新人教版八年級數(shù)學下冊期中測試題
（時間：90分鐘 滿分100分）
姓名 班級 成績
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、代數(shù)式 中，分式有（ ）
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
2、對于反比例函靈敏 ，下列說法不正確的是（ ）
A、點（-2，-1）在它的圖象上。 B、它的圖象在第一、三象限。
C、當x>0時，y隨x的增大而增大。 D、當x<0時，y隨x的增大而減小。
3、若分式 的值為0，則x的值是（ ）
A、-3 B、3 C、±3 D、0
4、以下是分式方程 去分母后的結(jié)果，其中正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如圖，點A是函數(shù) 圖象上的任意一點，
AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，
則四邊形OBAC的面積為（ ）
A、2 B、4 C、8 D、無法確定
6、已知反比例函數(shù) 經(jīng)過點A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<y2<0，那么（ ）
A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2<x1<0 D、x1<x2<0
7、已知下列四組線段：
①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。
其中能構(gòu)成直角三角形的有（ ）
A、四組 B、三組 C、二組 D、一組
8、若關(guān)于x的方程 有增根，則m的值為（ ）
A、2 B、0 C、-1 D、1
9、下列運算中，錯誤的是（ ）
A、 B、
C、 D、
10、如圖是一塊長1、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的
長方體木塊，一只螞蟻要從頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬
到和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路線
的長是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題（每小題3分，共30分）
11、寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達式： 。
12、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A（-3，1），則k的值為 。
13、若分式 的值是負數(shù)，那么x的取值范圍是 。
14、化簡： 。
15、若雙曲線 在第二、四象限，則直線 不經(jīng)過第 象限。
16、如圖，已知△ABC中，∠ABC=900，
以△ABC的各邊為過在△ABC外作三個
正方形，S1、S2、S3分別表示這三個
正方形的面積，S1=81，S3=225，
則S2= 。
17、已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象的兩個交點分別是A（-3，-2）、B（1，m），則 。
18、已知△ABC的各邊長都是整數(shù)，且周長是8，則△ABC的面積為 。
19、將一副角板如圖放置，則上、下兩塊三角板
的面積S1：S2= 。
20、已知 ，
則分式 的值為 。
三、解答題（共40分，寫出必要的演算推理過程）
21、（6分）先化簡，再求值：
22、（6分）△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，求AC的長。
23、（7分）在平面直角坐標第XOY中，反比例函數(shù) 的圖象與 的圖象關(guān)于x軸對稱，又與直線 交于點A（m，3），試確定a的值。
24、（7分）如圖，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。
（1）求AB的長；
（2）求CD的長。
25、（8分）已知實數(shù)m、n滿足： 求m和n的值。
26、（8分）某人騎自行車比步行第小時快8千米，坐汽車比騎自行車每小時快16千米。此人從A地出發(fā)，先步行4千米，然后乘汽車10千米，就到達B地。他又騎自行車從B地返回A地。結(jié)果往返所用的時間恰好相同。求此人步行的速度。
27、（8分）如圖，在直角坐標系中，O為原點，點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A。
（1）求點A的坐標。
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與的一次函數(shù)圖象與軸的正半軸交于點B，且OB=AB，求一次函數(shù)的解析式。
初二數(shù)學試卷 一、選擇題 1、一個數(shù)的算術(shù)平方根是9，這個數(shù)是（ ） （A） ±81 （B） 81 （C） ±3 （D） 3 2、下列汽車標志中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的有（ ）個。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 3、如果數(shù)據(jù)1、2、2、x的平均數(shù)與眾數(shù)相同，那么x等于( ) . （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4、小明將下列4張牌 中的3張旋轉(zhuǎn)180°后得到 ，沒有動的牌是（ ）。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 5、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（ ） AB‖CD BC‖AD AB=CD BC=AD （A）2組 （B）3組 （C）4組 （D）6組 6、一次函數(shù)y=kx+b滿足（1）y隨x增大而減小 （2）它的圖象與y軸交于負半軸，它的函數(shù)表達式可能是（ ） （A）y=2x+3 （B）y=x－2 （C）y=－ x+4 （D）y=－3x－1 7、任意三角形、任意四邊形、任意五邊形、任意六邊形一定可以密鋪的圖形是( )。 （A）任意三角形、任意四邊形 （B）任意五邊形、任意六邊形 （C）任意三角形、任意六邊形 （D）任意四邊形、任意六邊形 8、已知長江比黃河長836 km，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284 km。設(shè)長江、黃河的長分別為x km ，y km，則下列方程組正確的是（ ）。 （A） x－y=836 （B） x－y=836 5x－6y=1284 6y－5x=1284 （C） y－x= 836 （D） y－x= 836 6y－5x=1284 5x－6y=1284 二、填空題： 9、4的平方根是 。 10、x ＜ ,x是整數(shù)，則x的值為 。 