“我們每個(gè)人一生花了很多時(shí)間學(xué)數(shù)學(xué)，但是其實(shí)我們只學(xué)會(huì)了計(jì)算，而不是數(shù)學(xué)?！敝麛?shù)學(xué)家陳省身如是說(shuō)。
為了更好地在“益課堂”中揉入數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科知識(shí)，最近一直在查閱各地區(qū)小升初、中考乃至高考的試卷，得到的結(jié)論是，現(xiàn)在的考試題目，越來(lái)越“非主流”，現(xiàn)在孩子們考試，再不像以前單靠機(jī)械記憶知識(shí)點(diǎn)，海量刷題就能拿到好成績(jī)了。相反，對(duì)孩子思維能力的考察與要求越來(lái)越高，這就要求孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想，才能舉一反三、從容不迫，而這，是我們成年人在接受教育的時(shí)候所沒(méi)有領(lǐng)教過(guò)的。有網(wǎng)友戲言，“當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵問(wèn)題在于，課堂上根本沒(méi)有數(shù)學(xué)，只有‘古詩(shī)詞’”。對(duì)這個(gè)說(shuō)法，筆者是頗為贊同的，那些希望通過(guò)刷題來(lái)提升孩子學(xué)習(xí)能力的方法，就其本質(zhì)而言，根本就是一種“沒(méi)有數(shù)學(xué)”的方法。
當(dāng)前，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)依然把很大的比重偏向于計(jì)算和運(yùn)算，從小學(xué)的背誦乘法口訣到初高中的背誦各種公式、定理，這種教學(xué)模式很容易讓孩子們喪失對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣。我們真正應(yīng)該看重的是孩子在生活中如何認(rèn)識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，在生活中學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行思考，讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)出發(fā)現(xiàn)、歸納、演繹和邏輯推理的能力，從而成就孩子們創(chuàng)造性思維、邏輯性思維。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)這門學(xué)科所特有的思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維模式，也是以數(shù)學(xué)所特有的觀點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，比如“轉(zhuǎn)換與劃歸”、“數(shù)形結(jié)合”、“符號(hào)化”、“函數(shù)/映射”等等等等。總而言之，數(shù)學(xué)并不限于數(shù)量、圖形，而是“認(rèn)知和思考事物的方法”。否則，我們學(xué)會(huì)四則混合運(yùn)算，就已經(jīng)能夠上街買菜了，還繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很么意義？
舉個(gè)碩大得栗子（例子），初中，甚至小學(xué)都會(huì)學(xué)到，三角形的內(nèi)角和等于180度。不知道有幾位朋友真正知道，這樣看問(wèn)題的方法是錯(cuò)誤的！說(shuō)三角形的內(nèi)角和為180度不正確，不是說(shuō)這個(gè)事實(shí)不對(duì)，而是說(shuō)這種看問(wèn)題的方法、角度不對(duì)，真正正確的應(yīng)該是說(shuō)，三角形的外角和為360度。為什么呢？如果我們只是把眼光盯住內(nèi)角，我們只能看到：
三角形的內(nèi)角和是180度
四邊形的內(nèi)角和是360度
五邊形的內(nèi)角和是540度
……
n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180度。
于是乎，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算內(nèi)角和的公式……
反之，如果我們把目光放到外角，那么奇跡出現(xiàn)了：
三角形的外角和是360度
四邊形的外角和是360度
五邊形的外角和是360度
……
n邊形的外角和還是360度
這才是數(shù)學(xué)所應(yīng)該具備的思維，數(shù)學(xué)具備簡(jiǎn)單美，它的目的往往是尋求一般的解，即用最簡(jiǎn)單、一般的公式來(lái)解決各種繁雜的問(wèn)題。為什么很多成年人遇事慌亂；為什么很多成年人看待問(wèn)題把握不住重點(diǎn)；為什么很多成年人忙忙碌碌卻總是事倍功半？這其實(shí)就是只會(huì)計(jì)算，而不具備數(shù)學(xué)思維而帶來(lái)的結(jié)果。
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