巧 用 引 言 激 情 增 趣
摘要：數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視“引言”教學(xué)。以教師的情感和豐厚的知識激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。以幾何的發(fā)展史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性。進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生“戰(zhàn)勝挫折、學(xué)好幾何、立志成才”的決心和力量。以幾何的實用性，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。做到名人名家示范性，學(xué)習(xí)目的明確性，課堂引入懸念性，問題啟發(fā)臺階性，教學(xué)內(nèi)容層次性。以幾何的奇妙美，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的好奇心。教師通過實例介紹，促使學(xué)生懷著好奇心努力探索學(xué)習(xí)。
關(guān)鍵詞：引言， 激情， 增趣
七年級幾何教學(xué)中，對于“引言”部分，許多腳師往往不予重視，教學(xué)中照本宣科，輕描淡寫。更有甚者干脆不講，讓學(xué)生自己看書了事。筆者認(rèn)為上述做法實在不妥，其原因是：教師缺少對引言的介紹分析，學(xué)生在還未有充分的思想準(zhǔn)備和情感體驗的情況下，就進(jìn)入幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)，往往會出現(xiàn)不適應(yīng)的狀況。幾何知識的概念多，定理多，邏輯性強(qiáng)，時間一長，學(xué)生往往容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒。熟話說得好：“萬事開頭難”，“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個人”，這些話都富有一定的哲理。作為一名數(shù)學(xué)教師如何將學(xué)生引進(jìn)幾何學(xué)習(xí)的大門，使他們真正“得道修行”呢？在幾何入門教學(xué)中，筆者重視“引言”教學(xué)，以幾何的魅力吸引學(xué)生，以教師的情感和豐厚的知識激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，起到了“一石激起千層浪”的作用，為以后的幾何教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。下面就如何進(jìn)行幾何“引言”教學(xué)，談幾點粗淺的認(rèn)識，與同行探討。
1 以教師對教材的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情
有些教師在給學(xué)生上幾何引言課時，帶著自身對幾何學(xué)習(xí)的感受，出于“責(zé)任心”，以現(xiàn)身說法告訴學(xué)生“幾何這門學(xué)科較其他學(xué)科難學(xué)，都是些圖形，非常抽象，因此顯得枯燥、乏味，不如其它學(xué)科那樣好學(xué)而有意思。但這是我們初中學(xué)習(xí)的一門學(xué)科，是中考必考科目，我不能不教，你們不得不學(xué)?！毖哉Z之中，流露出對幾何的冷漠和無奈。雖出于好心，但教師的這種態(tài)度會給學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒帶來不良的影響，使學(xué)生還沒開始學(xué)，就對幾何產(chǎn)生了抵觸心理。而事實恰恰相反，在小學(xué)里，學(xué)生雖然接觸過一些圖形知識，但這些知識都是零散的，不系統(tǒng)的，因此學(xué)生不了解關(guān)于圖形的知識，也是一門獨(dú)立的學(xué)科，需要專門研究，不了解幾何是研究什么的，為什么要學(xué)習(xí)幾何？在這種情況下，如果教師在學(xué)習(xí)之前，向?qū)W生介紹幾何無窮的奧秘，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識幾何在社會生產(chǎn)生活中的應(yīng)用價值，或者利用計算機(jī)等多媒體教學(xué)手段，向?qū)W生展示豐富多采的幾何世界，讓學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識，以此提高學(xué)生的興趣，提高他們學(xué)習(xí)幾何的積極性。