摘 要：數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的相互促進(jìn)與緊密結(jié)合，不僅形成了作為高新技術(shù)的核心成分和工具庫(kù)的數(shù)學(xué)技術(shù)，也深刻地改變了數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)設(shè)了新的教學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。
新一輪課程改革的到來(lái)，使得教師更加關(guān)注如何進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的有機(jī)整合，從而提高課堂教學(xué)的有效性.本文通過(guò)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的現(xiàn)狀，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的作用，信息技術(shù)整合高中數(shù)學(xué)教學(xué)作出的實(shí)驗(yàn)和嘗試以及信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的反思，力求對(duì)一線數(shù)學(xué)教師起到拋磚引玉的作用，更好地實(shí)現(xiàn)新課程目標(biāo)。
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；整合；研究；反思
一、問(wèn)題的提出：
以數(shù)字化、多媒體、智能化、網(wǎng)絡(luò)化為特征的現(xiàn)代信息技術(shù)，正在改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的生活、學(xué)習(xí)和工作方式。以信息化帶動(dòng)教育現(xiàn)代化，教育信息化以成為社會(huì)信息化的重要組成部分，技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)是不言而喻的。
當(dāng)前，以計(jì)算機(jī)技術(shù)為主體的信息技術(shù)的發(fā)展深深地影響了世界，也深刻地沖擊和改變了整個(gè)數(shù)學(xué)世界。信息技術(shù)使當(dāng)今數(shù)學(xué)變得更加現(xiàn)實(shí)，使數(shù)學(xué)模型思想發(fā)展到了前所未有的水平。在信息技術(shù)的支持下，數(shù)學(xué)家把頭腦中的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”變成現(xiàn)實(shí)，對(duì)精深的數(shù)學(xué)概念、過(guò)程進(jìn)行模擬。一道很難的計(jì)算題、一個(gè)很難想象的函數(shù)圖象、一道復(fù)雜的方程，甚至是一個(gè)我們很難作出的幾何圖形等，只要給出起算法，就能通過(guò)信息技術(shù)得到完美的解決。由此可見(jiàn)，信息技術(shù)使得數(shù)學(xué)思想容易表達(dá)了，數(shù)學(xué)方法容易實(shí)現(xiàn)了，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系更加緊密了。
二、理論依據(jù)：
1、現(xiàn)代教育技術(shù)理論
當(dāng)今時(shí)代是信息時(shí)代，特別是多媒體技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、信息高速公路的迅速發(fā)展，極大地改變?nèi)藗兊墓ぷ鳌⑸罴盎ハ鄿贤ǖ姆绞?。也改變了教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式?！艾F(xiàn)代教育技術(shù)就是運(yùn)用現(xiàn)代教育理論和現(xiàn)代信息技術(shù)，通過(guò)對(duì)教與學(xué)過(guò)程和教與學(xué)資源的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)、利用、評(píng)價(jià)和管理，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)優(yōu)化的理論與實(shí)踐”。
2、教育學(xué)理論
根據(jù)教育學(xué)的基本理論，信息技術(shù)與教學(xué)整合，利用多媒體以及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，是一種很好的直觀性教學(xué)手段，有利于學(xué)生很好的理解，有利于提高教育教學(xué)質(zhì)量。根據(jù)教育學(xué)的基本學(xué)習(xí)理論和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、指導(dǎo)者、知識(shí)意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，教學(xué)資源的提供者、設(shè)計(jì)者；學(xué)生是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，是學(xué)習(xí)的主體；教材所提供的知識(shí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的對(duì)象；信息技術(shù)與教學(xué)整合，信息技術(shù)是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景、學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、協(xié)作探索，完成知識(shí)意義建構(gòu)的認(rèn)知工具，有利于提高教育教學(xué)質(zhì)量。
3、心理學(xué)的基本理論
根據(jù)心理學(xué)提出的“注意和興趣是影響教學(xué)質(zhì)量的重要因素”的理論。在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)環(huán)境教學(xué)，聲情并茂，協(xié)調(diào)學(xué)生多種感官的接受能力，無(wú)疑對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著積極的意義。
三、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的現(xiàn)狀：
