三十、等腰三角形和直角三角形
一、 填空題：
1．等腰三角形的 ， 和 互相重合。
2．直角三角形中,30度角所對的 等于斜邊的 。
3．已知等腰三角形有兩邊的長度分別是3和6，那么這個等腰三角形的周長是
4．在△ABC中，若AB＝AC，∠B=700，則∠A= 度。
5．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A=1200，BC邊上的高線的長是5，則AB= 。
6．如果等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的的頂角等于___________度。
7.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底
邊上的高是 .
8．如圖，已知點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的一點(diǎn)， BC＝3BD，CE⊥AD，則
=_______________。
9.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6㎝、8㎝那么斜邊上的高 為 ㎝.
10．如圖，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足，AD=2 cm，DB=8cm，則CD= cm。
二、 選擇題：
1．若等腰三角形的頂角是1200，底邊長為2cm，則它的腰長為( )
（A）
（B）
（C）2（D）
2．直角三角形兩直角邊長分別是3cm和4cm，則斜邊上的中線長等于( )
（A）
m （B）
cm （C）5cm （D） 3cm
3．如圖，已知△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊上的高線，DC=2， 那么BD等于（ ）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）
4、兩個頂角相等的等腰三角形框架，其中一個三角形框架的腰長為6，底邊長為4，另一個三角形框架的底邊長為2，則這個三角形框架的腰長為
(A)、6 (B)、4 (C)、3 (D )、2
5．在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高線，若BD=2，BC=6，則AB=（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為11，則周長為（ ）
（A）21 （B）27 （C）21或27 （D）16
7．在Rt△ABC中,AD是斜邊上的高，BC=3AC，則△ABD與△ACD的面積比是（ ）
（A） 2∶1 (B) 3∶1 (C) 4∶1 (D) 8∶1
8．如圖，在△ABC中，∠A＝Rt∠，D是AB上一點(diǎn)，且DB=DC， 過BC上一點(diǎn)P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD： DB＝1：3，BC=
，則PE+PF的長是（ ）
（A）
（B） 6 （C）
（D）
三、證明題：
1． 已知：如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，BD=CE，AB=AC， A
求證：AD=AE
B C
D E
2．
已知：如圖，在DABC中，ÐC=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E,若ÐA=30°，DE=2，求ÐDBC的度數(shù)和CD的長。
3．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若AB=15cm,
BD=9cm。
求：（1）BC的長，（2）AC的長， （3）AE的長。
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