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這是《我所理解的流體力學(xué)》第2版封面上的圖，顯示的是飛機(jī)的翼尖渦產(chǎn)生的效果。

本文主要討論一下飛機(jī)的翼尖渦相關(guān)的流動(dòng)現(xiàn)象。該篇流體力學(xué)科普文章，雖然是科普，但也涉及較為深入的流體力學(xué)知識(shí)，很多現(xiàn)象我也沒有理解透徹，把這些粗淺的理解公布出來，希望起到拋磚引玉的效果。

飛機(jī)在飛行過程中，會(huì)從兩側(cè)的翼尖產(chǎn)生出兩道旋渦，旋渦的強(qiáng)度取決于機(jī)翼的升力。大型飛機(jī)的重量大，翼尖渦很強(qiáng)，可延伸在飛機(jī)后方幾公里遠(yuǎn)的地方。渦的中心壓力低，當(dāng)空氣的濕度大時(shí)，水蒸氣在這里凝結(jié)，就形成可以看見的翼尖渦。在遠(yuǎn)后方，發(fā)動(dòng)機(jī)排出的水蒸氣凝結(jié)后也被卷入到翼尖渦中，形成了長長的航跡云。

翼尖渦存在于所有具有升力并且在空氣中前進(jìn)的物體邊緣，只不過是飛機(jī)的飛行高度上氣溫低，并且飛機(jī)的速度快，所以水汽更容易凝結(jié)，我們才經(jīng)常能看到飛機(jī)的翼尖渦，而鳥類的翼尖或者賽車的翼尖上產(chǎn)生的翼尖渦我們則很少能看到。

關(guān)于翼尖渦的形成，最好理解的是用空氣的壓力差來解釋。機(jī)翼的下表面氣流壓力高于大氣壓，上表面氣流壓力低于大氣壓，在翼尖處，下表面的氣流會(huì)繞過翼尖流向上表面。這個(gè)流動(dòng)趨勢和來流疊加，就形成了螺旋的流動(dòng)，這就是翼尖渦。

另外，還可以用旋渦理論來解釋翼尖渦。流體力學(xué)的旋渦理論中有一條結(jié)論，就是旋渦不能有自由端，應(yīng)該或者終止于壁面，或者形成一個(gè)封閉的環(huán)。而機(jī)翼之所以產(chǎn)生升力，就是因?yàn)闄C(jī)翼上有一個(gè)附著的渦，這個(gè)渦在翼尖處向后延伸，和機(jī)翼的啟動(dòng)渦形成一個(gè)封閉的渦環(huán)。

翼尖渦會(huì)改變機(jī)翼表面的壓力分布，使升力減小，阻力增加。從機(jī)翼表面壓力分布的角度解釋，在翼尖處，沒有了機(jī)翼的阻隔，上下表面的壓力應(yīng)該是相等的，效果是翼尖處的升力為零。也可以理解為空氣從下表面跑到上表面，對下表面的高壓具有泄壓的作用，而對上表面的低壓具有增壓的作用，從而減小了整個(gè)機(jī)翼的升力。從動(dòng)量定理的角度看，升力的大小取決于機(jī)翼向下“排出”氣流的質(zhì)量和速度，而翼尖渦可以看作是機(jī)翼下表面的氣流向上表面的泄漏產(chǎn)生的，也就是說有一部分空氣沒有被排向下方，而是跑到上邊來了，因此升力減小了。

一般把翼尖渦產(chǎn)生的阻力稱為誘導(dǎo)阻力，這是狹義的定義。廣義的誘導(dǎo)阻力定義是隨升力一起產(chǎn)生的阻力，在沒有翼尖渦的情況下也有隨升力產(chǎn)生的阻力，不過比較小，所以一般說的都是狹義的誘導(dǎo)阻力。一般對誘導(dǎo)阻力的解釋是翼尖渦使氣流產(chǎn)生下洗效果，從而使機(jī)翼上的壓差力向后偏斜，增加了向后的分量，這個(gè)向后的分量就是阻力。這個(gè)解釋當(dāng)然是對的，不過讀者可能還有兩個(gè)疑問，一個(gè)是：翼尖渦是如何造成氣流下洗的？另一個(gè)是：如何從機(jī)翼表面壓力分布來解釋誘導(dǎo)阻力？

細(xì)長的機(jī)翼可以減少受翼尖渦影響區(qū)域的比例，所以追求低阻力的飛機(jī)都是大展弦比的，但是展弦比大有機(jī)動(dòng)性不好和強(qiáng)度差等缺點(diǎn)。

通過減小翼尖處的升力來減小誘導(dǎo)阻力也是一種方法，比如把機(jī)翼做成橢圓形或梯形的，經(jīng)典的例子是英國的噴火式戰(zhàn)斗機(jī)和美國的P-51野馬式戰(zhàn)斗機(jī)。還可以讓機(jī)翼扭轉(zhuǎn)，減小翼尖處的迎角來減小翼尖處的升力。減小翼尖處的升力還有一個(gè)實(shí)際的原因是這樣對機(jī)翼的強(qiáng)度有好處。

現(xiàn)代客機(jī)翼尖處的“小翼”其實(shí)也是變相地加長機(jī)翼和減小翼尖處的弦長。把小翼展平也一樣可以減小阻力，不過機(jī)翼太長不利于停放和進(jìn)出機(jī)庫等。

翼尖渦的內(nèi)側(cè)產(chǎn)生的是下洗氣流，外側(cè)產(chǎn)生的則是上升氣流，長途遷徙的鳥類早就已經(jīng)學(xué)會(huì)了利用這種上升氣流，排成人字形或斜的一字型飛行，后面的鳥就可以節(jié)省體力了。

《我所理解的流體力學(xué)》第2版的封面是我根據(jù)這張照片畫的。因?yàn)橹霸谏险n的時(shí)候有的學(xué)生把云中的渦對兒看成了心形，我就索性進(jìn)行了藝術(shù)加工，把中間的下部加了尖，真正像一個(gè)心形了。