數(shù)學(xué)園地百花開，佳聯(lián)妙對更嬌艷
對聯(lián)是我國傳統(tǒng)文化藝術(shù)中的瑰寶，數(shù)學(xué)是一座博大精深的邏輯大廈。它們看似風(fēng)馬牛不相及，其實卻有著千絲萬縷的聯(lián)系。本號今天推送全國知名數(shù)學(xué)教育專家、中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練員、省級優(yōu)秀教師卞新榮老師的近作。卞老師的生花妙筆讓數(shù)學(xué)與文學(xué)巧妙聯(lián)姻，孕育出眾多佳聯(lián)妙對：數(shù)學(xué)數(shù)字入聯(lián)，別開生面；數(shù)學(xué)試題入聯(lián)，嘆為觀止；數(shù)學(xué)術(shù)語入聯(lián)，妙趣橫生。本文充分反映了作者對數(shù)學(xué)的熱愛、對文學(xué)美的追求以及對教育的熱忱。情懷君品讀其文，感悟其實；如見其人，如聞其聲。既感受到數(shù)學(xué)的神奇多姿，又陶醉于漢文學(xué)的美妙瑰麗，還折服于作者的人格魅力與深厚學(xué)養(yǎng)，別有情趣，一舉多得.。在注重數(shù)學(xué)文化的當(dāng)下，卞老師的思考與探索從一個側(cè)面為數(shù)學(xué)文化課題的研究開創(chuàng)先河，獨樹一幟！
漫畫數(shù)學(xué)與對聯(lián)
對聯(lián)是懸掛或粘貼在墻壁或楹柱上的聯(lián)語.它是用精簡的語言描述客觀事物、表達(dá)人們思想感情的一種特殊藝術(shù)形式.人們把所有的慶賀、期盼和哀悼之意都濃縮到一副對聯(lián)之中，可以說對聯(lián)濃縮了中華民族語言文化獨有的特色.對聯(lián)與數(shù)學(xué)相關(guān)嗎？事實上，對聯(lián)與數(shù)學(xué)有著某種千絲萬縷的聯(lián)系.下面我們從三個側(cè)面揭其一斑，以饗讀者.
1. 數(shù)字入聯(lián) 別開生面
在我國不少名勝古跡之地有著別具風(fēng)趣的數(shù)字對聯(lián)，這妙語佳作，給此地另披異彩，引人遐想不已.
濟(jì)南大明湖有一聯(lián)：
四面荷花三面柳;一城山色半城湖．
青島嶗山釣魚臺有副奇特的數(shù)字聯(lián):
一蓑一笠一髯翁，一丈長桿一寸鉤；
一山一水一明月，一人獨釣一海秋.
湖北隆中三顧堂懸的一副楹聯(lián)是：
兩表酬三顧；一對足千秋.
四川眉山縣三蘇祠有一聯(lián)：
一門父子三詞客；千古文章四大家．
用數(shù)字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬構(gòu)思的對聯(lián)富有情趣，膾炙人口.
請讀者品味下面三幅對聯(lián).
三五人可作千軍萬馬；六七步走遍四海九洲.
此聯(lián)有著一個故事：一次乾隆皇帝與大臣們在皇庭后花園的戲院看戲，見戲臺上既無條幅，又無掛彩，便要同看戲的群臣當(dāng)場寫一幅對聯(lián)貼上.乾隆先呤出其上聯(lián)，用數(shù)字三、五、千、萬說明這里幾個演員可以演出更多的人馬.但是下聯(lián)一時想不出來，正焦急間，坐在他身邊的大臣劉墉對出其下聯(lián)，以數(shù)字六、七、四、九說明這個小戲臺也能表現(xiàn)廣大的地域，應(yīng)對十分恰當(dāng).乾隆聽了，連連夸贊.當(dāng)即命人用紅紙書寫出來，貼于戲臺兩側(cè).
萬磚千瓦百工造成十佛寺；一篙二櫓三人搖過四仙橋.
此聯(lián)也有著一個故事：傳說京郊有一座寺院，內(nèi)有10座泥塑金身的佛像，名為“十佛寺”.寺里有一位老和尚，他以寺院為題寫了其上聯(lián)，向游客征求下聯(lián).一天來了兩個書生，看了上聯(lián)，苦思良久，沒有對出來.第二天，他們離開十佛寺，登上河邊的一條小船.船夫放下竹篙，搖著雙櫓，小船輕快地穿過一座石板橋.書生們問船夫這橋叫什么橋，船夫答：“四仙橋”。話音剛落一書生若有所思，隨即拍手大笑道：“哦，下聯(lián)有了”.便請船夫調(diào)轉(zhuǎn)船頭，回到寺院，聯(lián)筆寫下了其下聯(lián),老和尚會心的笑了.
