)字卡片交換位置后，所產(chǎn)生的自然數(shù)就不同了，而兩種食品交換位置后仍是一樣的；接著，采用題組對比——了解異同性。通過操作，明白了周長相等的長方形，面積不相等，而面積相等時(shí)，周長不相等，對周長與面積之間的關(guān)系有了更清晰的了解。最后，通過畫圖對比——找到統(tǒng)一性，將書上的練習(xí)題與學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)問題的習(xí)題加以比較。這次教學(xué)實(shí)踐后，我寫了一篇隨筆《加強(qiáng)觀察比較靈活掌握策略——解決問題的策略一得》，把這堂課的教學(xué)設(shè)想與教學(xué)過程大致思路分析了一下，對自己的課堂教學(xué)流程的設(shè)計(jì)進(jìn)行了審視，這篇文章不久前在某雜志上發(fā)表了，一些同行認(rèn)為，這樣的文章比較耐讀，因?yàn)榘咐旧砭蛠碜越虒W(xué)一線。
基于這樣的思考，我在閱讀過張齊華老師《如何提升數(shù)學(xué)知識(shí)的文化價(jià)值》一文，實(shí)際上也是張老師在不斷審視自己的課堂教學(xué)后寫的隨筆論文。事實(shí)上，我覺得每一節(jié)數(shù)學(xué)課，不管是教師還是學(xué)生，總是有收獲的。如果上得很流暢，那一定是成功了，我們可以總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，但如果在某一個(gè)環(huán)節(jié)卡殼了，有時(shí)候也未嘗不是一件好事。突發(fā)事件讓我們明白，寫教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，沒有完全考慮到學(xué)生可能出現(xiàn)的狀況，現(xiàn)在出現(xiàn)了，如果教者沒有駕馭課堂的能力，就會(huì)出現(xiàn)冷場的局面，這樣的失敗，就會(huì)迫使我們累積“體驗(yàn)”，需要重視自己的知識(shí)儲(chǔ)備，需要重視課前的準(zhǔn)備工作。經(jīng)常審視自己的課堂，我們會(huì)找到許多鮮活的案例，分析這些真實(shí)的教學(xué)實(shí)踐，對所思考的內(nèi)容進(jìn)行邏輯化、條理化、理性化的表述，找到解決問題的路徑，我們何嘗不是在提高自己的課堂教學(xué)水平呢？
比較―――來自同伴的思維碰撞
如果說留心觀察自己的課堂，發(fā)現(xiàn)一些問題，采取一些對策，那么，當(dāng)我們走進(jìn)同伴的數(shù)學(xué)課堂時(shí)，如果帶著一雙智慧的眼睛，一顆敏感的心去捕捉，同樣會(huì)有一些意外的驚喜。
一次，我聽兩位老師上“帶有中括號(hào)的混合運(yùn)算”，兩位老師對教材的處理方式不盡相同，聽完之后，我就進(jìn)行了對比描寫。
甲老師：
老師這里有幾個(gè)數(shù)，你能在中間填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使算式成立嗎？
18 ○2 ○ 3 ○ 6
18 ○2 ○ 3 ○ 6 =81
18 ○2 ○ 3 ○ 6 =1
18 ○2 ○ 3 ○ 6 =1
118 ○2 ○ 3 ○ 6 =1
面對教師逐步出示的算式，學(xué)生興趣盎然，自然想出了許多種不同的算式。在比較中，學(xué)生找到了這些算式的共同點(diǎn)：那就是數(shù)字一樣，順序也一樣，符號(hào)也一樣，因?yàn)樘砑永ㄌ?hào)的不同，所以得到了不同的結(jié)果?；蛘呓Y(jié)果相同，但添加的符號(hào)卻是不同。于是，在比較和觀察中，學(xué)生明白了小括號(hào)可以改變運(yùn)算順序。接著，教師自然引出課題-----中括號(hào)。
乙教師：
（課件出示教材情境圖）：仔細(xì)觀察這幅圖，說說你了解到哪些相關(guān)信息？（學(xué)生自由發(fā)言）。師問：要求“合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍”應(yīng)該怎樣列式解答？
學(xué)生獨(dú)立列式解答，教師巡視，指名兩位學(xué)生板演。
生1：我先算出美術(shù)組的人數(shù)。
（ 8 + 6 ）× 2
= 14 × 2
= 28（人）
生2：我列成綜合算式84 ÷（ 8 + 6 ）× 2 ┅┅
師：請你說說這里的（ 8 + 6）表示什么，根據(jù)你列出的算式，最后一步求是是合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍嗎？
生2作思考狀。
師：哪位同學(xué)可以幫助他呢？
生3：老師，我覺得還應(yīng)該加上一個(gè)括號(hào)，就是在（ 8 + 6 ）× 2這里，可是……
師：你想說什么？
生3：我覺得不能再加小括號(hào)，應(yīng)該加上一個(gè)大括號(hào)。
師：你的思考很有價(jià)值，這里需要加上一個(gè)括號(hào)，光用小括號(hào)還不夠，還要用到中括號(hào)。板書：84 ÷[（ 8 + 6 ）× 2]，像這樣的括號(hào)就是中括號(hào)（說明中括號(hào)的寫法）。今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算。