那么帶給學(xué)生的將是對學(xué)科的熱愛和執(zhí)著追求的精神。以這樣的狀態(tài)出現(xiàn)在學(xué)生面前，才能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的情緒、情感，撥動、引發(fā)、激起學(xué)生情感上的漣漪和共鳴。筆者在實踐中，引用數(shù)學(xué)家對幾何的形象描述，吸引學(xué)生，收到了事半功倍的效果。幾何學(xué)是反映現(xiàn)實世界空間形式的一門銳利武器，幾何學(xué)同其它科學(xué)一樣，來源于實踐，是人們?yōu)榱俗陨淼纳婧桶l(fā)展，在與自然界長期奮斗中發(fā)展起來的。一位數(shù)學(xué)家這樣描述幾何學(xué)：“歐幾里得幾何建立了簡單、直觀、能為孩子們所接受的數(shù)學(xué)模型，然后教會他們用同樣的數(shù)學(xué)模型去思考，去探索問題。點，線，面，三角形，圓……這是一些多么簡單又多么自然的數(shù)學(xué)模型，卻能讓孩子們在數(shù)學(xué)思維的天地里樂而忘返，很難想象有什么別的材料能夠這樣簡單，同時又這樣有成效?！苯處熗ㄟ^介紹數(shù)學(xué)家饒有興致的描述，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)幾何的重要性和趣味性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和熱情。
2 以幾何的發(fā)展史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性
法國數(shù)學(xué)家保羅·朗之萬曾說過：“在科學(xué)的教學(xué)中，加入歷史觀點是有百利而無一弊的。”幾何的發(fā)展經(jīng)歷了漫長而又曲折的滄桑歲月，它的誕生和發(fā)展都凝聚了勞動人民的智慧結(jié)晶，閃耀著古今數(shù)學(xué)家刻苦鉆研，獻(xiàn)身科學(xué)的精神光芒。如：古埃及勞動人民為克服尼羅河連年泛濫，而造成的土地丈量困難，發(fā)明的“測地術(shù)”，即為幾何的起源。歐幾里得把當(dāng)時所有已知的幾何知識系統(tǒng)整理和提高，寫出流芳百世的巨著——《幾何原本》。從歐幾里得發(fā)表《幾何原本》到現(xiàn)在，已經(jīng)過去了兩千多年，盡管科學(xué)技術(shù)日新月異，但是歐幾里得幾何學(xué)仍舊是中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的好教材。我國古代在幾何方面也取得了輝煌的成就。如：古代著作《墨經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》中記載了大量的幾何知識，其中《九章算術(shù)》是我國古代歷算巨匠——祖沖之所著。他推算出了圓周率Л的值介于3.1415926~3.1415927之間，達(dá)到了前所未有的精度，在世界上領(lǐng)先了上千年。學(xué)生們從幾何的歷史知識中，體會到了幾何發(fā)展史就是人類不斷實踐探索、戰(zhàn)勝困難的奮斗史，從而增強(qiáng)學(xué)生“戰(zhàn)勝挫折、學(xué)好幾何、立志成才”的決心和力量。
3 以幾何的實用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣
教師在教學(xué)中的作用，倘若用形象的語言描述，就是當(dāng)好“推銷員”，把自己要教授的內(nèi)容，從滿足學(xué)生求知需要的角度，“推銷”給學(xué)生，使學(xué)生樂于接受，使他們相信這一學(xué)科是有價值的，是值得學(xué)習(xí)的。初中幾何引言一節(jié)，按課本的內(nèi)容如果只講“幾何學(xué)是研究物體的形狀、大小及物體相互位置關(guān)系的一門科學(xué)”，這不會引起學(xué)生的快樂情緒，因為他們并沒有研究物體形狀、大小及相互位置關(guān)系的需要，他們甚至不理解為什么要學(xué)習(xí)幾何。但是，如果采用以下方式，效果就會大不相同。
3.1 名人名家示范性
歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴(yán)密的邏輯演繹方法相結(jié)合的特點，在長期的實踐中表明，它巳成為培養(yǎng)、提高青、少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學(xué)家從學(xué)習(xí)幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻(xiàn)。少年時代的牛頓對《幾何原本》從頭到尾地反復(fù)進(jìn)行深入鉆研，為以后的科學(xué)工作打下了堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；近代物理學(xué)的科學(xué)巨星愛因斯坦也是精通幾何學(xué)，并且應(yīng)用幾何學(xué)的思想方法，開創(chuàng)自己研究工作的一位科學(xué)家。愛因斯坦在回憶自己曾走過的道路時，特別提到在十二歲的時候“幾何學(xué)的這種明晰性和可靠性給我留下了一種難以形容的印象”。后來，幾何學(xué)的思想方法對他的研究工作確實有很大的啟示。典范的例證，引領(lǐng)學(xué)生“睜大眼睛”看幾何，腳踏實地學(xué)幾何。
3.2 學(xué)習(xí)目的明確性
良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)主要指正確的學(xué)習(xí)目的、濃厚的學(xué)習(xí)興趣、頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力。毅力來自明確的目的和深厚的興趣，目的是根基。只有目標(biāo)明確，才能堅持努力、持之以恒，最終實現(xiàn)目的。因此，教師在教學(xué)伊始，必須引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)幾何的目的——學(xué)為用。學(xué)好本領(lǐng)將用來解決生產(chǎn)生活中實際問題，用來解決滿足個人生存發(fā)展的需求，用來駕馭與人類生存發(fā)展相關(guān)的事物或周圍事物的變化，創(chuàng)造人類與自然萬物和諧發(fā)展的客觀實際，用來創(chuàng)造人生的價值、提升人生的境界。在教學(xué)過程中還要明確指出教材每章、每節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并結(jié)合學(xué)生實際考慮需要與可能，適當(dāng)?shù)奶岢雒空n時的具體目標(biāo)，其目的是為了讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)的重點，并對教材的難點從心理上有所準(zhǔn)備，攻克難點時，少走彎路或免入歧途。明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生積極探求知識的有效途徑。
3.3 課堂引入懸念性
良好的開端是成功的一半，每節(jié)課開始教師若能結(jié)合實際巧妙的設(shè)計懸念性問題，將學(xué)生置身于“問題”解決的玄妙之中，就可以使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，吸引學(xué)生積極動腦筋思考，認(rèn)真分析探究。如設(shè)疑：①為什么高壓線的鐵架要由三角形構(gòu)成？如圖1。②如圖2，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水，水泵站修在河邊什么地方，可使所用水管最短？
這樣，將生活實際問題引入課堂，就會迅速點燃學(xué)生思維的火花，要解決這些實際問題，就必須認(rèn)真學(xué)習(xí)幾何知識，使學(xué)生認(rèn)識幾何知識的價值，引發(fā)學(xué)習(xí)幾何的興趣。
3.4 問題啟發(fā)臺階性
問題的啟發(fā)是課堂教學(xué)發(fā)展的高潮階段，也是保持學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段，教師要緊扣教學(xué)實際，設(shè)計一些臺階式問題，就會使學(xué)生集中注意力，一步一步走向課堂高潮。當(dāng)學(xué)生饒有興趣的走過教師設(shè)計的臺階時，實際問題就解決了。學(xué)生既獲取了知識，又滿足了好奇心，成功的喜悅便油然而生，學(xué)習(xí)的興趣也會隨之高漲。如：①我們知道把一張長方形紙片折一下，可以裁出正方形紙片，這是為什么呢？如果是長方形木板，又怎樣從中裁出最大的正方形木板呢？②自行車的輪子，為什么做成圓形的？是否可以改變形狀？如改變成雞蛋形的，騎車時，將會產(chǎn)生什么后果？為什么？兩個車輪的位置可以隨意裝配嗎？這些問題由淺入深的揭示了物體的“形狀”、“大小”、和“位置”關(guān)系，這些正是幾何學(xué)所要研究的，從而使學(xué)生感受到“幾何”與自己的日常生活有密切的關(guān)系，使他們已經(jīng)高漲的學(xué)習(xí)興趣再度升華。
