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幾何綜合測驗(yàn)

【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】

幾何綜合題是中考試卷中常見的題型，大致可分為幾何計算型綜合題與幾何論證型綜合題，它主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用幾何知識的能力，這類題往往圖形較復(fù)雜，涉及的知識點(diǎn)較多，題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系較隱蔽，常常需要添加輔助線來解答．解幾何綜合題，一要注意圖形的直觀提示；二要注意分析挖掘題目的隱含條件、發(fā)展條件，為解題創(chuàng)造條件打好基礎(chǔ)；同時，也要由未知想需要，選擇已知條件，轉(zhuǎn)化結(jié)論來探求思路，找到解決問題的關(guān)鍵．

   解幾何綜合題，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

⑴ 注意觀察、分析圖形，把復(fù)雜的圖形分解成幾個基本圖形，通過添加輔助線補(bǔ)全或構(gòu)造基本圖形．

⑵ 掌握常規(guī)的證題方法和思路．

⑶ 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決幾何證明問題，運(yùn)用方程的思想解決幾何計算問題．還要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法伯?dāng)?shù)形結(jié)合、分類討論等）．

【實(shí)彈射擊】

一、填空題

1、（08）如圖1，在ΔABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，且∠A +∠B=120°，則∠AN M=      °；　　

2、（07）如圖2，AD是⊙O的直徑，AB∥CD，∠AOC=60°，則∠BAD=______度.

3、（08）如圖3，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠A BC=30°過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC，則∠DCB=          °．　

4、（08佛山市）如圖4，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則∠ACP度數(shù)是       ．

5、（07廣州市）如圖5，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將周長為4㎝的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AD長度得到菱形OB’C’D’,則四邊形OECF的周長是        ㎝

6、（08茂名市）如圖6，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°，則∠OAC的度數(shù)是          ．

(1) （08梅州市） 如圖7，要測量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)打樁，取OA的中點(diǎn) C，OB的中點(diǎn)D，測得CD=30米，則AB=______米． 

(2) （08梅州市） 如圖8， 點(diǎn) P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB=30°，則 ∠AOB=_____度．

(3) 

1．（08廣東省）如圖，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長．  

（1）求證：EF∥BC.

（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積.

3、（08廣東省）（本題滿分9分）（1）如圖a，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．

（1）求∠AEB的大??；

（2）如圖b，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.

（１）求△BDE的周長；

（２）點(diǎn)Ｐ為線段BC上的點(diǎn)，

連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q.求證：BP=DQ.

鄰邊作第3個平行四邊形

（1）求矩形ABCD的面積；

平行四邊形         和第6個平行四邊形的面積.

6、（09廣東省）（1）如圖1，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的

（1）求∠POA的度數(shù)；

（2）計算弦AB的長。

8、（10廣東省）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE。已知∠BAC=30º，

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。

9、（10廣東省）已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G。∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4。

（1）求證：△EGB是等腰三角形；