導(dǎo)讀：介紹計(jì)算空氣聲學(xué)（Computational Aeroacoustics，CAA）。
特別是對(duì)于空氣聲學(xué)，理論上對(duì)流體的物理學(xué)進(jìn)行建模就足以模擬所有的聲學(xué)現(xiàn)象—源、傳播、散射、吸收等。
- 如果我們可以使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）來(lái)在一定尺度上數(shù)值模擬湍流物理的數(shù)值模擬呢？這個(gè)想法形成了計(jì)算空氣聲學(xué)的基礎(chǔ)。
使用CAA，采用高保真CFD模型求解瞬態(tài)可壓縮流場(chǎng)解，并監(jiān)測(cè)表示虛擬麥克風(fēng)（或“接收器”）的域中選定點(diǎn)的非穩(wěn)態(tài)靜態(tài)壓力波動(dòng)。
并且從計(jì)算流體力學(xué)中獲得的瞬態(tài)數(shù)據(jù)可以與從聲學(xué)測(cè)試中獲得的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。
CAA方法可以歸結(jié)為4個(gè)步驟：
1、在足夠細(xì)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，首先使用非定常RANS湍流模型計(jì)算一個(gè)初始的非定常流解（CFD方法）；
2、轉(zhuǎn)換到尺度分辨模擬(SRS)模型，并繼續(xù)求解，直到流場(chǎng)建立(在統(tǒng)計(jì)意義上)（CFD方法）；
3、在虛擬麥克風(fēng)位置設(shè)置靜壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并繼續(xù)該解決方案，直到收集到足夠的壓力數(shù)據(jù)（聲學(xué)采樣）；
4、 使用FFT對(duì)瞬態(tài)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，以獲得聲學(xué)結(jié)果（聲學(xué)采樣）。
- CAA所要求的網(wǎng)格和時(shí)間步長(zhǎng)將使計(jì)算量非常龐大，所以必須找到方法，使計(jì)算效率盡可能高！
- CAA分析需要時(shí)間精確、可壓縮、湍流、尺度分解的CFD流動(dòng)解決方案。所有感興趣的聲波頻率都必須從聲源位置到接收器位置進(jìn)行空間和時(shí)間的解析。
- 聲源區(qū)將需要足夠的網(wǎng)格和時(shí)間分辨率來(lái)捕捉尺度分解的湍流流動(dòng)(即從小渦流到大湍流結(jié)構(gòu))
- 聲音傳播的區(qū)域，稱為傳輸區(qū)，需要用每個(gè)波長(zhǎng)至少15 -20個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)來(lái)解析感興趣的最高頻率
- 未分辨的波在通過(guò)傳播區(qū)傳播時(shí)，將在數(shù)值上迅速消散！因此，CAA需要更高階的離散化方案和精細(xì)的網(wǎng)格來(lái)保真地傳播波
- 傳輸區(qū)域也必須滿足時(shí)間步長(zhǎng)要求
對(duì)流和聲學(xué)庫(kù)朗數(shù)- 庫(kù)朗數(shù)（??????）是時(shí)間步長(zhǎng)Δ??下，流體運(yùn)動(dòng)距離或波的傳播距離與網(wǎng)格尺寸Δ??的比值。
- 定義對(duì)流（????????）和聲學(xué)傳播（????????）的庫(kù)朗數(shù)如下：
- 由于湍流引起的流場(chǎng)的適當(dāng)數(shù)值分辨率需要????????~1，而聲波的空間分辨率要求????????~1；
- 以上標(biāo)準(zhǔn)可以作為確定CAA分析的適當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)的指南，這樣就可以在給定的網(wǎng)格上解決最小的湍流結(jié)構(gòu)和最高的聲學(xué)頻率。
- 首先根據(jù)流動(dòng)（尺度分辨湍流）和聲傳輸（壓力波的空間分辨率）的要求，選擇局部網(wǎng)格尺寸????。然后再選擇時(shí)間步長(zhǎng)，以使????????，????????~1。
- 對(duì)于低頻的聲波，波長(zhǎng)很大（約為米）
- 例如，在標(biāo)準(zhǔn)條件下在空氣中傳播的50 Hz波的波長(zhǎng)為6.82米
1、計(jì)算域大小??應(yīng)該足夠大，以滿足最大波長(zhǎng)（???????????）
2、網(wǎng)格大小Δ??對(duì)于低頻不是一個(gè)問(wèn)題，因?yàn)榫W(wǎng)格分辨率是由高頻波決定的。
3、然而，使用CAA對(duì)聲學(xué)進(jìn)行采樣所需的總模擬時(shí)間（????）是由低頻波決定的。
- 對(duì)于上述例子中的50 Hz波，一個(gè)周期需要1/50 = 0.02秒。因此，對(duì)于聲學(xué)所需的小時(shí)間步長(zhǎng)，獲得足夠樣本的總模擬時(shí)間可能很重要!
- 弱聲波在近場(chǎng)水動(dòng)力波動(dòng)中容易“丟失”，需要雙精度數(shù)值
- 與流場(chǎng)相比，CFL約束通常需要非常小的時(shí)間步長(zhǎng)
- 根據(jù)感興趣的頻率范圍，聲學(xué)的時(shí)間分辨率要求可能比流場(chǎng)的時(shí)間尺度大幾個(gè)數(shù)量級(jí)
- 由于精細(xì)網(wǎng)格的要求，CAA計(jì)算成本非常高
- 對(duì)于大規(guī)模的外部問(wèn)題，如飛機(jī)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲，或麥克風(fēng)距離噪聲源很遠(yuǎn)的情況，都是不現(xiàn)實(shí)的。
- 遠(yuǎn)離聲源區(qū)域，網(wǎng)格不能太粗糙
- 計(jì)算網(wǎng)格必須擴(kuò)展到接收器的位置
- 三維計(jì)算成本高，CAA僅適用于近場(chǎng)計(jì)算
網(wǎng)格大小及時(shí)間步長(zhǎng)網(wǎng)格大小Δx
1、流動(dòng)區(qū)域中的網(wǎng)格大小適合于按比例解決的湍流。
2、在邊界層中使用??+ ~ ??的近壁分辨率
1、 網(wǎng)格尺寸=，其中
2、確保有20個(gè)網(wǎng)格來(lái)解決最大的感興趣的頻率。
3、接收器的位置遠(yuǎn)離噪聲源，計(jì)算成本就非常大
時(shí)間步長(zhǎng)Δt
1、使用適合于比例分解湍流的時(shí)間步長(zhǎng)
2、這需要????????~1
1、奈奎斯特要求：采樣率至少是最大感興趣頻率的兩倍
2、盡量保證????????~1
針對(duì)大多數(shù)問(wèn)題的推薦方法
1、首先為計(jì)算域（湍流、頻率范圍）選擇網(wǎng)格尺寸
2、對(duì)于計(jì)算的初始SRS階段，使用適當(dāng)?shù)臅r(shí)間步長(zhǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)所有穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)。
3、對(duì)于的CAA階段，減少時(shí)間步長(zhǎng)，使大部分計(jì)算域滿足????????~1。
