回歸課堂本真 凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)
隨著新課改向縱深發(fā)展，追求真實(shí)有效的數(shù)學(xué)課堂已成為一個(gè)戰(zhàn)略性問(wèn)題，也是廣大數(shù)學(xué)教師的理智選擇和永遠(yuǎn)的追求目標(biāo)。回想課改初我們走了不少?gòu)澛?，過(guò)于注重形式，追求表面的熱鬧，淡化了課堂教學(xué)的本質(zhì)，致使學(xué)生得不到應(yīng)有的發(fā)展,教學(xué)效益低下的現(xiàn)象常有發(fā)生。現(xiàn)在，值得欣慰的是，在追“新”的過(guò)程中我們更多地關(guān)注和深入地思考課堂中暴露的一些問(wèn)題，逐步走向成熟，使數(shù)學(xué)課堂得到了理性地回歸，發(fā)生了本質(zhì)的變化：教學(xué)內(nèi)容的泛化回歸實(shí)效、教學(xué)活動(dòng)的外化回歸內(nèi)化、教學(xué)層次的低下回歸高效，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的魅力，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，獲得真正的發(fā)展。
一、教學(xué)內(nèi)容的泛化回歸實(shí)效。
課程資源開(kāi)發(fā)是新課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)。但是，由于對(duì)課程資源的開(kāi)發(fā)和利用缺乏有效把握的經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)施層面上便出現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的泛化現(xiàn)象，一些數(shù)學(xué)內(nèi)容被機(jī)械地套上了情境，牽強(qiáng)附會(huì)地聯(lián)系實(shí)際，過(guò)多地強(qiáng)調(diào)生活來(lái)源，學(xué)科味不濃，教材受到冷落，學(xué)科特有的價(jià)值沒(méi)有充分被挖掘出來(lái)。其結(jié)果是既浪費(fèi)了寶貴時(shí)間，又妨礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解。
泛化現(xiàn)象：
一位教師教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，課始，出示了十分精美的課件，向?qū)W生展示了“兒童公園”的精彩畫(huà)面。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)兒童公園太漂亮了！里面有許多的玩具。
生2：我發(fā)現(xiàn)了這兒有過(guò)山車(chē)。
生3：還有碰碰車(chē)。
（老師分別予表?yè)P(yáng)，表?yè)P(yáng)他們的金睛火眼，真會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。）
師（耐心地）：還有什么新發(fā)現(xiàn)？
生3：我發(fā)現(xiàn)小朋友們?cè)谕媸幥锴А?/span>
生4：我發(fā)現(xiàn)有的小朋友在做游戲。
師（著急地）：除了這些，還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？
生5：還有摩天輪，上面的小朋友們?cè)诤臀覀冋惺帜亍?/span>
師（有些失望）：還發(fā)現(xiàn)了什么？
……
（十多分鐘過(guò)去了，在老師“還發(fā)現(xiàn)了什么？”的問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，但始終沒(méi)有發(fā)現(xiàn)老師所要的“數(shù)學(xué)信息”。）
[思考]
從案例中可以看出這是一堂很熱鬧的課，老師在教學(xué)過(guò)程中也很注重對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)，對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)和肯定，但不難看出明顯偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，“數(shù)學(xué)知識(shí)”幾乎成了生活例子的附庸。本來(lái)只需要寥寥數(shù)語(yǔ)就能概括出的“情境”，結(jié)果由于老師的“你發(fā)現(xiàn)了什么？”此沒(méi)有目標(biāo)指向性的問(wèn)題引導(dǎo)，學(xué)生岔開(kāi)了話(huà)題；由于老師不敢輕易地去否定學(xué)生，還繼續(xù)給予鼓勵(lì)，任由學(xué)生發(fā)言，泛化下去，使數(shù)學(xué)課變味了，沖淡了教學(xué)的主旨。不能使學(xué)生的思維有的放矢，不能引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物、搜集信息并提出相關(guān)問(wèn)題，不能直接切入本課的核心環(huán)節(jié)，為本課學(xué)習(xí)服務(wù)。
