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1光年長的棍子,若我在一端施力,另一端是否會超過光速?
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2023.06.06 內蒙古

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愛因斯坦的相對論被稱為現代物理學的兩大基石之一,在科學界被廣泛接受。然而,在相對論體系中,有一個不可接受的理論,即宇宙中任何具有靜止質量的物體的運動速度都不能超過光速,此外,任何能量或信息都不能超過光速。由于這一理論是不可接受的,因此有人質疑,例如,如果一個航天器攜帶足夠的燃料來提供恒定的加速度,那么經過足夠長的加速期,航天器將能夠比光速更快。光速是所有速度中最大的。

在經典物理學中,這個假設應該是真的,但相對論是如何解釋的呢?相對論動能方程,其中m0和v分別代表一個物體的質量和靜止速度,c是光速,表明當一個物體接近光速達到無窮大時,它自身的動能會無限增加。這意味著,要把一個具有靜止質量的物體加速到光速,需要無限的能量,這顯然是不可能的。好吧,既然這是不可能的,讓我們來看看能量和信息的傳輸速度不能超過光速的觀點,為此,有人提出了一個思想實驗。

我必須說,這的確是一個非常有想象力的思想實驗,因為在日常生活中,我們可以推動棍子的一端,并立即在另一端感受到。那么,真的有可能用一根1光年長的棍子達到超光速嗎?答案顯然是否定的,因為這個思想實驗的基本假設是力可以通過棍子瞬間傳遞,而這個假設在現實中無法實現。世界上所有的物體都是由大量的微觀粒子組成的,一根棍子當然也不例外。在微觀層面上,棍子可以被看作是一個巨大的原子集合體,在電磁力的影響下,這些原子通常以一種有序的方式排列成一張網。

當我們推動木棒時,只有木棒頂端的原子受到力的作用,之后它們的位置發(fā)生變化,其電場分布也不同,這就導致相鄰原子的位置發(fā)生變化,而這又導致更遠處的原子的位置因同樣的原因發(fā)生變化。簡單地說,我們在桿子上施加的力首先傳遞給第一層的原子,后者又對第二層的原子施加壓力,后者又對第三層的原子施加壓力。然后,這個力被一層又一層地傳遞,直到它到達棍子的另一端。這實際上是一種機械波,它有一個有限的速度,并不像人們想象的那樣是瞬時的。

我們之所以覺得在棍子的一端推一下,另一端會立即感覺到,是因為機械波在棍子中傳播的時間很短,我們無法察覺。機械波的速度與傳播介質的彈性模量(K)和密度(ρ)密切相關,其計算公式為V=(K/ρ)下根號。假設這根棍子是由鋼制成的,其彈性模量為200GPa,密度為7.85x10^3kg/m3,我們可以計算出機械波在這根棍子上的傳播速度約為5公里/秒。假設這根棍子的長度為10米(通常沒有這么長的棍子),那么我們可以在這一端用力,0.002秒后在另一端感受到,這個時間間隔短到沒有人會注意到。

應該注意的是,機械波在任何已知介質中的傳播速度都遠遠低于光速,即使在目前最好的材料--碳納米管中,也只能以每秒約690公里的速度傳播,而光速約為每秒300000公里,相差幾個數量級。理論上,力只能在具有無限彈性模量的介質中瞬間傳遞,但這樣的介質在現實中并不存在。因此,可以說,即使存在一根1光年長的棍子,而且我們可以推動它,我們也無法達到超光速。

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