傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只注重了知識的講解，是一種以知識為本位的教學(xué)，這種教學(xué)只關(guān)注知識的授受，一味的灌輸給學(xué)生，在課堂上學(xué)生成為盛裝知識的容器，而不是具體的有個性的人─生命主體。忽略了學(xué)生的思維，動手操作能力的培養(yǎng)。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，鼓勵算法多樣化和促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。開放式教學(xué)是在解決問題過程中促進學(xué)生的豐富活動和數(shù)學(xué)思維，即要求學(xué)生的活動和數(shù)學(xué)思維都得到最深刻的體現(xiàn)，在解決問題的過程中給每個學(xué)生有充分的自由，使其根據(jù)個人的能力、興趣和愛好得到發(fā)展。而開放式的課堂教學(xué)有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，展示學(xué)生的個性，使每個學(xué)生都有參與的機會，每個學(xué)生都可以各抒己見，發(fā)表自己的觀點，有利于培養(yǎng)不同水平層次學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，從而達到“以人的發(fā)展為目的”的教育目的。開放式教學(xué)，是新世紀的教育改革和發(fā)展的方向。數(shù)學(xué)教學(xué)如何邁向開放式的教學(xué)，將會對當(dāng)前教學(xué)改革產(chǎn)生深遠的影響。本文針對開放式數(shù)學(xué)教學(xué)進行全面的闡述。
一、切實改變教學(xué)觀念
開放式教學(xué)的目標(biāo)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)，進而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力，在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動，有進一步的發(fā)展機會；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動，完成幾項特殊的任務(wù)。這個過程同時也體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的多元整合性，使學(xué)生可以全面發(fā)展。
數(shù)學(xué)教學(xué)的開放,在觀念上,首先應(yīng)該考慮我們的數(shù)學(xué)是否注重了“生命體的發(fā)展”,是否思索過我們今天的教學(xué),將給孩子們的明天留下什么?所以,我們要努力創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境,應(yīng)把課堂還給學(xué)生、把尊嚴還給學(xué)生、把童趣還給學(xué)生、把自主還給學(xué)生。讓學(xué)生在開放的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中,體驗到學(xué)習(xí)活動本身給人帶來的快樂,獲得良好的情感體驗。
其次要開放教學(xué)的組織形式,多采用小組合作式和半圓式的組織形式，給學(xué)生充足的“陽光、空氣、水”,有一位教授曾指出:活躍、和諧、民主、平等、歡樂的課堂氛圍是學(xué)生潛能、創(chuàng)造性、積極健康的人生態(tài)度生長發(fā)展的“陽光、空氣和水”這就要求老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的教學(xué)環(huán)境。使課堂教學(xué)與學(xué)生的情感體驗思維創(chuàng)新水乳交融,讓孩子健康人格得到和諧全面的發(fā)展。讓孩子在猜測、想象、探索問題的美好空間里體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的成功。
再者在教學(xué)中要開放學(xué)生的思維角度,給學(xué)生一個交流的平臺,讓個性張揚。讓學(xué)生體驗成功是激發(fā)他們以更大的熱情投入到自主學(xué)習(xí)的需要,在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生的思維會很活躍,會產(chǎn)生不同的想法,教師應(yīng)放手讓學(xué)生說、讓學(xué)生做,充分展示思維過程。為學(xué)生構(gòu)建平等自由的對話平臺,使學(xué)生處于積極自由的狀態(tài),就能夠出現(xiàn)始料不及的體驗和思維火花的碰撞,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