初二數(shù)學試卷 一、選擇題 1、一個數(shù)的算術(shù)平方根是9，這個數(shù)是（ ） （A） ±81 （B） 81 （C） ±3 （D） 3 2、下列汽車標志中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的有（ ）個。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 3、如果數(shù)據(jù)1、2、2、x的平均數(shù)與眾數(shù)相同，那么x等于( ) . （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4、小明將下列4張牌 中的3張旋轉(zhuǎn)180°后得到 ，沒有動的牌是（ ）。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 5、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（ ） AB‖CD BC‖AD AB=CD BC=AD （A）2組 （B）3組 （C）4組 （D）6組 6、一次函數(shù)y=kx+b滿足（1）y隨x增大而減小 （2）它的圖象與y軸交于負半軸，它的函數(shù)表達式可能是（ ） （A）y=2x+3 （B）y=x－2 （C）y=－ x+4 （D）y=－3x－1 7、任意三角形、任意四邊形、任意五邊形、任意六邊形一定可以密鋪的圖形是( )。 （A）任意三角形、任意四邊形 （B）任意五邊形、任意六邊形 （C）任意三角形、任意六邊形 （D）任意四邊形、任意六邊形 8、已知長江比黃河長836 km，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284 km。設(shè)長江、黃河的長分別為x km ，y km，則下列方程組正確的是（ ）。 （A） x－y=836 （B） x－y=836 5x－6y=1284 6y－5x=1284 （C） y－x= 836 （D） y－x= 836 6y－5x=1284 5x－6y=1284 二、填空題： 9、4的平方根是 。 10、x ＜ ,x是整數(shù)，則x的值為 。 11、一個多邊形的每個外角為36°，則它是 邊形。 12、Rt△ABC通過平移得到Rt△DEF，其中∠C=∠F=90°，已知AC=5，BC=12，則DE= 。 13、在 ABCD中，若∠A+∠C=20°，則∠B= 。 14、已知菱形的邊長為5cm,一條對角線長為6cm，另一條對角線長為 ，該菱形的面積為 。 15、當 時，矩形ABCD變?yōu)檎叫?。（填一條件）。 16、A（－3,4）與點B（a,b）關(guān)于y軸對稱，則a= ,b= . 17、函數(shù)y=x－1一定不經(jīng)過第 象限，該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的面積為 。 18、觀察圖形，在（ ）內(nèi)填寫適當數(shù)值： 三、解答題： 19、計算：（1）2 + －15 （2）（ －2）（2+ ） 20、若y－2x +(x+y－3)2=0,求y－x的值。 21、正比例函數(shù)y= kx與一次函數(shù)y=x+b的圖象都經(jīng)過點（1，－3），（1）求出這兩個函數(shù)的表達式。（2）在同一平面直角坐標系中畫出它們的圖象。（3）試寫出一個方程組，使這個方程組的解為以上兩個函數(shù)圖象的交點坐標。
《不等式》復(fù)習達標檢測
一、選擇題（每小題4分，共40分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．由x＜y得到ax＞ay，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0
２．不等式 x＜2的非負整數(shù)解有（ ）
A．4個 B．5個 C．3個 D．2個
３．－5x＞3的解集是（ ）
A．x＞－ B．x≥－ C．x＜－ D．x≤－
４．不等式組 的解集是（ ）
A． ≤x≤4 B． ＜x≤4 C． ＜x＜4 D． ≤x＜4
５．在數(shù)軸上表示不等式x≥－2的解集，正確的是（ ）
A． B。
C． D。
6．滿足不等式組 的整數(shù)m的值有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．若方程組 的解x，y滿足0＜x＋y＜1，則k的取值范圍是（ ）
A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4
８．某種植物適宜生長溫度為18～20的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0.55，現(xiàn)測得山腳下的氣溫為22，問該植物種在山上的哪一部分為宜？如果設(shè)該植物種植在海拔高度為x米的山區(qū)較適宜，則由題意可列出的不等式組為（ ）
A．18≤22－ ×0.55≤20 B．18≤22－ ≤20
C．18≤22－0.55x≤20 D．18≤22－ ≤20
10．已知關(guān)于x的不等式組 的解集為3≤x＜5，則 的值為（ ）
A．－2 B．－ C．－4 D．－
二．填空題（每小題4分，共40分）
11．若 x2m－1－8＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝__ ___。
12．若x＜－1，則x___ __ （填“＞”、“＜”）。
13．不等式6－12x＜0的解集是___ __。
14．如果一次函數(shù)y =（2－m）x＋m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么m的取值范圍是________________________。
15．不等式組 的非負整數(shù)解是__ ___。
16．若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，則k的范圍是__ ___。
17．如果不等式3x－m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么k的范圍是___ __。
18．如果n是一個正整數(shù)，且它的3倍加10不小于它的5倍減2，則n為__ ___。
19．已知關(guān)于x的方程組 的解滿足x＞y，則p的取值范圍是_ ____。
20．一位老師說，他班學生的一半在學數(shù)學，四分子一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩不足6名同學在操場上踢足球，則這個班的學生共有__ ___人。
三．解答題（共50分）
21．（10分）解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
（1）2（x＋1）－3（x＋2）＜0
22 ．（10分）當m取何值時，關(guān)于x的方程3x＋m－2（m＋2）＝3m＋x的解在－5和5之間？
25、（10分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。
（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你給設(shè)計出來。