百年三萬日，一別幾千秋；萬行流別淚，九折切驚魂.
這副對聯(lián)出自唐朝的駱賓王，數(shù)的抽象概念在這里大放異彩.
下面三幅引用數(shù)字“一”到“十”的抒情對聯(lián)，別具一格，令人拍案叫絕.
一葉孤舟，坐了二三個騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲；
十年寒窗，進(jìn)了九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番二次，今天一定要中.
這對聯(lián)的背后是一則有趣的以數(shù)字聯(lián)取勝的故事.相傳明朝時，有個窮秀才頗有才學(xué).但因當(dāng)時科舉場上徇私舞弊之風(fēng)盛行，他屢試不中.過了一年，又到開科考試了，他聽說主考官廉潔奉公，任人唯賢，于是打點行裝，赴京城再次應(yīng)舉.路途遙遠(yuǎn)，秀才雖然日夜兼程趕路，可當(dāng)他到達(dá)京城時，考試已經(jīng)結(jié)束.秀才好說歹說，終于感動了主考大人，準(zhǔn)他補(bǔ)考.主考官出的題目，是要求他用一至十這十個數(shù)字作一聯(lián).秀才聽后，暗想，我就把自己一路顛簸和誤考的原因說一說，以求得主考大人的諒解，便脫口說道：“一葉孤舟，坐了二三個騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲.”主考官暗暗稱奇：“此生才學(xué)，確實不淺！”接著，他又要求秀才從十至一作一聯(lián).秀才想把這些年自己讀書、應(yīng)考的苦衷表一表，便朗聲說：“十年寒窗，進(jìn)了九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番二次，今天一定要中.”主考官聽罷，連連稱妙.接著又連續(xù)出聯(lián)求對，秀才皆能對答如流.這一年狀元的桂冠，就這樣被這位窮秀才奪走了.
一支粉筆，兩袖清風(fēng)，三尺講臺，四季晴雨，加上五臟六腑，七嘴八舌九思，十霜教書有方，滴滴汗水，誠滋桃李滿天下；
十卷詩賦，九章勾股，八索文史，七緯地理，連同六藝五經(jīng)，四書三字兩雅，一生誨人不倦，點點心血，勤育英才澤神州。
此聯(lián)上下聯(lián)雖長，但兩聯(lián)均因巧妙嵌十?dāng)?shù)，一順一倒，相應(yīng)成趣，構(gòu)思精巧，修辭奇妙，把老師的敬業(yè)、樂業(yè)精神表現(xiàn)的淋漓盡致. 一根十號槽鋼截五鋸三長四短；兩條九米角鐵割六槍七窄八寬. 這是一位工人師傅的佳作.他結(jié)合電割下料工作的實際，通過藝術(shù)手法，并融入從一到十的十個數(shù)字，編撰出這幅對聯(lián)，十分巧妙有趣. 下面三幅藏數(shù)對聯(lián)，別開生面，令人驚嘆不已. 獨嶺孤山，一神像單槍匹馬；夾江兩岸，二漁翁對釣雙鉤. 上聯(lián)五個“一”，均為奇數(shù)；下聯(lián)五個“二”均為偶數(shù)，而字面上只看到一個“一”和一個“二”，構(gòu)思頗妙，耐人尋味.
二三四五；六七八九. （ 橫批：南北）
這幅對聯(lián)全部由數(shù)字組成，初看平淡無奇，實則聯(lián)語、橫批含蓄深刻.對聯(lián)運用了諧音手法，其意為缺衣（一）少食（十），沒有東西.揭露了舊社會的黑暗.這副藏字聯(lián)，也是一條內(nèi)涵豐富的謎語.
另有一副為竊國稱帝的袁世凱撰寫的對聯(lián)：
一二三四五六七；孝悌忠信禮義廉.
與之是異曲同工，上聯(lián)忘“八”，下聯(lián)無“恥”，嘲諷袁世凱王八無恥.
2. 試題入聯(lián) 嘆為觀止
加法聯(lián)1：
綠鴨浮水，數(shù)數(shù)一雙四只；赤蛇出洞，量量九寸十分.