還要開放學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)回歸生活。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)從來不是書本上枯燥無味的學(xué)問,它的身影在生活的每個角落,它的價值就來自你我的生活,在教學(xué)中,這就要求教師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實際問題,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、開放式數(shù)學(xué)教學(xué)在課堂中的實施
朱永新教授在《我的教育理想》、《新教育之夢》等著作中提出：課堂是學(xué)校進行教育活動不可或缺的重要場所，學(xué)校的教學(xué)任務(wù)主要是通過課堂教學(xué)來完成的，課堂生活的質(zhì)量直接關(guān)系著學(xué)生生活的質(zhì)量和學(xué)校教育的失敗。理想的課堂應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一種平等、民主、安全、愉悅的課堂氛圍，應(yīng)該由以知識本位、學(xué)科本位轉(zhuǎn)向以學(xué)生的發(fā)展為本，真正對知識能力態(tài)度進行有機整合，因材施教充分體現(xiàn)課堂的生活性、生命性和發(fā)展性。并提出了理想課堂的“六個度”：一是參與度，二是親合度，三是自由度，四是整合度，五是練習(xí)度，六是延展度。開放式數(shù)學(xué)教學(xué)就是要改變傳統(tǒng)課堂中的不合理不符合學(xué)生身心成長規(guī)律的教學(xué)方法和過程，共同發(fā)展理想的教學(xué)理念和教學(xué)方式。
1.創(chuàng)設(shè)開放的情境
數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象。教學(xué)內(nèi)容從生活中來，向生活開放，在教學(xué)中要盡可能讓抽象的數(shù)學(xué)概念找到替代品，這就要求我們教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實且具有吸引力的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，結(jié)合生活實際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓間接的經(jīng)驗學(xué)習(xí)有直接的生活經(jīng)驗做支撐，從而使學(xué)生更容易理解，掌握數(shù)學(xué)知識和技能。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)情境，是讓數(shù)學(xué)課充滿活力的基礎(chǔ)。
（1）情境的趣味性和數(shù)學(xué)性
情境創(chuàng)設(shè)只是手段，體驗其中的數(shù)學(xué)才是目的，不應(yīng)對情境本身作太多的具體描述和渲染，以免喧賓奪主，分散學(xué)生的注意力。每節(jié)課總有一定的教學(xué)任務(wù)，需實現(xiàn)一定的教學(xué)目標(biāo)，包括認知技能，數(shù)學(xué)思考，情感態(tài)度價值觀等方面。創(chuàng)設(shè)的情境就要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，而且要比較具體，明確，這就要求教師一方面發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，及時從生活情境中提煉數(shù)學(xué)問題，切忌在情境中流連忘返；另一方面要充分發(fā)揮情境的趣味性，問題性為教學(xué)服務(wù)，不能嘗淺輒止，把情境的創(chuàng)設(shè)只作為課堂的擺設(shè)和敲門磚。
（2）情境內(nèi)容的生活化
把情境內(nèi)容與學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體驗情境中的數(shù)學(xué)問題，增加學(xué)生的直接體驗，這樣不僅有利于學(xué)生理解生活情境中的數(shù)學(xué)問題，而且有利于學(xué)生體驗到生活中數(shù)學(xué)無處不在，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的能力和初步解決實際問題的能力。比如在小學(xué)三年級上《可能性》一課，老師準(zhǔn)備一個盒子，里面有一個紅球和五個黑球，找三個學(xué)生上來操作，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)三個同學(xué)摸到黑球的可能性比摸到紅球的可能性要大，如果老師把紅球拿出來，盒子里只剩五個黑球，這時從盒子里摸出的“一定”是黑球“不可能”是紅球，通過這樣一個類似于生活中摸彩游戲的情境導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（3）情境內(nèi)容的時代性、新穎性
我們應(yīng)該動用動態(tài)發(fā)展的眼光來看待學(xué)生。在當(dāng)今的信息社會中，學(xué)生可以通過多種渠道獲得大量的信息，智力水平已經(jīng)有了很大的提高，我們教師創(chuàng)設(shè)的情境也應(yīng)該賦予一種時代的氣息。比如在學(xué)習(xí)《噸的認識》時，可以讓學(xué)生當(dāng)小小檢查員，對過往的車輛進行超載的檢查，檢查之后，老師告訴學(xué)生，陜西省80%的車禍?zhǔn)怯捎诔d造成的。你想對司機叔叔說什么？引發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實生活的思考。