聽完之后，通過評(píng)課議課，我從四個(gè)方面進(jìn)行了比較：
研究材料的選擇：計(jì)算課的結(jié)構(gòu)一般都比較清新明快，整體感也比較強(qiáng)。從素材來看，甲與乙提供的素材都有利于學(xué)生開展研究。
研究起點(diǎn)的確定：本節(jié)課主要認(rèn)識(shí)中括號(hào)，體會(huì)中括號(hào)的作用，能正確地進(jìn)行含有中括號(hào)的四則運(yùn)算。顯然，通過前期學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，新課展開環(huán)節(jié)就應(yīng)該大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，所以，乙教師扶的還比較多些，建議可以在學(xué)生嘗試交流后進(jìn)行講解。
教學(xué)過程的預(yù)設(shè)：雖然兩位老師創(chuàng)設(shè)的情景不同，但都借助于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過情景，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從小括號(hào)入手，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)新的符號(hào)——中括號(hào)。
甲老師的設(shè)計(jì)比較開放：基于相同的數(shù)字，得到不同的計(jì)算結(jié)果，由數(shù)字的同，運(yùn)算符號(hào)的同，追問計(jì)算結(jié)果的不同，蘊(yùn)藏著中括號(hào)的魅力。這樣的設(shè)計(jì)，從學(xué)生興趣入手，在不斷的思維碰撞中，引發(fā)學(xué)生思考，真正領(lǐng)悟中括號(hào)的作用。這樣的問題情景帶有一定的緊張感和適度的壓力。而乙老師從教材提供的情景圖入手（借助于文本的教學(xué)設(shè)計(jì)），在列出綜合算式時(shí)，學(xué)生遇到了新問題，引發(fā)認(rèn)知沖突，小括號(hào)不夠用。教師適時(shí)引出中括號(hào)，學(xué)生清楚地感到中括號(hào)存在的必然性和重要性?？吹贸?，甲和乙都進(jìn)行了教學(xué)預(yù)設(shè)，估計(jì)學(xué)生會(huì)想到一個(gè)新的符號(hào)。
教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成：我認(rèn)為，計(jì)算課應(yīng)該在學(xué)生掌握運(yùn)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適量的練習(xí)，應(yīng)有一定的練習(xí)強(qiáng)度。整堂課，甲老師各部分的設(shè)計(jì)相對開放，著重引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算的順序，計(jì)算練習(xí)的內(nèi)容相對少些，乙老師安排的變式練習(xí)比較多，尤其是在比較中進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生加深了對中括號(hào)的理解。
在文章的最后，我表達(dá)了自己的觀點(diǎn)：計(jì)算課的教學(xué)設(shè)計(jì)一定要明白意圖是什么，要求學(xué)生做什么？要達(dá)到一個(gè)什么樣的目標(biāo)程度？教者心中要清楚明白。同時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度，安排的各個(gè)環(huán)節(jié)，要給孩子的探究以充分的時(shí)間，尊重學(xué)生的思想、尊重學(xué)生的想法，尊重學(xué)生的個(gè)性，在學(xué)生探索時(shí)，該扶的要扶，該獨(dú)立完成的，一定要讓學(xué)生有靜心思考和練習(xí)的過程，真正讓教學(xué)過程成為師生共同進(jìn)步的一段旅程，追求計(jì)算教學(xué)的簡約性和實(shí)效性應(yīng)該是我們共同需要努力的目標(biāo)。
一般地，平時(shí)拿自己的課堂與同伴的課堂，或者拿同伴之間的課堂進(jìn)行比較，通過評(píng)課交流，頭腦風(fēng)暴，促進(jìn)了新思想的涌現(xiàn)；同時(shí)，這樣的真誠交流，也是思維碰撞的過程，可以吸取和集中更多人的智慧；對自己的課堂從更深的層面來進(jìn)行思考，討論中達(dá)成的共識(shí)或者會(huì)因?yàn)橐恍┎煌穆曇舳a(chǎn)生瞬間的智慧的火花，如果抓住這樣的靈感來寫作，文章一定是鮮活的。
重組-----需要智慧的理性反思