目前信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合主要有三種形態(tài)：
1.多媒體信息組合演示為主，即以教師使用信息技術(shù)為主的多媒體演示型教學(xué)模式。它是教師目前運(yùn)用最早、最為得心應(yīng)手的主流形態(tài)。
2.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，即 多媒體計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)能提供表現(xiàn)豐富、互動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生更多、更好地獲取關(guān)于客觀事物規(guī)律及內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行積極的意義建構(gòu)，這是信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的典型形態(tài)。
3.基于互聯(lián)網(wǎng)資源的研究性學(xué)習(xí)，即圍繞某項(xiàng)專題，利用網(wǎng)絡(luò)搜尋與專題相關(guān)的信息，并對(duì)信息進(jìn)行加工處理，以達(dá)到完成研究探索的任務(wù)。它是研究性學(xué)習(xí)與信息技術(shù)整合的一種開(kāi)放形態(tài)，是現(xiàn)代教育的一種新形式。
四、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的作用：
（一）利用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)手段難以呈現(xiàn)的內(nèi)容：
1.變抽象為形象直觀
在講平行直線系y=x+b或中心直線系y=kx+2時(shí)，如圖6所示，分別拖動(dòng)圖（1）中的點(diǎn)A和圖（2）中的點(diǎn)B時(shí)，可以相應(yīng)的看到一組斜率為1的平行直線和過(guò)定點(diǎn)（0，2）的一組直線（不包括y軸）。再比如在講橢圓的定義時(shí)，可以由“到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡”入手——如圖7，令線段AB的長(zhǎng)為“定值”，在線段AB上取一點(diǎn)E，分別以F1為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑和以F2為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑作圓，則兩圓的交點(diǎn)軌跡即滿足要求。先讓學(xué)生猜測(cè)這樣的點(diǎn)的軌跡是什么圖形，學(xué)生各抒己見(jiàn)之后，老師演示圖7（1），學(xué)生豁然開(kāi)朗：“原來(lái)是橢圓”。這時(shí)老師用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)B（即改變線段AB的長(zhǎng)），使得|AB|=|F1F2|，如圖7（2），滿足條件的點(diǎn)的軌跡變成了一條線段F1F2，學(xué)生開(kāi)始謹(jǐn)慎起來(lái)并認(rèn)真思索,不難得出圖7（3）（|AB|<|F1F2|時(shí)）的情形。經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅能很深刻地掌握橢圓的概念，也鍛煉了其思維的嚴(yán)密性。
2.動(dòng)態(tài)展示圖像變換
在《函數(shù)的圖像》一節(jié)的教學(xué)中，用《幾何畫(huà)板》制作課件，把
均設(shè)為參數(shù)，通過(guò)參數(shù)變化，向?qū)W生展示周期變換、相位變換和振幅變換，同時(shí)還能展示由
的圖像通過(guò)變換得到
的圖像的全部過(guò)程。
3.讓幾何體動(dòng)起來(lái)
在立體幾何的教學(xué)中，以往都是用教學(xué)模具輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象，但幾何模型難以展示圖形內(nèi)部的幾何關(guān)系，更不能動(dòng)態(tài)變化，在旋轉(zhuǎn)體的定義教學(xué)中，用課件可以清楚地讓學(xué)生看到圓柱、圓錐、圓臺(tái)分別是矩形、直角三角形、直角梯形繞一邊旋轉(zhuǎn)而成。在“側(cè)面積”教學(xué)中，通過(guò)課件可以展示各種多面體和旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開(kāi)圖。在體積的教學(xué)中，通過(guò)課件展示斜棱柱與直棱柱、正棱柱之間的關(guān)系，展示圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間的關(guān)系。
（二）信息技術(shù)與課程整合能優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，提高課堂效率。
1.抄題不再費(fèi)時(shí)，背景一目了然
幾年以前，我們學(xué)校還沒(méi)有多功能教學(xué)平臺(tái)，教學(xué)主要是靠講解和板書(shū)。現(xiàn)在有了多功能教學(xué)平臺(tái)，圖像、聲音、文字等多種媒體有機(jī)結(jié)合，舊的教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，課堂容量增大，課堂效率得到了提高.以前最怕教的是應(yīng)用題，題目要抄一大黑板，問(wèn)題的背景難以說(shuō)清，現(xiàn)在有了多媒體平臺(tái)，題目用powerpiont或是幾何畫(huà)板在屏幕上工整地展示出來(lái)，既清楚又快捷，還可以配上圖片和動(dòng)畫(huà)，問(wèn)題的背景一目了然。
2.小結(jié)課學(xué)生自主學(xué)習(xí)
以前的章節(jié)小結(jié)老師總是不敢讓學(xué)生自己完成，主要原因是時(shí)間緊，一節(jié)課如果把時(shí)間給學(xué)生后，老師就沒(méi)有時(shí)間講解，不講總不放心，所以教師干脆把總結(jié)好的東西合盤(pán)擔(dān)給學(xué)生，老師邊講邊寫(xiě)，學(xué)生邊聽(tīng)邊抄?，F(xiàn)在我讓學(xué)自己歸納總結(jié)，然后在全班交流，老師最后展示事先準(zhǔn)備好的總結(jié)，學(xué)生取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷完善，不僅鞏固了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。