（4）情境形式的多樣性
情境的創(chuàng)設(shè)要采用多種形式，一般中低段的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生直接相關(guān)的，發(fā)生在他們身邊的，可以直接接觸的“有趣、好玩、新奇”的事物作情境內(nèi)容，而高段教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)以與學(xué)生直接經(jīng)驗相沖突的對象和“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)為情境內(nèi)容。教學(xué)情境的表現(xiàn)形式也應(yīng)該多種多樣，可以是故事情境、圖片情境，也可以是操作情境、活動情境、信息情境和問題情境等等；情境創(chuàng)設(shè)的主體可以是老師也可以是學(xué)生。只有當(dāng)學(xué)生主動地尋求數(shù)學(xué)知識的實際背景，才能為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用找到生長點，也有可能進一步探索體會其應(yīng)用價值。
2.創(chuàng)設(shè)開放的師生關(guān)系
課程改革的重點之一就是要改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)的不合理，不符合學(xué)生身心成長規(guī)律的教學(xué)方法，促進新型的師生教學(xué)關(guān)系的形成，倡導(dǎo)師生交往互動、共同發(fā)展的教學(xué)理念和教學(xué)方式。
師生互動，主要是現(xiàn)代教學(xué)方法不同局限于傳統(tǒng)的師→生單向活動，也不是師←→生雙向活動，而是強調(diào)教學(xué)是一種師生多邊活動，提倡師→生，生→師，生→生，師→師等之間的多邊互動。要求教師即要發(fā)揮領(lǐng)導(dǎo)者、組織者、引導(dǎo)者的作用，又要保證學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中積極思考，進行綜合性、批判性、探索性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，從而獲得知識，培養(yǎng)能力，增長才干。
師生互動方式因人而異、因時而異、因地而異，沒有固定的模式，更重要的是師生互動的研究應(yīng)與時俱進沒有止境的，師生互動方式優(yōu)化的研究是一個漸進的動態(tài)過程，需要教師不斷學(xué)習(xí)先進的教育理念，不斷地嘗試實踐、探索總結(jié)，做終身學(xué)習(xí)的示范者和先行者。創(chuàng)設(shè)新型師生交往的互動教學(xué)關(guān)系，新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)就是讓學(xué)生在課堂教學(xué)中體會到平等、民主、尊重、信任、友善、理解、寬容、親情與關(guān)愛，同時受到激勵、鞭策、鼓舞、感化、指導(dǎo)和建議，形成積極的豐富的人生態(tài)度與情感。
在教學(xué)中，首先教師必須調(diào)整過去教學(xué)中的主導(dǎo)角色，變?yōu)閷W(xué)生進行引導(dǎo)；其次要求教師通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)來優(yōu)化自身的知識系統(tǒng)，不斷掌握最新學(xué)術(shù)動態(tài)，才能讓自己的教學(xué)內(nèi)容不落伍于學(xué)生,使自己在教學(xué)中更具有主動和優(yōu)勢,才能教會學(xué)生學(xué)習(xí),引進學(xué)生探索,使學(xué)生具有終生學(xué)習(xí)的思想；最后還要求教師在教學(xué)活動中通過面對面的交流及時捕捉學(xué)生的變化,并引導(dǎo)學(xué)生思考問題,使學(xué)習(xí)過程更為愉快,學(xué)習(xí)欲望更為強烈。教師在課堂教學(xué)中也要促進學(xué)生間的交流和聯(lián)系的情境,使學(xué)生人格塑造上突出主導(dǎo)地位,教師要得到學(xué)生的尊重和信任,靠得是自己的學(xué)識能力以及對學(xué)生的關(guān)心幫助,而不是教師這一天然職業(yè)權(quán)威。
過去我們要求教師關(guān)心學(xué)生,民主平等地對待學(xué)生,但由于教師先天擁有的知識權(quán)威,學(xué)生學(xué)習(xí)渠道權(quán)威和職業(yè)權(quán)威,使大多數(shù)老師在這方面做的不夠好?，F(xiàn)在多媒體的教學(xué)帶給教師一個改變形象的契機,傳統(tǒng)的教師的教和學(xué)生的學(xué),將不斷讓位于師生互教互學(xué),教師在課堂中應(yīng)多多采用談話交流作為教學(xué)中的重要形式,由教學(xué)中的主角轉(zhuǎn)向為“平等中的首席”,從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)向現(xiàn)代的學(xué)生發(fā)展的促進者,這樣有利于教師與學(xué)生及學(xué)生之間更好的互動,把學(xué)生當(dāng)成與己平等的公民身份看待,以學(xué)生的發(fā)展為己任,為學(xué)生提供最有利其成長的服務(wù),使學(xué)生更具有個性化,這是師生關(guān)系中最重要的師德要求,也是未來課堂教學(xué)改革發(fā)展的方向。