3.5 教學(xué)內(nèi)容層次性
幾何知識結(jié)構(gòu)邏輯性強(qiáng)，一堂課的知識點傳授，只有遵循由易到難、由淺入深的過程，學(xué)生才能容易接受，才能由被動學(xué)習(xí)向主動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換。問題安排如下：
⑴說出下列圖中各個圖形的名稱：
⑵讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中具有上述形狀的實例2—3個。
⑶怎樣畫出國旗上的五角星？自己畫一個，試試看。
⑷小學(xué)里我們學(xué)習(xí)了量線段長度的方法，你能用這種方法測出旗桿和電視塔的高嗎？
⑸出示一長方體木塊和一張畫有長方體（與實體大小相同）的投影片，請學(xué)生觀察實體與畫片，試說說兩者的區(qū)別與聯(lián)系？
⑹觀察下列圖中幾何體，回答下面的問題：
圖：4
①圖4⑴中正方體有多少個面？面與面相交有多少條線（即棱）？這些線與線相交有多少個點（即頂點）？
②將圖4⑴的正方體切去一塊，可以得到圖⑵—⑸的幾何體，它們各有多少個面？多少條棱？多少個頂點？
③根據(jù)以上五個幾何體的面數(shù)、頂點數(shù)、棱數(shù)，計算：
面數(shù) + 頂點數(shù) - 棱數(shù)的值。
問題設(shè)計由易到難逐級上升，到第⑹題時，讓學(xué)生在歡快、愉悅的氛圍中，通過觀察得出結(jié)論。通過對各個形體的認(rèn)識，進(jìn)一步加深學(xué)生對體、面、線、點的感性認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣；并培養(yǎng)學(xué)生觀察、識別幾何圖形的能力；同時，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的歸納能力。通過計算各個幾何體的面數(shù) + 頂點數(shù) - 棱數(shù)的值，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個值總等于“2”，這一奇妙的結(jié)論。從而，讓學(xué)生初步體驗到事物中存在著的許多客觀規(guī)律，將學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣推向高潮。
4 以幾何的奇妙美，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的好奇心
就幾何本身來說，它是豐富多彩，引人入勝的，問題在于教師是否能揭示它、展示它，一旦使學(xué)生認(rèn)識到它的奇異性，便會以快樂情緒進(jìn)行探索。著名哲學(xué)家趙鑫珊把這種揭示手段稱為“點金術(shù)”，他說：“希望我們的教師能在課堂上隨時向?qū)W生指出數(shù)理學(xué)科的美，因為那是一種‘點金術(shù)’，是阿里巴巴叫開山洞大門的神秘符咒”。
幾何蘊(yùn)涵著許多奇異美，如“黃金分割”在生活中的反映。什么是“黃金分割”呢？同學(xué)們將在幾何第二冊中學(xué)習(xí)。下面就說一下“黃金分割”的魅力。①同學(xué)們知道我們洗澡時人體感覺最舒適的水溫是多少度嗎？②衡量人體美的標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？什么樣的體形才是最美的呢？③我國國旗上的圖案為什么選擇正五角星，而不選擇其它幾何圖形呢？我來告訴大家：人體感覺最舒適的水溫是把人的體溫黃金分割后，大約為23—24攝氏度；人體最美的體形應(yīng)該是：人體肚臍的位置恰好是這個人身高的黃金分割點，這樣的體形才是最完美的；我們的國旗上選擇五角星做圖案，恰好是五角星的魅力所在。因為正五角星有50個黃金數(shù)，所以五角星的形、線、條如此和諧，點的位置如此相稱，整體感覺如此優(yōu)美。因為它處處黃金分割，條條線段之長都是黃金數(shù)。通過如此介紹，定能使學(xué)生連連叫絕，使學(xué)生感到幾何并不枯燥，它包含著“奇?zhèn)?、瑰怪、非?！钡木辰纾麄円欢軕阎闷嫘呐μ剿鲗W(xué)習(xí)。
幾何的引言教學(xué)至關(guān)重要，它猶如彈奏一首好曲目時開始的定調(diào)，調(diào)定得好，聲音悠揚(yáng)，“饒梁三日不絕”；否則，可能“嘔呀嘈喳難為聽”，甚至根本彈不下去。所以，在引言教學(xué)中，寧愿多花費(fèi)時間，也要把“調(diào)”定好，順利的將學(xué)生引進(jìn)學(xué)習(xí)幾何的大門。
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