3.練習(xí)講評(píng)課分層教學(xué)
練習(xí)講評(píng)課也是以前“頭痛”的課型。講得太細(xì)，浪費(fèi)了優(yōu)等生的時(shí)間；講得太粗，后進(jìn)生又留下許多疑問(wèn)。有信息技術(shù)作支持后，我常把練習(xí)講評(píng)課分為四步進(jìn)行，第一步：公布結(jié)果，讓學(xué)生先知道哪些對(duì)哪些錯(cuò)；第二步：自主探究，讓學(xué)生自己找出自己的錯(cuò)誤并在小組討論；第三步：疑難點(diǎn)撥，對(duì)小組討論不能解決的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥。第四步：展示過(guò)程。將一些疑難題的解題詳細(xì)過(guò)程展示給部分基礎(chǔ)較差的同學(xué)看，同時(shí)出一些思考題讓基礎(chǔ)好的同學(xué)做。這樣既體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，也照顧到學(xué)生在學(xué)習(xí)上的個(gè)體差異。
五、信息技術(shù)整合高中數(shù)學(xué)教學(xué)作出的實(shí)驗(yàn)和嘗試：
（一）利用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)情景、化靜為動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和想象力
大家知道，好奇心和想象力是形成創(chuàng)造性思維的首要條件。因此我在教學(xué)時(shí)盡可能利用情景的創(chuàng)設(shè)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力。
（二）利用信息技術(shù)，通過(guò)做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)綜合訓(xùn)練思維能力和培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)
直覺(jué)思維、形象思維、邏輯思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的基本思維形式， 在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生通過(guò)做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)探索，實(shí)現(xiàn)三種思維的結(jié)合，不失為一種很好的培養(yǎng)方法。例如，我在教學(xué)高中《正弦定理》時(shí)，運(yùn)用幾何畫(huà)板軟件在電腦上現(xiàn)場(chǎng)畫(huà)出一個(gè)三角形，請(qǐng)學(xué)生用鼠標(biāo)拖動(dòng)三角形任意一個(gè)端點(diǎn)，自己觀察和發(fā)現(xiàn)：無(wú)論三角形的位置（橫放、豎放、斜放）、形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）和大小怎么變，讓學(xué)生觀察，
，對(duì)同一個(gè)三角形是不變的。最后自己得出正弦定理。這樣的教學(xué)由于是學(xué)生自己實(shí)驗(yàn)、觀察得出的結(jié)論，學(xué)生對(duì)該定理的理解和掌握比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多。
（三）利用信息技術(shù)，化靜為動(dòng)，進(jìn)行課堂演示，突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)從而降低教學(xué)難度
傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)黑板、教具模型、投影片等媒體展示的各種信息，可由計(jì)算機(jī)加工成文字、圖形、影像等資料，并進(jìn)行一些必要的處理（如動(dòng)畫(huà)），將這些資料組合起來(lái)。課堂教學(xué)時(shí)，可以將計(jì)算機(jī)與大屏幕投影或電視連接起來(lái)，也可以在網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)教室中進(jìn)行。 例如，在教學(xué)三角函數(shù)線時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)因較難展現(xiàn)其變化過(guò)程，從而造成學(xué)生對(duì)其不理解。利用幾何畫(huà)板在計(jì)算機(jī)屏幕上輕松的應(yīng)用動(dòng)畫(huà)形式作出各種三角函數(shù)線，數(shù)形結(jié)合。把一個(gè)較為抽象的問(wèn)題單一化，降低教學(xué)難度。又如為了讓學(xué)生較深刻地理解三種圓錐曲線的定義及性質(zhì)，可以讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板做一次這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生可以通過(guò)自己制作三種圓錐曲線的圖像，思考a，b，c的選取是如何影響曲線的形狀的？直觀而自然地記住，并不需要由老師像傳統(tǒng)教學(xué)中那樣滔滔不絕地講解，利用這種模式進(jìn)行課堂教學(xué)，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀的形式出現(xiàn)，能更好地幫助學(xué)生思考知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。不僅如此，運(yùn)用信息技術(shù)，降低知識(shí)理解的難度，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣及求實(shí)的作風(fēng)。例如：如圖, 直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn), 線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點(diǎn). （1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動(dòng)點(diǎn)時(shí), 求ΔOPQ面積的最大值. （3）求QP中點(diǎn)的軌跡方程。