此聯(lián)中“綠”與“赤”屬顏色相對，同時諧音“六”與“尺”.上聯(lián)講鴨的只數(shù)：一雙加四只是六只；下聯(lián)講蛇的長度：九寸加十分為一尺.
加法聯(lián)2：
二萬里江山，伊古以來，未聞一朝一統(tǒng)二萬里；
五十年圣壽，自今以往，尚有九千九百五十年.
此聯(lián)是清乾隆帝五十壽慶時，紀(jì)昀作的一對賀聯(lián)，“二萬里”、“五十年”上下聯(lián)各自首尾呼應(yīng)，下聯(lián)“五十年”加“九千九百五十年”，恰好萬年，合萬歲萬壽之意.
加法聯(lián)3：
萬歲爺，爺萬歲，跪倒萬歲爺前呼萬歲，萬歲，萬歲，萬萬歲；
八方橋，橋八方，站在八方橋上觀八方，八方，八方，八八方.
此聯(lián)是相傳乾隆皇帝在游山玩水時即興出此下聯(lián)，征上聯(lián).應(yīng)對的難度很大，特別是反復(fù)使用數(shù)字.只見他身邊的才子紀(jì)曉嵐對道其上聯(lián).真是對絕了，歌頌了皇上，討得了歡心，難怪紀(jì)曉嵐曾名噪一時.
減法聯(lián)：
六尺紅綾，三尺系腰三尺吊；
一幅錦被，半幅遮身半幅閑.
此聯(lián)即為相傳古時一對新婚夫婦花燭之夜吟成.上聯(lián)六減三還剩三，下聯(lián)一減半還剩半.
乘法聯(lián)1：
洛水元龜初獻(xiàn)瑞，陰數(shù)九，陽數(shù)九，九九八十一數(shù)，數(shù)通乎道，道合元始天尊，一誠有感；
岐山丹鳳兩呈祥，雄鳴六，雌鳴六，六六三十六聲，聲聞于天，天生嘉靖皇帝，萬壽無疆.
乘法聯(lián)2：
揲靈蓍之草以成文天數(shù)五，地數(shù)五，五五二十五數(shù)，數(shù)生于道，道合元始天尊，尊無二上；
截嶰竹之筒以協(xié)律，陽聲六，陰聲六，六六三十六聲，聲聞于天，天生嘉靖皇帝，帝統(tǒng)萬年.
這兩副對聯(lián)詞句大同小異，這是明世廟齋醮對聯(lián). 對聯(lián)中巧妙地運用了乘法口訣表.前者是袁煒?biāo)?，后者是夏言手筆（見明·沈德符《萬歷野獲編》）.
乘法聯(lián)3：
乾八卦，坤八卦，八八六十四卦，卦卦乾坤已定;
鸞九聲，鳳九聲，九九八十一聲，聲聲鸞鳳和鳴.
此聯(lián)背后有一個動聽的故事.相傳，有一秀才愛上鄰女，秀才之父認(rèn)為門戶不對，便以對對聯(lián)為由，想推卻婚事.便出上聯(lián)：“乾八卦，坤八卦，八八六十四卦，卦卦乾坤已定.”要求鄰居姑娘對出下聯(lián). 不料，姑娘瞬間就對出下聯(lián)：“鸞九聲，鳳九聲，九九八十一聲，聲聲鸞鳳和鳴.”這幅對聯(lián)也是巧妙地運用了乘法口訣表.
乘法聯(lián)4：
黃河綠水三三轉(zhuǎn)；
紫海青山六六彎.
此聯(lián)屬清光緒年間，廣東吳川人陳蘭彬作為使者出使日本之品.日本首相伊騰博文出聯(lián)為難他：“黃河綠水三三轉(zhuǎn).”陳蘭彬立即以自家后花園內(nèi)三十六轉(zhuǎn)紅湖假山應(yīng)對：“紫海青山六六彎”. “三三（得九）”指黃河九曲，下聯(lián)以“六六（三十六）”應(yīng)對，可謂巧矣. 下面的乘法聯(lián)5、6、7都是蘊含著倍數(shù)計算，設(shè)計精巧，耐人尋味.
乘法聯(lián)5：
北斗七星，水底連天十四點；
南樓孤雁，月中帶影一雙飛.
乘法聯(lián)6：
雙鏡懸臺，一女梳裝三對面；
孤燈掛壁，兩人作揖四低頭.
乘法聯(lián)7：
五百羅漢渡江，岸畔波心千佛手；
一個美女映月，人間天上兩嬋娟.
