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平行四邊形

【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】

1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別        的四邊形叫做平行四邊形.

2、平行四邊形的性質(zhì):

(1)(邊)兩組對(duì)邊分別         且        .

(2)(角)兩組對(duì)角分別         ;鄰角           .

(3)(對(duì)角線):對(duì)角線互相            .

(4)(對(duì)稱(chēng)性)平行四邊形是       對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)角線的交點(diǎn)是       .

3、平行四邊形的的判定:

(1)兩組對(duì)邊分別         的國(guó)邊形是平行四邊形.

(2)一組對(duì)邊           的四邊形是平行四邊形.

(3)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是                 .

(4)兩組對(duì)角         的四邊形是                 .

(5)對(duì)角線                    的四邊形是平行四邊形.

【實(shí)彈射擊】

一、選擇題。

1、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（    ）

   A、平行四邊形   B、矩形   C、菱形     D、正方形

2、如圖1，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng)（   ）

A、1         B、1.5        C、2         D、3

3、如圖2所示，在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,下列式子一定成立的是(  )  

(A)AC⊥BD             (B)OA=OC

(C)AC=BD              (D)AO=OD

4、如圖3，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3 cm，則AB的長(zhǎng)為  (    ) 

A．3 cm     B．6 cm     C．9 cm    D．12 cm 

5、如圖4，在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長(zhǎng)AD至F，

延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，則∠E＋∠F＝(    )

A．110°  B．30°    C．50° D．70°

二、填空題。

1、

2、如圖5，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△ABO的周長(zhǎng)為15，AB＝6，那么對(duì)角線AC＋BD＝_____.

3、如圖6,在平行四邊形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延長(zhǎng)線于F,∠DAE=

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是        ．

5、如圖7，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是_________．（添加一個(gè)條件即可）

三、解答題。

1、如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF.

2、如圖,AC平行四邊形ABCD的對(duì)角線.

(1)請(qǐng)按如下的步驟在圖中完成作圖(保留作圖痕跡)

①分別以A、C為圓心,以大于

(2)求證:AE=CF

3、如圖,在□ABCD中,∠DAB=

(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.

4、如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)。

5、如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線。

（1）請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：

①分別以A、C為圓心，以大于

②連結(jié)PQ，PQ分別與AB、AC、CD交于點(diǎn)E、O、F。