（四）利用信息技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行自主的探究式學(xué)習(xí)
在信息技術(shù)環(huán)境發(fā)展的背景下，以學(xué)生為中心進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以問(wèn)題共同解決、培養(yǎng)能力為中心并且強(qiáng)調(diào)終身學(xué)習(xí)的思想將深入人心。例如，在《概率》的教學(xué)中，有一個(gè)探究活動(dòng)：“用模擬方法估計(jì)圓周率π 的近似值”，用計(jì)算模擬：向一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)內(nèi)切圓，然后向其中撒芝麻，由落在圓內(nèi)的芝麻數(shù)目和正方形內(nèi)的芝麻數(shù)目比來(lái)探求π 的近似值，學(xué)生積極探索問(wèn)題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來(lái)做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，這樣就能使學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。
（五）利用信息技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
在課后，可以利用一些輔導(dǎo)軟件來(lái)復(fù)習(xí)和鞏固某些已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)和技能。我們?cè)谧约涸O(shè)計(jì)軟件的同時(shí)，也可以借鑒和利用別人開(kāi)發(fā)的軟件，讓學(xué)生在課后學(xué)習(xí)。
六、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的反思：
（一）學(xué)科整合使課堂更開(kāi)放
在某節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自主探索過(guò)一定點(diǎn)的直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而總結(jié)任意直線與雙曲線的位置關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)生可以移動(dòng)定點(diǎn)到任何位置，而且類型的種數(shù)沒(méi)有事先知道，由學(xué)生自主探索，這樣的研究過(guò)程已經(jīng)具有開(kāi)放性。但是學(xué)生畢竟是在老師設(shè)計(jì)的研究方案下研究，假如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方案由學(xué)生設(shè)計(jì)好，并制作成課件，那么使研究更具有開(kāi)放性，也全面地鍛煉了學(xué)生的各種潛在能力，使探索過(guò)程更接近于數(shù)學(xué)家們研究數(shù)學(xué)的過(guò)程。當(dāng)然，這需要老師和學(xué)生具備更強(qiáng)的信息技術(shù)能力。
（二）學(xué)科整合使難點(diǎn)的突破更有方向性
在探索過(guò)一定點(diǎn)的直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況時(shí)，學(xué)生先找到其中的三種類型，而定點(diǎn)在雙曲線的漸近線上的兩種類型是本節(jié)課的難點(diǎn)，有這兩種類型增加了探索的難度，提高了學(xué)生探索的熱情，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。在老師的點(diǎn)撥下，學(xué)生猜想驗(yàn)證、合作交流，終于完成了探索。但是我總感到探索過(guò)程較盲目，信息技術(shù)與學(xué)科的整合沒(méi)有很好地突破這個(gè)問(wèn)題，使得探索更具有方向性。這還有待于我們?cè)谔剿骱蛯?shí)踐中改進(jìn)。
（三）信息技術(shù)不能完全代替“手工操作”
在老師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生自主操作、合作交流地學(xué)習(xí)新知識(shí)，老師實(shí)現(xiàn)了基本“無(wú)紙化”的教學(xué)，這樣也造成學(xué)生的個(gè)別數(shù)學(xué)技能的缺失，如基本作圖技能、計(jì)算能力等。因此不能盲目徹底地進(jìn)行“無(wú)紙化”教學(xué)，不能把信息技術(shù)完全代替“手工操作”。例如已知直線和雙曲線的方程，要判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)，應(yīng)在下一節(jié)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，也就是說(shuō)讓學(xué)生用筆和紙進(jìn)行“手工操作”來(lái)解決此類問(wèn)題。
總之，數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，改變了我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想與教學(xué)模式。倡導(dǎo)和探索信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程的整合，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；對(duì)于發(fā)展學(xué)生的“信息素養(yǎng)”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
[參考文獻(xiàn)]
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5、林君芬 余勝泉 《信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的教學(xué)模式研究》
（本文獲人教數(shù)學(xué)B版教材全國(guó)交流會(huì)二等獎(jiǎng)）
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