黎加厚教授在《信息時(shí)代的教育敘事與教師主體意識(shí)的覺醒》一文中指出：教育敘事研究不是簡單的“鏡像”記錄生活，而是觀察與思考生活。我以為對于數(shù)學(xué)老師來說，好的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅僅是一份好的教案，而是通過對教學(xué)過程的反思獲得的經(jīng)驗(yàn)；思考就是創(chuàng)意和靈感的碰撞；善于思考的教師就會(huì)從身邊的平常事中發(fā)現(xiàn)真理，寫作不是將這些原始的材料堆砌起來，而是需要重組素材，融入自己的思想。并且，要寫一篇有質(zhì)量的文章，需要智慧地進(jìn)行理性思考。
2006年9月，我在某報(bào)刊發(fā)表了《同課異構(gòu)的三次實(shí)踐》一文，寫作背景是經(jīng)歷了三次不同類型的同課異構(gòu)活動(dòng)。
第一次，緣于學(xué)校開展了“一課三上，三課一評(píng)”的校本教研活動(dòng)，在校級(jí)備課組活動(dòng)中，我與同伴采用了同題異構(gòu)的方式進(jìn)行教學(xué)研討----即同一教學(xué)內(nèi)容，備課組三位老師分別試教，每試教一次，我們進(jìn)行評(píng)課討論，接著，第二、第三位老師在前面老師上課的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己班級(jí)的實(shí)際情況，不斷修改自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，再接著上，接著討論。這樣不斷研討，到最后一次試教時(shí)，教學(xué)效果明顯提高了。于是，我有了初步的體會(huì)---即好課是磨出來，教師越是考慮周到，對于課堂上的生成性資源就能及時(shí)抓住，為我所用，課堂的有效性非常明顯。
第二次參加一個(gè)教學(xué)展示課活動(dòng)。在確定上課內(nèi)容后，我一方面查詢資料，研究教材，設(shè)計(jì)教學(xué)流程；另一方面，充分利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，請教特級(jí)教師徐斌，跟他在網(wǎng)上備課探討，徐老師非常熱情地聽我說教學(xué)思路，給我提建議，幫我認(rèn)真修改教學(xué)流程。后來我與徐老師就同樣的教學(xué)內(nèi)容在不同的地方都作了公開課展示，我們分別拍攝了錄像，交換評(píng)課。結(jié)果，我從特級(jí)教師的課堂上又發(fā)現(xiàn)了一些獨(dú)特的東西：名師的課堂為什么精彩，源于八小時(shí)意外對教育教學(xué)的投入與思考。因此，我在教師自身的專業(yè)素養(yǎng)與課堂的實(shí)效性之間找到了聯(lián)系，我覺得“課堂真是個(gè)有魅力的地方”。
第三次，我幸參加江蘇省“小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)”網(wǎng)友課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)。這次活動(dòng)是更深意義上的同課異構(gòu)活動(dòng)，我與江蘇其他兩位老師同時(shí)執(zhí)教“三位數(shù)除以一位數(shù)”。課堂展示結(jié)束后，省教材編寫組王林、孫麗谷等專家對我們的課堂當(dāng)即進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)。在肯定與建議中，我認(rèn)識(shí)到對教材的正確理解與把握是上好課的前提。于是，通過校級(jí)的同題異構(gòu)、與特級(jí)教師的網(wǎng)上“同課異構(gòu)”、有專家指導(dǎo)的“同課異構(gòu)”活動(dòng)，我進(jìn)行了重組，寫成了《同課異構(gòu)的三次實(shí)踐》一文。
(詳見：http://www.jyb.com.cn/xwzx/jcjy/jxsx/t20060929_40556.htm)
不難發(fā)現(xiàn)：我對開展同題異構(gòu)的活動(dòng)意義作了剖析，它不僅貼近教師教學(xué)實(shí)際，有利于構(gòu)筑校本研究模式，深化和拓展教研活動(dòng)，而且它在資源共享的同時(shí)，關(guān)注人與人之間思想的融合，傾向于一種力量的感召，對于青年教師的專業(yè)化成長無疑很有好處。
誠然，寫數(shù)學(xué)隨筆、論文的方法很多。我以為，寫作素材的獲取是至關(guān)重要的，教師基于自己真實(shí)的教學(xué)生活，時(shí)時(shí)去關(guān)注發(fā)生在自己課堂生活中的事情，尋找其中有意義的細(xì)節(jié)，認(rèn)真加以反思，從而改進(jìn)和重建自己的教育生活，捕捉隨時(shí)產(chǎn)生的一個(gè)想法，一點(diǎn)異見，或是一個(gè)創(chuàng)意，記錄這些靈感，追尋有意義的教學(xué)，積聚前行的力量。
或許寫作的真義，恰恰就在于此。
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