回歸實(shí)效：
同樣是《乘法的初步認(rèn)識(shí)》一課情境引入，請(qǐng)看另一位老師的做法：
屏幕出示情景圖。
師：圖上有什么動(dòng)物？兔是怎樣排列的？
生：兔是2個(gè)2個(gè)排的。
師：想知道兔一共有多少只？怎么辦？
生：2+2+2。
師：不加能看出來(lái)嗎？怎么看的？
生：可以數(shù)雙數(shù)，2、4、6。
師：對(duì)！既然是2個(gè)2個(gè)排的，我們還可以這樣數(shù)1個(gè)2、2個(gè)2、3個(gè)2，學(xué)生跟著一起數(shù)一遍。
（屏幕上再添加雞的情景圖）
師：雞有多少只？你能用加法來(lái)表示嗎？
生：3+3+3+3=12
師：怎么數(shù)呢？
生；1個(gè)3、2個(gè)3、3個(gè)3、4個(gè)3。
教師再引導(dǎo)學(xué)生回到算式中數(shù)一數(shù)。
[思考]
案例中，該老師對(duì)此教學(xué)環(huán)節(jié)的處理是直接切入：“圖上有什么動(dòng)物？小兔是怎樣排列的？”很自然地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這樣的圖畫(huà)就表示3個(gè)2。在課伊始就讓學(xué)生建立清晰的幾個(gè)幾的表象，目標(biāo)明確，讓創(chuàng)設(shè)情境為學(xué)生理解本節(jié)課的重、難點(diǎn)：“幾個(gè)幾”服務(wù)。拋棄了一些故弄玄虛，毫無(wú)價(jià)值的東西，課堂上更多體現(xiàn)的是真實(shí)、有效，讓一些盲目的泛化現(xiàn)象得到理性的回歸，充滿(mǎn)著數(shù)學(xué)的真實(shí)美和智慧美！
二、教學(xué)活動(dòng)的外化回歸內(nèi)化。
“讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中去體悟與理解知識(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程”，是建構(gòu)主義所大力倡導(dǎo)的理論，也是新課程改革提倡的重要學(xué)習(xí)方式。新課程實(shí)施以來(lái)，課堂變活了，這在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)精神，但在“參與”和“活動(dòng)”的背后，卻透露出浮躁、盲從和形式化的傾向，學(xué)生內(nèi)在的思維和情感并沒(méi)有真正被激活，卻大多停留在為教而教的層面上。
如一位老師教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算》一課時(shí)，教師提了一個(gè)問(wèn)題：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如何計(jì)算呢？下面請(qǐng)同學(xué)們分小組起合作討論，一起探討解決長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。隨著一聲指令，頓時(shí)下面立刻像炸開(kāi)了鍋，“嗡嗡嗡”一片鬧哄哄，教室里就聽(tīng)到同學(xué)們的聲音，學(xué)生們有的站起來(lái)，有的爭(zhēng)得面紅耳赤的，聲音很響，看起來(lái)討論很激烈。兩分鐘后，教師說(shuō)“?！?，下面馬上靜下來(lái)。然后匯報(bào)，象征性地讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，下面學(xué)生愛(ài)理不理，老師也沒(méi)有及時(shí)幫助進(jìn)行梳導(dǎo)。接著后面又進(jìn)行了兩次這樣形式的小組合作討論交流。一堂課象這種象征性的合作學(xué)習(xí)交流共進(jìn)行了3次，每一次都是匆匆忙忙地收?qǐng)觯瑳](méi)有真正發(fā)揮學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和參與作用，使探究有形無(wú)實(shí)，學(xué)生只是機(jī)械地接部就班地經(jīng)歷探究過(guò)程的程序和步驟，缺乏平等的溝通和交流，缺乏深層的交流和碰撞，使課堂有“溫度”無(wú)“深度”，只“外化”而無(wú)“內(nèi)化”。
請(qǐng)欣賞下面另一則案例：
老師在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了1/2以后，布置了這樣的操作：
師：任意選擇一個(gè)圖形，先折一折，再把它的1/4用斜線(xiàn)表示出來(lái)。
生：學(xué)生操作。
反饋交流
師：說(shuō)說(shuō)你做的1/4是怎么得到的？
生1：把一個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)折，也就是把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成四份，畫(huà)斜線(xiàn)的就是它的1/4.
師：還有不一樣的做法嗎？
生1:把一個(gè)圓平均分成4份，畫(huà)斜線(xiàn)的部分就是圓的1/4.
生2：把一個(gè)正方形平均分成4份，涂色的部分是它的1/4.
…….