除法聯(lián)：
七里山塘，行到半塘三里半；
九溪蠻洞，經(jīng)過中洞五溪中.
這幅對聯(lián)看似數(shù)字游戲，實則撰聯(lián)者的精妙構(gòu)思.對聯(lián)中取其半數(shù)（即除法），對仗十分工整.
混算聯(lián)：
花甲重開，外加三七歲月；
古稀雙慶，內(nèi)多一個春秋．
此聯(lián)是由清代乾隆皇帝出的上聯(lián)，暗指一位老人的年齡，紀(jì)曉嵐對的下聯(lián)，聯(lián)中也隱含這個數(shù)．眾所周知，60年為一“花甲”，杜浦詩句“人生七十古來稀”，于是上聯(lián)的算式為2×60＋3×7=141，下聯(lián)的算式為2×70＋1=141．即這位老人的年齡是141歲.
3. 術(shù)語入聯(lián) 妙趣橫生
下面幾幅嵌入數(shù)學(xué)術(shù)語（或數(shù)學(xué)名詞）的對聯(lián)，不僅貼切自然，尋人耐味，而且通過移情手法的藝術(shù)化，揭示人生哲理，感悟人生，催人奮進(jìn).
歲月有極限應(yīng)選準(zhǔn)人生坐標(biāo);
追求無最值須解好生活方程.
世事再紛繁，加減乘除算盡；
宇宙雖廣大，點線面體包完．
體面線點，描繪出大千世界;
加減乘除，演算了無盡蒼穹.
人生加減朝朝盡;
世事乘除處處窮.
下面幾幅嵌入數(shù)學(xué)名詞的春聯(lián)，別具一格，妙筆生花.激發(fā)著人們對美好前景的無限向往，對美麗人生的無限追求.
文明本是平行線；幸福原為不盡根.
有理函數(shù)涵百福；
無窮集合集千祥.
七橋島上云追月；
四色圖中蝶戀花.
橢圓月奏恭禧曲；直線長謳奮進(jìn)歌.
用對聯(lián)的形式揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，展示數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和外延，總結(jié)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識規(guī)律，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，可使數(shù)學(xué)教學(xué)別有情趣，水到渠成.
請讀者品味下面兩幅對聯(lián).
平行線，相交線，線線共面；
垂直面，斜交面，面面共線.
線線角線面角面面角皆由交線角定義;
線線距線面距面面距總歸兩點距求解.
教師是學(xué)生步入知識殿堂的引路人，是人類靈魂的工程師,深得學(xué)生愛戴.莘莘學(xué)子為表達(dá)對（數(shù)學(xué)）教師的敬仰之情，有著不少嵌入數(shù)學(xué)名詞，且情深意切的對聯(lián):
指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)數(shù)含辛茹苦；
平行直線，相交直線，異面直線，線線意切情深.
在以教師為內(nèi)容的楹聯(lián)中，婚聯(lián)是道獨特的景觀.數(shù)學(xué)教師（或數(shù)學(xué)教師與它科教師或與數(shù)學(xué)有關(guān)的人士）喜結(jié)良緣時常常得到同仁們送來的妙聯(lián)佳作：
點線面描繪柱錐臺球測量出鴛鴦情系幾何；
數(shù)式形演算加減乘除計量得佳偶緣結(jié)代數(shù).
實數(shù)虛數(shù)兩數(shù)搭配已成對；
內(nèi)心外心雙心結(jié)合正同心.
正數(shù)負(fù)數(shù)指數(shù)對數(shù)數(shù)數(shù)都成對；
實線虛線直線曲線線線均結(jié)偶.
歐氏幾何羅氏幾何測算今生緣結(jié)幾何?
指數(shù)方程對數(shù)方程解得一世緣定方程！
愛情如幾何曲線；
幸福似小數(shù)循環(huán)．
夫婿情長，如幾何直線；
子孫繁衍，似小數(shù)循環(huán).
莫戀昔日單求導(dǎo)；
且看今朝重積分.
橫豎撇捺點和鉤書開人生愛情花，
和差積商根與冪結(jié)出幸?？鞓饭?/span>.
三角式方程式函數(shù)式式式推算新人極為般配；
議論文記敘文說明文文文詩頌鴛鴦美滿姻緣.
點線面體構(gòu)建今天幸福愛情花；
詩詞歌賦頌揚未來溫馨恩愛圖.