（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤為y（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？
26、（10分）我校組織學生去參加數(shù)學夏令營，住在云龍飯店．若每個房間住4人，則剩下3人沒處??；若每個房間?。溉耍瑒t空一房間，并且還有一房間既不空也不滿．那么可能有多少間房和多少名學生？
27．（10分）某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有3500輛，其中變速車保管費時每輛一次0.5元，一般車保管費是每輛0.3元。
（1）若設(shè)一般車停放的輛數(shù)為x，總保管費的收入為y元，試寫出y與x的關(guān)系式；
（2）若估計前來停放的3500輛自行車，變速車的輛數(shù)不少于25％，但不大于40％，試求該保管站這個星期日保管費收入總數(shù)的范圍。
一、填空：（30分） 1、已知矩形的周長為24，設(shè)它的一邊長為x，那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________．__________是常量，變量有__________________。 2、計劃花500元購買籃球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的函數(shù)關(guān)系式為__________________，其中____________是自變量，__________是因變量． 3、函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是__________________.函數(shù)y=15-x中自變量x的取值范圍是 4、以下函數(shù)：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=( －1)x ⑤y=－(a+x)(a是常數(shù))是一次函數(shù)的有________________． 5、直線y=3-9x與x軸的交點坐標為__________，與y軸的交點坐標為________． 6、若直線y=kx＋b平行直線y=3x＋4，且過點（1，-2），則k= . 7、已知一次函數(shù)y =（m + 4）x + m + 2（m為整數(shù)）的圖象不經(jīng)過第二象限，則m = ； 8、一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過點A（0，2），B（-1，0）若將該圖象沿著y軸向上平移2個單位，則新圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式是 ； 9、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有下列關(guān)系： x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 那么彈簧的總長y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ； 二、選擇(30分) 1、在同一直角坐標系中，對于函數(shù)：① y = – x – 1；② y = x + 1；③ y = – x +1；④y = – 2（x + 1）的圖象，下列說法正確的是（ ） A、通過點（– 1，0）的是①和③ B、交點在y軸上的是②和④ C、相互平行的是①和③ D、關(guān)于x軸對稱的是②和③ 2、已知函數(shù)y= ，當x=a時的函數(shù)值為1，則a的值為（ ） A．3 B．-1 C．-3 D．1 3、函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P(3，-1)，則k的值為( ) A．3 B．-3 C． D．- 4、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的為( ) A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y= 5、點A（– 5，y1）和B（– 2，y2）都在直線y = – 12 x上，則y1與y2的關(guān)系是（ ） A、y1≤y2 B、y1＝y(tǒng)2 C、y1＜y2 D、y1＞y2 6、函數(shù)y = k（x – k）（k＜0＝的圖象不經(jīng)過（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7、要從y= x的圖像得到直線y= ，就要把直線y= x（ ） （A）向上平移 個單位 （B）向下平移 個單位 （C）向上平移2個單位 （D）向下平移2個單位 8、一水池蓄水20 m3，打開閥門后每小時流出5 m3，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q (m3)與放水時間t(時)的函數(shù)關(guān)系用圖表示為( ) 9、已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( ) (A) (B) （C） （D） 10．星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，圖描述了她散步過程中離家s（米）與散步所用的時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系．依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（ ） (A) 從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后,就回家了. (B)從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了. (C)從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后, 繼續(xù)向前走了一會,然后回家了. (D)從家出發(fā),散了一會步,就找同學去了,18分鐘后 才開始返回. 三、解答題： 1、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象過點（－2，3）和（1，－3） ① 求k與b的值;②判定（－1，1）是否在此直線上？ 2．已知一次函數(shù) 的圖像平行于 ，且過點（2，-1），求這個一次函數(shù)的解析式。并畫出該一次函數(shù)的圖象。 3、某市出租車5㎞內(nèi)起步價為8元，以后每增加1㎞加價1元，請寫出乘坐出租車路程x㎞與收費y元的函數(shù)關(guān)系，并畫出圖象，小明乘了10㎞付了多少錢，如果小亮付了15元錢乘了幾千米？ 4、北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺。如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是400元/臺、800元/臺，從上海運往漢口、重慶的運費分別是300元/臺、500元/臺。求： （1）寫出總運輸費用與北京運往重慶x臺之間的函數(shù)關(guān)系； （2）若總運費為8400元，上海運往漢口應(yīng)是多少臺?