3.創(chuàng)設(shè)開放的習(xí)題
開放式教學(xué)是在解決問題過程中促進學(xué)生的豐富活動和數(shù)學(xué)思維，即要求學(xué)生的活動和數(shù)學(xué)思維都得到最深刻的體現(xiàn)，在解決問題的過程中給每個學(xué)生有充分的自由，使其根據(jù)個人的能力、興趣和愛好得到發(fā)展。這使得開放式的課堂教學(xué)有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，展示學(xué)生的個性，使每個學(xué)生都有參與的機會，每個學(xué)生都可以各抒己見，發(fā)表自己的觀點，有利于培養(yǎng)不同水平層次學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，從而達到“以人的發(fā)展為目的”的教育目的。
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確提出:“在教學(xué)活動中,使學(xué)生初步學(xué)會運用所有的數(shù)學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題?！遍_放題以它特有的魅力,有利于學(xué)生主動參與,實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的民主與合作。一是在教學(xué)過程中,設(shè)計開放性練習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生沖破常規(guī)進行多角度求異,才能不斷提高創(chuàng)新水平。如“( ) + ( ) =1,括號里可填什么”的開放題,有的學(xué)生填0.2+0.5=1,有的填0.7+0.3=1.還有的填1+0=1,甚至有80厘米+20厘米=1米,20分+40分=1時，1個月+11個月=1年等,這樣的題目就讓學(xué)生進行多側(cè)面多角度的思索,想出不同尋常的答案,發(fā)展了學(xué)生潛能。二是學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生能夠把所學(xué)知識內(nèi)容進行提取、刪除把知識系統(tǒng)化、條理化從而激活了學(xué)生的思維。如學(xué)習(xí)完《長、正方形的認識》后,教師就可以設(shè)計一組開放題:根據(jù)已知條件找出藏在小動物后面的長方形或正方形,利用手中的一張正方形紙折出5個正方形,看誰數(shù)出的長方形或正方形多等,同學(xué)們興致很高,非常踴躍,學(xué)習(xí)的熱情立刻迸發(fā)出來,把整個課堂推向了一個高潮。三是設(shè)計巧妙的問題開放情景,激發(fā)學(xué)生的興趣,開啟封閉的語言,思維之門,如教學(xué)完《多位數(shù)的讀寫》后 ,教師可以設(shè)計一個同桌之間的活動:同學(xué)甲想好一個四位數(shù),同桌乙向甲提出問題后猜出這個數(shù)是多少?但要求甲對乙所提出的問題只能回答“對”或“不對”。如:甲說:我想了一個幾千幾百的數(shù)。乙說:這個數(shù)比5000大嗎?甲答:對。乙問:比7000小嗎?甲答:對。乙問:比6000大嗎?甲答:不對。乙問:比5600大嗎?如此進行下去,直到猜中為止。這種對問題開放的數(shù)學(xué)形式能通過輕松愉快的提問游戲使學(xué)生在獲得解決問題的同時,逐步建立良好的數(shù)感,更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,開放型問題對于培養(yǎng)和考察學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力也具有重要的作用,因而經(jīng)常出現(xiàn)。開放性問題可以簡單歸納如下:1.條件開放題.這類開放題的結(jié)論明確,需要求的是使結(jié)論成立的條件,解決這類問題的方法一般是從結(jié)論入手,逆推其條件,其解題過程類似于分析法。2.結(jié)論開放題.這類開放題條件明確,需要求的是相應(yīng)的結(jié)論,根據(jù)所求結(jié)論情況又可以分為以下幾種類型: (1)求變化規(guī)律,(2)尋求多種結(jié)論,(3)尋求可能的結(jié)論,3.解題策略開放題。設(shè)計開放性題型的作業(yè),由于沒有教師權(quán)威性結(jié)論作為參考,學(xué)生就會仁者見仁,智者見智,一個人很難窮其所有的答案和解題策略,而又缺乏現(xiàn)成可套用的解題模式,需要學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題,因此,除了個人的獨立思考和積極探索以外,還必須有學(xué)生之間.師生之間的群體活動。
