學(xué)案2簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】命題的概念：（1）可以叫命題.判斷為真的語句叫，判斷為假的語句叫.（2）設(shè)“若則”為原命題，則逆命題為，否命題為，逆否命題為.（3）四種命題之間關(guān)系：注：如果兩個(gè)命題互為逆否命題，則它們具有相同的.充分條件和必要條件：（1）若且，那么稱是的條件.（2）若且，那么稱是的條件.（3）若，且，那么稱是的條件.（4）若，且，那么稱是的條件.3.簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞:（1），，稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞.（2）復(fù)合命題真值表 4.全稱量詞和存在量詞（1）“所有”、“任意”、“每一個(gè)”等表示全體的量詞稱為，含有這種量詞的命題稱為，符號(hào)表示為，其否定表示為.（2）“有一個(gè)”、“有些”、“存在一個(gè)”等表示部分的量詞稱為，含有這種量詞的命題稱為，符號(hào)表示為，其否定表示為.【自我檢測】下列語句是命題的是．①；②{0}(N；③元素與集合；④真子集．2．，則的否命題是．3．”是“”的條件．4．都是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的條件．5．”的否定是．6．，”的否定是．二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：（1）若命題“”是真命題，求的取值范圍___．（2）函數(shù)，，則“”是“恒成立”的______條件．（3）“”是“方程至少有一個(gè)負(fù)根”的___________條件（4）“至少有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上”的否定是．【例2】把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.（1）正三角形的三內(nèi)角相等；（2）已知是實(shí)數(shù)，若則.【例3】指出下列命題中，是的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答）.(1)在中，，；（2）對于實(shí)數(shù)或；（3）非空集合中，；（4）已知，【例4】分別指出由下列命題構(gòu)成的“”、“”、“”形式命題的真假.（1）：3是9的約數(shù)，：3是18的約數(shù)；（2）：菱形的對角線相等，：菱形的對角線互相垂直；（3）:方程的兩實(shí)根符號(hào)相同,:方程的兩實(shí)根絕對值相等；（4）:是有理數(shù),:是無理數(shù).【例5】已知兩個(gè)命題，如果對與有且僅有一個(gè)是真命題.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.課堂小結(jié)三.課后作業(yè)1.下列命題：①或；②；③命題“若,則”的否命題；④命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題.其中假命題的個(gè)數(shù)為.2.設(shè)是整數(shù)，則“均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的條件.3.若條件，條件,則是的條件.4．在中，“(”是“A(30°”的條件．5．已知命題p:則為．6．;，則下列判斷不正確的是（填序號(hào)）.①為假，為假,為真③為真，為假，為真③pq為假，為假，為假④為真，為假，為假7．下列命題中不是全稱命題的是(填序號(hào)).①圓有內(nèi)接四邊形②>③≤④若三角形的三邊長分別為，則這個(gè)三角形為直角三角形．8．”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．9．,設(shè)命題：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，：不等式的解集為R，若和中有且只有一個(gè)命題為真命題，求的取值范圍．10．已知命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根；命題:方程無實(shí)數(shù)根.若“或”為真命題，“且”為假命題，求m的取值范圍．糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡 題號(hào) 錯(cuò)題原因分析 【自我檢測】1.②2．則3．4．5．6．課堂活動(dòng)：【例1】（1）（2）必要不充分（3）充分不必要（4）所有點(diǎn)都不在函數(shù)的圖像上【例2】解（1）原命題即是“若一個(gè)三角形是正三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角相等”.逆命題：若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，則這個(gè)三角形是正三角形否命題：若一個(gè)三角形不是正三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角不全相等.逆否命題：若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不全相等，那么這個(gè)三角形不是正三角形（2）原命題即是“已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d，則a+c=b+d”.逆命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a+c=b+d，則a與b，c與d都相等.否命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a與b,c與d不都相等，則a+c≠b+d.逆否命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a+c≠b+d,則a與b,c與d不都相等.【例3】解（1）p是q的充要條件.(2)p是q的充分不必要條件.(3)p是q的必要不充分條件.(4)p是q的充分不必要條件.【例4】解（1）∵p是真命題，q是真命題，∴pq是真命題，pq是真命題，p是假命題.(2)∵∵p是假命題,q是真命題,∴pq是真命題，pq是假命題，p是真命題.(3)∵p是假命題，q是真命題，∴pq是假命題，pq是假命題，p是真命題.（4）∵p是假命題，q是真命題，∴pq是真假命題，pq是假命題，p是真命題.【例5】解∵sinx+cosx=sin（x+）≥-，∴當(dāng)r(x)是真命題時(shí)，m<-又∵對x∈R，s(x)為真命題，即x2+mx+1>0恒成立，有Δ=m2-4<0
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