一、熱身鍛煉
1．若-2a>-2b，則a_______b.
2．若a>b，則ac2>bc2成立的條件是__________。
3．由x<y得到ax>ay，a應(yīng)滿足的條件是：（ ）。
A、a≥0 B、a≤0 C、a>0 D、a<0
4．不等式2x-1<3的非負整數(shù)解是_______________。
5．兩個相似三角形對應(yīng)角平分線之比為4∶9，它們的周長比為________，面積比為________，相似比為_________。
二、選擇
1．如圖1，ΔABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；
④AB·CP=AP·CB，能滿足ΔAPC與ΔACB相似的條件是：（ ）。
A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③
2．如圖2，ΔABC中，ED//AC，EF//AB，則圖中相似三角形共有：（ ）。
A、4對 B、3對 C、2對 D、1對
3．如圖3，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，則圖中相似三角形共有：（ ）。
A、3對 B、4對 C、5對 D、6對
4．下列圖形是位似圖形的有：（ ）。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
5．以下兩個圖形必定相似的是（ ）。
A、有一個角是50度的兩個等腰三角形
B、底角為40度的兩個等腰梯形
C、矩形一組對邊的中點連線分成的兩個矩形
D、鄰邊之比為2∶3的兩個矩形
三、計算
1．25x4+10x2+1
2．-x2-4y2+4xy
3．(x+y)2-10(x+y)+25
四、解答：
1．求不等式組 的所有整數(shù)解的和。
2．一個三角形三邊的長分別為2，3，2.5，另一個三角形三邊的長分別為8，12，10，這兩個三角形相似嗎？為什么？
3．甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價為20元，乒乓球每盒定價5元，現(xiàn)在兩家商店搞促銷活動，甲店每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店按定價9折優(yōu)惠，初二（1）班需購買球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）
（1）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買付款y甲（元），在乙店購買付款y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算,試確定x取何值時y2不小于y1?
4.解分式方程
通分得，
根據(jù)“如果兩個分式分子相等，則它們也有相等的分母”，得7-x=13-x
即 7=13
當然，這是錯誤的，但是究竟錯在哪里呢？同學們，你們知道嗎？你能寫出正確的過程嗎？
答案：
一、
1. < 2. c≠0 3.D 4. 0,1 5. 4∶9,16∶81, 4∶9
二、
1.D 2.B 3.D 4.C 5.D
三、
1.(5x2+1)2 2. (x-2y)2 3. (x+y-5)2
四、
1. 解得3≤x<5，所以所有整數(shù)解的和是7。
2．相似。理由：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。
3．(1)y甲=80+5(x-4)=60+5x； y乙=80×0.9+5x×0.9=4.5x+72. (2)當x>24時，到乙店合算；當x<24時，到甲店合算；當x=24時，到甲、乙兩店一樣。
4．“如果兩個分式相等而且有相等的分子，則它們也有相等的分母”這一根據(jù)是錯誤的。比如 ，雖然等式成立。而且分子相等，但是分母不相等。正確的過程為：
(4x-40)(13-x)=(4x-40)(7-x)
解這個方程得，x=10.
初二數(shù)學期中測試題
班級： 姓名： 學號：
題號
一
二
三
總分
分數(shù)
一、選擇題（本題共10個小題，每個小題只有一個選項是正確的，每題3分，共３０分）
１、下圖中，∠１與∠２是對頂角的是（ ）
２、下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）。
3、下列說法：①三角形的高、中線、角平分線都是線段；②內(nèi)錯角相等；③坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)；④因為∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。其中正確的是（ ）。
A．①③④ B．①②③④ C．①②④ D．③④
４、如圖， ，直線 分別交 于點 ， 是 的平分 A
B
C
D
P
F
E
G
Q
線，交 于點 ．若 ，那么 等于（ ）
A． B．
4題圖
C． D．
５、在平面直角坐標系中，點Ｐ（－２，３）在（ ?。?div style="height:15px;">