開放問題解決的形式,對問題應(yīng)有不同的解釋.美國學(xué)者紐歐爾認為:問題是這樣一種情景,個體想做一件事,但不能馬上知道做這件事所需采取的一系列活動。可見,問題強調(diào)是一種情景,能激發(fā)個體想做這件事,但又不是靠熟練模仿能完成的,需要進一步的探索。“問題-解決”是學(xué)生無法把已知命題直接轉(zhuǎn)換到新情景中去,必須通過一些策略,使一系列的轉(zhuǎn)換，前后有序。因此,在實際教學(xué)中,首先要創(chuàng)設(shè)一種問題情景,“啟其心扉”,使學(xué)生處在“心求通而未得,口欲言而不能”的境地,然后啟發(fā)學(xué)生回憶、聯(lián)想,從已經(jīng)掌握的知識或經(jīng)驗積累中,尋找可借鑒的方法或思路來進行嘗試,使問題得以順利解決。
開放式習(xí)題設(shè)計,給學(xué)生創(chuàng)新思維提供更廣闊的數(shù)學(xué)天地,使學(xué)生得到更充分的發(fā)展。
三、開放式數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)習(xí)方式
數(shù)學(xué)來源于生活，生活是開放的，那么數(shù)學(xué)應(yīng)該回歸生活，數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)也應(yīng)該是開放式的，生活有多么廣闊，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)有多么廣闊，那么在開放的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)通過開放學(xué)習(xí)情境、開放學(xué)習(xí)內(nèi)容、開放學(xué)習(xí)評價來培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和合作能力，培養(yǎng)學(xué)生交流溝通、平等共事的能力，讓學(xué)生在合作與交流中取長補短、共同進步。學(xué)習(xí)方式也應(yīng)由單一的、他主的、被動的向多樣化的、自主的、能動的轉(zhuǎn)變。
（一）合作學(xué)習(xí)方式
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，課堂教學(xué)的面授是必要的，但這往往不能給全體學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動學(xué)習(xí)的機會，不利于學(xué)生主體意識及學(xué)習(xí)能力的形成，特別不利于對個別后進生的因材施教。針對這一問題，開放性教學(xué)經(jīng)常采用小組合作式學(xué)習(xí)。分組可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和階段學(xué)習(xí)情況的需要，按照學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、智能情況、性格特點、操作能力等或混合編組或自愿結(jié)合編組。學(xué)生學(xué)習(xí)的座位也可進行多樣化的排列組合，像“圓形、馬蹄形、口字形、田字形、凸字形、星點形”等。這樣，學(xué)生不再只是面視教師，也可以面視同伴。在這樣的組織形式中，每個小組都是一個合作的群體，這一形式為每一位同學(xué)創(chuàng)設(shè)了“無威脅”的課堂氛圍，為學(xué)生學(xué)習(xí)自主化創(chuàng)造了有利的條件。
合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團隊中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)，小組之間積極的互相支持、配合，它將個人之間的競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭，有助于培養(yǎng)學(xué)生合作的精神和競爭意識；有助于因材施教，可以彌補一個教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)的不足，從而真正實現(xiàn)使每個學(xué)生都得到發(fā)展的目標(biāo)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，采用小組合作方式，在難點、重點時讓學(xué)生討論討論，在建立概念、理解算理時讓學(xué)生小組合作進行操作等多方面的實踐，有利于學(xué)生整體素質(zhì)的培養(yǎng)。例如，教學(xué)“元、角、分的計算”時，一進課堂不是直奔課題，進行枯燥的加減計算，而是創(chuàng)設(shè)了模擬購物的數(shù)學(xué)活動，教師說：“小朋友們，這節(jié)課，老師為你們設(shè)計了若干個小商店，商店里有很多玩具，誰愿意當(dāng)售貨員，誰愿意當(dāng)顧客，咱們要比一比，看哪個商店生意最好”，幾句似乎平常而又貼近生活的導(dǎo)語，暗示著合作的含義，小朋友們躍躍欲試，激發(fā)了學(xué)生合作動機。然后，以小組為單位，自演售貨員和顧客，學(xué)生在活動中表現(xiàn)的井然有序，興趣盎然。通過購物付款，學(xué)生對“元、角、分”有了進一步的認識，對其兌換有了初步的體驗，活動對“元、角、分的計算”起到水到渠成的作用。學(xué)生合作學(xué)習(xí)的動機一旦得到激發(fā)或形成，它會自始至終貫穿合作學(xué)習(xí)活動的全過程，并加強和促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。
