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函數(shù),你知道這些求解析式的方法嗎?

函數(shù)三要素
1.定義域(研究函數(shù)的前提)
2.值域(研究函數(shù)的終極目標)
3.解析式(聯(lián)系定義域和值域的紐帶)
今天,主要講講函數(shù)解析式的五種常見求法。

1待定系數(shù)法


'

如果函數(shù)的形式已知(如:二次函數(shù)),那我們就可以先設(shè)函數(shù)解析式,再利用待定系數(shù)法列出方程或方程組,求出相關(guān)的系數(shù)。

'

2配湊法



'

配湊法是求函數(shù)解析式

常用方法之一

可以大大優(yōu)化求解過程

但對代數(shù)變形能力要求較高

'




3換元法

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'



4構(gòu)造方程組法


'

'




老師,怎么想到用-1-x替換式子里的x的呢? 神來之筆啊!

彭老師

高中數(shù)學(xué)教書匠


溫馨提示

當然

這種思路主要適用于一次式


5賦值法

'

當題中所給的變量較多,且含有“任意”等條件時,往往可以對具有“任意性”的變量賦值,使得問題具體化、簡單化,從而求得解析式。

其實,我們可以通性的記?。撼橄蠛瘮?shù)題必用賦值法。

'


5相關(guān)點法

'

一般地,設(shè)出兩個點,一點已知,一點未知,根據(jù)已知條件找到兩點的關(guān)系,把已知點用未知點表示,最后代入已知點的解析式即可。

其實,在解析幾何中,這種方法稱為“相關(guān)點法”或“轉(zhuǎn)代法”,基本模式為“設(shè)點——求點——代點”。

'


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