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一題多解，激發(fā)學(xué)生求知欲

思維循規(guī)蹈矩是學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)的主要障礙，如果學(xué)生的思維積極性較強(qiáng)，則有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。激發(fā)學(xué)生積極性通常是在課堂引入部分，初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用的引入有阻礙性、沖突性、問題性、趣味性等，如此才能更好的激發(fā)學(xué)生對(duì)新方法、新知識(shí)探究的欲望，使得學(xué)生的求知欲以及學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)得到有效激發(fā)。在學(xué)生解決“知”和“不知”的過程中，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)、思考以及解決問題。例如在三角形ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC.求證：AC=AB+BD.

分析：在AC上面截取AE=AB，連接DE.則有三角形ABD全等于三角形AED.

所以BD=DE.∠B=∠AED=∠DEC+∠C.因?yàn)椋?/span>∠B=2∠C，所以∠C=∠EDC.

所以DE=CE.AC=AB+BD.