（二）利用多媒體的學(xué)習(xí)方式
隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計算機已進入我國的教育領(lǐng)域，在新課程改革的推動下，得到了迅速的發(fā)展。在教育領(lǐng)域中，計算機不僅是一門學(xué)科，而且正逐漸成為有效的教學(xué)媒體和學(xué)生學(xué)習(xí)的有力工具?，F(xiàn)代教育技術(shù)理論認為，要全面實施開放式教育，傳統(tǒng)的教學(xué)手段和簡單的教學(xué)技術(shù)在當(dāng)今世界的多層次教學(xué)、演示教學(xué)等現(xiàn)代化課堂教學(xué)中就顯的力不從心。計算機多媒體教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)開放式的教學(xué)情景,使得教學(xué)情趣盎然、豐富多彩,符合青少年學(xué)生年齡特征和心理需要。
1.利用多媒體教學(xué)可以使學(xué)習(xí)者以交互方式進行學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣
魯迅先生說過：“沒有興趣的學(xué)習(xí)，無異于一種苦役，沒有興趣的地方就沒有智慧的靈感?！迸d趣是一種具有積極作用的情感，而人的情感又總是在一定的情境中產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)作為一門邏輯思維能力很強的學(xué)科，在其他學(xué)科中，相對而言，是最枯燥乏味的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果把數(shù)學(xué)知識放在一個生動、活潑的情境中去學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而多媒體計算機系統(tǒng)可展示優(yōu)美的圖像、動聽的音樂、有趣的動畫，是創(chuàng)設(shè)情境的最佳工具。因而在課堂教學(xué)中利用CAI圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，能最大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)欲望。例如：在學(xué)習(xí)三年級第四章的生活中的平面圖形時，許多知識點都來源于生活，讓學(xué)生到生活中尋找數(shù)學(xué)知識是讓學(xué)生獲取知識最直接、有效的方法。而我們不能將課堂教學(xué)搬到生活中，只能在課堂上借助計算機展示一些生活中大家都熟悉的平面的實物，讓學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2.數(shù)學(xué)教學(xué)中利用多媒體能培養(yǎng)學(xué)生多種能力
數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅是知識的傳播過程，更重要的是能力的培養(yǎng)過程，現(xiàn)代教育思想的核心是強調(diào)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。利用多媒體技術(shù)能形象逼真的再現(xiàn)知識的產(chǎn)生、形成過程和學(xué)生探求知識的學(xué)習(xí)過程、思維過程，把過程展現(xiàn)在學(xué)生面前，促進他們邏輯思維能力的發(fā)展。另外，計算機技術(shù)還可以形象的模擬思維世界，再現(xiàn)思維過程促使學(xué)生多向思維、發(fā)散思維，培養(yǎng)其空間想象能力和創(chuàng)造力。例如：在學(xué)習(xí)“平行線”時采用動畫的方法來演示兩平行線向兩端無限延長直到盡頭，讓學(xué)生結(jié)合直觀發(fā)揮想象，理解“永不相交”的含義。這樣彌補了傳統(tǒng)教學(xué)難以講清的不足，使學(xué)生突破現(xiàn)實的局限，能在腦中展開想象、發(fā)散思維，從中滲透了“無限”的思維，同時動態(tài)演示能使學(xué)生的記憶更深刻、更牢固。再如：在學(xué)習(xí)“三視圖”的時候，從三個不同的角度來演示視圖的形成過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)造力。
四、在實施開放式教學(xué)中應(yīng)注意的一些問題
有一個好的開放的教學(xué)情景，并非就是一節(jié)開放式的課。如果教師仍然用一種落后的教學(xué)思想指導(dǎo)教學(xué)，開放的課堂就可能變成一場鬧劇，這也說是說，開放式教學(xué)是一種需要新思想的教學(xué)，我的觀點是：把思維的空間留給學(xué)生。這是開放式教學(xué)的必要條件。開放式數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是一種教學(xué)模式，更是一種數(shù)學(xué)教學(xué)思想。因此，任何階段任何課型都能施行開放式教學(xué)。但在實施開放式數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意：