直尺圓規(guī)三角板繪出師生情意圖,
二胡短笛小提琴湊來夫妻恩愛曲.
加減乘除數(shù)論四算算得今日緣結(jié)連理；
筆墨紙硯文房四寶繪就明天情深鴛鴦.
指數(shù)函數(shù)正負(fù)數(shù)難算情幾何,
籃球排球乒乓球可量意多深.
會計合數(shù)檢驗誤差重合數(shù)；
醫(yī)生開方已知病根再開方.
數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)成就一并融于對聯(lián)，是古往今來的對聯(lián)群中一道亮麗的風(fēng)景線,
三強(qiáng)韓趙魏；
九章勾股弦．
這副對聯(lián)為數(shù)學(xué)家華羅庚1953年隨中國科學(xué)院出國考察途中所作．團(tuán)長為錢三強(qiáng)，團(tuán)員有大氣物理學(xué)家趙九章教授等十余人，途中閑暇，為增添旅行樂趣，華羅庚便出上聯(lián)“三強(qiáng)韓趙魏”求對．片刻，人皆搖頭，無以對出．他只好自對下聯(lián)“九章勾股弦”．此聯(lián)全用“雙聯(lián)”修辭格．“三強(qiáng)”一指錢三強(qiáng)，二指戰(zhàn)國時韓趙魏三大強(qiáng)國；“九章”，既指趙九章，又指我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》．該書首次記載了我國數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的勾股定理．全聯(lián)數(shù)字相對，平仄相應(yīng)，古今相連，總分結(jié)合． 數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)成就一并融于對聯(lián)，謳歌著數(shù)學(xué)的豐功偉績，贊揚著數(shù)學(xué)先哲的聰明才智，抒發(fā)著對數(shù)學(xué)科學(xué)的熱愛之情和獻(xiàn)身數(shù)學(xué)教育事業(yè)的忠誠之心.
請品味下面幾幅對聯(lián)，可獲其真情實感.
宏著傳中外以立言，心靈獨得.觀洛水河圖、四元玉鑒、九章算術(shù)、宮格幻方、歐氏原本、n階矩陣、拓?fù)溆成?、?fù)變泛函,何其博大精深!莫驚疑數(shù)海茫茫,形山隱隱，應(yīng)懸梁刺股，更邀客談經(jīng)論典，樂門第昌盛,滿園春風(fēng)播春雨！
先賢彰古今而為治，道脈誰承？想祖率沖之、三角楊輝、八卦伏羲、篩法景潤、堆壘羅庚、七橋歐拉、王子髙斯、積分黎曼,確系超凡神圣!須禮贊勛卓赫赫，偉業(yè)煌煌， 知繼往開來，恒埋頭助瀾推舟，看桃李芬芳，炎黃華夏普華章！
五百卷圖書，散列桌上，宏編巨著，喜洋洋興趣無窮.看高等代數(shù)，泛函分析，線性規(guī)劃，隨機(jī)過程，悉心研讀，不妨請客探討.趁年輕智敏，是應(yīng)該博學(xué)勤專，正更長夜永，安排些美酒佳肴.莫辜負(fù)歐幾里得，希爾伯特，馬克勞林，拉格朗日;
六千年往事，浮現(xiàn)天際，大江東去，嘆滾滾先賢何在？想伏羲畫卦，劉徽割園，沖之算率，羅庚定理，偉業(yè)豐功，費盡移山力氣，任風(fēng)吹雨打，卻依然流光溢彩，與日夜同輝，經(jīng)萬古環(huán)球敬仰.須記取九章妙論，四元奇術(shù)，五家共井，百雞齊鳴.
由此可見，這里輯錄的數(shù)學(xué)對聯(lián)雖然出于不同的手筆，但作者各有妙趣，別有風(fēng)致.有的語言明快，氣勢雄??；有的用詞簡約，寓意豐富；有的文筆雋秀，情致深含；有的情辭典雅，詩意濃郁.一副對聯(lián)，寥寥數(shù)語，竟能傳神寫意，美不勝收.這些數(shù)學(xué)對聯(lián)真是生花妙筆！ 對聯(lián)是我國傳統(tǒng)文化藝術(shù)中的一項瑰寶.對聯(lián)與數(shù)學(xué)結(jié)緣，成為佳聯(lián)妙對.我們在欣賞這些對聯(lián)時，既感受到數(shù)學(xué)的魅力，又提高了文學(xué)修養(yǎng)，別有情趣，一舉多得.
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