展示學(xué)生作品：
師：他們的陰影部分，形狀不同，為什么都可以用1/4來(lái)表示？
生1：因?yàn)槎计骄殖?分.
生2：每一份大小都一樣。
生3：都是把圖形平均分成4份，陰影部分都是取了其中的1份。
師：雖然圖形形狀不一樣，折法不一樣，只要把它平均分成四份，其中的一份就是1/4。
……
[思考]
從這則案例中可以看出，老師抓住探究的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生進(jìn)行大膽的想象和操作，激活學(xué)生內(nèi)在的探究思維，很機(jī)智地讓學(xué)生生成的問(wèn)題又拋給了學(xué)生，讓學(xué)生全身心地、滿(mǎn)腔熱情地再次投入觀察思考和探索活動(dòng)中，從而使學(xué)生對(duì)1/4的認(rèn)識(shí)得到了升華，內(nèi)化了對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解，突出了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。在此，學(xué)生的探究欲望得到了滿(mǎn)足，個(gè)性得到了充分的發(fā)展，真正地促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。
三、教學(xué)層次的低下回歸高效。
與學(xué)生的兩個(gè)發(fā)展水平相對(duì)應(yīng)，把教學(xué)分為兩個(gè)層次：針對(duì)最近發(fā)展區(qū)（學(xué)生需要同伴互助和教師幫助才能掌握的）的教學(xué)是高層次的教學(xué)，針對(duì)現(xiàn)有發(fā)展區(qū)（學(xué)生可以通過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)掌握的）的教學(xué)是低層次的教學(xué)。從教學(xué)實(shí)際來(lái)看，當(dāng)前課堂教學(xué)存在的突出問(wèn)題就是，教學(xué)滯后于學(xué)生的發(fā)展水平和學(xué)習(xí)能力（學(xué)習(xí)潛力），課堂教學(xué)往往層次不分明，教師常?；ê芏鄷r(shí)間解決學(xué)生能夠獨(dú)立解決的問(wèn)題，這不僅導(dǎo)致教學(xué)水平和效益的低下，更為嚴(yán)重的是阻滯學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展以及學(xué)生責(zé)任感的形成。
如一位老師教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，首先為長(zhǎng)方體和正方體的棱、頂點(diǎn)下定義，其次通過(guò)動(dòng)手操作得出長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。老師請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體模型，閉上眼睛摸一摸，睜開(kāi)眼睛看一看、數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？有幾個(gè)頂點(diǎn)？（學(xué)生按要求操作并回答）
[思考]
這位老師沒(méi)有準(zhǔn)確把握教學(xué)的“起點(diǎn)”針對(duì)最近發(fā)展區(qū)來(lái)進(jìn)行高層次的教學(xué)，她低估了學(xué)生已有的基礎(chǔ)，阻滯了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。
我們?cè)賮?lái)欣賞另一位老師的課例《圓的面積》：
第一個(gè)層次，讓學(xué)生根據(jù)已有的平面圖形的面積推導(dǎo)方法，思考“圓”這種曲線(xiàn)圖形，怎樣求面積。學(xué)生在分組合作下，由開(kāi)始的摸不著頭緒到逐步思考、嘗試、動(dòng)手操作，最后得出初步的設(shè)想：可以將圓切割成幾個(gè)“三角形”（扇形），再把幾個(gè)“三角形”拼成一個(gè)比較接近的平行四邊形；第二個(gè)層次，讓學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組合作想辦法把圓片變成近似的三角形，再想辦法讓拼成的圖形盡量接近平行四邊形；第三個(gè)層次，嘗試推倒圓的面積計(jì)算公式。整個(gè)活動(dòng)，學(xué)生用了極少的時(shí)間就完成了。在此活動(dòng)中，老師緊緊抓住學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展區(qū)和最近發(fā)展區(qū)來(lái)展開(kāi)，放手讓學(xué)生用自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)思考、大膽猜想、嘗試、動(dòng)手操作和同伴互助一步步地完成圓的面積推導(dǎo)。通過(guò)這樣高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思維的方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，真正促進(jìn)了發(fā)展。
總之，在新課程改革的前行中，我們看到了數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)回歸，凸顯著濃濃的數(shù)學(xué)味，達(dá)到促進(jìn)新課改理念與數(shù)學(xué)教學(xué)的和諧，真正促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。
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