（一）開放式數(shù)學(xué)教學(xué)要保護學(xué)生的心理安全。
在課堂環(huán)境中，學(xué)生必須是自由的和安全的，安全性主要是就師生關(guān)系而言的，安全問題不解決，就無法發(fā)揮學(xué)生的主動性，無法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我這里說的安全，更多地是從心理角度來說的，為什么？因為確實存在這樣的情況，教師完全充當(dāng)裁判的作用，在這樣的教師心里，學(xué)生只有對錯之分，黑白分明。學(xué)生能復(fù)制老師的思路，就是對的，就是好的，否則就不好，就不對。我們常常聽到這樣的語言：“這個問題我都講了多少次了，學(xué)生也做過，但必要是學(xué)生還是做不出來?！薄澳阏娲?，這個問題我都跟你講過多少次了，還做不出來？”等等。試想一想，如果學(xué)生一個心在解題，一個心還在擔(dān)心這樣做會不會挨老師的批評，會是一種什么情景？缺乏安全感的學(xué)生通常都不敢越雷池半步，更別論個性了，創(chuàng)新就更遠了。讓學(xué)生有心理的安全感，這是非常重要的。我提倡忠告式的批評，對學(xué)生，要多一點表揚，少一點批評。
（二）開放式數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力，強調(diào)參與獨立性。
在教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生不滿足于獲得現(xiàn)成的答案或結(jié)果，對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容能展開獨立思考，進行多向思維，能從多種角度去認識同一事物，并善于把它們綜合為整體認識，能創(chuàng)造性地運用所學(xué)到的內(nèi)容去適應(yīng)新的情況，探索新的問題，使自己的視野不斷拓寬。許多嶄露頭角、表現(xiàn)非凡的優(yōu)秀學(xué)生，他們的成就往往都不是老師教出來的，而是他們對某一方面特別有興趣，利用課余時間自己鉆研的成果，他們知道如何獨立學(xué)習(xí)，尋找資料，解決問題，因此，教師在教給學(xué)生知識的同時，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的習(xí)慣，鼓勵學(xué)生把創(chuàng)造和創(chuàng)新思維運用在學(xué)習(xí)中，如學(xué)習(xí)了“長方體和正方體認識”之后，就可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)后自己制作模型，在實踐中把握長方體和正方體的特征，要讓每個學(xué)生具有自由選擇權(quán)進行參考，從而使每個學(xué)生在這樣參與中得到更好發(fā)展。
（三）開放式數(shù)學(xué)教學(xué)要處理好課堂教學(xué)模式選擇與開放性之間的關(guān)系。
華東師大張奠宙教授在談及數(shù)學(xué)改革強調(diào)不要走極端。同樣，開放性課堂教學(xué)不等于“熱鬧”。它應(yīng)是實施素質(zhì)教育中，教師觀念的改變。江蘇一些學(xué)校的小班實驗研究表明小班教學(xué)雖然利于學(xué)生間的交流，利于全體發(fā)展，但遇到較枯燥的課時，因為學(xué)生少，課堂氣氛更顯地不活躍。我們應(yīng)以促進人體的發(fā)展的目光去看待教學(xué)活動，而不是留連課堂教學(xué)的表面形式和課堂氣氛的營造。
總之，開放式教學(xué)在教學(xué)觀點上，不僅要重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，更重視培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別是自主學(xué)習(xí)的能力，質(zhì)疑解疑能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在師生觀上要實現(xiàn)師生角色徹底轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動主人，讓他們成為課堂活動的操作者、觀察者、討論者、交流者和研究者，開放式教學(xué)既主張在主動學(xué)習(xí)中確立學(xué)生主體地位，同時也強調(diào)教師主導(dǎo)作用，在教學(xué)中形成民主、平等、合作的新型師生關(guān)系，要讓學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)將所學(xué)到的知識應(yīng)用于今后生活中，把在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)起來的能力和各種思想方法用在實踐中。
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